（整理版）（3高考2模拟1原创）高考数学专题08圆

1、【金识源】3年高考2年模拟1年原创最新版高考数学 专题08 圆锥曲线 理 解析版【考点定位】考纲解读和近几年考点分布圆锥曲线在高考试题中占有稳定的较大的比例，且选择题、填空题和解答题都涉及到，客观题主要考察圆锥曲线的根本概念、标准方程及几何性质等根底知识和处理有关问题的根本技能、根本方法，解答题往往以中档题或以押轴题形式出现，主要考察学生逻辑推理能力、运算能力，考察学生综合运用数学知识解决问题的能力。但圆锥曲线在新课标中化归到选学内容，要求有所降低，估计高考对本讲的考察，仍将以以下题型为主.1求曲线或轨迹的方程，对于这类问题，高考常常不给出图形或不给出坐标系，以考察学生理解解析几何问题的根本思

2、想方法和能力；2与圆锥曲线有关的最值问题、参数范围问题，这类问题的综合型较大，解题中需要根据具体问题、灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识，正确的构造不等式或方程，表达了解析几何与其他数学知识的联系。【考点pk】名师考点透析考点一、求曲线方程【名师点睛】1求曲线方程：求曲线方程的常见方法：直接法：也叫“五步法，即按照求曲线方程的五个步骤来求解。这是求曲线方程的根本方法。转移代入法：这个方法又叫相关点法或坐标代换法。即利用动点是定曲线上的动点，另一动点依赖于它，那么可寻求它们坐标之间的关系，然后代入定曲线的方程进行求解。几何法：就是根据图形的几何性质而得到轨迹方程的方法.参数法：根

3、据题中给定的轨迹条件，用一个参数来分别动点的坐标，间接地把坐标x,y联系起来，得到用参数表示的方程。如果消去参数，就可以得到轨迹的普通方程。【试题演练】1直角坐标系中，点q2，0，圆c的方程为，动点m到圆c的切线长与的比等于常数，求动点m的轨迹。2.如图，从双曲线x2-y2=1上一点q引直线x+y=2的垂线，垂足为n。求线段qn的中点p的轨迹方程。3一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。解：设动圆圆心为，半径为，设圆的圆心分别为、，考点二、有关圆锥曲线的定义的问题【名师点睛】圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义是经常考查的内容，除了在大题中考查轨迹时用到外，经常

4、在选择题、填空题中也有出现。 【试题演练】4设是椭圆上的点假设是椭圆的两个焦点，那么等于a4b5c8d10 解：由椭圆的定义知：应选d。点评：此题很简单，直接利用椭圆的定义即可求解，属容易题。5点p在抛物线y2 = 4x上，那么点p到点q2，1的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为 a. ，1 b. ，1c. 1，2 d. 1，2解：点p到抛物线焦点距离等于点p到抛物线准线距离，如图,故最小值在三点共线时取得，此时的纵坐标都是，点坐标为，所以选a。点评：点p到焦点的距离，利用抛物线的定义，转化为点p到准线之间的距离，表达数学上的转化与化归的思想，在数学问题中，经常考查这种数

5、学思想方法。考点三、圆锥曲线的几何性质【名师点睛】圆锥曲线的几何性质包括椭圆的对称性、顶点坐标、离心率，双曲线的对称性、顶点坐标、离心率和近近线，抛物线的对称性、顶点坐标、离心率和准线方程等内容，离心率公式一样：e，范围不一样，椭圆的离心率在0,1之间，双曲线的离心率在1，之间，抛物线的离心率为1， 【试题演练】6双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，那么( ) a1b2c3d4【名师点睛】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题；能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后，将交点问题转化为一元二次

6、方程根的问题，结合根与系数的关系及判别式解决问题；能够利用数形结合法，迅速判断某直线与圆锥曲线的位置关系，但要注意曲线上的点的纯粹性；涉及弦长问题时，利用弦长公式及韦达定理求解，涉及弦的中点及中点弦的问题，利用点差法较为简便。【试题演练】7椭圆：，过左焦点f作倾斜角为的直线交椭圆于a、b两点，求弦ab的长.8.1求直线被双曲线截得的弦长；2求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程.考点五、对称、存在性问题，与圆锥曲线有关的证明问题【名师点睛】它涉及到线段相等、角相等、直线平行、垂直的证明方法，以及定点、定值问题的判断方法。【试题演练】9直线经过椭圆 的左顶点a和上顶点d，椭圆的右顶点为，点和

