2018-2019学年湖南省常德市七年级(下)期初数学试卷

1、2018-2019 学年湖南省常德市七年级（下）期初数学试卷一、选择题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）下列说法错误的是（）A|3|的相反数是3B4 的倒数是C（3）（5）2D6、0、2 这三个数中最小的数是 02（3 分）下列运算中，正确的是（）A4x+3y7xyC6xy4xy2xy3（3 分）给出下列结论：单项式B3x2+25x2D5x2x24的系数为 ；x 与 y 的差的平方可表示为x2y2；

2、化简（x+ ）2（x ）的结果是x+ ；若单项式 ax2yn+1 与 axmy4的差是同类项，则 m+n5其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4（3 分）下列调查方式合适的是（）A为了解市民对电影战狼 2的感受，小张在某校随机采访了 8 名七年级学生B为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式C为了了解“长征七号运载火箭”零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小华同学在网上向

3、 3 位同学做了调查5（3 分）下列变形中：将方程 3x4 的系数化为 1，得 x ；将方程 52x移项得 x52；将方程 2（2x1）3（x3）1 去括号得 4x23x91；将方程A0 个1+   去分母得 2（2x1）1+3（x3），其中正确的变形有（   ）B1 个         

4、   C2 个           D3 个6（3 分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（）A第 1 页（共 25 页）BCD7（3 分）初一（1）班有学生 60 名，其中参加数学小组的有 36 人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少 5 人，并且这两个小组都不参加的人数

5、比两个小组都参加的人数的 多 2则同时参加这两个小组的人数是（）A16B12C10D88（3 分）如图是由按照一定规律组成的图形，其中第个图中共有 3 个，第个图中共有 8 个，第个图中共有 15 个，第个图中共有 24 个照此规律排列下去，则第个图中的个数为（）A105B110C120D140二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）9（3 分）计算4÷ ×（2）1

6、0（3 分）要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用统计图11（3 分）根据文化和旅游部的测算数据，2018 年“十一”黄金周全国共接待国内游客726000000 人次其中数据 726000000 用科学记数法表示为12（3 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB2，BC1，如图所示设点 A，B，C 所对应数的和是 p（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值为

7、；（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO2018，则 p第 2 页（共 25 页）13（3 分）若 2 是关于 x 的方程 3x+4 +a 的解，则 a201914（3 分）如图，有以下说法：直线 BC 不过点 A；点 A 在直线 CD 外；点 D 在射B  C 

8、 D线 BC 上；A、 、 、 两两连结，有 5 条线段；AB+ADBD，其中正确的有（填序号）15（3 分）有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+1043m140m+1043m+1，其中正确的是16（3 分）将连续偶数排成如表，根据 8 是第&#

9、160;1 行第 4 个数，所以将 8 的位置表示为（1，4），类似地将 34 的位置表示为（3，5），按这样的规律，2018 的位置可表示为21426416286183082032102234122436三、解答题（本大题 10 个小题，满分 72 分）17（5 分）计算：42÷（2）3（ ）218（5 分）补全解题过程如图所示，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段&

10、#160;AB 上，且 AD DB若 AC3，求线段 DC 的长解：点 C 是线段 AB 的中点，（已知）AB2AC （）AC3，（已知）AB点 D 在线段 AB 上，ADDB，（已知）第 3 页（共 25 页）ADABADDCAD19（6 分）（1）解关于 x 的方程：2（2x+a）3x（2）若（1）中方程的解与关于 x 的方程 x &

11、#160;  的解互为相反数，求 a 的值20（6 分）已知 A3x2+3y22xy，Bxy2y22x2，（1）求 2A3B；（2）若|2x3|1，y29，且|xy|yx，求 2A3B 的值21（7 分）全球已经进入大数据时代，大数据（bigdata），是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度

12、统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数是多少？（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图：（3）扇形统计图中，D 部分的圆心角的度数是多少？（4）写出两条你从统计图中获取的信息22（7 分）为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准（注：水费按月结算）每月用水量第 4 页（共 25 页）单价：元/立方不超出 8 立方米（含 8 立方米）部分超出 8 立方米，不超出&#

