机械原理考研复习ppt课件

1、 平面运动链自在度计算公式为平面运动链自在度计算公式为HL23ppnF 运动链成为机构的条件运动链成为机构的条件 运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自在度必需大于零，且原动件的数目等于运动架，运动链相对于机架的自在度必需大于零，且原动件的数目等于运动链的自在度数。链的自在度数。满足以上条件的运动链即为机构，机构的自在度可用运动链自在度满足以上条件的运动链即为机构，机构的自在度可用运动链自在度公式计算。公式计算。一、平面机构的构造分析一、平面机构的构造分析 计算错误的缘由例题圆盘锯机构自在度计算例

2、题圆盘锯机构自在度计算 解 n7，pL6，pH0 F3n2pLpH37269错误的结果！12345678ABCDEF两个转动副两个转动副12345678ABCDEF 正确计算 B、C、D、E处为复合铰链，转动副数均为2。 n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101计算机构自在度时应留意的问题12313424132312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副1234两个转动副两个转动副1423两个转动副两个转动副例题计算凸轮机构自在度例题计算凸轮机构自在度 F3n2pLpH332312 部分自在度部分自在度 机构中某些构件所具有的仅与其本身的部

3、分运动有机构中某些构件所具有的仅与其本身的部分运动有关的自在度。关的自在度。 思索部分自在度时的机构自在度计思索部分自在度时的机构自在度计算算想象将滚子与从动件焊成一体想象将滚子与从动件焊成一体F322211计算时减去部分自在度计算时减去部分自在度FPF332311(部分自在度部分自在度)1？ 两构件间构成多个运动副两构件间构成多个运动副两构件构成多个两构件构成多个导路平行的挪动副导路平行的挪动副两构件构成多个两构件构成多个轴线重合的转动副轴线重合的转动副两构件构成多个接触两构件构成多个接触点处法线重合的高副点处法线重合的高副 两构件上某两点间的间隔在运动过程中一直坚持不变两构件上某两点间的间

4、隔在运动过程中一直坚持不变 未去掉虚约束时未去掉虚约束时F3n2pLpH34260 构件构件5和其两端的转动副和其两端的转动副E、F提供的自在度提供的自在度F3122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实践约束作用，即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实践约束作用，为虚约束。去掉虚约束后为虚约束。去掉虚约束后?3241ACBDEF5AB CDAE EF F3n2pLpH33241 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 构件构件3与构件与构件2组成的转动副组成的转动副E及与机架组成的挪动副提及与机架组成的挪动副提供的自在度供的自在度F3

5、122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实践即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实践约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。去掉虚约束后构件构件2 2和和3 3在在E E点轨迹重合点轨迹重合3E4125ABCBEBC=ABEAC=90 F 3n2pLpH332411B342A 机构中对传送运动不起独立作用的对称部分机构中对传送运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮对称布置的两个行星轮2和和2以及相应的两个转动副以及相应的两个转动副D、C和和4个平面高副提供的自在度个平面高副提供的自在度F322214 2即引入了两个虚约束。即引入了两个虚约束。 未去掉

6、虚约束时未去掉虚约束时F 3n2pLpH352516 1 去掉虚约束后去掉虚约束后F 3n2pLpH33231211234ADBC22 虚约束的作用虚约束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。 添加构造刚度，如轴与轴承、机床导轨。添加构造刚度，如轴与轴承、机床导轨。 提高运动可靠性和任务的稳定性。提高运动可靠性和任务的稳定性。 留意留意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，假设这些机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，假设这些几何条件不满足，那么虚约束将变成实践有效的约束，从而使机构不能几何条件不满

7、足，那么虚约束将变成实践有效的约束，从而使机构不能运动。运动。机构的构造分析机构的构造分析 根本思绪根本思绪 驱动杆组驱动杆组根本杆组根本杆组 机构机构由原动件和机架组由原动件和机架组成，自在度等于机成，自在度等于机构自在度构自在度不可再分的自在不可再分的自在度为零的构件组度为零的构件组合合根本杆组的构件数根本杆组的构件数n 2，4，6，根本杆组的运动副数根本杆组的运动副数pL 3，6，9， n n2 2，pLpL3 3的双杆组的双杆组(II(II级组级组) )内接运动副内接运动副外接运动副外接运动副R-R-R组组R-R-P组组R-P-R组组P-R-P组组R-P-P组组 构造特点构造特点 有一

8、个三副构件，而每个内副所联接的分支构件是两有一个三副构件，而每个内副所联接的分支构件是两副构件。副构件。r1r2O1O2O2r2 O1高副低代高副低代 接触点处两高副元素的曲接触点处两高副元素的曲率半径为有限值率半径为有限值 接触点处两高副元素之一接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大的曲率半径为无穷大高副低代高副低代虚拟构件虚拟构件虚拟构件虚拟构件高副低代高副低代 举例举例 作出以下高副机构的低副替代机构作出以下高副机构的低副替代机构高副低代高副低代DECBADECBA 例题例题 平面机构构造分析平面机构构造分析 1. 1. 计算图示机构的自在度，并指出其中能否含有计算图示机构的自在度，并