7、椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点.i求椭圆的方程；求线段mn的长度的最小值；当线段mn的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？假设存在，确定点的个数，假设不存在，说明理由。 要使椭圆上存在点，使得的面积等于，只须到直线的距离等于，所以在平行于且与距离等于的直线上。设直线那么由解得或 。考点六、圆锥曲线中的最值问题、范围问题【名师点睛】通常有两类：一类是有关长度和面积的最值问题；一类是圆锥曲线中有关的几何元素的最值问题。这些问题往往通过定义，结合几何知识，建立目标函数，利用函数的性质或不等式知识，以及观形、设参、转化、替换等途径来解决。解题时要注意函数思想的运用，要

8、注意观察、分析图形的特征，将形和数结合起来。圆锥曲线的弦长求法：设圆锥曲线cf(x，y)=0与直线ly=kx+b相交于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点，那么弦长|ab|为：假设弦ab过圆锥曲线的焦点f，那么可用焦半径求弦长，|ab|=|af|+|bf|在解析几何中求最值，关键是建立所求量关于自变量的函数关系，再利用代数方法求出相应的最值注意点是要考虑曲线上点坐标(x，y)的取值范围.10直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 a.2 b.3 c. d. 【答案】a【解析】直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，p到的距离等于p到抛物线的焦点的距离，故此题化为在抛物线上找

9、一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，应选择a。【三年高考】 11、12、13 高考试题及其解析 高考试题及解析1高考福建卷理科3双曲线的顶点到渐进线的距离等于 a. b. c. d. 2高考山东卷理科11抛物线：(p0)的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点。假设在点处的切线平行于的一条渐近线。那么 a. b. c. d.3高考全国新课标卷理科11设抛物线的焦点为f，点m在c上，|mf|=5,假设以mf为直径的圆过点0，2，那么c的方程为 a或 b或 c或 d或4.高考浙江卷理科9如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点。假设四边形为矩形

10、，那么的离心率是 a. b. c. d.【答案】d【解析】解决此类问题有三种思路，一是求出三个量中的任何两个，然后利用离心率的计算5.高考北京卷理科6假设双曲线的离心率为，那么其渐近线方程为 a.y=±2x b.y= c. d.6高考安徽卷理科13直线交抛物线于两点。假设该抛物线上存在点，使得为直角，那么的取值范围为_。【答案】【解析】由题意得：【考点定位】抛物线与直线的关系，以及向量的简单应用和参数的取值范围.7. 高考福建卷理科14椭圆的左右焦点分别为,焦距为，假设直线与椭圆的一个交点满足,那么该椭圆的离心率等于_8高考浙江卷理科15设为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点

11、为线段的中点，假设，那么直线的斜率等于_。【考点定位】此题考查抛物线的标准方程和性质的应用，考查两点间距离公式和直线方程的点斜式的应用，考查学生的运算求解能力；9高考江西卷理科14抛物线x2=2pyp0的焦点为f，其准线与双曲线 - =1相交于a，b两点，假设abf为等边三角形，那么p=_.10. 高考福建卷理科18本小题总分值13分如图，在正方形中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点。（1） 求证：点都在同一条抛物线上，并求抛物线的方程；（2） 过点作直线与抛物线e交于不同的两点, 假设与的面积之比为4:1，求直线的方程。答案

12、依题意，过且与x轴垂直的直线方程为，直线的方程为设坐标为，由得：，即，11高考全国新课标卷理科20(本小题总分值12分)平面直角坐标系xoy中，过椭圆m：右焦点的直线交于a,b两点，p为ab的中点，且op的斜率为.()求m的方程；c,d为m上的两点，假设四边形acbd的对角线cdab，求四边形面积的最大值【解析】()设那么，12得：，因为，设，因为p为ab的中点，12高考浙江卷理科21如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交椭圆于另一点求椭圆的方程；求面积取最大值时直线的方程.，所以13. 高考山东卷理科22本小题总分值13分椭圆： 的左、右焦

