平行线知识点归纳及典型题目练习(含答案)

1、第五章 相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 .2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 . 对顶角的性质： 3. 两直线相交所成的四个角中， 如果有一个角是直角， 那么就称这两条直线相互 垂线的性质： 过一点 一条直线与已知直线垂直 .连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且

2、都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫 做 :如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 :如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 .6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相 .同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种 .7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 .8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： . 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行 .简单说成： .两条直

3、线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简 单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 .简单说成： .11. 判断一件事情的语句，叫做 .命题由和两部分组成.题设是已知事项，结论是.命题常可以写成 “如果那么” 的形式，这时“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是 .如果题设成立，那么结论一定成立 .像这样的命题叫做 .如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命

4、题叫做 .定理都是真命题.12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 .熟悉以下各题：13. 如图，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那么点A到BC的距离是 ,点B到AC的距离是 ,点A、B两点的距离是 ，点C到AB的距离是 .14. 设a、b、c为平面上三条不同直线，a）若a/b,b/c，贝U a与c的位置关系是 ；b）若a b

5、,b c，则a与c的位置关系是 ；c）若a/b, b c,则a与c的位置关系是 .15. 如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O, AB丄 CD , OG 平分/ AOE,/ FOD = 28°, 求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度数.AOC与 BOC的平分线，试rp16. 如图，AOC与 BOC是邻补角，OD、OE分别是判断OD与OE的位置关系，并说明理由.17. 如图，AB / DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.解：/ B+Z E =Z BCE过点C作CF / AB,则 B ()又 AB / DE , AB / CF,- ( )Z E =Z ()Z B

6、+Z E = Z 1 + Z 2即Z B +Z E = Z BCE .18. 如图，已知/ 1 = Z 2 求证：a / b.直线a/b，求证：12 ./ 1 = Z 2又/ 2 = Z 3 （对顶角相等）./ 1 = / 3 a / b （同位角相等两直线平行） a / b1 = Z 3（两直线平行，同位角相等）又/ 2 = / 3 （对顶角相等）/ 1 = / 2.19阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB/ CD，/ 1 = 7 2，试说明EP/ FQ .证明： AB / CD ,7 MEB =7 MFD ()又/ 1 = 7 2, 7 MEB 7 1 = 7 MFD 7 2,即 7

7、 MEP =7 EP/.(20.已知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一点，7 ABD = 60°,求：7 BAC的大小；7 PAG的大小.ACE= 36°, AP 平分7 BAC,21.如图，已知 ABC, AD BC于 D, E为 AB上一点，EF BC 于 F, DG/BA交CA于G.求证12.22.已知：如图/ 1 = / 2，/ C= / D，问/ A与/ F相等吗？试说明理由.参考答案1.邻补角2. 对顶角， 对顶角相等3.垂直 有且只有 垂线段最短4.点到直线的距离 5.同位角 内错角 同旁内角6.平行相交 平行7.平行 这两直线互相平行8.同位角

8、相等 两直线平行； 内错角相等 两直线平行； 同旁内角互补 两直线平行 .9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补 .11.命题 题设 结论 由已知事项推出的事项 题 设 结论 真命题假命题 12. 平移相同 平行且相等 13.6cm 8cm10cm 4.8cm. 14平行 平行 垂直 15. 28°118°59°16. OD 丄OE 理由略17. 1 （两直线平行，内错角相等）DE /CF （平行于同一直线的两条直线平行）2 （两直线平行，内错角相等）.18./ 1 = 7 2 ，又/ 2 =Z 3（对顶角相等），/ 1 = 7 3二a/ b （同位角相等 两直线平行） Ta/ b /-Z 1=7 3（两直线平行，同 位角相等）又/ 2 =7 3（对顶角相等）/ 1 = 7 2.19.两直线平行，同位角相等MFQFQ 同位角相等两直线平行20. 96°， 12° .21.Q ADBC,FE BC EFBADB 90oEF / AD23Q DG / BA, 3112.22. 7A=7 F.T7 1=7 DGF （