9、指出其中能否含有复合铰链、部分自在度或虚约束；复合铰链、部分自在度或虚约束； 2. 2. 该机构如有部分自在度或虚约束，阐明采用部该机构如有部分自在度或虚约束，阐明采用部分自在度或虚约束的目的；分自在度或虚约束的目的； 3. 3. 画出图示瞬时该机构高副低代后的机构运动简画出图示瞬时该机构高副低代后的机构运动简图；图； 取与机构自在度数一样数目的连架杆为原动件，对机取与机构自在度数一样数目的连架杆为原动件，对机构进展构造分析，要求画出机构的驱动杆组和根本杆组，并构进展构造分析，要求画出机构的驱动杆组和根本杆组，并指出机构的级别。指出机构的级别。解解n8，pL11，pH1，F3n2pLpH382

10、11111。 K处为部分自在度，处为部分自在度，B处为复合铰链，挪动副处为复合铰链，挪动副H、H之一为虚约束。之一为虚约束。 高副低代高副低代14327685ABCHGEDHKJLFI14327685ABCHGEDHKLFI虚拟构件虚拟构件932BCD76GHI8KL9拆分根本杆组拆分根本杆组1AH45BEFII级机构级机构 二、平面连杆机构的根本性质二、平面连杆机构的根本性质1. 四杆机构中转动副成为整转副的条件四杆机构中转动副成为整转副的条件 转动副所衔接的两个构件中，必有一个为最短杆。转动副所衔接的两个构件中，必有一个为最短杆。 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度最短杆与最长

11、杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和。之和。B2C2 极限位置极限位置1连杆与曲柄拉伸共线连杆与曲柄拉伸共线极限位置极限位置2连杆与曲柄重叠共线连杆与曲柄重叠共线 极位夹角极位夹角 机构输出构件处于两极限位置时，输入构件在对应位机构输出构件处于两极限位置时，输入构件在对应位置所夹的锐角。置所夹的锐角。 任务行程任务行程(慢行程慢行程)曲柄转过曲柄转过180，摇杆摆角，摇杆摆角，耗时，耗时t1，平，平均角速度均角速度 m1 t1 180180 前往行程前往行程(快行程快行程)曲柄转过曲柄转过180，摇杆摆角，摇杆摆角，耗时，耗时t2，平，平均角速度均角速度 m2 t2ADB1C1常用行程速比系

12、数常用行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度。来衡量急回运动的相对程度。 180180180180/121m2mttK 设计具有急回要求的机构时，应先确定设计具有急回要求的机构时，应先确定K K值，再计算值，再计算 。18011 KK B2C2 B1C1AD 180-180+ 180180曲柄滑块机构的极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角 180180摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角 摆动导杆机构摆动导杆机构 慢行程慢行程快行程快行程 慢行程慢行程快行程快行程ABDC 有效分力有效分力 F Fcos Fsin 径向压力径向压力 F Fsin=Fcos 角越大，角越大， F 越大，越大，

13、F 越小，对机构的传动越有利。越小，对机构的传动越有利。连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。优劣。 F F F 压力角压力角作用在从动作用在从动件上的力的方向与着力点速度件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角。方向所夹锐角。传动角传动角 压力角的余压力角的余角。角。C1B1abcdDA 1 2bcadcb2)(arccos2221 bcadcb2)(arccos1802222 min为为1和和2中的较小值者。中的较小值者。思索：思索： 对心式和偏置式曲柄滑块机构出现对心式和偏置式曲柄滑块机构出现min的机构位

14、置？的机构位置？传动角总取锐角传动角总取锐角B2C2曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构同一运动链可以生成的不同机构同一运动链可以生成的不同机构1423ABCD1423ABCD1423ABCD1423ABCD曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构曲柄摇块机构转动导杆机构转动导杆机构1423ABC1432ABC431CAB2431CAB2同一构件两点间的运动关系(1) (1) 同一构件上两点间的速度关系同一构件上两点间的速度关系 CAACvvv 牵连速度牵连速度相对速度相对速度ABC平面运动构件平面运动构件 vCA基点基点绝对速度绝对速度 1. 机构各构件上相应点之间的

15、速度矢量方程机构各构件上相应点之间的速度矢量方程挪动副中两构件重合点的运动关系 (2)组成挪动副两构件重合点间的速度关系组成挪动副两构件重合点间的速度关系 1B2B1B2Bvvv B( B1，B2 )牵连速度牵连速度相对速度相对速度绝对速度绝对速度21 两构件重合点运动关系总结挪动副衔接挪动副衔接1A2转动副衔接转动副衔接12A(3)两构件上重合点之间的运动关系两构件上重合点之间的运动关系A21Avv A21Avv 21 重合点重合点重合点重合点21 1 2( A1( A1，A2)A2)相对运动图解法分析举例速度分析c解解CBBCvvv 方向方向大小大小程度程度? BC 选速度比例尺选速度比例

