2018-2019学年吉林省长春市朝阳区八年级(下)期中数学试卷

1、2018-2019 学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期中数学试卷一.选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3 分）下列代数式中，属于分式的是（）A3（3 分）函数 yAx2B               C     

2、         D的自变量 x 的取值范围为（   ）Bx2           Cx2           Dx2（64 3 分）若点（2， ）在反比例函数的图象上，则下列各点在这个函数图象上的是（

3、0;  ）A（2，6）B（6，2）C（3，4）      D（4，3）5（3 分）若将直线 y2x 向上平移 1 个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是（）Ay2x+1By2x1Cy2x+2Dy2x26（3 分）如图，在ABC 中，过点 A 作射线 ADBC，点 D 不与点 A 重合，且 ADBC，连结 BD 交 AC 

4、于点 O，连结 ，设ABO、ADO、CDO 和BCO 的面积分别为S1、S2、S3 和 S4，则下列说法不正确的是（）AS1S3CS1+S4S3+S4BS1+S2S3+S2DS1+S2S3+S4（7 3 分）已知一次函数 ykx+b（k、b 为常数）的图象如图所示，那么关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（）Ax3Bx4Cx3第1页（共24页）Dx48（3 分）小强每天从家到学校上学行走的路程为 900m，某天他从家去上学时以每分&

5、#160;30m的速度行走了 450m，为了不迟到他加快了速度，以每分 45m 的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程 s（m）与他行走的时间 t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD二.填空题（每小题 3 分，共 18 分）9（3 分）有一种细菌的直径约为 0.000000054 米，将 0.000000054 这个数用科学记数法表示为10（3 分）计算：（11 3 分）如图，AC 是平行四边

6、形 ABCD 的对角线，且 ACBC，若B65°，则CAD的大小为度12（3 分）如图，在平面直角坐标系中，若直线yk1x+b1 与直线 y2k2x+b2 相交于 A，则方程组的解是第2页（共24页）13（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边 AD、AB 于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，以大于 MN 长为半径画圆弧，两弧交于

7、点 P，作射线 AP 交边 CD 于点 E，若 AB5，AD3，则 CE 的长为14（3 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标一原点，A 是函数图象上，过点 A 作 x 轴的平行交函数的图象于点 B（点 B 在点 A 的右边），交 y 轴于点 C，若  AOB2，则 k 的值为三.解答题（本大题 10&#

8、160;小题，共 78 分）15（6 分）解方程：16（6 分）先化简，再求值：，其中 a17（6 分）如图，E 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，过点 E 作 EFAB，交边 BC 于点F，若 AB3，DE2，求四边形 CDEF 的周长18（7 分）“母亲节”前夕，某花店用 4000 元购买若干花束，很快售完，接着又用 4500 元后买第二批花已知

9、第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的 1.5 倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批所购花的数量19（7 分）图、图、图都是 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形顶点叫做格点，图中的ABC 的顶点都在格点上第3页（共24页）（1）沿 BC 边上的高将ABC 分成两个全等的三角形，用这两个三角形在图、图中个拼成一个与ABC 面积相等的平行四边形，所拼得的两个平行四边形不完全重合；（2）直接写出（1）中所拼得的平行

10、四边形较长的对角线的长20（7 分）为迎接六一儿童节的到来，某玩具厂每天生产A、B 两种玩具共 60 件，这两种玩具每件的成本和售价如表：A 种玩具B 种玩具成本（元/件）5035售价（元/件）7050设每天生产 A 种玩具 x 件，每天获得的利润为 y 元：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果该玩具厂每天最多投入成本为 2640 元，那么每天生产多少件 A 种玩具时，所获得利润最大

11、，并求出这个最大利润21（8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y2x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点（1）求 A、B 两点坐标；（）求AOB 的面积；（）过AOB 的顶点作与它的直角边相交的直线 l 当直线 l 将AOB 的面积分成相等的两部分时，直接写出直线 l 对应的函数关系式22（9 分）【感知】如图，在平行四边形 ABCD 中，

