2016春半期考试复习振动和波(学生版)

1、2016年春期半期考试复习振动和波、简谐运动重点难点突破一、简谐运动的位移二、相位三、对回复力的理解四、振幅与路程的关系五、简谐运动的对称性和周期性六、简谐运动的图象及应用gr典型例题1 .利用动力学特征式F = - kx证明振动是简谐运动【例u试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动【拓展u如图所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为ki、k2的轻质弹簧系住一个质量为 m的小球.开始时，两弹簧均处于原长，后使 小球向左偏离x后放手，可以看到小球将在水平面上做往复振动 .试问小球 是否做简谐运动?2 .简谐运动图象的识别和简谐运动规律的应用【例2】如图所示是某弹簧振子的振动图象，试由图象判断

2、下列说法中 正确的是()A.振幅为3 m,周期为8 sB.4 s末振子速度为负，加速度为零C.14 s末振子加速度为正，速度最大D.4 s末和8 s末时振子的速度相同【思维提升】根据简谐运动图象分析简谐运动情况，关键是要知道图象直接地表示了哪些物理量，间 接地表示了哪些物理量，分析间接表示的物理量的物理依据是什么【拓展2】有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知 BC间的距离为20 cm,振子在2 s内完成了 10次全振动.若从某时刻振子经过平衡位置时 开始计时(t = 0),经过2周期振子有正向的最大加速度.4(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移一时间图象；(3)

3、写出振子的振动表达式3 .利用简谐运动的对称性与牛顿定律结合解题【例3】如图，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木板 B相连，木板A 放在木板B上，两木板质量均为 m,现加竖直向下的力F作用于A, A与B均静 止.问：(1)将力F瞬间撤除后，两木板共同运动到最高点时，B对A的弹力多大？（2）要使两板不会分开，F应该满足什么条件?【思维提升】此题利用了简谐运动的对称性来解题，关于平衡位置对称的两点，回复力大小和加速度 大小相等.【拓展3】如图所示，一升降机在箱底有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（CD ）A.升降机

4、的速度不断减小B.升降机的加速度不断变大C.先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D.到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值%.易错门诊4 .简谐运动的周期性导致的多解问题【例4】弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从经过O点开始计时，振子第一次到达某点P时用了 0.3 s,又经过0.2 s第二次经过P点，则振子第三次经过 P点还要经过的时间是 .【思维提升】本题容易出的错误是漏掉了另一个可能的解，注意对称性与周期性在解题实践中的应用、单摆重点难点突破一、单摆做简谐运动的回复力二、单摆的周期公式1 .等效摆长1：2 .等效重力加速度g,g值等于摆球相对

5、于加速系统静止在平衡位置时衡位置是指回复力为零的位置，而不是合力为零的位置， 也可以说成是让摆球不摆动时的位 置），摆线所受的张力与摆球质量的比值三、用单摆测定重力加速度由公式T = 2 7tJ-,可知g=d卓，因此测出摆长1和周期T,就可以求出当地的重力 ,gT加速度.北第F典例精析1 .单摆周期公式的应用【例1】如图，两个单摆摆长相等，平衡时两摆球刚好接触.现在将摆球 A在两摆球所在的平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后两个摆球各自做简谐运动，以mA和mB分别表小两球质量，则（）A.如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧

6、C.无论两摆球的质量关系如何，下一次碰撞都不可能发生在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量关系如何，下一次碰撞都不可能发生在平衡位置左侧【思维提升】单摆的周期与摆球质量无关.【拓展1】一只计时准确的摆钟从甲地拿到了乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此)B.g甲g乙，将摆长适当缩短D.g甲vg乙，将摆长适当缩短现象的分析及调准方法的叙述正确的是A.g甲g"将摆长适当增长 C.g甲vg"将摆长适当增长2 .利用丁=2兀,(测重力加速度 g【例2】一位同学用单摆测定当地的重力加速度，他将单摆挂起后，做了如下工作：a.测摆长1:用米尺量出摆线的长度；b.测周期T：将摆球拉起，然后放开，

7、在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时， 同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第 60次通过最低点时，按下秒表停止计时.读出这段时间t,算出单摆的周期 t=L；60c.将所测得的1和T代入单摆的周期公式 丁=2兀，算出g,将它作为实验的最后结果 g 写入报告中去.指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正(不要求进行误差计算).【解析】a.要测出摆球直径d,摆长1等于摆线长加上 - b.周期T=匚；c.应多测量229.5几次，然后取g的平均值作为实验的最后结果 .【思维提升】 正确理解摆长的测量，正确记录周期，多次测量，减小误差【拓展2】下表是用单摆测定重力加速