13、160;12 立方米（含 12 立方米）部分超出 12 立方米部分米2.83.64.8请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民 11 月份用水 a 立方米（其中 8a12），请用含 a 的代数式表示应收水费（2）若某户居民 12 月份交水费 56 元，则用水量为多少立方米？23（8 分）已知AOB（30°45°），AOB 的余角为AOC，AOB 的补角为BOD，OM 平分

14、AOC，ON 平分BOD（1）OA 可能在BOD 的内部，也可能在BOD 的外部，请分两种情况，在下图中用直尺、量角器画出射线 OD，ON 的准确位置；（2）当 40°时，求（1）中MON 的度数，要求写出计算过程；（3）用含  的代数式表示MON 的度数（直接写出结果即可）24（8 分）某学校组织安全知识竞赛，共设 20 道分值相同的选择题，每题必答，下表中记录了 5 位参赛选手的竞赛得分情况参赛选手ABCDE答对题数201

15、91810答错题数01210得分100948840（1）若一选手答对 17 题，得分（2）从表中你发现：得分规则是什么？第 5 页（共 25 页）（3）用方程知识解答：若某位选手 F 得 64 分，则他答对了几道题？（4）参赛选手 G 说他得 78 分，你认为可能吗？为什么？25（10 分）如图，在数轴上，点 A 表示10，点 B 表示 11，点 C 表示 18动点&

16、#160;P 从点 A出发，沿数轴正方向以每秒 2 个单位的速度匀速运动；同时，动点 Q 从点 C 出发，沿数轴负方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动设运动时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，P、Q 两点相遇？相遇点 M 所对应的数是多少？（2）在点 Q 出发后到达点 B 之前，求 t 为何值时，点 P 到点 O 的距离与点&

17、#160;Q 到点 B 的距离相等；（3）在点 P 向右运动的过程中，N 是 AP 的中点，在点 P 到达点 C 之前，求 2CNPC的值26（10 分）如图 1，直线 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC将一直角三角板 AOB（OAB30°）的直角顶点放在点 O 处，一条直角边 OA 

18、;在射线 OD 上，另一边 OB 在直线 DE 上方将直角三角板绕着点 O 按每秒 10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为 t 秒（1）当直角三角板旋转到如图 2 的位置时，OA 恰好平分COD，此时，BOC 与BOE之间有何数量关系？并说明理由（2）若射线 OC 的位置保持不变，且COE140°在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OA、OC、OD 中的某一条射线是另两条射线所

19、夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的 t 的取值若不存在，请说明理由在旋转的过程中，当边 AB 与射线 OE 相交时（如图 3），求AOCBOE 的值第 6 页（共 25 页）第 7 页（共 25 页）2018-2019 学年湖南省常德市七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1（3 

20、分）下列说法错误的是（）A|3|的相反数是3B4 的倒数是C（3）（5）2D6、0、2 这三个数中最小的数是 0【分析】A、根据绝对值的性质化简，再根据相反数的定义即可判定；B、根据倒数的定义即可判定；C、根据有理数的减法运算的法则计算即可判定；D、根据有理数大小比较的方法进行比较即可判定【解答】解：A、|3|3，3 的相反数是3，不符合题意；B、4 的倒数是 ，不符合题意；C、（3）（5）2，不符合题意；D、6、0、2 这三个数中最小的数是6，符合题意故选：D【点评】本题考查实数的运算及绝对值的规律和相反数的定义，要求学生

21、能牢记相关的计算方法和知识点，并会熟练运用2（3 分）下列运算中，正确的是（）A4x+3y7xyC6xy4xy2xyB3x2+25x2D5x2x24【分析】首先看各个选择支是不是同类项，是同类项的看合并的结果是否正确【解答】解：由于 4x 与 3y、3x2 与 2 不是同类项不能加减，故选项 A、B 不正确；由于 5x2x24x24，故选项 D 不正确；因为 6xy4xy2xy，故选项 C 正确故选：C【点评】本题考查了合并同类项的相关知识，不是