12、对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O的直线 EF 分别交边 AD、BC 于点 E、F，易证：OEOF（不需要证明）；第4页（共24页）【探究】如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线EF 分别交边 BA、DC 的延长线于 E、F，求证：OEOF；【应用】连结图中的 DE、BF，其它条件不变，如图，若 AB2，AOE 的面

13、积为 1，则四边形 BEDF 的面积为23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，5）与点 C 关于原点 O 对称，分别过点A、C 作 y 轴的平行线，与反比例函数BC，AD 与 x 轴交于点 E（2，0）（1）求直线 AD 对应的函数关系式；（2）求 k 的值；（3）直接写出阴影部分图形的面积之和的图象交于点 B、D，连结 AD、24（12 分）有一科技小组进行了机器

14、人行走性能试验，在试验场地有 A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从 A、B 两点同时同向出发，以各自速度匀速行走，各自到达点 C 停止甲机器人前 3 分钟速度不变，3 分钟后与乙机器人的行走速度相同，甲、乙机器人各自与B 地之间的距离 y（m）与各自的行走时间 x（min）之间的函数图象如图所示：第5页（共24页）（1）A、B 两点之间的距离是m，甲机器人前 3 分钟的速度为m/min；（2）在甲机器人到达 B&

15、#160;地后和改变速度前这段时间内，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）当甲、乙两机器人相距 30m 时，直接写出 x 的取值范围第6页（共24页）2018-2019 学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答

16、】解：点（1，2）在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3 分）下列代数式中，属于分式的是（）ABCD【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式【解答】解：A、 的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；B、 2 的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故本选项错误；C、 分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；D、 

17、;+x 的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式3（3 分）函数 yAx2的自变量 x 的取值范围为（   ）Bx2           Cx2           Dx2

18、【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可【解答】解：函数表达式 y的分母中含有自变量 x，第7页（共24页）自变量 x 的取值范围为：x20，即 x2故选：D【点评】本题考查了函数自变量取值范围的知识，求自变量的取值范围的关键在于必须使含有自变量的表达式都有意义（64 3 分）若点（2， ）在反比例函数的图象上，则下列各点在这个函数图象上的是（   ）A（2，6）B（6，2）C（3，4）    

19、0; D（4，3）【分析】由点（2，6）在反比例函数的图象上，可求出 k 的值，根据反比例函数图象上点的坐标特征，只有某个点的纵横坐标的积为12 的点，都在这个函数的图象上，这个通过计算做出判断【解答】解：（2，6）在反比例函数的图象上，k2×612，根据反比例函数图象上点的坐标特征可知，纵横坐标的积为 12 的点在此函数的图象上，只有 B（6，2）故选：B【点评】考查反比例函数图象上点的坐标的特征和利用待定系数法求函数的关系式，理解反比例函数图象上点的坐标的特征是解决问题的前提5（3 分）若将直线

20、60;y2x 向上平移 1 个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是（）Ay2x+1By2x1Cy2x+2Dy2x2【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数 y2x 的图象向上平移 1 个单位所得函数的解析式为 y2x+1故选：A【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键6（3 分）如图，在ABC 中，过点 A 作射线 ADBC，点 D 不与点 

21、;A 重合，且 ADBC，连结 BD 交 AC 于点 O，连结 ，设ABO、ADO、CDO 和BCO 的面积分别为S1、S2、S3 和 S4，则下列说法不正确的是（）第8页（共24页）AS1S3CS1+S4S3+S4BS1+S2S3+S2DS1+S2S3+S4【分析】过点 O 作 EFAD，交 AD 于 E，交 BC 于 F，由 ADBC 得出 EFBC，则

22、 S2ADOE，S4 BCOF，S1ADEFS2ADOF，S1 BCEFS4BCOE，S3 BCEFS4 BCOE，得出 S1S3，则 S1+S2S3+S2，S1+S4S3+S4，由S1+S2 ADOF+ ADOE ADEF，S3+S4 BCOE+ BCOF BCEF，ADBC，则 S1+S2S3+S4【解答】解：过点 O 作 EFAD，交 AD 于 E，交 BC 于 