16、尺v(ms)mm，在恣意点在恣意点p作图，使作图，使vB v pb 由图解法得到由图解法得到C点的绝对速度点的绝对速度vC v pc，方向，方向pcC点相对于点相对于B点的速度点的速度vCB vbc，方向，方向bc图示平面四杆机构，知各构件尺寸及图示平面四杆机构，知各构件尺寸及vB，求，求 2及及vC、vE。 1 1ABCE23vB?pb 2 2 vCBvCB lBC lBC v bcv bcl BCl BC，逆时针，逆时针方向方向 2vC 2. 机构运动分析的相对运动图解法举例机构运动分析的相对运动图解法举例相对运动图解法举例速度分析续 由图解法得到由图解法得到 E点的绝对速度点的绝对速度v

17、E v pe，方向方向peECCEBBEvvvvv 方向方向 BE CE大小大小 ? ?e 可以证明可以证明 bceBCE速度极点速度极点(速度零点速度零点)cpb速度多边形速度多边形 E点相对于点相对于B点的速度点的速度vEB vbe，方向，方向be E点相对于点相对于C点的速度点的速度vEC vce，方向，方向ce1 1ABCE23vB 2vC速度多边形性质 速度多边形速度多边形(Velocity polygon)(Velocity polygon)的性质的性质 衔接p点和任一点的矢量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，指向为p该点。 衔接恣意两点的矢量代表该两点在机构图中同名点的相对速度

18、，指向与速度的下标相反。如bc代表vCB。常用相对速度来求构件的角速度。 bceBCE，称bce为机构图上BCE的速度影像(Velocity image)，两者类似且字母顺序一致，前者沿方向转过90。 速度极点p代表机构中一切速度为零的点的影像。1 1ABCE23vB 2vCecpb速度影像速度影像速度极点速度极点(速度零点速度零点)速度多边形速度多边形速度影像用途例如当例如当bcbc作出后，以作出后，以bcbc为边作为边作bcebceBCEBCE，且两者字母的顺序方向，且两者字母的顺序方向一致，即可求得一致，即可求得e e点和点和vEvE，而不需求再，而不需求再列矢量方程求解。列矢量方程求解

19、。 速度影像的用途速度影像的用途对于同一构件，由两点的速度可求对于同一构件，由两点的速度可求恣意点的速度。恣意点的速度。ecpb速度多边形速度多边形速度极点速度极点(速度零点速度零点)速度影像速度影像1 1ABCE23vB 2vC六杆机构运动分析机构简图45400400180lAB140lBC420lCD420ABCDEF123456 1 图示六杆机构，知各构图示六杆机构，知各构件尺寸和原动件件尺寸和原动件1的角速度的角速度 1，求机构在图示位置时的，求机构在图示位置时的速度速度vC、vE5及角速度及角速度 2、 3。 解解(1)作机构运动简图作机构运动简图 选取长度比例尺选取长度比例尺l l

20、AB/AB m/mm，作出，作出机构运动简图。机构运动简图。六杆机构速度分析cABCDEF123456 1 (2)速度分析速度分析求求vC 点点C、B为同一构件上为同一构件上的两点的两点方向方向 大小大小 AB 1lAB CD? BC?CBBCvvv 选速度比例尺选速度比例尺v(ms)mm，作速度多边形图作速度多边形图b vC v pc ms，方向，方向pc 求求vE2 根据速度影像原理，根据速度影像原理，在在bc线上，由线上，由be2bc BE2/BC得得e2点点e2 vE2 v pe2 ms，方向，方向pe2p六杆机构速度分析续e4(e5)ABCDEF123456 1求求vE5 点点E4与

21、与E2为两构件为两构件上的重合点，且上的重合点，且vE5vE4。方向方向 大小大小EF? BC?E4E22E4E5Evvvv 选同样的速度比例尺选同样的速度比例尺v，作，作其速度图其速度图 vE4 vE5vpe4 ms，方向方向pe4 求求 2 、 3 2 vCB/lBC vbc/lBC rad/s，逆时针逆时针 2 3 vC /lCD v pc/lCD rad/s，逆时，逆时针针 3cbe2p四、平面连杆机构的运动设计四、平面连杆机构的运动设计 3P3 1. 1. 实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计机构运动时机构运动时A、D点固定不动，点固定不动， 而而B、C点在圆周上运动，所以点