22、同类项不能加减，掌握合并同类项的法则并熟练运用是解决本题的关键第 8 页（共 25 页）3（3 分）给出下列结论：单项式的系数为 ；x 与 y 的差的平方可表示为x2y2；化简（x+ ）2（x ）的结果是x+ ；若单项式 ax2yn+1 与 axmy4的差是同类项，则 m+n5其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据单项式的概念、合并同类项、整式的加减法则结合选项求解，然后

23、选择正确选项【解答】解：单项式的系数为 ，故正确；x 与 y 的差的平方可表示为（xy）2，原说法错误；化简（x+ ）2（x ）的结果是x+ ，故正确；若单项式 ax2yn+1 与 axmy4的差是同类项，n+14，m2，故 n3，m2，m+n5，故正确故选：C【点评】本题考查了单项式的知识，涉及了合并同类项、整式的加减等知识，掌握运算法则是解答本题的关键4（3 分）下列调查方式合适的是（）A为了解市民对电影战狼 2的感受，小张在某校随机采访了 8

24、0;名七年级学生B为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式C为了了解“长征七号运载火箭”零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小华同学在网上向 3 位同学做了调查【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案【解答】解：A、为了解市民对电影战狼 2的感受，小张在某校随机采访了 8 名七年级学生，调查比较片面，故此选项错误；B、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，调查范围太大，不合实际，故此选项错误；C、为了了解“长征七号运载火箭”零部件的状况，检测人员采用了

25、普查的方式，正确；D、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小华同学在网上向 3 位同学做了调查，调查比较片面，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查的意义，正确把握相关定义是解题关键第 9 页（共 25 页）5（3 分）下列变形中：将方程 3x4 的系数化为 1，得 x ；将方程 52x移项得 x52；将方程 2（2x1）3（x3）1 去括号得 4x23x91；将方程A0 个1+ 

26、  去分母得 2（2x1）1+3（x3），其中正确的变形有（   ）B1 个            C2 个           D3 个【分析】根据等式的基本性质和去括号法则逐一判断即可得【解答】解：将方程 3x4 的系数化为 1，得 x

27、 ，错误；将方程 52x 移项得 x25，错误；将方程 2（2x1）3（x3）1 去括号得 4x23x+91，错误；将方程1+   去分母得 2（2x1）6+3（x3），错误；故选：A【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 xa 形式转化6（3 分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余

28、的是（）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、 与 不互余，故本选项错误；B、 与 不互余，故本选项错误；C、 与 互余，故本选项正确；第 10 页（共 25 页）D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力7（3 分）初一（1）班有学生 60 名，其中参加数学小组的有 36 人，参加英语小组的人数

29、比参加数学小组的人数少 5 人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的 多 2则同时参加这两个小组的人数是（）A16B12C10D8【分析】根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于 60 列方程，特别注意不能重复加同时参加这两个小组的人数【解答】解：设同时参加这两个小组的人数为 x，则这两个小组都不参加的人数为 x+2，得：36+365x+ x+260移项、合并同类项得：9 x系数化为 1 得：x12故选：B【点评】解答本题的关键是列出正确的一元

30、一次方程8（3 分）如图是由按照一定规律组成的图形，其中第个图中共有 3 个，第个图中共有 8 个，第个图中共有 15 个，第个图中共有 24 个照此规律排列下去，则第个图中的个数为（）A105B110C120D140【分析】根据已知条件得出第 n 个图中的个数为 n（n+2），据此可得【解答】解：第个图中有 31×3 个，第个图中有 82×4 个，第个图中有 153×5 个，第个图中有

31、 244×6 个，第 11 页（共 25 页）第个图中的个数为 10×12120 个，故选：C【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第 n 个图中的个数为 n（n+2）二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）9（3 分）计算4÷ ×（2）32【分析】先计算除法，再计算乘法即可得【解答】解：原式16×（2）32，故答