8、度的实验中获得的有关数据" 1(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.8(1)利用上述数据，在右图坐标系中描出1-T2图象.(2)利用图象，取 T 2= 4.2 s2时，1=m ,重力加速度 g =m/s2.3 .非平衡系统中单摆周期的计算【例3】在一加速系统中有一摆长为l的单摆.(1)当加速系统以加速度a竖直向上做匀加速运动时，单摆的周期多大？若竖直向下加速呢?(2)当加速系统在水平方向以加速度a做匀加速直线运动时，单摆的周期多大?【思维提升】等效重力加速度的大小等于摆球相对系统静止于平衡位置时，绳的拉力F (即视重)与质量m的比值.【拓展3】如图所示，

9、在光滑水平面上的 。点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系质量为m、带电荷量为q的小球，当沿细线方向加上场强为 E的匀强电场 后，小球处于平衡状态， 现给小球一垂直于细线的初速度 V。，使小球在水 平面上开始运动，若 V0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为ml7t (:qEA易错门诊4 .摆钟的计时【例4】某摆钟，当其摆长为li时，在一段时间内快了 At;当其摆长为12时，在同样一 段时间内慢了 At,试求走时准确时摆钟的摆长 .【思维提升】由摆钟的机械构造决定钟摆每完成一次全振动摆钟所显示的时间为一定 值，若周期变长则实际用时大于钟面显示的时间，计时变慢，反之，则计时变快.第3课时机械波

10、及其图象基础知识归纳1 .机械波的形成和传播(i)机械波的形成实质是介质质点间存在相互作用，前面的质点带动后面的质点振动， 同时将振动 与 向外传播.每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动(2)波的特点：若不计能量损失，各质点 相同；各质点振动周期与波源的振 动周期 ;离波源越远，质点振动越滞后，各质点只在各自的 附近振动，并 不随波迁移.2 .机械波的分类(1)横波：介质中质点的振动方向与波的传播方向 ，传播过程中会形成波峰与波谷；(2)纵波：介质中质点的振动方向与波的传播方向 ，传播过程中会形成疏部与密 部.3 .波长、波速与频率的关系波长k表示在波的传播方向上相邻的两个 总相同的介质质点

11、之间的距离 .波速v：表示在单位时间内沿波的传播方向传播的距离，对同一性质的波，波速由 决定.一般波从一种介质进入另一种介质，波速会发生变化频率f、周期T：就是波源的振动频率和周期，由 决定，与介质无关，波由一种介 质进入另一种介质，频率和周期都 .波速v、波长入周期T、频率f之间的关系：v=,此式既适用于机械波也适 用于电磁波.4 .简谐横波的图象(1)图象的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质各质点的 ，纵坐标y表示某一时刻各个质 点偏离平衡位置的,并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移向相反的方向时为.在xOy平面上，画出各个质点平衡位置 x与各质点偏离平衡位置的位移y组成的各

12、点(x, v),用 的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象(如图所示).(2)图象的特点横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的 即为图象中的位移正向的最大值， 即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置 的质点在图象中也恰处于平衡位置.波形图线是 曲线的波称为简谐波，简谐波是最简单的波 .(3)图象的物理意义：波动图象描述的是在同一时刻，沿波的传播方向上的各个质点离 开 的位移.(4)由波的图象可以获得的信息：从图象上可直接读出波长和 .可确定任一质点在该时刻的 .因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的 方向.若已知波的传播方向，可确定各质点

13、在该时刻的 方向，并判断位移、加速度、 速度、动量、动能的变化.重点难点突破一、起振方向介质中最先振动的质点是波源，所以介质中所有质点在起振时都与波源的起振方向 致，即波源开始时向哪一方向振动，其他质点开始振动时也向该方向振动.二、振动和波动的比较特点振动图象波动图象相同点图线形状正(余)弦曲线正(余)弦曲线纵坐标y/、同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的 位移纵坐标最大值振幅振幅不同点描述对象某一个振动质点一群质点（x轴上各个质点）物理意义振动位移y随时间t的变化 关系x轴上所有质点在某一时刻的 位移y横坐标表示时间t表示介质中各点的平衡位置 离原点的距离x横轴上相邻两 个步调总一致

14、 的点之间的距 离的含义|q叮图随时间 变化情况图线随时间延伸，原后部分 图形/、变整个波形沿波的传播方向平 移，不同时刻波形不同运动情况质点做简谐运动，属非匀变 速运动波在同一均匀介质中是匀速 传播的，介质中的质点做简谐 运动质点振动方向与波的传播方向存在着必然的联系,若已知波的传播方向， 便可知波源的、质点振动方向与波的传播方向的关系和应用便可知道它的振动方向， 反之亦然.方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动, 若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动 能的变化.常用的方法：1 .带动法-原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点方法：如图

