2018人教A版数学必修一第1章《函数的概念》导学案

1、四川省宣汉县第二中学（新课标人教A版）数学必彳一第1章函数的概念导学案一.教学理念：在初中学习的函数基础上，进一步学习两个变量之间的唯一对应关系。这不但可以为后面学习具体函数打好基础，而且还可以为将来科技发明与应用奠定基础。二.学习目标：1、知识与技能：掌握定义域、对应、值域及函数概念，能判断某个对应是不是函数，学会 求函数的定义域和值域。2、过程与方法：自主学习、讨论解疑、知错更新。学生根据定义判断函数和相等函数，应 用规律求定义域和值域，在应用中理解函数三要素的重要性。3、情感与价值观：激情投入、高效学习，后进学生容易进入学习状态，让师生体会到课堂气氛浓，生活美好的感觉。同时，获得知识升华

2、的快感。三.问题导学：1、在初中学习的一次函数y=3x5中，当x取值2时，对应的 y=,你发现这时的y值有个。当x取值一2时，对应 的y= ,同样y值有个。我们知道x的取值范围为集 合A=R y的取值范围也为集合 B=R在A中的任意x,通过对 应关系y=3x-5,在B中y都有 值与之对应。2、右图为1979年到2001年地球南极上空臭氧层空洞面积变化情况， 发现时间t的取值范围为集合 A=t|1979 <t<2001, 空洞面积S的变化范围为 B= s0 <s<22o你发现A中的任意t值，通过图象所给对应关 系，在B中都有 个s值与之对应。3、某射击运动员在10次射击的

3、中靶环数为：射击次 数一一二四五六七八九十中靶环 数89710108109810我们发现每射击一次，就相应有 个值对应。4一般地，称f : A- B为集合 A到B的函数。符号为 。你发现“函数”概念有什么要点？ 例：你认为下列关系构成函数吗?射击次数一一二四五六七八九十中靶环数8971010脱靶109810原因是：。5、有关概念：(1)定义域： . 。 上面几例的定义域是什么？(2)值域：前面几例的值域是什么?目前求函数值域的依据有哪些？例：求g(x)=3x+9中x的取值在 x| 3< xW4上的值域。(3)什么是对应关系？ 。由前面的例子，你能想象出对应关系的表现形式是什么？ (4)区

4、间及表不：闭区间：开区间：半开半闭区间：掌握用集合(区间)、不等式、数轴等方法表示数的取值范围，以课本为依据。(5)无穷大及符号：说明：正、负无穷大都不能参与中学阶段的各种运算。只是表示“很大很大”的意义。(6)相等函数：含义：y= 5x+2(x R)与 y= 5x+2(x Z)四.合作、探究、展示：例1、我们初中学习的具体函数有哪些？它们有什么性质吗？2、求下列函数定义域:1、y=(3 2x) 0+93、y=,其中 y C 6x例 3、已知：f(x)= x2+3 3x。求：(1)、f( 2)、f(2)、f(2) f( 2)的值;(2)、f( a)、f(a)、f(a)+f( a)的值;例 4、

5、若 h(x)= 3 2x,求xC2, 3),(2) x C2, 3)的值域。xC6, 3)呢?*拓展：1、若对应关系 f:x 一y=3x 5, g:x -y= 5，贝U： h(x)=f(g(x),)与 s(x)= g(f(x)3x的对应关系是什么？并求h(2)、s(2)的值。2、已知：集合 A到B的对应关系为f:x -y= 2，且B = 0, 1,工,求集合A的元|x| -13素最多时的个数，并求 Ao3、若 f(x)=x2+33x,求x 2 , 3),(2) x -2, 3)的值域。x -6, 3)呢?五、课堂练习：1、已知：f (x)是一次函数，根据图表填空:x2-33f(x)231-52、下列两个函数相同的是()A y= X 与 y=x2 Bxy=|x| 与 y=x Cy=3与 y=3xy=x 与 y=2x3、求函数f(x)= J| x | 4 +的定义域3x 12六.课后作业：x1、若 g(x)= 2，则 g(3)=1, g(0)=。32、求定义域：5(1) h(x)= - (2)g(x尸.|x|一xx-3x23、已知：f(x)=x2+3x,求(1)x C 2