22、在圆周上运动，所以A、D点又称为中心点，点又称为中心点，B、C点又称为圆点又称为圆周点。周点。DAB1C1 1P1 2P2 刚体运动时的位姿，可以用标点的位刚体运动时的位姿，可以用标点的位置置PiPi以及标线的标角以及标线的标角i i 给出。给出。 铰链四杆机构，其铰链点铰链四杆机构，其铰链点A A、D D为固定铰链点。铰链点为固定铰链点。铰链点 B B、C C为为活动铰链点。活动铰链点。 刚体导引机构的设计，可以归结为求平面运动刚体上的圆周点和与刚体导引机构的设计，可以归结为求平面运动刚体上的圆周点和与其对应的中心点的问题。其对应的中心点的问题。中心点中心点中心点中心点圆周点圆周点圆周点圆周

23、点B2C2B3C3 2. 2. 具有急回特性机构的设计具有急回特性机构的设计 有急回运动要求机构的设计可以看成是实现预定运动规律的设计有急回运动要求机构的设计可以看成是实现预定运动规律的设计的一种特例。的一种特例。设计步骤设计步骤 行程速比系行程速比系数数K极位夹角极位夹角机构设计机构设计其它辅其它辅助条件助条件有急回运动平面四杆机构设计的图解法有急回运动平面四杆机构设计的图解法设计一铰链四杆机构。设知其摇杆设计一铰链四杆机构。设知其摇杆CDCD的长度的长度lCDlCD75mm75mm，行程速比系数行程速比系数K K1.51.5，机架，机架ADAD的长度的长度lADlAD100mm100mm，

24、又知摇杆，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角的一个极限位置与机架间的夹角4545，试求其曲柄的长，试求其曲柄的长度度lABlAB和连杆的长度和连杆的长度lBClBC。BDAC 解解 取适当比例尺取适当比例尺l(ml(mmm)mm)，根据知条件作图。，根据知条件作图。 180180(K(K1)/(K1)/(K1)1)3636 C 2C2C145 DA第一组解第一组解 lAB lAB l(AC2l(AC2AC1)AC1)2 250mm50mm lBC lBC l(AC2l(AC2AC1)AC1)2 2120mm120mmBC解解 取适当比例尺取适当比例尺l(ml(mmm)mm)，根据知条件作图。

25、，根据知条件作图。 180180(K(K1)/(K1)/(K1)1)3636第二组解第二组解 lAB lAB l(AC1l(AC1AC AC 2)2)2 222.5mm22.5mm lBC lBC l(AC1l(AC1AC AC 2)2)2 247.5mm47.5mm C 2C2C145 BCDA熟练运用反转法原理对凸轮机构进展分析。熟练运用反转法原理对凸轮机构进展分析。 五、凸轮机构五、凸轮机构图示偏置式挪动滚子从动件盘形凸轮机图示偏置式挪动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，圆心在构，凸轮为一偏心圆，圆心在O O点，半径点，半径R R80mm80mm，凸轮以角速度，凸轮以角速度 10r

26、ad/s10rad/s逆时针逆时针方向转动，方向转动，LOALOA50mm50mm，滚子半径，滚子半径rrrr20mm20mm，从动件的导路与从动件的导路与OAOA垂直且平分垂直且平分OAOA。 在图中画出凸轮的实际轮廓曲线在图中画出凸轮的实际轮廓曲线和偏距圆；和偏距圆； 计算凸轮的基圆半径计算凸轮的基圆半径rbrb并在图中并在图中画出凸轮的基圆；画出凸轮的基圆； 在图中标出从动件的位移在图中标出从动件的位移s s和升和升程程h h； 在图中标出机构该位置的压力角在图中标出机构该位置的压力角； 计算出机构处于图示位置时从动计算出机构处于图示位置时从动件挪动速度件挪动速度v v； 凸轮的转向可否

27、改为顺时针转动？凸轮的转向可否改为顺时针转动？为什么？为什么？ RAO rrRAO rr解解 凸轮的实际轮廓曲线和偏距圆；凸轮的实际轮廓曲线和偏距圆； rbRLOArr8050 20 50mm；rb esh 标出从动件的位移标出从动件的位移s和升程和升程h如图如图 示；示；标出机构该位置的压力角标出机构该位置的压力角如如图示；图示；凸轮与从动件的瞬心在凸轮与从动件的瞬心在O点，所点，所以机构在图示位置时从动件挪动速以机构在图示位置时从动件挪动速度为度为vOA=0.5m/s；v假设凸轮改为顺时针转动，那么假设凸轮改为顺时针转动，那么在推程阶段，机构的瞬心与从动件在推程阶段，机构的瞬心与从动件轴线

28、不在同一侧，将会增大推程压轴线不在同一侧，将会增大推程压力角。力角。 熟练掌握渐开线规范直齿圆柱齿轮参数计算和部分传动参熟练掌握渐开线规范直齿圆柱齿轮参数计算和部分传动参数计算。数计算。分度圆直径分度圆直径d d mzmz 中心距中心距 a a1/21/2(d1(d1d2) d2) m/2 m/2( z1 ( z1 z2 ) az2 ) a acos acos/cos/cos 齿顶高齿顶高 ha ha ha ham m 齿根高齿根高 hf hf (ha (hac c)m)m 齿全高齿全高 h h (2ha (2hac c)m)m 齿顶圆直径齿顶圆直径 da da d d 2ha 2ha 齿根圆