15、所示，在质点 p靠近波源一方附近的图fTJ象另找一点P',若P在P上方，则P向y轴正方向运动，I问工前若P在P下方，则P向y轴负方向运动.2 .微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移.方法：作出经微小时间用后的波形图，如图虚线所示，就知道了各质点经过 At时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向y轴负方向.3 .同侧法：振动方向和波的传播方向在波线的同一侧。4 .上下坡法：假设一个人从波源出发沿着波线走，上坡段质点向下振动， 下坡段质点向上振动。 简记:上坡下，下坡上。四、波动问题的多解1 .波动图象的周期性形成多解：机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的

16、，但 在相隔时间为周期的整数倍的不同日刻图形的形状则是相同的.机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应x轴正方向传播，又可2 .波的传播的双向性形成多解：在一维条件下，机械波既可以向以向x轴负方向传播，这就是波传播的双向性.3 .波形的隐含性形成多解：许多波动习题只给出了完整波形的一部分，或给出了几个特 点而其余部分处于隐含状态，这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成了多解.典例精析4 .振动图象和波动图象的互推【例1】已知平面简谐波在 x轴上传播，原点 。的振动图象如图甲所示，t时刻的波形 图象如图乙所示，则t'= t+0.5 s时刻的波形图象可

17、能是图中的 （）【思维提升】 由乙图知t= 0时刻的波形，利用平移法可得 t+ At时刻的波形图【拓展1】振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图甲所示，在波传播到细绳上一点 P时开始计时，则图乙中能表示 P点振动图象的是（）律5 .波的传播规【例2】如图所示，一列向右传播的简谐横波，速度大小为0.6 m/s, P质点横坐标x= 0.96 m,从图中状态开始计时，求：（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？（3）P质点刚开始振动时，运动方向如何?【思维提升】本题解析用到的方法利用了机械波在传播过程中介质中的质点并未随波迁 移，而波形沿传播方向匀速

18、移动来求解的.【拓展2】如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10 Hz. , 激起的横波沿x轴左右传播，波速为 20 m/s.质点A、B到S的距离分别为£sa= 36.8 m , sb= 17.2 m ,且都已经开始振动.若某时刻波源 S正通过平衡位'置向上振动，则该时刻（AD ）A.B位于x轴上方，运动方向向下B.B位于x轴下方，运动方向向上C.A位于x轴上方，运动方向向上D.A位于x轴下方，运动方向向下6 .波动问题的多解【例3】一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示， t=1 s时刻的波形如图中的虚线所示，由此可以判断（）A.该列波的周期一定是 4

19、sB.波长一定是4 mC.振幅一定是2 cmD.波速一定是1 m/s【思维提升】若题目中没有给定传播时间与周期的关系或传播距离与波长的关系，就会出现多解现象.此类问题重点要考虑到波传播的双向性和周期性，防止出现少解或错解问题，本题运用了归纳与演绎的思维方法.【拓展3】如图所示，一列横波向右传播， 沿波传播方向上有相距为 L的P、Q两质点， 某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且 P、Q间仅有一个波峰.经过时 一二 间t, Q质点第一次运动到波谷，则 t的可能值是(D )-彳A.1个B.2个C.3个D.4个易错门诊7 .质点振动方向的判断【例4】一列横波的波源在坐标原点O处，经过一段时间，&

20、;尸波从。点向右传播 20 cm到达Q点，如图所示，P点离。点的 "'方'疝'一F距离为30 cm,试判断P质点开始振动的方向.【思维提升】传播振动的质点，都做受迫振动，所有质点的最初振动方向都与振源的最 初振动方向一致.第4课时 波的反射、折射、干涉、衍射及多普勒效应基础知识归纳8 .波的特征：干涉与衍射(i)波的叠加原理：当两列机械波在某区域相遇时，都会引起该区域质点振动，它们同 时传播到某点时，该点振动的位移是两列波各自引起该质点振动位移的 .(2)波的独立传播原理：几列波在相遇区域叠加后分开，就像从来没有相遇过一样，各 自独立传播.(3)波的衍射：当波

21、传播过程中遇到障碍物时，它将绕过障碍物，传播到障碍物的后面 去.发生明显衍射的条件是：.(4)波的干涉：当两列波 相等，波源振动的相位差保持恒定，那么就会出现干涉 现象 振动加强与减弱的区域相互间隔，且加强区域永远加强，减弱区域永远减弱.9 .多普勒效应当波源与观察者之间有 时，观察者会感觉到波的频率与两者相对静止时不同 设波源的振动频率为 f。，则当两者相对远离时，观察者感觉到频率减小，当两者相对靠近时, 观察者感觉到频率增大.这是高速公路上用超声波测量汽车车速的原理，也是天文学上测量 星体运动速度的主要方法.10 声波人的可闻声波频率在 20 Hz到20 000 Hz之间，频率高于 20

