电子技术基础-6.3 编码

1、一、二-十进制编码 二、可靠性编码 现实生活中，往往需要区分大量相同的事物，人们习惯赋予它们特定的代码，这些代码主要以十进制数为主，也有字母和文字。代码必须具有某种规律，以方便识别、记忆和使用。代码不表示数值大小，仅相当于这个事物的姓名。 在数字系统里，往往也需要对被控对象进行编码，或者对传递的信息进行编码。数字系统中的编码以二进制数形式出现，常用的编码有：常见编码举例常见编码举例身份证号码： 42 12 81 2000 01 01 1234 省 市 县 年 月 日 个人编号电话号码： 139 7284 6828 服务商 归属地 个人识别码邮政编码： 43 73 00 省 区县 乡镇/街道奇数

2、：男 偶数：女其他常见编码：房间号、门牌号、银行卡/会员卡号码、 车牌号等等一、二十进制编码一、二十进制编码三个术语区分数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义编码：n 位二进制数可以组合成2n 个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。 数字系统中常用的编码有两类，一类是二进制编码（例：ASCII码），另一类是 二-十进制编码（BCD码）。 BCD码-Binary-Coded-Decimal 用四位二进制数表示09十个数码，即为BCD码 。四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。主

3、要有： 8421码、 5421码、2421码、余3码、余3循环码等。一、二十进制编码一、二十进制编码BCD码分类码分类按是否有固定权值可分为：有权码：代码中各位位权固定不变的BCD码无权码：每一位无固定权值的BCD码有权BCD码中，十进制数ND与BCD码（a3a2a1a0）BCD的关系可以表示为ND=w3a3+w2a2+w1a1+w0a0一、二十进制编码一、二十进制编码例：（例：（1001）8421BCD=例：（例：（1111）2421BCD=8+1=（9）102+4+2+1=（9）10000000010010001101100111100010011010101111011110111101

4、011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数自然码8421码2421码5421码 余三码 前10个码 前后各5个码 中间10个码简称8421码。按4位二进制数的自然顺序，取前十个码组依次表示十进制的09，后6个码组不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。 8421 BCD码00000001001000110110011110001001101010111101111011110101110001000123678伪伪码码549二进制数二进制数 8421码码伪码：未赋予特定含义的编码。对

5、于每种BCD码来说，伪码码组各不相同。一、二十进制编码一、二十进制编码与自然二进制数排列一致，10101111为伪码； 8421码与十进制的转换关系为直接转换关系 例:（0001 0011.0110 0100)8421BCD=(13.64)10运算时按逢10进1的原则,并且要进行调整。调整原则: 有进位或出现伪码时：加+6调整。有权码，从左到右为 8 4 2 1；8421码的特点：一、二十进制编码一、二十进制编码例例: 8+9=17 1 0 0 0+) 1 0 0 1 1 0 0 0 1 有进位有进位6+) 0 1 1 00 1 1 1例例: 7+6=13 0 1 1 1+) 0 1 1 0

6、1 1 0 1 +) 0 1 1 01 0 0 1 1丢弃丢弃8421码运算举例码运算举例:冗余码冗余码62. 余余3码：码：4 4）相加运算时：如果没有进位，则和）相加运算时：如果没有进位，则和 数要减数要减3 3，否则和数要加，否则和数要加3 3。1)是一种无权码。是一种无权码。2)六组伪分别为码。六组伪分别为码。（0000、0001、0010、1101、1110、1111）3）对）对9的自补码。的自补码。例例：(4)(4)余余3 3码码=0111; (5)=0111; (5)余余3 3码码 =1000=1000 (0111) (0111)9 9补补=1000 =1000 即即011101

7、11按位取反。按位取反。00000001001000110110011110001001101010111101111011110101110001000345678291数码数码余三码余三码 中中间间10个个码码由由8421码加码加3形成。形成。一、二十进制编码一、二十进制编码采用余采用余3码的好处是：利用余码的好处是：利用余3码做加法时，如果所码做加法时，如果所得之和为得之和为10，恰好对应二进制，恰好对应二进制16，可以自动产生进，可以自动产生进位信号。如位信号。如0110（3）1010（7）1111（10）；另外）；另外0和和9、1和和8、2和和7是互为反码，是互为反码，这对于求补很方

8、便。这对于求补很方便。 0 1 0 0) 0 1 1 01 0 1 0)0 0 1 10 1 1 1例如：例如：(0100)余余3+(0110)余余3 = 1 0 0 0) 1 0 0 11 0 0 0 1+)0 0 1 11 0 1 0 0(1000)余余3 +(1001)余余3=余余3码运算码运算丢弃丢弃无进无进位减位减3有进有进位加位加3(0111)余余3(0100)余余3一、二十进制编码一、二十进制编码1 1 0 11 1 10 0 0 0 0 0 0信号在传输过程中发生的错误二、可靠性编码二、可靠性编码 能减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码 称为可靠性编码。纠错的三个层次编码本身