29、直径齿根圆直径 df df d d 2hf 2hf分度圆齿厚分度圆齿厚s s m/2m/2基圆齿距基圆齿距 pb pb mcosmcos 六、齿轮机构六、齿轮机构 例例 一对渐开线外啮合正常齿规范直齿圆柱齿轮传动，一对渐开线外啮合正常齿规范直齿圆柱齿轮传动，知传动比知传动比i=1.5，模数，模数m=4mm，压力角，压力角=20，中心距，中心距a110mm，试求：，试求： 两齿轮的齿数两齿轮的齿数z1、z2； 两齿轮的分度圆直径两齿轮的分度圆直径d1、d2； 齿轮齿轮1的基圆直径的基圆直径db1、齿顶圆直径、齿顶圆直径da1和齿根圆直径和齿根圆直径df1； 假设两轮的实践中心距假设两轮的实践中心

30、距a 116mm，模数和传动比，模数和传动比均不改动，试确定较优的传动类型，并确定相应的最正确齿均不改动，试确定较优的传动类型，并确定相应的最正确齿数数z1，计算节圆半径，计算节圆半径r 1和啮合角和啮合角 ； 假设两轮的实践中心距假设两轮的实践中心距a 116mm，模数、压力角，模数、压力角和传动比均不改动，齿数与和传动比均不改动，齿数与(1)的正确计算结果一样，拟采用的正确计算结果一样，拟采用规范斜齿圆柱齿轮传动，试确定其螺旋角规范斜齿圆柱齿轮传动，试确定其螺旋角。 解解 a 0.5m(z1z2)，且，且z2=iz1，z1=22，z2=33 d1 mz1 88mm，d2 mz2 132mm

31、， db1 d1cos 88cos20 82.7mm da1 d1+2ha 88 21.04 96mm df1 d12hf 88 21.254 78mm 正传动，正传动，a r 1+ r 2 r1(1+i ) 2.5 r 1 r1 a 2.5 46.4mm，取，取z1 23，r1 46mm，小齿轮取正变位，小齿轮取正变位 cos1(acos/a) cos1(110cos20/116) 27 cos10.5mn(z1 z2)/ a cos10.54(2233)/ 116 18.5轮系的类型轮系的类型 轮系轮系定轴轮系定轴轮系一切齿轮几何轴一切齿轮几何轴线位置固定线位置固定空间定轴轮系空间定轴轮系

32、平面定轴轮系平面定轴轮系周转轮系周转轮系行星轮系行星轮系(F1)差动轮系差动轮系(F2)复合轮系复合轮系由定轴轮系、周转由定轴轮系、周转轮系组合而成轮系组合而成某些齿轮几何轴线某些齿轮几何轴线有公转运动有公转运动 七、轮系七、轮系周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系原周转轮系的原周转轮系的转化机构转化机构 转化机构的特点转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法转化方法 给整个机构加上一个公共角速度给整个机构加上一个公共角速度( (H)H)转化转化H321O1O3O2OHH H 1 3 2O1O3O2321 3H 2H 1H3H12O1OHO3O23H12O

33、1OHO3O2 周转轮系中一切根本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化周转轮系中一切根本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个根本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。知两个根机构写出三个根本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。知两个根本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个根本构件角速本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个根本构件角速度的大小和方向。度的大小和方向。 1H1H 2H2H 3H3H HHHH 1 3 2 H求转化机构的传动比求转化机构的传动比iHiHH3H1H13 i13zz “号表示转化机构中齿号表示转化机构中齿轮轮1和齿轮和齿轮3转

34、向相反转向相反周转轮系传动比计算的普通公式周转轮系传动比计算的普通公式中心轮中心轮1 1、n n，系杆，系杆H H112HH1HH1H1. nnnnnzzzzi H3H1 O1O3O2321 3H 2H 1H转化机构转化机构 是转化机构中是转化机构中1 1轮自动、轮自动、n n轮从动时的传动比，其大小和符号完全按轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处置。正负号仅阐明在该轮系的转化机构中，齿轮定轴轮系处置。正负号仅阐明在该轮系的转化机构中，齿轮1 1和齿轮和齿轮n n的转向关的转向关系。系。 齿数比前的齿数比前的“、“号不仅阐明在转化机构中齿轮号不仅阐明在转化机构中齿轮1 1和齿轮和齿轮

