货币时间价值在财务管理中的应用

1、n貨幣時間價值觀念在財務管理上的應用n貨幣時間價值有哪些重要觀念n現值n終值n年金現值n年金終值貨幣時間價值貨幣時間價值1貨幣時間價值觀念在財務管理上的應用n貨幣時間價值的觀念在財務管理上的應用可以舉例如下:n1.估計證券的價值;n2.估計計畫案的價值;n3.協助企業財務決策. 21.估計證券的價值n例如股票價值可以由下列股利模式決定: TTkDkDkDP)1 (.)1 ()1 (2210n 其中,P0就是股票市值,Dt就是t期現金股利,k就是折現率.也就是將未來的現金流量折為現在的貨幣價值的折現率. 31.估計證券的價值TTkPkIkIkIB)1 ()1 (.)1 ()1 (20n例如一般債

2、券價值可以由下列模式決定: n 其中,B0就是債券市值,P是債券面值,I就是每期利息,k就是折現率.也就是將未來的現金流量折為現在的貨幣價值的折現率. 42.估計計畫案的價值n如果同時有數個計畫案可以考慮,那麼該如何判斷?n我們可以透過資本預算(Capital budgeting)方法來決定.其中有幾個方法都必須用到貨幣時間價值的觀念.例如有一個方法叫做NPV法,即淨現值法,是將計畫案未來每一期的淨現金流量折為現值再加總,再減去投資成本而得這個計畫案的淨現值;然後比較每個計畫案的淨現值,只要大於零,取其最大值為最佳的選擇.(以後章節會再討論)53.協助企業財務決策n例如公司購買機器設備時,到底

3、要分期付款好? 還是一次付清好?我們要如何計算每一期該支付的本金利息?這些問題可以用貨幣時間價值的觀念幫忙解決?6貨幣時間價值有哪些重要觀念n1.現值(PV;Present value)n2.終值(FV;Future value)n3.年金現值(PVA;Present value of an annuity)n4.年金終值(FVA;Future value of an annuity)7複利的觀念n在計算現值或終值時,我們都是用到複利的觀念,也就是假設每一期都可以再用同一利率(折現率) 得到投資報酬.81.現值n現值指的就是未來的現金流量如果以現在的貨幣價值衡量,值多少錢?n如果現在銀行一年期

4、以上的定存利率是6%,那麼我們知道一年後投資人可以領回1.06倍的存款.例如,10000元會變成10600元.所以,我們如果將錢存在銀行,未來的10600元現在值多少錢?就很清楚.91.現值n那麼未來一年後如果要領到10000元,現在要存多少錢?n答案:10000/1.06=9434.(元) 所以,未來的10000元的現值是9434元. 你不會介意現在擁有9434元或在一年後擁有10000元.101.現值n你的好朋友三年前跟你借了10000元,現在才還你10000元,不支付利息,(因為是好朋友),你有沒有損失?111.現值n答案: (1)10000/(1.06)3=8396.(元) 現在的10

5、000元在三年前的現值是8396元.所以以當年的幣值計算,你在出借時就已損失1604元(=10000-8396). 121.現值(2)10000*(1+6%)3 =11910. 如果你存在銀行定存,三年後10000元已成為11910元,所以以現在的幣值計算,你現在損失1910元.* 所以,貨幣是有時間價值的!132.終值n終值指的就是現在的現金流量如果以未來的貨幣價值衡量,在將來會值多少錢?n用前例,如果現在銀行一年期以上的定存利率是6%,那麼我們知道一年後,10000元會變成10600元.這個10600元就是終值.而10000元就是現值.142.終值n如果現在存款10萬元,而一年期以上的定存

6、利率是6%, 5年後會成為多少錢?n5年後的終值是: 10*(1+6%)5=13.3822萬元15現值與終值的關係n我們以PV與FV代表現值與終值n現值與終值的關係可以表達如下:tkFVPV)1 ( nK是折現率,t是指期間.163.年金現值n年金現值是說如果(有一投資案)未來T期每一期期末都有相同的現金流入,這樣的現金流量(投資案)現在值多少錢?這就是年金現值的觀念.-0123T100 100 100100$t173.年金現值公式n年金現值的公式可以表達如下:(假設每期M元,共有T期的現金流量)1 (11(TTkkkMPVATTkMkMkMPVA)1 (.)1 ()1 (2183.年金現值例

7、1n例:假設k=6%,T=5,每期年金100元,求年金現值: PVA=100*(1/6%-1/(6%(1+6%)5) =100*(16.667-12.454) =100*4.213 =421.3(元)193.年金現值例2n假設公司分期付款購買汽車,車款100萬元,頭期款20萬元,剩下來的80萬元分36個月付清本金與利息.假設每一期付的本金加上利息後的總額都一樣,則每一期要付多少?(假設汽車公司收取的年利率是12%,所以月利率k是12%/12=1%;假設期末付款)203.年金現值例2n年金終值的公式可以表達如下:(假設每期M元,共有T期的現金流量)n80 = M(100-69.892)=M*30

8、.1075n所以每月付款M =80/30.1075=2.6571(萬元)1 (11(TTkkkMPVA21每一期本金與利息nt期 期初本金 償還本金 利息 分期付款 1 800000 18571 8000 26571 2 781429 18757 7814 26571 3 762672 18944 7627 26571 . . . . . . . . . .*期初本金越來越少,每期償還利息也越來越少,每期償還本金則越來越多.22每一期本金與利息n第第1 1期利息期利息= =期初本金期初本金800000800000* *1%=80001%=8000n第第1 1期償還本金期償還本金= =每期分期付

9、款每期分期付款- -利息利息n =26571-8000 =26571-8000n =18571 =18571n第第2 2期期初本金期期初本金=800000-18571=781429=800000-18571=781429n第第2 2期利息期利息= =期初本金期初本金781429781429* *1%=78141%=7814n第第1 1期償還本金期償還本金= =每期分期付款每期分期付款- -利息利息n =26571-7814 =26571-7814n =18757 =18757n* *以此類推以此類推23.年金終值n年金終值是說如果(有一投資案)未來T期每一期期末都有相同的現金流量,這樣的現金流

10、量(投資案)在最後一期會累積成多少價值?這就是年金終值的觀念.-0123T$t244.年金終值n年金終值的公式可以表達如下:(假設每期M元,共有T期的現金流量)1)1 (kkMFVATT) 1)1 (.)1 ()1(21kkkMFVATTT254.年金終值之例1n假設每年底存10萬元,年利率都是,連續存年後本金利息共可拿多少？答案：= 10*(1+6%)2+10*(1+6%)+10 = 10*(）萬元264.年金終值之例2n假設某甲現年40歲,打算60歲退休,並希望屆時存有退休金1500萬元,與老伴兩人退休可以用,如果在未來的20年,年利率平均是6%,通膨不變,他每一年要存多少元才能達到目標?274.年金終值之例)1)1 (kkMFVATTn1500=M(1+6%)20-1)/6% =M(3.2071-1)/6% =M*36.785所以, M=1500/36.785=40.777 萬元28無風險與風險性投資n因為牽涉到風險的程度不同,每一個投資個案的要求報酬率,即折現率k可能不同.例如同一筆資金,存放銀行與投資生產綫,未來現金流量的折現率k就可能不同.我們在後面章節會再談到.29如何計算貨幣時間價值n1.普通計算機n2.查表n3.一般工程