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1、指数函数的概念一、指数函数的概念 的函数称为指数函数. 1.定义:形如) 1, 0()(aaaxfx2.几点说明: 的规定: (1)关于对a 0a, 0 xxa若对于对它没有研究的必要. 1a若x1则x无论取何值,它总是1,(2)关于指数函数的定义域：定义域为 R(3)关于是否是指数函数的判断指数函数的概念请看下面函数是否是指数函数： xy(1)23 . 0 xy (2)xy3)3(3)xy2)43(2(4)4141xy(5)指数函数的概念归纳性质xy2函数1.定义域:R2.值 域:, 03.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数 轴上为1. 4.截距:在轴上没有,在xy指数函数的概念二.图象与性质

2、1.图象的画法:性质指导下的列表描点法. 2.草图: 指数函数的概念观察指数函数) 1()(aaxfx指数函数的概念性质 a无论xaxf)(为何值,指数函数定义域为R,都过点(0,1). 值域为, 0都有(1)(2)1a时,xaxf)(在定义域内为增函数；10 a时,xaxf)(在定义域内为减函数10yx10yx(3)1a时,10 a时,指数函数的概念简单应用利用指数函数单调性比大小. 例1.比较下列各组数的大小 5 . 27 . 23 . 13 . 1 ) 1 (与2334)22()22)(2(与1)3(32与说明： (1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2)自变量的大小比较. (3)函数值的大小比较. 指数函数的概念例2.比较下列各组数的大小. 8 . 18 . 0)21()41(与(1)12573)87()78(与(2)1 . 33 . 098. 008. 1与(3)指数函数的概念小结比较大小的方法：1.构造函数的方法: 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的) 2. 搭桥比较法: 用特殊的数1或0.

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