35、n n的转的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。 1 1、 n n 和和 H H是周转轮系中各根本构件的真实角速度，且为代数量。是周转轮系中各根本构件的真实角速度，且为代数量。i1nH行星轮系行星轮系其中一个中心轮固定其中一个中心轮固定( (例如中心轮例如中心轮n n固定，即固定，即 n n0)0) 差动轮系差动轮系 1 1、 n n 和和 H H三者需求有两个为知值，才干求解。三者需求有两个为知值，才干求解。H1HH1HH1H110 nniH1H1H1H11,1nniiii 定义定义正号机构正号机构转化机构的传动比符号

36、为转化机构的传动比符号为“。负号机构负号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“。 2KH型周转轮系称为根本周转轮系型周转轮系称为根本周转轮系(。既包含定轴轮系又包含根。既包含定轴轮系又包含根本周转轮系，或包含多个根本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系。本周转轮系，或包含多个根本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系。 复合轮系的组成方式复合轮系的组成方式串联型复合轮系串联型复合轮系(Series (Series combined gear train) combined gear train) 前一根本轮系的输出构件为后前一根本轮系的输出构件为后一根本轮系的输入构件一根本轮系的输入构件封锁型复

37、合轮系封锁型复合轮系(Closed (Closed combined gear train)combined gear train)轮系中包含有自在度为轮系中包含有自在度为2 2的差的差动轮系，并用一个自在度为动轮系，并用一个自在度为1 1的轮系将其三个根本构件中的的轮系将其三个根本构件中的两个封锁两个封锁双重系杆型复合轮系双重系杆型复合轮系(Combined gear train (Combined gear train with double planet with double planet carrier)carrier)主周转轮系的系杆内有一个副主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至

38、少有一个行星轮周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着同时绕着3 3个轴线转动个轴线转动复合轮系传动比的计算方法复合轮系传动比的计算方法 正确区分根本轮系；正确区分根本轮系； 确定各根本轮系的联络；确定各根本轮系的联络； 列出计算各根本轮系传动比的方程式；列出计算各根本轮系传动比的方程式； 求解各根本轮系传动比如程式。求解各根本轮系传动比如程式。 区分根本周转轮系的思绪区分根本周转轮系的思绪根本周转轮系根本周转轮系行星轮行星轮中心轮中心轮中心轮中心轮系杆系杆几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合支支承承啮合啮合啮合啮合解区分根本轮系解区分根本轮系行星轮系行星轮系2

39、2、3 3、4 4、H H定轴轮系定轴轮系1 1 、2 2组合方式组合方式串联串联定轴轮系传动比定轴轮系传动比22040122112 zznni行星轮系传动比行星轮系传动比520801)(1124H42H2 zzii复合轮系传动比复合轮系传动比1052H212H1 iii系杆系杆H H与齿轮与齿轮1 1转向相反转向相反复合轮系传动比计算举例复合轮系传动比计算举例4221H3行星轮系行星轮系解区分根本轮系解区分根本轮系差动轮系差动轮系2 22 2、1 1、3 3、5(H)5(H)定轴轮系定轴轮系3 3、4 4、5 5组合方式组合方式封锁封锁定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353

40、zznni53313nn 2213435差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系2 22 2、1 1、3 3、5(H)5(H)定轴轮系定轴轮系3 3、4 4、5 5组合方式组合方式封锁封锁定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353 zznni53313nn 差动轮系传动比差动轮系传动比281433135551 nnnn复合轮系传动比复合轮系传动比24.215115 nni齿轮齿轮5与齿轮转向一样与齿轮转向一样281432124783321325351513 zzzznnnni2213435复合轮系传动比计算例6 例例6 6 图示轮系中，知图示轮系中，知1 1和和5 5均为单头均为单头右旋蜗

41、杆，各轮齿数为右旋蜗杆，各轮齿数为z1z1 101 101，z2 z2 99 99，z2z2 z4 z4，z4z4 100 100，z5z5 100 100，n1n11r1rminmin，方向如图。求，方向如图。求nHnH的大小及方向。的大小及方向。 差动轮系差动轮系解区分根本轮系解区分根本轮系差动轮系差动轮系2 2、3 3、4 4、H H定轴轮系定轴轮系1 1、 2 2、1 1、5 5、 5 5、4 4组合方式组合方式封锁封锁定轴轮系传动比定轴轮系传动比122112zznni 蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下minr/99112122 innn1234H54215n1例6续差动轮系差动轮系

42、2 2、3 3、4 4、H H定轴轮系定轴轮系1 1、 2 2、1 1、5 5、 5 5、4 4组合方式组合方式封锁封锁定轴轮系传动比定轴轮系传动比122112zznni 蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下51454141zzzznni minr/1000010141144 innn蜗轮蜗轮4转动方向向上转动方向向上minr/99112122 innn1234H54215n1例6续minr/99112122 innnminr/1000010141144 innn差动轮系传动比差动轮系传动比24H4H24H2 zznnnni110000101991HH nn差动轮系差动轮系2 2、3 3、4 4