13、点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。求椭圆的方程；点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；在的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。假设，试证明为定值，并求出这个定值。由知那么【考点定位】此题通过椭圆的离心率、焦点、弦长、定义等根本知识来考查运算能力、推理14高考安徽卷理科18本小题总分值12分设椭圆的焦点在轴上。假设椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上。轴长、短轴长和焦距的概念，简单题；第2属于定直线

14、问题，对于定直线问题，需要根据题意确定动点的坐标，再确定动点横纵坐标的关系，其实是变向的考查求动点的轨迹方程问题，此题可以设出点的坐标，根据垂直关系，利用向量或斜率求出的坐标关系式，再利用在圆锥曲线上，即可求出点坐标，继而能够确定点在定直线上，属于中档题.【考点定位】考查椭圆的标准方程及其几何性质，直线与直线，直线与椭圆的位置关系.15. 高考北京卷理科19(本小题共14分)a、b、c是椭圆w：上的三个点，o是坐标原点.(i)当点b是w的右顶点，且四边形oabc为菱形时，求此菱形的面积.(ii)当点b不是w的顶点时，判断四边形oabc是否可能为菱形，并说明理由. 考点定位此题考查了椭圆的性质和

15、直线与椭圆的位置关系.通过整体代换，设而不求，考查了数据处理能力和整体思想的应用.16高考江西卷理科20本小题总分值13分如图，椭圆经过点p1. ，离心率e=，直线l的方程为x=4.（1） 求椭圆c的方程；（2） ab是经过右焦点f的任一弦不经过点p，设直线ab与直线l相交于点m，记pa，pb，pm的斜率分别为.问：是否存在常数，使得？假设存在，求的值；假设不存在，说明理由.高考试题及解析1.(高考新课标全国卷理科4)设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，那么的离心率为 【答案】c【解析】是底角为的等腰三角形.2.(高考新课标全国卷理科8)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上

16、，与抛物线的准线交于两点，；那么的实轴长为 3. (高考福建卷理科8)双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，那么该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 a b c3 d54(高考浙江卷理科8)如图，f1，f2分别是双曲线c：(a，b0)的左右焦点，b是虚轴的端点，直线f1b与c的两条渐近线分别交于p，q两点，线段pq的垂直平分线与x轴交于点m假设|mf2|f1f2|，那么c的离心率是 a bc d5.(高考安徽卷理科9)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，假设,那么的面积为 【答案】2【解析】设及；那么点到准线的距离为得： 又的面积为.6. (高考湖南卷理科5)双曲线c ：-=1的焦距为10

17、 ，点p 2,1在c 的渐近线上，那么c的方程为 a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=17(高考全国卷理科3)椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为，那么该椭圆的方程为 a b c d8(高考全国卷理科8)为双曲线的左右焦点，点在上，那么 a b c d9. 高考江苏卷8在平面直角坐标系中，假设双曲线的离心率为，那么m的值为 10(高考北京卷理科12)在直角坐标系xoy中，直线l过抛物线=4x的焦点f.且与该撇物线相交于a、b两点.其中点a在x轴上方。假设直线l的倾斜角为60º.那么oaf的面积为 .11.(高考辽宁卷理科15)p，q为抛物线上两点，点p，q的横坐标分别为4，2

18、，过p、q分别作抛物线的切线，两切线交于a，那么点a的纵坐标为_。【答案】-412(高考浙江卷理科16)定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离曲线c1：yx 2a到直线l：yx的距离等于c2：x 2(y4) 2 2到直线l：yx的距离，那么实数a_13.(高考江西卷理科13)椭圆ab0的左、右顶点分别是a,b,左、右焦点分别是f1，f2。假设|af1|，|f1f2|，|f1b|成等比数列，那么此椭圆的离心率为_.14. (高考陕西卷理科13)右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米15. (高考四川卷理科15)椭圆的左焦点

19、为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是_。【答案】【解析】根据椭圆定义知：4a=12, 得a=3 , 又，。16. (高考广东卷理科20)本小题总分值14分在平面直角坐标系xoy中，椭圆c1：的离心率e=，且椭圆c上的点到q0，2的距离的最大值为3.1求椭圆c的方程；2在椭圆c上，是否存在点mm,n使得直线l：mx+ny=1与圆o：x2+y2=1相交于不同的两点a、b，且oab的面积最大？假设存在，求出点m的坐标及相对应的oab的面积；假设不存在，请说明理由。当时，当时，有最大值，可得，所以17(高考北京卷理科19)本小题共14分曲线.1假设曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；2