22、000 Hz的声波叫超声波， 频率低于20 Hz的声波叫次声波.11 波的反射和折射(1)惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的 ,其后任意 时刻，这些子波在波前进方向上的包络面就是新的 .如果知道某时刻一列波的某个 的位置，还知道,利用惠更斯原理可以得 到下一时刻这个 的位置，从而可确定波的 .(2)波的反射：指波遇到介质界面会 继续传播的现象.反射现象：反射角 入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波 .(3)波的折射：波从一种介质 另一种介质时，波的 通常会发生改变的现象. 折射现象：发生折射时波的 不变，、改变；入射角的正弦跟折 射角的正弦之比，等于波在第一种介质中

23、的波速与第二种介质中的波速之比，即 sin 1 =上.sin 2 v2折射的两种情况：若V1>V2,则例色，即波从波速大的介质进入波速小的介质时，波线 .若V1< V2,则01<£即波从波速小的介质进入波速大的介质时，波线 .重点难点突破一、波的反射定律与折射定律1 .反射定律：入射波线、法线、反射波线位于同一平面内，且反射角等于入射角.反射波的波长、频率、波速都与入射波相同.2 .折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与在第二 种介质中的速度之比，即 sn=上.sin 2 v2二、波的干涉分析1 .在波的传播过程中，介质中质点的振动频率

24、相同，但步调不一致，离波源越远的质点 振动越滞后，每推移一个波长滞后一个周期.滞后一个周期的两个质点的振动步调一致，为同相振动；每推移半个波长滞后1/2个周期，滞后1/2个周期的两个质点的振动步调相反，为反相振动.波源&、S2产生的两列波在同一介质中传播，介质中各质点同时参与两个振源 引起的振动，质点的振动为这两个振动的矢量和2 .两列波产生稳定干涉的必要条件：两列波要产生干涉，频率相同是首要条件.假设频率不同，在同一种介质中传播的波其波长就不相等，在某时刻的某点(设为P点)为两列波的波峰相遇点，振动加强，但此后两列波并不总使P点的振动加强，也可以是波峰与波谷相遇，使振动减弱，这样不能

25、形成稳定的加强点和减弱点.因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能看到振动的叠加现象.3 .振动加强点是波峰与波峰，或波谷与波谷相遇的点，因此很多同学误认为它的位移总 为两列波的振幅和.实际上，加强点之所以加强是因为两列波在此的位移总是同向，使质点 振动的位移比单列波在此引起的位移大.所以加强点的位移应是两列波正的位移之和与负的位移之和之间的任意位移.加强点振幅是两列波的振幅之和，同理减弱点的位移为两列波单 独存在时的位移矢量和三、衍射条件与明显衍射条件一切波都能发生衍射，即使现象不明显，不易观察，也一定发生了衍射现象，而明显衍射现象是障碍物(或孔)的尺寸比波长小或跟波长差不多时才会发生.明显衍射

26、发生时，并不一定能清楚地观察到， 如当孔远小于水波波长时，衍射应当非常明显，但因孔很小，单位时间内通过的能量很小，水波将非常弱，不易看清楚 C-承典例精析4 .识别各种波现象【例1】对声波的各种现象，以下说法正确的是（BC ）A.在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象B.绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象C.古代某和尚房里挂着的磬常自鸣自响，属于声波的共鸣现象D.把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象【思维提升】理解和区分自然界和生产生活中各种有关波的现象是解题的关键【拓展1】以下关于波的认识，正确的是 （）A.潜水艇利用声呐探测周围物

27、体的分布情况，用的是波的反射原理B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C.雷达的工作原理是利用波的反射D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象5 .波的反射【例2】某物体发出的声音在空气中的波长为1 m,波速为340 m/s,在海水中的波长为4.5 m,此物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少米？【思维提升】本题是波的反射的应用，知道不同介质中同一列波的频率是定值是解决本题的关键.【拓展2】甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a,距墙均为J3a,当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听

28、到第二声枪响（C ）A.听不到B.甲开枪后3t37C.甲开枪后2tD.甲开枪后、32t3.波的叠加【例3】如图所示，Si和S2是两个波源，由它们发出的波频率相同，相互叠加，实线表 示波峰，虚线表示波谷.对于a、b、c三处质点的振动情况，下列判断正确的是（）A. b质点的振动永远减弱B. a质点永远是波峰与波峰相遇C. b质点在此刻是波谷与波谷相遇D.c质点的振动永远减弱【思维提升】振动加强的点并非永远是峰峰相遇或谷谷相遇，只是该处质点振幅最大,振动加强点的位移可以小于或等于振动它的位移也是随时间做周期性变化的，在某一时刻,减弱处的质点的位移.【拓展3】如图甲所示，沿一条直线相向传播 的两列波的