43、、H H定轴轮系定轴轮系1 1、 2 2、1 1、5 5、 5 5、4 4组合方式组合方式封锁封锁1234H54215n1定轴轮系传动比定轴轮系传动比例6续minr/99112122 innnminr/1000010141144 innn差动轮系传动比差动轮系传动比24H4H24H2 zznnnni差动轮系差动轮系2 2、3 3、4 4、H H定轴轮系定轴轮系1 1、 2 2、1 1、5 5、 5 5、4 4组合方式组合方式封锁封锁1234H54215n1minr/19800001H n系杆系杆H与蜗轮与蜗轮2转向一样转向一样定轴轮系传动比定轴轮系传动比轮系的功能轮系的功能 一、实现大传动比传

44、动一、实现大传动比传动 二、实现变速传动二、实现变速传动 三、实现换向传动三、实现换向传动 四、实现分路传动四、实现分路传动 五、实现构造紧凑的大功率传动五、实现构造紧凑的大功率传动 六、实现运动合成与分解六、实现运动合成与分解熟练掌握等效动力学模型参数和飞轮转动惯量的计算。熟练掌握等效动力学模型参数和飞轮转动惯量的计算。研讨机械系统的真实运动规律，必需分析系统的功能关系研讨机械系统的真实运动规律，必需分析系统的功能关系，建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的，建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关系式，即机械运动方程。关系式，即机械运动方程。实际根据实际根据机械

45、系统在时间机械系统在时间 t t内的动能增量内的动能增量 E E应等于作用于该系统应等于作用于该系统一切外力的元功一切外力的元功 W W。微分方式微分方式 dE dEdWdW对于单自在度机械系统，只需知道其中一个构件的运动规对于单自在度机械系统，只需知道其中一个构件的运动规律，其他一切构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复律，其他一切构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复杂的机械系统简化成一个构件，即等效构件，建立最简单的等杂的机械系统简化成一个构件，即等效构件，建立最简单的等效动力学模型。效动力学模型。 八、机械系统动力学八、机械系统动力学机械运转速度产生动摇的缘由机械运转速度产生动

46、摇的缘由 作用在机械上的外力或作用在机械上的外力或外力矩的变化。外力矩的变化。机械速度动摇类型机械速度动摇类型周期性速度动摇周期性速度动摇非周期性速度动摇非周期性速度动摇周期性速度动摇采用飞轮进展调理，其根本原理是利用飞周期性速度动摇采用飞轮进展调理，其根本原理是利用飞轮的储能作用。轮的储能作用。xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2 2例例 图示曲柄滑块机构中，设知各图示曲柄滑块机构中，设知各构件角速度、质量、质心位置、质心速构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量度、转动惯量, ,驱动力矩为驱动力矩为M1M1，阻力，阻力F3F3。动能增量动能增量)2222d(d2

47、33222222211vmvmJJESS 外力所做元功之和外力所做元功之和dWNdt (M1 1 F3v3cos3)dt (M1 1F3v3)dt运动方程运动方程tvFMvmvmJJSSd)()2222d(3311233222222211 选曲柄选曲柄1为等效构件，曲柄转角为等效构件，曲柄转角1为独立的广义坐标，改为独立的广义坐标，改写公式写公式tvFMvmvmJJSSd)()()()(2d13311213321222122121 具有转动惯量的量纲具有转动惯量的量纲 Je具有力矩的量纲具有力矩的量纲 MetMJd2d1e21e 定义定义Je 等效转动惯量，等效转动惯量，JeJe(1)Me 等

48、效能矩，等效能矩， Me Me(1， 1，t) 结论结论对一个单自在度机械系统对一个单自在度机械系统(曲柄滑块机构曲柄滑块机构)的研讨，可以简化为对一个的研讨，可以简化为对一个具有等效转动惯量具有等效转动惯量Je(1)，在其上作用有等效能矩，在其上作用有等效能矩Me (1， 1，t)的假的假想构件的运动的研讨。想构件的运动的研讨。等效构件等效构件JeOB 1Me 1 1 JeO 1Me 1 1 xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2 2 概念概念等效转动惯量等效转动惯量(Equivalent moment of inertia)等效构件具有的转动等效构件具有的转动惯量。惯量

49、。等效构件具有的动能等于原机械系统一切构件动能之和。等效构件具有的动能等于原机械系统一切构件动能之和。等效能矩等效能矩(Equivalent moment of force)作用在等效构件上的力矩。作用在等效构件上的力矩。等效能矩所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上一切外力在同等效能矩所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上一切外力在同一瞬时产生的功率之和。一瞬时产生的功率之和。具有等效转动惯量，其上作用有等效能矩的等效构件称为等效动力具有等效转动惯量，其上作用有等效能矩的等效构件称为等效动力学模型。学模型。 选滑块选滑块3为等效构件为等效构件,滑块位移滑块位移s3为独立的广义坐标，改写公式为