20、设，曲线与轴的交点为，点位于点的上方，直线与曲线交于不同的两点，直线与直线交于点，求证：，三点共线.，欲证三点共线，只需证，共线即成立，化简得：将代入易知等式成立，那么三点共线得证.高考试题及解析1.(高考山东卷理科8)双曲线的两条渐近线均和圆c:相切,且双曲线的右焦点为圆c的圆心,那么该双曲线的方程为 (a) (b) (c) (d) 2. (高考辽宁卷理科3)f是抛物线y2=x的焦点，a,b是该抛物线上的两点，那么线段ab的中点到y轴的距离为 (a) (b) 1 (c) (d)答案： c解析：设a、b的横坐标分别是m、n，由抛物线定义，得=m+n+= m+n+=3，故m+n=，故线段ab的中

21、点到y轴的距离为.3. (高考全国新课标卷理科7)设直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的一条对称轴垂直，l与c交于 a,b两点，为c的实轴长的2倍，那么c的离心率为 a b c2 d3答案：b解析：由题意知，为双曲线的通径，所以，又，应选b.4.(高考浙江卷理科8)椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，假设恰好将线段三等分，那么 a b c d5.(高考安徽卷理科2)双曲线的实轴长是 a2 (b) (c) 4 (d) 4【答案】a【解析】可变形为，那么，.应选c.6. (高考湖南卷理科5)设双曲线的渐近线方程为，那么的值为 a.4 b. 3 c. 2 d. 1答

22、案：c解析：由双曲线的方程可知其渐近线为，比照可知。应选c7.(高考陕西卷理科2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为，那么抛物线的方程是 a b c d【答案】b【解析】：设抛物线方程为，那么准线方程为于是8. (高考四川卷理科10)在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，那么抛物线顶点的坐标为( )a b c d9. (高考全国卷理科10)抛物线c：的焦点为f，直线与c交于a，b两点那么= (a) (b) (c) (d) 10(高考福建卷理科7)设圆锥曲线r的两个焦点分别为f1，f2，假设曲线r上存在点p满足=4:3:2，那么曲线r的离心

23、率等于 a b或2 c2 d【答案】a11.(高考辽宁卷理科13)点2,3在双曲线c：a0，b0上，c的焦距为4，那么它的离心率为_.答案： 2解析：由题意得，解得a=1，故离心率为2.12.(高考浙江卷理科17)设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，假设，那么点的坐标是 .即联立解得那么故点的坐标是13. (高考江西卷理科14)假设椭圆的焦点在轴上，过点1，作圆的切线，切点分别为a,b，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程是 14. (高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。15.(高考

24、重庆卷理科15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域包含边界内，那么圆的半径能取到的最大值为 解析：。 为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，那么圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：16. (高考全国卷理科15)f1、f2分别为双曲线c: - =1的左、右焦点，点ac，点m的坐标为(2，0)，am为f1af2的平分线那么|af2| = .17. (高考全国新课标卷理科20)本小题总分值12分 在平面直角坐标系xoy中，点a(0,-1)，b点在直线y = -3上，m点满足mb/oa， maab = mbba，m点的轨迹为曲线c。求c的方程；p为c上的动点，

25、l为c在p点处得切线，求o点到l距离的最小值。18. (高考天津卷理科18)本小题总分值13分在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点为等腰三角形求椭圆的离心率；设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程【两年模拟】 名校模拟题及其答案1. (福建省厦门市3月高三质量检查理)双曲线的渐近线方程为 a b c d【答案】c2(广东省惠州市高三第三次调研理) “是“方程表示焦点在y轴上的椭圆的 a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3. (河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测理)中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，那

26、么该椭圆的方程为 a. b. c. d. 【答案】d4(山东省临沂市3月高三教学质量检测理科)f是抛物线的焦点，a，b为抛物线上的两点，且|af|+|bf|=3，那么线段ab的中点m到y轴的距离为 (a) (b) (c) (d) 【答案】a5. (福建省漳州市3月高三质量检查理)过点m(-2,0)作斜率为(0)的直线与双曲线交于a、b两点，线段ab的中点为p，o为坐标原点，op的斜率为，那么等于 a. b.3 c. - d. -3【答案】b6. (浙江省嘉兴市3月高三教学测试一理双曲线c: ,以右焦点f为圆心，|of|为半径的圆交双曲线两渐近线于点m、n (异于原点o),假设|mn|=,那么双

