2017届高三数学(理)一轮总复习(人教通用)板块命题点专练：1集合与常用逻辑用语.doc

1、板块命题点专练（一）集合与常用逻辑用语命题点一集合及其运算命题指数：难度：中、低题型：选择题1. （2015 全国卷 I）已知集合 A 二x|x = 3n+ 2 , n N , B=6,8,10,12,14,则集合 A AB 中元素的个数为（C. 3要求的元素只有8和14.2. (2015 浙江高考)已知集合 P=x*-2x0 Q=x|1 vxW2IJ(?rP) fQ =()A. 0,1)B. (0,2C. (1,2)D. 1,2解析：选 C 由 x2- 2x>0,得 xWO 或 x>2 即 P= x|xWQ 或 x>2,所以？ rP = x|Ov xv 2二(0,2).又

2、Q=x|1 v xW 2= (1,2，所以(？rP) PQ=(1,2).3. (2014 辽宁高考)已知全集 U = R, A =x|xWOB =x|x，则集合？ u(AU B)=()A. x|x> 0B.x|xW1C . x|0 WW 1D . x|Ov xv 1解析:选 D / A=x|xW 0 B= x|x> 1/ AU B=x|xWO 或 x> 1二?u(AU B)= x|Ov xv 1.4. (2015 湖北高考)已知集合 A=(x, y)|x2+ y2Wl, x, y Z , B=(x, y)|XI W,2|y| W2x, y Z)，定义集合 A® B=

3、(Xi+ X2, yi+ y2)|(xi, yi) A,(X2, y2) B，则 A® B 中元素的 个数为（）A . 77解析：选CA=（x,y)|x2 + y2W 1,x, y Z= (x,y)|x= ±1 ,v= 0;或或 x= 0, y= 0,B= (x, y)|x| W,2|y| W, x, y Z = (x, y)|x=- 2 1,0,1,2; y=- 2, - 1,0,1,2. A® B表示点集.由 Xi=- 1,0,1 , X2=-2,- 1,0,1,2,得 Xi+ X2= 3,- 2, 1,0,1,2,3 , 共 7 种取值可解析：选D集合A中元

4、素满足x= 3n+ 2, n N,即被3除余2,而集合B中满足这同理，由 =-1,0,1, y2=- 2, 1,0,1,2,得 yi+ y2= - 3,- 2,- 1,0,1,2,3,共 7 种 取值可 能.当Xi+ X2=一3或.3时，yi+ y2可以为一 2, - 1,0,1,2中的一个值，分别构成5个不同的占 八、：当X1+ X2=-2, - 时，十+ y2可以为一 3, 2, 1 , 0,1,2,3中的一个值，分别 构 成7个不同的点，故A® B共有2X5+ 5X7=45 （个）元素.命题点二充要条件命题指数：难度：中、低题型：选择题1. （2015浙江高考）设a, b是实数

5、，则a+b0”是ab0”的（）A .充分不必要条件B必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选 D 特值法：当 10, b=一1 时，a+ b0, abv 0，故 a+ b>0 ab>0；当 a二一2, b 二一 1时，ab> 0,但a+ bv 0，所以ab>0 ;| a+ b> 0.故a+ b> 0”是ab> 0"的既不充分也不必要 条件.2. （2015湖北高考）11, 12表示空间中的两条直线，若P：12是异面直线，q ： 11, 12不相交，则（）A . p是q的充分条件，但不是q的必要条件B. p是q的必要条件，

6、但不是q的充分条件C. P是q的充分必要条件D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：选A若11, 12异面，则|1, |2一定不相交；若11, 12不相交，则，12是平行直线或异面 直线，故P?q, qP,故P是q的充分不必要条件.3. （2015天津高考）设xR，贝 u “1vv2” 是 X|- 21V的（A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选 A|x- 2|<1? 1<x<3.由于x|1vxv2是x|1vxv3的真子集，所以“ 1v<2”是X- 2|<1"的充分而不必要条件.4. (201

7、5 四川高考)设a, b为正实数，贝a>b>1 ”是“ loga>log2b>0”的()A .充要条件B .充分不必要条件C.必要不充分条件D .既不充分也不必要条件解析：选 Ay二 log 2X (x>0)为增函数，当 a>b>1 时Jog2a>log2b>0 ;反之，若 log2a>log2b>0, 结合对数函数的图象易知a>b>1成立，故a>b>1”是“loga>log2b>0”的充要条件.5. (2014全国卷H )函数f (x)在x= Xo处导数存在.若p ： f'xo)=0

8、; q ： x= Xo是f (x)的极值点，则()A. p是q的充分必要条件B. p是q的充分条件，但不是q的必要条件C. p是q的必要条件，但不是q的充分条件D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：选C当f'xo)=0 时寸，xXo不、7£八是f (x)的极值点，比如，y=x3在x= 0时，V(0)二0，但在x二。的左右两侧fx)的符号相同，因而x二。不是y=x3的极值点.由极值的定义知，x=X。是f(X)的极值点必有f'xo)=0.综上知，p是q的必要条件，但不是充 分条件.命题点三四种命题及其关系命题指数：难度：低题型：选择题命题点四含有逻辑联结词的

9、命题难度:中、低命题指数：题型：选择题1. （2014辽宁高考）设a, b, c是非零向量，已知命题p ：若a = 0, be=0，则a c二0;命题q：若a b, b/ c,则a/ c.则下列命题中真命题是（）A. pVqC.（B p） a 簿 q）解析：选A如图，p V弟q)uiun uuur UJIWAiA , b= AB , c=BiB，贝U a cN)命题p为假命题；显然命题q为真命题，所以pVq为真命题.2. （2013湖北高考）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次,设命题P是甲降落在指定范围”，q是乙降落在指定范围”，则命题至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A

10、.俸 p） V 簿 q） B. p V弟 q）C.（ p） A q） D. pVq解析：选Ap :甲没有降落在指定范围；q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有 降落在指定范围，即P或发生.即为（P） V （Bq） .命题点五全称量词和存在量词命题指数：难度：低题型：选择题、填空题题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D .假，假，假解析：选B原命题正确，所以逆否命题正确.模相等的两复数不一定互为共和复数，同时因为逆 命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误.1. (2015 全国卷 I )设命题 p： ?n N , n1 2>

11、;2n » 则为()A . ? n N , n2>2nB. ? n N , <2】C. ?nN, n2w2D. ? n N , n2= 2n解析：选C因为？ x M,p (x) ”的否定是？ x M，p(x) ”，所以命题？ n N , n2>2m，的否定是？ n N , n2w2,5.2. (2015浙江高考)命题？ n N*, f (n) N且f (n)韦”的否定形式是()A . ? n N*, f (n) ?N*且 f (n) > nB. ? n N-, f (n) ?N或 f (n) >nC. ? no N f (no) ?N且 f (no) >noD. ? nog N f (no) ?N或 f (n。)>no命题是若方程x2+ x m=0没有实根,则mw 0”2 (2015 东高考)设m R,命题若m>0，则方程x?+ x m=0有实根”的逆否命题是A .若方程x2+ X m=0有实根，则m>0B .若方程x* 2 + x- m=0有实根，则mWO陟蟹凝娜瞥帝娜密嫡%m>。若'则方程小+ x- m二。有实根”的逆否D .若方程x2+ X m二。没有实根,则mWO解析：选D写全称命题的否定时，要把量词？改为？，并且否定结论，注意把且改为或”n3. （2015山东高考）若