29、振幅和波长均相等，当它们相遇时可 能出现的波形是图乙所示的 （）易错门诊【例4】水平面上相距为 r的两个点Si、S2同时开始一个向上、一个向下做频率都为f的简谐运动，在均匀介质中形成了两列波，波速都是v(rf>nv, n为大于2的自然数).试确定水平面上振动加强点的位置关系【思维提升】物理问题经常会有随初始条件不同而结果大不相同的情况，平常做题时要对初始条件多多留意.第5课时电磁波相对论简介基础知识归纳1.电磁波(i)电磁波谱无线电波红外线可见光紫外线X射线丫射线产生 机理自由电子做 周期性运动原子的外层电子受到激发产生的内层电子 受到激发原子核受到 激发特性波动性强热效应引起视觉化学效

30、应穿透力强穿透力最强应用无线电技术遥感加热摄影照明荧光杀菌医用透视工业探伤变化波长：大一小波动性：明显一不明显频率：小一大粒子性：不明显一明显(2)麦克斯韦电磁场理论包含两个要点:电磁场与电磁波理论被赫兹用实验证实.麦克斯韦指出光也是电磁波，开创了人类对光的认识的新纪元.(3)电磁振荡由振荡电路产生，电磁振荡的周期 ,完全由自身参数决定，叫做回路的固 有周期.电磁振荡的过程是电容器上的电荷量、电路中的电流、电容器中电场强度与线圈中的磁感应强度、电场能量与磁场能量等做周期性变化的过程(4)电磁波的发射与接收有效地辐射电磁波，必须具备两个条件：一是开放电路，二是发射频率要高把声音信号、图像信号转化

31、为电信号，再把电信号加在回路产生的高频振荡电流上， 这一过程叫做对电磁波进行 ,从方式上分为两种： .有选择性地取出我们想要的电波， 需要一个调谐电路，使该电路的固有频率和人们想 要接收的电磁波频率相同， 达到电谐振，这一过程就是 ;从高频振荡电流中把信息 取出来的过程叫做检波，这属于调制的逆过程，也叫 .电视、雷达大多利用微波段的电磁波.2.相对论简介(1)狭义相对论两个基本原理狭义相对性原理： ,或者说对于物理规律而言，惯性系是平等的.光速不变原理： .(2)同时性的相对性在某一惯性系中同时发生的事件，在另一惯性系中不是同时发生的.这与我们的日常经验不符的原因是我们日常能够观测到的速度都远

32、远小于光速.同时性的相对性直接导致了时间的相对性.(3)长度的相对性同样的杆，在与杆相对静止的惯性系中测量出一个长度值，在与沿杆方向运动的惯性 系中测量出的长度值不同，这直接导致了空间的相对性(4) “钟慢尺缩”效应 Zl= A/V1 v2/c2, l= loJi v2/c2要注意的是公式中各物理量的意义：A隹在相对静止的惯性系中的时间流逝，叫做 固有时间，1。是在与杆相对静止的惯性系中测量出的杆的长度，叫固有长度，v是沿杆方向运动的惯性系相对于杆的速度 .(5)狭义相对论的其他结论 质量与速度的关系： m= m。/ . 1 v2 / c2能量与速度的关系：E = Eo/Q1 v2 / c2式

33、中Eo=moc2, m。是静止质量.(6)广义相对论简介基本原理：对于物理规律，所有参考系都是平等的，这叫广义相对性原理，它打破了 惯性系的特权，赋予所有参考系同等权利；引力场与做匀加速运动的非惯性系等效，这叫等效原理.广义相对论的验证： 基本原理其实是来自于思想与逻辑推理，其验证必须通过由理论推导出来的推论来检验.广义相对论的一些推论已经获得实验检验，包括光线在引力场中的 弯曲与雷达回波延迟、水星近日点的进动与引力红移等重点难点突破一、对麦克斯韦电磁场理论的理解变化的磁场产生电场， 这个电场是旋涡电场， 将自由电荷沿电场线移动一周，电场力做功，这一点不同于静电场；均匀变化的磁场产生电场(稳定

34、的电场不再产生磁场),均匀变化的电场产生稳定的磁场(稳定的磁场不再产生电场),周期性非均匀变化的磁场产生同频率周 期性非均匀变化的电场，周期性均匀变化的电场产生周期性非均匀变化的磁场.交变的电场与磁场相互联系，形成不可分割的统一体，这就是电磁场二、电磁波与机械波的区别与共性1.电磁波与机械波的区别机械波电磁波研究对象力学现象电磁现象周期性变化的 物理量位移随时间和空间做周期 性变化电场强度E和磁感应强度 B随时间和空 间做周期性变化传播特点需要介质；波速由介质决 定，与频率无关；有横波、 纵波传播无需介质；在真仝中波速为c;在介质中传播时，波速与介质和频率都有关； 只有横波产生由质点(波源)的