9、不易出错格雷码出错能检查出来奇偶校验码检查并能纠错汉明码纠错是以增加硬件为代价的格格雷码雷码在一组数的编码中，如果任意相邻的代码只有一位二进制数不同，即为格雷码Gary code 。 ( 1 1 0 1)B例：13的格雷码：1011=(1 0 1 1 )G 典型二进制格雷码由自然二进制码转换而得，其编码规则为：11nnBG1iiiBBG格雷码的特点：格雷码的特点： 十进制十进制 二进制二进制GREY1000000 0 0 0100010 0 0 1200100 0 1 1300110 0 1 0401000 1 1 0501010 1 1 1601100 1 0 1701110 1 0 081

10、0001 1 0 0910011 1 0 11010101 1 1 11110111 1 1 01211001 0 1 01311011 0 1 11411101 0 0 11511111 0 0 0 任意两组编码只 一位不同。 循环特性 n一定时最大数的第n位为1，其余各位为0 。 具有反射特性 第n位为反射位，以第n位的0、1交界处为轴上下对称。一个n位的格雷码，可由n1位格雷码产生。方法：在n1位码前加0，再作对称镜像。例：例：11nnGBiiiGBB1例：7的典型格雷码为 0100典型格典型格雷码转换成二进制数的方法：雷码转换成二进制数的方法：( 0 1 0 0)G01=(0 1 1

11、1 )B11步进格雷码步进格雷码十进制数步进格雷码000000100001200011300111401111511111611110711100811000910000 奇偶校验码组成: 信息位校验位（1位）奇偶校验码码中：1的个数为奇数奇校验码1的个数为偶数偶校验码由信息位和校验位(冗余部分)两部分组成。校验位的取值可使整个校验码中的1的个数按事先的规完成为奇数或偶数。 简单的奇偶校验码：简单的奇偶校验码：数数码码信息位信息位校验位校验位奇校验码奇校验码偶校验码偶校验码8421BCD奇奇偶偶0000010 00001 000001000101 00010 000112001001 0010

12、0 001013001110 40100015010110601101070111018100001 10000 100019100110 10011 10010 奇校验位奇校验位： PB8 B4 B2 B1 1偶校验位偶校验位： PB8 B4 B2 B1以以8421BCD码为例码为例 检错检错只能检出单个错误或奇数个错，但不能纠错。只能检出单个错误或奇数个错，但不能纠错。校验校验： PB8 B4 B2 B1 P奇校验：奇校验：P1 正确正确偶校验偶校验：P0 正确正确例例: 奇校验传送奇校验传送 1001：解解: 校验位校验位 P=1, 奇校验码为奇校验码为:10011 正确传送时正确传送时

13、: PB8 B4 B2 B1 P=1 0 0 1 1=1不正确传送时不正确传送时:设接收码为设接收码为10111 PB8 B4 B2 B1 P=1 0 1 1 1=0出错可以检验一位错误并且可以自行纠错的可靠性编码。可以检验一位错误并且可以自行纠错的可靠性编码。三、美国信息交换标准代码（三、美国信息交换标准代码（ASCASC）例例1 转换过程：转换过程： 余余2251122 余余 062 余余 032 余余 10 (25)10=(11001)2低位高位2 余余 11(25) 10 = ( ) 2 余余16546316 余余 30 (54)10=(36)16低位低位高位高位例例2 转换过程：转换

14、过程：(54) 10 = ( ) 16例例3 转换过程：转换过程： 例例4 转换过程：转换过程： 0.125 20. 25 2 0 . 5 2 1 . 0低位低位高位高位(0.125) 10 = (0.001 ) 20.125 40. 5 4 2 . 0低位低位高位高位(0.125) 10 = (0.02 ) 4(0.125) 10 = ( ) 2(0.125) 10 = ( ) 4例例5 转换过程：转换过程： 余余2291142余余072 余余 132余余10 (29.93)10=(11101.11101)22 余余 11低位低位高位高位0.93 2 1. 8 6 2 1. 7 2 2 1.

15、 4 4低位低位高位高位 2 0. 8 8 2 1. 7 6(29.93) 10 = ( ) 2表表1.5.1编码种类编码种类十进制数十进制数8421码8421码（BCD代码）（BCD代码）余3码余3码2421码2421码5211码5211码余3循环码余3循环码0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9权权0000000000010001001000100011001101000100010101010110011001110111100010001001100184218421001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011000000000000010001001000100011001101000100101110111100110011011101111011101111111124212421000000000001000101000100010101010111011110011001100010001100110011011101111111115211521100100010011001100111011101010101010001001100110011011101