23、;F，ADBC，EFBC，S2 ADOE，S4 BCOF，S1 ADEFS2 AD（OE+OF）S2 AD（OE+OF） ADOE ADOF，S1 BCEFS4 BC（OE+OF）S4 BC（OE+OF） BCOF BCOE，S3 BCEFS4 BC（OE+OF）S4 BC（OE+OF） BCOF BCOE，S1S3，S1S3，S1+S2S3+S2，S1+S4S3+S4，S1+S2 ADOF+ ADOEAD

24、EF，S3+S4 BCOE+ BCOF BCEF，ADBC，S1+S2S3+S4，综上所述，A、B、C 正确，D 错误，故选：D第9页（共24页）【点评】本题考查了三角形面积的计算、平行线的性质，正确表示出各个三角形面积是解题的关键（7 3 分）已知一次函数 ykx+b（k、b 为常数）的图象如图所示，那么关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（）Ax3Bx4Cx3Dx4【分析】从图象上得到函数的增减性及与 x 轴的交点的横坐标，即能求得不等式

25、 kx+b0的解集【解答】解：函数 ykx+b 的图象经过点（4，0），并且函数值 y 随 x 的增大而减小，所以当 x4 时，函数值大于 0，即关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x4故选：D【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 ykx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 ykx

26、+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合8（3 分）小强每天从家到学校上学行走的路程为 900m，某天他从家去上学时以每分 30m的速度行走了 450m，为了不迟到他加快了速度，以每分 45m 的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程 s（m）与他行走的时间 t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）AB第10页（共24页）CD【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡【解答】解：小强离学校的路程 S（米）应随他行走的时间

27、60;t（分）的增大而减小，因而选项 A、B 一定错误；他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米，所用时间应是 15 分钟，因而选项 C错误；行走了 450 米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项 D 正确故选：D【点评】此题主要考查了函数图象，解决问题的关键理解以下两点：理解图象是反映的是哪两个变量的关系理解函数变量是随自变量的增大是如何变化的理解一些转折点的实际意义二.填空题（每小题 3 分，共 18&

28、#160;分）9（3 分）有一种细菌的直径约为 0.000000054 米，将 0.000000054 这个数用科学记数法表示为5.4×108【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0000000545.4×108故答案为：5.4×108【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为

29、 a×10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定10（3 分）计算：5【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式4+15故答案为：5【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键第11页（共24页）（11 3 分）如图，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线，且 ACBC，若B65°，则CAD的大小为50度【分析】首先根据等腰三角形的性质求得ACB 的度数

30、，然后利用平行线的性质求得CAD 的大小即可【解答】解：ACBC，B65°，BACABC65°，ACB180°2×65°50°，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DACBCA50°，故答案为：50【点评】考查了平行四边形的性质及等腰三角形的性质，属于基础题，比较简单12（3 分）如图，在平面直角坐标系中，若直线yk1x+b1 与直线 y2k2x+b2 相交于 A，则方程组的解是，【分析】A 点的横纵坐标即为方程组的解，据此求解即

31、可【解答】解：直线 yk1x+b1 与直线 y2k2x+b2 相交于 A（2，3），方程组的解是，故答案为：【点评】考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是利用数形结合数学思第12页（共24页）想解答，难度不大13（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边 AD、AB 于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，以大于 MN 长为半径画圆弧，两弧交于点 P，作

32、射线 AP 交边 CD 于点 E，若 AB5，AD3，则 CE 的长为2【分析】利用基本作法判定 AE 平分BAD，再根据平行四边形的性质得到 ABCD，CDAB5，证明AEDDAE，则 DEAD3，即可得出结果【解答】证明：由作法得 AE 平分BAD，DAEBAE，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，CDAB5，DEAF，AEDBAE，AEDDAEDEAD3，CECDDE2；故答案为：2【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、

33、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明 DEAD 是解题的关键14（3 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标一原点，A 是函数图象上，过点 A 作 x 轴的平行交函数的图象于点 B（点 B 在点 A 的右边），交 y 轴于点 C，若  AOB2，则 k 的值为6第13页（共24页）【分析】延长 BA 交 y 轴于点