35、振动产生由周期性变化的电流(电磁振荡)激发2.机械波与电磁波的共性机械波与电磁波是本质上不同的两种波，但它们有共同的性质：(1)都具有波的特性，能发生反射、折射、干涉和衍射等物理现象；(2)都满足v=下=f;(3)从一种介质传播到另一种介质时频率都不变三、LC回路中产生振荡电流的分析1 .电容器在放电过程中，电路中电流增大，由于线圈自感作用阻碍电流的增大，电流不 能立刻达到最大值.2 .电容器开始放电时，电流的变化率最大，电感线圈的自感作用对电流的阻碍作用最大， 但阻碍却无法阻止，因此，随自感电动势的减小，放电电流逐渐增大，电容器放电完毕，电 流达到最大值.3 .电容器放电完毕后，电流将保持原

36、来的方向减小，由于线圈的自感作用阻碍电流的减 小，因此电流逐渐减小，这个电流使电容器在反方向逐渐充电4 .在振荡电路中，电容器极板上的电荷量与电压相同，都是按正弦(或余弦)规律变化的，它们对时间的变化是不均匀的在最大值处，变化率最小；在零值处，变化率最大.(可依据斜率判断，图线的斜率代表该量的变化率，即变化快慢)振荡电流I=-q,由极板上电荷量的变化率决定，与电荷量的多少无关t两极板间的电压 U=q,由极板上电荷量的多少决定.电容C恒定，与电荷量的变化率C无关.线圈中的自感电动势 £自=1 -1,由电路的电流变化率决定，而与电流的大小无关 .t四、对相对论宏观的理解5 .对时间延缓效

37、应的认识(1)在事件相对静止参照系中观察到的一个事件从发生到结束的时间最短(2)运动时钟变慢：对本惯性系做相对运动的时钟变慢，或事物经过的过程变慢(3)时间膨胀效应是相对的.(4)当v-c时，时间延缓效应显著；当v? c时，时间延缓效应可忽略， 此时时间间隔 困成为经典力学的绝对量.6 .对长度收缩效应的认识(1)相对物体静止的观察者测得的物体长度最长.(2)长度收缩效应只发生在运动方向上.(3)长度收缩效应是相对的.当v-c时，长度收缩效应显著；当 v? c时，长度收缩效应 可忽略，此时长度1=1。成为经典力学的绝对量.7 .测量运动物体的长度总与测量时间相联系，这样，就可以把时间延缓效应公

38、式和长度 收缩效应公式联系起来了 .北典例精析1.LC振荡回路的有关分析【例1】某LC回路中电容器两端的电压 u随时间t变化的关系如图所示，则()A.在t1时刻，电路中的电流最大”,B.在t2时刻，电路中的磁场能最大,C.从t2时刻至t3时刻，电路的电场能不断增大I ；一 : / ；D.从t3时刻至t4时刻，电容器的带电荷量不断增大【思维提升】LC振荡回路中有两类物理量，当一类物理量处于最大值时，另一类为零本题抓住能的转化与守恒解题，若U减小（放电过程），则电场能减小，磁场能增加，电流增大；若U增大（充电过程），则电流减小.【拓展1】一个电容为C的电容器，充电至电压等于U后，与电源断开并通过一

39、个自感系数为L的线圈放电.从开始放电到第一次放电完毕的过程中，下列判断错误的是（）A.振荡电流一直在增大2U CLLB.振荡电流先增大后减小C.通过电路的平均电流等于D.磁场能一直在不断增大2 .电磁波的发射和接收【例2】图（1）为一个调谐接收电路，（a）、（b）、（c）为电路中的电流随时间变化的图像,则（）A.ii是Li中的电流图像B.ii是L2中的电流图像C.i2是L2中的电流图像D.i3是流过耳机的电流图像【思维提升】理解调谐接收电路各个元件的作用.注意理论联系实际.【拓展2】各地接收卫星电视信号的抛物面天线如图所示，天线顶点和焦点的连线（OO'与水平面间的夹角为仰角 OO在水平

40、面上的投影与当地正南方的夹角为偏角 氏接收定位于东经105.5 °的卫星电视信号（如CCTV 5）时，OO连线应指向卫星，我国各地接收天线的取向情况是（我国自西向东的经度约为73°135°）（）A.有 3= 0, "= 90°B.与卫星经度相同的各地，“随纬度增加而减小C.经度大于105。的各地，天线是朝南偏东的D.在几十甚至几百平方千米的范围内，天线取向几乎是相同的3 .狭义相对论的有关分析和计算【例3】如图，设惯性系 K相对于惯性系K以速度u=c/3沿x轴方向运动，在 K系的xy平面内静置一长为 5 m、与x轴成30°角的杆.试问

