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1、普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材傅里叶光学傅里叶光学 第第2 2版版电子教案电子教案周哲海 吕乃光 编著机械工业出版社第一章第一章 傅里叶分析傅里叶分析本章主要内容本章主要内容1 1、常用函数、常用函数2 2、卷积和相关、卷积和相关3 3、空间频率及空间频谱、空间频率及空间频谱4 4、傅里叶级数、傅里叶级数5 5、傅里叶变换、傅里叶变换许多内容已在许多内容已在“信号与系统信号与系统”课程中介绍。课程中介绍。本章教学目标本章教学目标1 1、本章及下一章内容都将介绍傅里叶光学中基础理、本章及下一章内容都将介绍傅里叶光学中基础理论，包括常用函数、常见的光学运算，以

2、及傅里叶论，包括常用函数、常见的光学运算，以及傅里叶变换方法和线性系统理论。变换方法和线性系统理论。2 2、本章主要介绍傅里叶变换方法，掌握一些常用函、本章主要介绍傅里叶变换方法，掌握一些常用函数的傅里叶变换；数的傅里叶变换；3 3、理解常见光学运算，特别是卷积和相关运算的基、理解常见光学运算，特别是卷积和相关运算的基本概念，并将两者与傅里叶变换联系起来。本概念，并将两者与傅里叶变换联系起来。l在科学技术及工程问题中，有一些参量的变化在科学技术及工程问题中，有一些参量的变化在整个区间内无法用一般的代数函数来描述，在整个区间内无法用一般的代数函数来描述，必须进行分区间定义，需要引入一些特殊函数。

3、必须进行分区间定义，需要引入一些特殊函数。几个常用的非初等函数几个常用的非初等函数l矩函数矩函数(rect函数，函数，Rectangular Function)lsinc函数（函数（SincFounction)l三函数三函数(Triangle Function)l号函数号函数(SignumFunction) l阶函数阶函数(Step Function)l 圆函数圆函数(circle function) l 高斯函数高斯函数(Gaussian Function) 1 1、一些常用函数、一些常用函数1 1、一些常用函数、一些常用函数1）阶跃函数）阶跃函数 (Step function)定义定义当它

4、和某个函数相乘，当它和某个函数相乘，x0的部分，的部分，乘积等于原函数；乘积等于原函数；x 0，则积等于原，则积等于原函数，在函数，在 x 0 的部分，其积为零。因而阶函数的部分，其积为零。因而阶函数的作用如同一个开关，可开启或关闭另一函数。的作用如同一个开关，可开启或关闭另一函数。1 1、一些常用函数、一些常用函数0 00 210 1)(stepxxxxStep(x-x0)则表示间断点移到则表示间断点移到x0的阶函数。的阶函数。间断点在间断点在 x = 0 处处.1 1、一些常用函数、一些常用函数2）符号函数）符号函数 (Sign function)定义定义应用应用当它与某函数相乘，可使函当它与某函数相乘，可使函数数xb0时，有时

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