34、0;D ，由反比例函数系数 k 的几何意义即可得出  AOD 1，进而可得出  BOD 3，再根据反比例函数系数 k 的几何意义即可求出 k 值【解答】解：延长 BA 交 y 轴于点 D ，如图所示点 A 是函数 y （x0）图象上一点， AOD 1， BOD  AOD +SOAB 3点 

35、B 在函数 y 在第一象限的图象上，k2SBOD 6故答案为：6【点评】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，通过面积间的关系找出  BOD 3 是解题的关键三.解答题（本大题 10 小题，共 78 分）15（6 分）解方程：【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可【解答】解：1+    ，2xx2+1，x1，经检验 x1 是原方程的解，则

36、原方程的解是 x1【点评】此题考查了解分式方程，用到的知识点是解分式方程的步骤：去分母化整式方程，解整式方程，最后要把整式方程的解代入最简公分母进行检验16（6 分）先化简，再求值：，其中 a第14页（共24页）【分析】根据分式的四则运算的计算法则和运算顺序进行计算，先乘除，后加减【解答】解：求值：a2当 a时，原式2【点评】考查分式的四则运算和运算顺序，掌握计算法则、正确的对分子、分母进行因式分解时正确计算的基础17（6 分）如图，E 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，过点 

37、E 作 EFAB，交边 BC 于点F，若 AB3，DE2，求四边形 CDEF 的周长【分析】先证明四边形 CDEF 为平行四边形，从而得到 CDEFAB3，DECF2，则周长可求【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，ABCD，ABCDEDCFEFAB，CDEF四边形 CDEF 为平行四边形CDEFAB3，DECF2 CDEF 的周长为 6+410【点评】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，通过平行四边形的性质

38、转化线段是这一类题通常运用的方法18（7 分）“母亲节”前夕，某花店用 4000 元购买若干花束，很快售完，接着又用 4500 元第15页（共24页）后买第二批花已知第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的 1.5 倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批所购花的数量【分析】设第一批购买花 x 束，则第一批的进价是：，第二批的进价是：，再根据等量关系：每束花的进价比第一批的进价少 5 元可得方程【解答】解：设第一批购买花 x 束由题

39、意，得5    ，解得 x200经检验，x200 是原方程的解，且符合题意答：第一批购买花 200 束【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键19（7 分）图、图、图都是 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形顶点叫做格点，图中的ABC 的顶点都在格点上（1）沿 BC 边上的高将ABC 分成两个全等的三角形，用这两个三角形在图、图中个拼成一个与ABC 面积相

40、等的平行四边形，所拼得的两个平行四边形不完全重合；（2）直接写出（1）中所拼得的平行四边形较长的对角线的长【分析】（1）等腰三角形由高分成两个全等的三角形，可由以高为对角线、以原来的边为对角线组成与原三角形面积相等的平行四边形，即可；（2）根据组成的平行四边形，由勾股定理即可求出较长的对角线的长【解答】解：（1）如图所示：（2）图中平行四边形较长的对角线为 BC，BC图中平行四边形对角线相等，AB，2  ，所拼得的平行四边形较长的对角线的长图、图中依次是 2、  第16页（共24页）【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质

41、、勾股定理、三角形的面积等知识，熟练掌握平行四边形的性质与勾股定理是解题的关键20（7 分）为迎接六一儿童节的到来，某玩具厂每天生产A、B 两种玩具共 60 件，这两种玩具每件的成本和售价如表：A 种玩具B 种玩具成本（元/件）5035售价（元/件）7050设每天生产 A 种玩具 x 件，每天获得的利润为 y 元：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果该玩具厂每天最多投入成本为 2640 元，那么每天生产

42、多少件 A 种玩具时，所获得利润最大，并求出这个最大利润（【分析】 1）根据表格可以求得 A 的利润与 B 的利润，从而可以求得总利润，写出相应的函数关系式；（2）根据题意列不等式求出 x 的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可【解答】解：（1）由题意，得 y（7050）x+（5035）（60x）20x+15（60x）5x+900所以 y 与 x 之间的函数关系式为 y5x+900；（2）50x+35（60x）2640，第17页（共24页）解得

