3.2余弦函数、正切函数的图象与性质-ppt课件

1、余弦函数图象与性质高一数学yxo1-122322如何作出正弦函数的图象在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五点画图法五点画图法五点法五点法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23

2、( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)x6yo-12345-2-3-41定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,12)(223,22)(22,22ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(2Zkkx)()0 ,(Zkk奇函数x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR2余弦曲余弦曲线线(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)2

3、3( 2 ,1)y-1-12o46246-定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,122,2()2,22 ()kkkZkkkZ 单调递减区间：单调递增区间：)(Zkkx)()0 ,2(Zkk偶函数例1、求下列函数的最大值和最小值：1cos3) 1 (xy3)21(cos)2(2xycosx当取最大值1时，y=-cosx+1取最小值-2解解1）cosx当取最小值-1时，y=-cosx+1取最大值4213cos124x 当时，y=(cosx-) -3取最大值-小结：最值的取得点小结：最值的取得点 余弦函余弦函数的值域数的值域211cos22x （2）当时，y=(cosx-) -3取最小

4、值-3的集合。大值和最小值的写出使这个函数取得最分别的最大值和最小值，并练习：求函数x3xcos-2y ).(623),Z(22333cos213cos).(6),Z(2313cos213cosZkkxkkxxyxZkkxkkxxyx即，此时取得最大值时，取得最小值当即，此时取得最小值时，取得最大值解：当例2、判断下列函数的奇偶性： (1) y=cosx+2 (2) y=sinxcosx的周期。、求函数例)431cos(23xy6312)431sin(2)2431sin(2)431cos(2所以这个函数的周期为解：因为xxxy小结：.2)0, 0,)()(cos(TAARxxAy的周期为为常数，且其中一般地，函数定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,12)(22 ,2)(2,2ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(Zkkx)()0 ,2(Zkk偶函数1、知识要点2、题型方法：求周期。最值。单调区间3、数学思想：数形结合 类比推理课堂小结课堂小结正弦线正弦线正弦函数的图象正弦函数的图象余弦函数的图象余弦函数的图象“五点法五点法作作图图余弦函数的性质余弦函数的性质定义域定义域值域值域周期性周期性对称性对称性单调性单