32、案为：32【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法和乘法法则10（3 分）要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 折线统计图【分析】折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况； 显示数据变化趋势【解答】解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线【点评】本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图11（3 分）根据文化和旅游部的测算数据，2018 年“十一”黄金周全国共接待国内游客7260

33、00000 人次其中数据 726000000 用科学记数法表示为7.26×108n【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：7260000007.26×108，故答案为：7.26×108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|10

34、，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12（3 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB2，BC1，如图所示设点 A，B，C 所对应数的和是 p（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值为1；（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO2018，则 p6058第 12 页（

35、共 25 页）【分析】根据题意，分别求出 A，B，C 三点坐标即可解决问题【解答】解：（1）点 B 是原点，点 C 表示 1，点 A 表示2，P2+0+11，（2）由题意：点 C 表示2018，点 B 表示2019，点 A 表示2021，P2018201920216058故答案为1，6058【点评】本题考查数轴，有理数的加法等知识，解决此类题目时，能理解题意表示出各点表示的数是关键13（3 分）若 2

36、60;是关于 x 的方程 3x+4 +a 的解，则 a201922019【分析】把 x2 代入方程 3x+4 +a 得到关于 a 的一元一次方程，解之，代入 a2019，即可得到答案【解答】解：把 x2 代入方程 3x+4 +a 得：6+41+a，解得：a9，则 a201922019，故答案为：22019【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键14（3 

37、;分）如图，有以下说法：直线 BC 不过点 A；点 A 在直线 CD 外；点 D 在射B  C  D线 BC 上；A、 、 、 两两连结，有 5 条线段；AB+ADBD，其中正确的有（填序号）【分析】根据直线、射线的基本性质、概念，注意区别各概念之间的差异三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边第 13 页（共 25 页）【解答】解：直线 BC&

38、#160;不过点 A，故说法正确；点 A 在直线 CD 外，故说法正确；点 D 在射线 BC 上，故说法正确；A、B、C、D 两两连结，有 AB，AC，AD，BC，BD，CD 六条线段，故说法错误；在ABD 中，两边之和大于第三边，所以 AB+ADBD，故说法正确综上所述，正确的说法是：故答案是：【点评】考查了三角形的三边关系，直线、射线、线段掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别15（3 分）有 m 

39、辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+1043m140m+1043m+1，其中正确的是【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是 40m+1043m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故答案为：【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，考查列方程解应用题的能力

40、，寻找相等关系是关键16（3 分）将连续偶数排成如表，根据 8 是第 1 行第 4 个数，所以将 8 的位置表示为（1，4），类似地将 34 的位置表示为（3，5），按这样的规律，2018 的位置可表示为（169，1）21426416286183082032102234122436【分析】由表知第 n 行最后一个偶数为 12n，据此求得 n168 时 12n2016，继而可得答案第 14 页（共&

41、#160;25 页）【解答】解：由表知第 n 行最后一个偶数为 12n，当 n168 时，12n2016，则 2018 是第 169 行第 1 个数，所以 2018 的位置可表示为（169，1），故答案为：（169，1）【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据表格得出第 n 行最后一个偶数为 12n三、解答题（本大题 10 个小题，满分 72 分）17（5 分）计算

42、：42÷（2）3（ ）2【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得【解答】解：原式16÷（8） ×211【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则18（5 分）补全解题过程如图所示，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 AB 上，且 AD DB若 AC3，求线段 DC 的长解：点 C 是线段 AB 的中点，（已知）

43、AB2AC （线段中点定义）AC3，（已知）AB6点 D 在线段 AB 上，ADDB，（已知）ADABAD2DCACAD1【分析】根据线段中点定义求出 AB，求出 AD，代入 DCACAD 求出即可第 15 页（共 25 页）【解答】解：点 C 是线段 AB 的中点（已知），AB2AC（线段中点定义），AC3（已知），AB6，点 D 在线段 AB 上，ADDB（已知），AD A