27、曲线c的离心率是 a. b. c. 2d. 【答案】c7(北京市朝阳区4月高三第一次综合练习理)抛物线的焦点为，点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，那么的最大值为 a. b. 1 c. d. 2【答案】a8(江西省赣州市十二县市高三第二学期期中联考理)过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，假设，那么双曲线的离心率为 a b c d【答案】c9. (吉林省吉林市高中毕业班下学期期末复习检测理)中心为, 一个焦点为的椭圆 , 截直线所得弦中点的横坐标为，那么该椭圆方程是 a. b. c. d. 【答案】c10(山东省潍坊

28、市3月高三第一次模拟理)抛物线的焦点f与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为k，点a在抛物线上且，那么a点的横坐标为 (a) (b)3 (c) (d)4 【答案】b11(山东省济宁市3月高三第一次模拟理)过双曲线(a>0,b>0)的左焦点f(-c,0)作圆的切线，切点为e，延长fe交抛物线于点p，o为原点，假设，那么双曲线的离心率为 a b c d【答案】a12(福建省福州市1月高三质量检查理)双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，那么此双曲线的离心率为 。【答案】13(山东省潍坊市3月高三第一次模拟理)双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心率等于 。【答案】 14.

29、 (北京市房山区4月高三第一次模拟理)双曲线的焦距为，且过点，那么它的渐近线方程为 . 【答案】 15. (广东省茂名市高三第一次高考模拟理)双曲线的一个焦点是，那么其渐近线方程为 . 【答案】16(广东省佛山市普通高中高三教学质量检测一理)抛物线上一点p到焦点的距离是，那么点p的横坐标是_ 【答案】 17(河北省唐山市高三第一次模拟理)双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率其焦点到渐近线的距离为l，那么c的方程为_.【答案】y2118北京市丰台区高三第二学期统一练习一理此题13分以原点为对称中心、f(2,0)为右焦点的椭圆c过点p(2，)，直线：y=kx+m(k0)交椭圆c于不同的两点a

30、、b。求椭圆c的方程；是否存在k的值，使线段ab的垂直平分线经过点q0,3，假设存在求出 k的取值范围，假设不存在，请说明理由。解：设椭圆c的方程为，由题意名校模拟题及其答案1.(福建省福州市3月高中毕业班质量检查理科)抛物线的准线方程为 a. b. c. d.【答案】a【解析】.2(安徽省“江南十校3月高三联考理科)假设双曲线的一个焦点为(2,0)，那么它的离心率为 (a) (b)(c) (d) 2【答案】c 【解析】由,那么,.3(福建省宁德市高三毕业班质量检查理科)双曲线的离心率为，实轴长4，那么双曲线的焦距等于 abcd【答案】a4(福建省宁德市高三毕业班质量检查理科)方程表示焦点在x

31、轴上的椭圆，那么k的取值范围是 abcd【答案】b5安徽省皖南八校高三第二次联考理科双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，那么n的值为 a、1 b、4 c、8 d、126(天津市天津一中高三第三次月考理科)抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，假设为直角三角形，那么双曲线的离心率是( )a b c d【答案】b7(天津市六校高三第三次联考理科)设f是抛物线c1：y22pxp0的焦点，点a是抛物线与双曲线c2： a0，b0的一条渐近线的一个公共点，且afx轴，那么双曲线的离心率为 a b c d 2【答案】a8. (福建省泉州市3月普通高中毕业班质量检查理科分别为椭圆的左右

32、顶点，椭圆上异于的点恒满足，那么椭圆的离心率为 a b c d9安徽省蚌埠市3月高三第二次质检理科两定点m2,0，n2,0，假设直线上存在点p，使得pmpn2，那么称该直线为“a型直线，给出以下直线：y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=2x，其中是“a型直线的序号是 a、b、c、d、【答案】d10(河北省石家庄市高三教学质量检测二理科中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，那么它的渐近线方程为 a b c d【答案】c11(河北省邯郸市高三第一次模拟理科)设抛物线的焦点为f，点m在抛物线上，线段mf的延长线与直线交于点n，那么的值为 ab cd4【答案】c12(北京市西城区1月高三期末考