50、独立的广义坐标，改写公式tFvMvmvvmvJvJvSSd)()()()(2d33113323222322231123 具有质量的量纲具有质量的量纲 me具有力的量纲具有力的量纲 FetvFvmd2d3e23e 定义定义me 等效质量，等效质量，meme(s3)Fe 等效能，等效能， Fe Fe(s3，v3，t) 结论结论对一个单自在度机械系统对一个单自在度机械系统(曲柄滑块机构曲柄滑块机构)的研讨，也可以简化为对一的研讨，也可以简化为对一个具有等效质量个具有等效质量me(s3)，在其上作用有等效能，在其上作用有等效能Fe (s3，v3，t)的假想构件的假想构件的运动的研讨。的运动的研讨。OA

51、B 1mev3 Fes3mev3 Fes3xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2 2等效构件等效构件 概念概念等效质量等效质量(Equivalent mass)等效构件具有的质量。等效构件具有的质量。等效构件具有的动能等于原机械系统一切构件动能之和。等效构件具有的动能等于原机械系统一切构件动能之和。等效能等效能(Equivalent force)作用在等效构件上的力。作用在等效构件上的力。等效能所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上一切外力在同一等效能所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上一切外力在同一瞬时产生的功率之和。瞬时产生的功率之和。具有等效质量，其上作用有等效能的

52、等效构件也称为等效动力学模具有等效质量，其上作用有等效能的等效构件也称为等效动力学模型。型。单自在度机械系统等效动力学参数的普通表达单自在度机械系统等效动力学参数的普通表达取转动构件为等效构件取转动构件为等效构件 niiiSSiiJvmJ122e niiiiiiMvFM1ecos 取挪动构件为等效构件取挪动构件为等效构件 niiiSSiivJvvmm122e niiiiiivMvvFF1ecos 例例 1 1 图示机床任务台传动系统，知各齿轮的齿数分别为：图示机床任务台传动系统，知各齿轮的齿数分别为：z1=20z1=20，z2z26060，z2z22020，z3z38080。齿轮。齿轮3 3与

53、齿条与齿条4 4啮合的节圆半径为啮合的节圆半径为r r3 3，各轮，各轮转动惯量分别为转动惯量分别为J1J1、J2J2、J2J2和和J3J3，任务台与被加工件的分量和为，任务台与被加工件的分量和为G G，齿，齿轮轮1 1上作用有驱动力矩上作用有驱动力矩M1M1，齿条的节线上程度作用有消费阻力，齿条的节线上程度作用有消费阻力FrFr。求以齿。求以齿轮轮1 1为等效构件时系统的等效转动惯量和等效能矩。为等效构件时系统的等效转动惯量和等效能矩。 2332212322132212212142133212221e rzzzzgGzzzzJzzJJJvgGJJJJJ 132r32M1Fr4代入知值代入知值

54、 grGJJJJJ233221e1441144191123r32213r133rrrFzzzzrFrFM 等效驱动力矩等效驱动力矩MdM1，整个传动系统的等效能矩为，整个传动系统的等效能矩为123rdrderFMMMM 系统的等效转动惯量为常数，高系统的等效转动惯量为常数，高速运动构件的转动惯量在等效转动惯量速运动构件的转动惯量在等效转动惯量中占的比例大。中占的比例大。等效阻力矩为等效阻力矩为132r32M1Fr4 例例2 2 图示起重机机构表示图，作用于构件图示起重机机构表示图，作用于构件1 1上的驱动力矩上的驱动力矩M1=60NM1=60N m m，重力，重力Q=980NQ=980N，卷筒

55、半径，卷筒半径R=0.1mR=0.1m，各轮齿数：，各轮齿数：z1=20z1=20，z2=40z2=40，转动惯量分别为转动惯量分别为J1=1kgJ1=1kg m2m2，J2=4kgJ2=4kg m2m2。假设取构件。假设取构件1 1为等效构件，求为等效构件，求等效转动惯量等效转动惯量JeJe和等效能矩和等效能矩MeMe。 解解Je J1J2(z1/z2)2Q/g(Rz1/z2)2 2.25kg m2Me M1QR(z1/z2) 11 N mRQ12M1 1例例3 3 图示为某机械以主轴为等效构件时，其等效驱动力矩在一个任图示为某机械以主轴为等效构件时，其等效驱动力矩在一个任务周期中的变化规律。设主轴转速务周期中的变化规律。设主轴转速n n1500r/min1500r/min，等效阻力矩，等效阻力矩MrMr为常为常数，要求系统的速度动摇系数为数，要求系统的速度动摇系数为0.050.05，忽略机械中其他构件的等效，忽略机械中其他构件的等效转动惯量，试确定系统的最大盈亏功转动惯量，试确定系统的最大盈亏功 Amax Amax ，并计算安装在主轴上的飞，并计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。轮转动惯量。2 0 34Md N m rad 250005002 0 34Md N m rad