44、B，AD2，DCACAD321，故答案为：线段中点定义，6， ，2，AC，1【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点定义，能够求出 AD 的长是解此题的关键19（6 分）（1）解关于 x 的方程：2（2x+a）3x（2）若（1）中方程的解与关于 x 的方程 x的解互为相反数，求 a 的值（【分析】 1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案，（2）解方程 x的方程 x    ，得到关

45、于 a 的 x 的值，根据“若（1）中方程的解与关于 x的解互为相反数”，得到关于 a 的一元一次方程，解之即可【解答】解：（1）去括号得：4x+2a3x，移项得：4x3x2a，合并同类项得：7x2a，系数化为 1 得：x（2）x，方程两边同时乘以 6 得：6x2（4x）x+a，去括号得：6x8+2xx+a，移项得：6x+2xx8+a，合并同类项得：7x8+a，系数化为 1 得：x根据题意得：，第 16 页（共 25 页）+0

46、，解得：a 【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键：（1）正确掌握解一元一次方程的方法，（2）正确掌握一元一次方程的方法和相反数的定义20（6 分）已知 A3x2+3y22xy，Bxy2y22x2，（1）求 2A3B；（2）若|2x3|1，y29，且|xy|yx，求 2A3B 的值【分析】 1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）求出 x 与 y 的值后代入原式即可求出答案【解答】解：（1）2A3B2（3x2+3y22xy）3（xy2y22x2）6x2+6y24xy3xy+6y

47、2+6x212x2+12y27xy；（2）由题意可知：2x3±1，y±3，x2 或 1，y±3，由于|xy|yx，yx0，yx，当 y3，x2 时，原式12（x2+y2）7xy12（x2+2xy+y22xy）7xy12（x+y）231xy12×2531×6114，当 y3，x1 时，原式12×1631×399【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型第 17 页（共 25 页）21（7&#

48、160;分）全球已经进入大数据时代，大数据（bigdata），是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数是多少？（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图：（3）扇形统计图中，D 部分的圆心角的度数是多少？（4）写出两条你从统计图中获取的信息（【分析】 1）用关注教育资源人数除以其所占的百分比可得被

49、抽查的总人数；（2）根据各类别的人数之和等于总人数可得 B 类别人数，据此继而可补全条形图；（3）用 360°乘以样本中 D 类别人数所占比例即可得；（4）根据扇形统计图和条形统计图得出合理信息即可，答案不唯一【解答】解：（1）本次参与调查的人数是 200÷20%1000（人）；（2）关注城市医疗信息的有 1000（250+200+400）150（人），补全条形统计图如下：第 18 页（共 25 页）（3）360°×144°，答：扇形统

50、计图中，D 部分的圆心角的度数是 144°；（4）由扇形统计图知，关注交通信息的人数最多；由条形统计图知，关注交通信息的人数是关于政府服务信息与关注教育资源人数和（答案不唯一，合理即可）【点评】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（7 分）为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准（注：水费按月结算）每月用水量单价：元/立方米不超出 8

51、 立方米（含 8 立方米）部分超出 8 立方米，不超出 12 立方米（含 12 立方米）部分超出 12 立方米部分2.83.64.8请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民 11 月份用水 a 立方米（其中 8a12），请用含 a 的代数式表示应收水费（2）若某户居民 12 月份交水费 56 元，则用水量为多少立方米？第 19 页（共 25&

52、#160;页）（【分析】 1）由 8a12 结合 11 月应交水费2.8×8+3.6×超出 8 立方米部分，代入数据即可得出结论；（2）设该户居民 12 月份用水量为 x 立方米，分 x8、8x12 以及 x12 三种情况考虑，根据 12 月份交水费 56 元即可得出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）该户居民 11 月份

53、应交水费 2.8×8+3.6（a8）3.6a6.4（元）答：该户居民 11 月份应交水费（3.6a6.4）元（2）设该户居民 12 月份用水量为 x 立方米，当 x8 时，有 2.8x56，解得：x20（舍去）；当 8x12 时，有 3.6x6.456，解得：x（舍去）；当 x12 时，有 2.8×8+（128）×3.6+4.8（x12）56，解得：x16答：该户居民 12 月份用水量为

