八年级数学上册 分式方程教案 青岛版

1、分式方程教学目标：知识目标：使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程可能产生增根。能力目标：能熟练地解分式方程并进行检验。情感与价值观：让学生通过自主学习，交流探索，领悟知识的奥妙，培养思维的敏捷性和顿悟性，提高数学素养，渗透类比，转化的数学思想。教学重点：可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化教学难点：在方程变形过程中产生增根的原因教学方法：从本节课的内容出发，再加上数学学科的特点，本节课采用启发式、引导式教学方法，特别注重“精讲多练”，真正体现以学生为主体。教学过程：480X6002X4X3X-1环节一：课题引入6-XX-515-X通过课件展示几个分式方程： =

2、=45+ =4 引出观察思考：如何解这些分式方程？4X3X-1设计目的：新知的学习总是建立在旧知的基础上，那么我们以前学过解什么样的方程？回忆一元一次方程的解法，对照着解分式方程= 从而引起学生探究的兴趣，渐入主题。480X6002X环节二：获得解分式方程的一般步骤课件出示：解方程： = 45设计目的：在前一环节的基础上，发挥老师的引导作用，板书解方程的过程，让学生观察、思考用自己的语言大胆表述解分式方程的一般步骤及具体方法。1、去分母（方程两边同乘以各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程）2、解整式方程3、检验：把求得的值代入原方程4、写出结论12-X1-XX-2环节三：通过小组讨论突

3、破本节课难点：增根、验根这一环节是通过观察小亮同学解分式方程 = -2的过程展开讨论X=2是转化后的整式方程的解吗？X=2是原分式方程的解吗？为什么？有的同学会说X=2时，原分式方程无意义，借此总结，在这里X=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零。我们称它为原方程的增根。产生增根的原因：在化为整式方程时，两边同乘了一个使分母为零的整式，这就使变化后的整式方程与变化前的分式方程不同解了。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。验根方法：通常只代入最简公分母，看它的值是否为零，如果为零，则为增根，否则，是原方程的解。问题：解分式方程能不能漏掉检验呢？进一步强调解分式方程的一

4、般步骤中不能漏掉检验简记口诀：一化 二解 三检验 四结论设计目的：通过学生的探索交流，生成问题，加深印象，寻找原因，最后归纳出步骤和测略。环节四：自主练习：达标反馈解方程：（1） （2） 设计目的：巩固新知，同学们自主完成，展示课堂效果，给以激励的评价，能够让多数学生学会。2X-13XX+1X环节五：夯实基础与变式练习1、解方程 =1时，下列变形正确的是（ ）（1）3X+3-2X+1=1（2）3X+3-2X-1=1（3）3X+3-2X+1=3Xm-1X+1XX+1（4）3X+3-2X-1=3X2、若分式方程 = 无解，则m的值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-2设计目的：通过第1个题提示

5、同学易出错的两点：去分母时不要漏乘常数项去分母时分子是多项式通常要有添括号的程序，通过第2个题，训练同学们的逆向思维能力。总之通过这两个小题，使学生对解分式方程更得心应手。课堂小结：方式：用“通过这节课的学习，我能够”，这种方式畅所欲言，不但有知识的收获，也有合作交流的收获，要反思整堂课的学习体验，以及所运用的类比，转化的数学思想。设计目的：引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收获，体验合作交流的快乐，反思自己。布置作业：90页习题3.7 1、2题 3、4题选做教学设计说明：整个教学活动，从学生的实际出发，引导学生通过探索、交流等手段，获得知识，形成技能，发展思维。在教学活动中，我积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者，让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入学习过程，自主学习、自悟学习、自得学习，让学生在言词实践活动中真正“动”起来，变