八年级数学上册 第15章《全等三角形》综合测试题 沪科版

1、沪科版数学八年级上第15章全等三角形综合测试题姓名 班级 得分 一、填空题(每题4分，共40分)1、如图1，在ABC中，AC>BC>AB，且ABCDEF，则在DEF中，_<_<_(填边)。2、已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70°，AB=15cm，则C=_，AB=_。3、如图2，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是_。4、如图3，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图4，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_

2、对。6、如图5，若BDAE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40°，ADG=130°，则DGF=_。7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_一点，且该点在三角形_部。ABCDE8、如图6，ABC中，C=90°，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_cm。9、如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80°，则CED=_10、如图8，P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_P点到AOB两边距离之和。（填“>”，“<”或“=”）二、选择题：(每小题5分，共30

3、分) 11、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 12、如图9：已知点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE，则有( ) A、ABDAFD B、AFEADCC、AEFDFC D、ABCADE 13、下列条件中，不能判定ABCABC的是( ) A、AB=AB，A=A，AC=ACB、AB=AB，A=A，B=BC、AB=AB，A=A，C=CD、A=A，B=B，C=C 14、如图10，在ABC中

4、，AD平分BAC，过B作BE AD于E，过E作EFAC交AB于F，则( ) A、AF=2BF B、AF=BFC、AF>BF D、AF<BF 15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180&

5、#176;(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )ACDB图14 16、如图14，在ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A、18 B、32 C、28 D、24三、解答下列各题：(17-18题各8分，19-22题各10分，23题-24题各12分，共80分) 17、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF试说明ABECDF；BEDF 18、如图16，AE是BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说

6、明你的猜想。BACDE 19、如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。 20、如图19，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？AEBDCF21、如图20，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB=20cm，AC

7、=8cm，求DE的长。22、如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC23、如图22，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。 24、如图23，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF求证：BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。参考答案：一、DE EF DF 70° 15cm ABC

8、A=F4 150° 相交于 外 3 80° 大于二、C D (13)D (14)B (15)B (16)C三、(17)提示：证ABECDF(18)ABDACD AB=AC BAC=CAD AD=AD无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如(19)在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。(20)DE=AE 由ABCEDC可知(21)DE=2cm(22)AD平分BAC DEAB于E，DFAC于F，DE=DF又DB=DC RtDBERtDCF(HL) EB=FC(23)1与2相等：证ADCCBA 得DAC=BCADABC 1=2 其余图形同理可证(24)ACBG GBD=C，在GBD与FCD中，GBD=C BD=CD BDG=