54、 16 立方米【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据数量关系列出代数式（或一元一次方程）是解题的关键23（8 分）已知AOB（30°45°），AOB 的余角为AOC，AOB 的补角为BOD，OM 平分AOC，ON 平分BOD（1）OA 可能在BOD 的内部，也可能在BOD 的外部，请分两种情况，在下图中用直尺、量角器画出射线 OD，ON 的准确位置；（2）当 40°时，求（1）中MON 的度数，要求写出计算过程

55、；（3）用含  的代数式表示MON 的度数（直接写出结果即可）（【分析】 1）分射线 OA 在BOD 的外部和内部两种情况作出图形；（2）根据互为余角和补角的定义求出AOC 和BOD 的度数，再根据角平分线的定义第 20 页（共 25 页）可得MOA AOC，BON BOD，然后根据图形，分MONMOA+AOB+BON 和MONNOBMOAAOB 分别代入数据进行计算即可得解；（3）分射线 OA 在BOD&

56、#160;的外部和内部两种情况解答【解答】解：（1）如图 1，图 2 所示；（2）AOB40°，AOB 的余角为AOC，AOB 的补角为BOD，AOC90°AOB50°，BOD180°AOB140°，OM 平分AOC，ON 平分BOD，MOA AOC ×50°25°，BON BOD ×140°70°，如图 1，MONMOA+AOB+BON25°+40

57、6;+70°135°，如图 2，MONNOBMOAAOB70°25°40°5°，MON135°或 5°；（3）MON135°或 45°【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，难点在于要分情况讨论求解，作出图形更形象直观24（8 分）某学校组织安全知识竞赛，共设 20 道分值相同的选择题，每题必答，下表中记录了 5 位参赛选手的竞赛得分情况参赛选手AB答对题数2019答错题数01得分10094第 21&

58、#160;页（共 25 页）CD1）若一选手答对 17 题，得82分（2）从表中你发现：得分规则是什么？（3）用方程知识解答：若某位选手 F 得 64 分，则他答对了几道题？（4）参赛选手 G 说他得 78 分，你认为可能吗？为什么？（【分析】 1）、（2）从参赛者 A 的得分可以求出答对一题的得分总分÷全答对的题数，再由 B 同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（3）设参赛者答对了

59、0;x 道题，答错了（20x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分64 分建立方程求出其解即可；（4）假设他得 80 分可能，设答对了 y 道题，答错了（20y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分78 分建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由题意知，答对 1 题得 5 分，答错 1 题倒扣 1 分，所以答对 17 题，得分17×5382（分）故答案是：82；（2）根据题意得到：答对 1 题得&

60、#160;5 分，答错 1 题倒扣 1 分（3）设答对 x 道题，则答错（20x）道题，根据题意，可列方程5x（20x）64解得 x14答：他答对了 14 道题；（4）假设他得 78 分可能，设答对了 y 道题，答错了（20y）道题，由题意，得，5y（20y）78，解得：y，y 为整数，参赛者说他得 78 分，是不可能的【点评】本题考查了一元一次方程的应用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分总得分是关键第

61、 22 页（共 25 页）25（10 分）如图，在数轴上，点 A 表示10，点 B 表示 11，点 C 表示 18动点 P 从点 A出发，沿数轴正方向以每秒 2 个单位的速度匀速运动；同时，动点 Q 从点 C 出发，沿数轴负方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动设运动时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，P、Q 

62、;两点相遇？相遇点 M 所对应的数是多少？（2）在点 Q 出发后到达点 B 之前，求 t 为何值时，点 P 到点 O 的距离与点 Q 到点 B 的距离相等；（3）在点 P 向右运动的过程中，N 是 AP 的中点，在点 P 到达点 C 之前，求 2CNPC的值（【分析】 1）根据题意，由 P、Q 两点的路程和为 28 列出方程求解即可；（2）由题意得，t 的值大于&#