41、：在K系中 观察到此杆的长度和杆与 x轴的夹角分别为多大？【思维提升】长度缩短效应只发生在运动方向上.【拓展3】若一宇宙飞船相对地面以速度 v运动，航天员在飞船内沿同方向测得光速为c,问在地上的观察者看来，光速应为v+c吗？易错门诊4 .对时间延缓效应的认识【例4】飞船A以0.8c的速度相对地球向正东方飞行，飞船 B以0.6c的速度相对地球 向正西方飞行，当两飞船即将相遇时A飞船在自己的天空处相隔 2s发射两颗信号弹，在 B飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少？（c为真空中的光速，结果取两位有效数字）【思维提升】一定要注意：在狭义相对论的范畴内，最小的时间间隔是固有时间间隔， 即在与

42、事件相对静止的参考系中所测量得到的两事件的时间间隔或一事件持续的时间是固 定的.第6课时单元综合提升知识网络构建卡装便置：物悻振动的中心忖性或m复力ST岑的位置f故振物位移:由平看位置指向物体所在位置的有向量鞍十【JI力：定是试用把物体机到平甯住直的力1蔺谐运动网复分的特点tF=-K水平方向的弹）1振子，W复力中弹力程供茴诲运动I转商运朗的例子I _单提：帕复力为市力沿切向的分力'描述埼谐运动的后:振幅、周期极率），相位制赞做埼酒运动的t固有，周期公式：丁二注质简淅近动位移公式：二卜南西+作3 6标动国期喘系电好理解I受迫振动、抖愠,振动能证机核波的世成:孔振动的质点带痛后版动的既宜L

43、受迫振就1机械注传播的是：波源的振动形式，能EL侑息机械波的种类;横渡与蝌波机帖泰动机械液业国波相对论简介同谐横波的图象为上弦图象.注意与楠谐热动图象的区别彼长；描述爱的堂网同期性由介族和威源共同酬定顿率：由波微决定，与周期成倒数关系描述筒语横波的物理屋周期;捕述波的时间I扪凶性波速：由介质决定叠加原理:质点售柘为两列法引起的位邦矢最印机核避的特点独立传播修理;离开叠加区域后能保持自已的恃件她由传热涧射:境过厚照物的现象.当小孔或障内物尺寸打波我差不多时发生明显忖用射现象 干涉,形成碌定的干涉图样修要相干法源L$鲁勤兼应：刑案者与波源存在相对运动时发生的现象，即观察考感觉到的箱率与截黑的猊率出

44、现差别变化的磴场在懵用空网产生电场萱克斯节电磁理能要点|冉”打山田小LI业人mW业牝的电场在隔闱空间产生磁场电磁振薄：TF【路的固有振荡周期丁=细,T?= I/ 电垓波的发射与接收,电领与宙达、信息化社.会 电磁法it，中晟找流速与救聚，枝长的关系跟机械波相同两个基本原理:狭义相对性廨理与光速不变朦理挟义忖时论I神慢尺缩效应d=为庐而？'j=ha-/阳时代简介：其他睛饱:速度合成丁忖=3+办1 +如/¥，后=叫/,叫=2/ Qi"I广义相时一:个茸*蹴瑞与实陂肺证经典方法指导本章主要介绍了一种特殊的机械运动形式一一振动的有关知识、波动的有关知识及相对论的简单常识，是

45、物理学里面比较深层次的内容.在描述理想化的振动一一简谐运动的特点时例举了两个典型模型： 水平方向的弹簧振子和单摆， 抓住简谐运动的对称性来分析和处理 问题；在波动内容里，以周期为主线，突出重复性与变化；在相对论简介中，以相对性原理为依托，突出与低速情况的矛盾，说明更高层次的理论在通常情况下可以近似为低层次的理论.本章涉及的主要方法：1 .振动与波动的分析多数是使用比较直观的图象分析法2 .解决简谐运动过程问题时使用对称性分析法.3 .处理波动问题时采用质点带动法或微平移法.4 .利用空间与时间周期性解决波动问题的多解性5 .在解决高速运动问题时使用坐标变换.高考真题赏析【例1】(宁夏)图为沿x