33、试理科)假设双曲线的一个焦点是，那么实数_【答案】【解析】因双曲线的一个焦点是，故134月北京市海淀区高三一模理科过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 . 【答案】 14.椭圆的离心率为 . 【答案】 15辽宁省大连市高三双基测试理科设坐标原点为o，抛物线上两点a、b在该抛物线的准线上的射影分别是a、b，|ab|=|aa|+|bb|，那么= 。【答案】16(东北三校第一次模拟理科)存在两条直线与双曲线相交于四点a，b，c，d，且四边形abcd为正方形，那么双曲线的离心率的取值范围为_。 【答案】 17. (4月北京市房山区高三一模理科本小题共14分椭圆的中心在坐标原点，

34、焦点在轴上，一个顶点为，离心率为i求椭圆的方程；ii设直线与椭圆相交于不同的两点当时，求的取值范围分把代入得 ，解得 ， 10分 由得，解得故 11分2当时直线是平行于轴的一条直线， 13分综上，求得的取值范围是 14分【一年原创】 和原创试题及其解析1的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc 边上，那么的周长是 . a. b. 6 c. d. 12 【答案】c的一条准线方程为，那么该双曲线的离心率为 a b c d 【答案】d3抛物线y=2x2的焦点坐标为 a，0 b，0 c0， d 0，【答案】d4双曲线中心在原点且一个焦点为,点位于该双曲线上，线段的中点坐

35、标为，那么双曲线的方程为( ) a b c d 【答案】b【解析】所以双曲线的方程为。5抛物线的准线与双曲线的右准线重合,那么的值是( )a. b. c. d. 6双曲线(a >0,b >0).它的两条渐近线截直线所得线段的长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，那么该双曲线的离心率为 a. b. c. 2 d 3【答案】c7. 抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，垂足为，那么直线的倾斜角等于( )ab. c d. 【答案】b8. 设f是抛物线的焦点，与抛物线相切于点(-4,-4)的直线l与x轴的交点为q,那么等于 0000;0.【答案】d9椭圆=1上一点p与

36、椭圆的两个焦点的连线互相垂直，那么的面积为 a.20 b.22 c【答案】c10、设e1.e2分别为具有公共焦点f1与f2的椭圆和双曲线的离心率，p为两曲线的一个公共点，且满足，那么的值为( )a. b. 1c. 2d. 4【答案】c11.双曲线的右焦点为(，0)，那么该双曲线的渐近线方程为 ·12设是双曲线的两个焦点，点p在双曲线上，且，那么的值等于 。【答案】213双曲线上一点p到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，那么p点到左焦点的距离为 【答案】13【解析】由得设左焦点为，右焦点为,那么，由双曲线的定义得：.14假设双曲线的一条渐近线方程为，那么以双曲线的顶点和焦

37、点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为_. 【答案】 15.函数的图象恒过定点a. 假设点a在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，当有最小值时，椭圆的离心率为 .16椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.假设,求外接圆的方程;假设直线与椭圆相交于两点、，且，求的取值范围.解: ()由题意知：，又，由得：由得：9分【考点预测】 高考预测1考查圆锥曲线的根本概念、标准方程及几何性质等知识及根本技能、根本方法，常以选择题与填空题的形式出现；2直线与二次曲线的位置关系、圆锥曲线的综合问题常以压轴题的形式出现，这类问题视角新颖，常见的性质、根本概念、根底知识等被附以新的背景，以考查学生的应变能力和解决问题的灵活程度；3在考查根底知识的根底上，注意对数学思想与方法的考查，注重对数学能力的考查，强调探究性、综合性、应用性，注重试题的层次性，坚持多角度、多层次的考查，合理调控综合程度； 4对称问题、轨迹问题、多变量的范围问题、位置问题及最值问题也是本章的几个热点问题，但从最近几年的高考试题本看，难度有所降低，有逐步趋向稳定的趋势。复习建议1.加强直线和圆锥曲线的根底知识，初步掌握了解决直线与圆锥曲线有关问题的根本技能和根本方法。2由于直线与圆锥曲线是高考考查的重点内容，选择、填空题灵活多变，思维能