43、 x36k50，y 随 x 的增大而增大，当 x36 时，y 取得取大值，y5×36+9001080当每天生产 A 种玩具最多 36 件时，所获利润最大，最大是 1080 元【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出相应的方程和一次函数关系式，利用数学中分类讨论的思想对问题进行解答21（8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y2x+4 分别交 x 轴、

44、y 轴于 A、B 两点（1）求 A、B 两点坐标；（）求AOB 的面积；（）过AOB 的顶点作与它的直角边相交的直线 l 当直线 l 将AOB 的面积分成相等的两部分时，直接写出直线 l 对应的函数关系式（【分析】 1）一次函数的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标，可以令 x0，或 y0，分别求出相应的 y 或 x 的值，然后写成坐标的形式即可；（2）由坐标可

45、知 OA、OB 的长，利用三角形的面积公式求出结果即可；（3）分两种情况：一种是过点 A 和 OB 的中点的直线，另一种是过点 B 和 OA 中点的直线，用待定系数法分别把点的坐标代入求出待定系数即可【解答】解：（1）当 x0 时，y4，点 B 的坐标为（0，4）当 y0 时，x2，点 A 的坐标为（2，0）答：A（2，0）B（0，4）；（2）点 A、B 的坐标分别为（2，0）、（0，4），OA2

46、，OB4 AOB OAOB ×2×44第18页（共24页）答：AOB 的面积为 4；（3）过点 A（2，0）和 OB 的中点（0，2）的直线，设关系式为 ykx+b，将（2，0）（0，2）代入得：k1，b2，此时的一次函数的关系式为：yx+2；过点 B（0，4）和 OA 的中点（1，0）的直线，设关系式为 ykx+b，将（0，4）（1，0）代入得：k4，b4，此时的一次函数的关系式为：y4x+4；所以直线 l 对应的函数关系分

47、别为 yx+2，y4x+4y【点评】考查一次函数的图象和性质，由关系式可求图象与 x 轴、 轴的交点坐标，反之，已知一次函数的图象过两个点，也可求出对应的函数表达式，数形结合理解坐标与对应坐标之间的转化是解决问题的关键22（9 分）【感知】如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O的直线 EF 分别交边 AD、BC 于点 E、F，易证：OEOF（不需要证明）；【探究】如图，平行四边形 ABCD

48、 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线EF 分别交边 BA、DC 的延长线于 E、F，求证：OEOF；【应用】连结图中的 DE、BF，其它条件不变，如图，若 AB2，AOE 的面积为 1，则四边形 BEDF 的面积为12【分析】【探究】根据平行四边形的性质得到 ABCD，OA，证明 AOECOF，根据全等三角形的性质证明；第19页（共24页）【应用】根据平行四边形的性质、三角形的面积公式计算即可【解

49、答】【探究】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，OACO，OAEOCF，EF，在AOE 和COF 中，AOECOF（AAS）OEOF；【应用】解：AB2AE，AOB 的面积×AOE 的面积2，BOE 的面积3，OBOD，EOD 的面积BOE 的面积3，DEB 的面积6，AOECOF，COF 的面积AOE 的面积1，同理，DFB 的面积6，四边形 BEDF 的面积12，故答案为：12【点评】本题考查的是平行四边形的判定和性质、

50、三角形的面积计算，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，5）与点 C 关于原点 O 对称，分别过点A、C 作 y 轴的平行线，与反比例函数BC，AD 与 x 轴交于点 E（2，0）（1）求直线 AD 对应的函数关系式；（2）求 k 的值；（3）直接写出阴影部分图形的面积之和的图象交于点 B、D，连结 AD、第20页（共24页）（【分析】 1）根据待

51、定系数法即可求得；（2）设出点 D 的纵坐标，代入直线 AE 的解析式即可求得点 D 的坐标，从而求得 k 值；（3）根据中心对称的性质得到阴影部分的面积等于平行四边形 CDGF 的面积即可【解答】解：（1）设直线 AD 对应的函数关系式为 yax+b直线 AD 过点 A（3，5），E（2，0），解得直线 AD 的解析式为 yx+2（2）点 A（3，5）关于原点 O 的对称点为点 C，点 C 的坐标为（3，5），CDy 轴，设点 D&#