46、轴向右传播的简谐横波在 t = 1.2 s时的波形，位于坐标原点处 的观察者观测到在 4 s内有10个完整的波经过该点.(1)求该波的振幅、频率、周期和波速；(2)画出平衡位置在 x轴上P点处的质点在00.6 s内的振动图象.【考点】波长、波速、频率的关系，波动图象与振动图象的转换【解析】(1)由图可直接读出振幅 A= 0.1 m；频率f= Hz = 2.5 Hz;周期T= = 0.4 s； 4f波速 v= N f = 5 m/s(2)因为t=1.2 s=3T,所以t=0时刻的波形与t=1.2 s时刻波形相同，即P质点的位移 为0.08 m ,因为波速沿x轴向右，所以t=0时刻P质点振动方向为

47、y轴负方向.通过分析， 得到下图.*而【思维提升】振动的周期性使波动也具有周期性，波动周期与振动周期相等【例2】(江苏)(1)一列沿着x轴正 方向传播的横波，在t= 0时刻的波形如图 甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙 所示.质点N的振幅是 m,振动 周期为 s ,图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中选填)的振动图象.该波的波速为 m/s.(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀 速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是 .（3）描述简谐运动特征的公式是x=.自由下落的篮球碰到地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动 （填

48、“是”或“不是”） 简谐运动.【考点】波动与振动图象的意义以及两个图象之间的关系；狭义相对论的“钟慢尺缩”效应；简谐运动的受力特点.【解析】（1）从振动图象知道质点的振幅和周期分别为0.8 m和4 s；从振动图象知道质点是从平衡位置开始向上振动，因为波向右传播，从波动图象知道质点K、L、M、N中只有质点L具备该条件；从波动图象上得到波长为2 m,波的传播速度为 0.5 m/s.（2）因为尺缩现象只在运动方向上发生，所以 C是正确的.（3）简谐运动的位移公式为x=Asin（讣g），自由落体不是简谐运动，因为除了和地面碰撞外，其他时刻受力为恒力.【答案】（1）0.8； 4; L; 0.5 （2）C

49、 （3）Asin cot 不是【思维提升】（1）在看图象的时候，首先一定要注意图象的横、纵坐标表示的物理量， 还要形成图象与实际的联系，这只能从教师有意识的培养、学生平常自我训练中多加思考和 想象.想象力比知识更重要，不论是在学习或今后的研究中，也不论是今后在什么岗位上工 作；（2）中学相对论中的常识还不能从实践中获得，在脑海中形成相对论的基本观念还需要 教师与学生讨论，基本的结论要记住.Hj考试题选编1.（ 重庆）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.P先开始振动.设一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子 H组成（如图）.在一次地震中，震源在地震仪下方，

50、观察到两振子相差5 s开始振动，则（A ）A.P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB.P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC.H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD.H先开始振动，震源距地震仪约25 km【解析】由于纵波的传播速度快些，所以纵波先到达地震仪处，所以 地震仪距震源为x,则有=5,解得x= 36 km.故A正确.492 .（ 上海）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点， 用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐振动，在t=0.25 s时，绳上形成如图所示的波 形，则该波的波速为20 cm/s：在t= 2.75 s时,位于x2 = 45 cm处的质点N恰好

51、第一次沿y轴正向通过平衡位置【解析】由图象可知，振幅A=8 cm,周期T=4t=1 s,波长 上20 cm,所以波速v=520 cm/s,波彳到N点所用的时间为 力=迎 火v 20s= 2.25 s,所以质点N第一次沿x轴正向通过平衡位置时，t= ti + T = 2.75 s23 .（ 广东）大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方 向和航速，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的固有频率.【解析】船的固有频率与海浪振动的频率相近时，船的振幅达到最大，即共振发生时, 可能倾覆.4 .（浙江）一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播.处在xi = 1 m和x2= 2 m的

52、两质点A、B的振动图象如图所示.由此可知（A ）A.波长为4 m3B.波速为1 m/sC.3 s末A、B两质点的位移相同D.1 s末A点的振动速度大于 B点的振动速度【解析】由题意和振动图象可知 A、B位置关系如下:34.一.1壮1,所以七m, A选项正确.T= 4 s, v= - m/s, B选项专昔误.T 3由y-t图象可知，C、D选项都错误.5.（ 山东）如图为一简谐波在t=0时刻的波形图， 介质中的质点P做简谐运动的表达式为y= Asin 5疝，求该波的波速，并画出t=0.3 s时的波形图（至少画出一个 波长）.【解析】（1）由简谐运动表达式可知3 = 5兀rad/s, t = 0时刻质点P向上运动，故波沿 x由波速公式v= 一T联立两式，代入数据可得v= 10 m/st= 0.3 s时的波形图如图所示.6.（ 福建）图甲为一列简谐横波在 t = 0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x= 1 m处的 质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（AB ）轴正方向传播.由波形图读出波长44 mA.t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t= 0.1 s到t= 0.25 s,该波沿x轴正方向传播了 6 mD.从t= 0.1 s到t= 0.