电子衍射实验报告

1、广东第二师范学院学生实验报告院（系）名称班别姓名专业名称学号实验课程名称实验项目名称实验时间 年 月 日实验地点实验成绩指导老师签名内容包含：实验目的、实验使用仪器与材料、实验步骤、实验数据整理与归纳（数据、图表、计算等）、实验结果与分析、实验心得1、 实验目的1、学习和掌握电子衍射原理和相关技术。2、了解电子波长测量及晶体结构的确定方法。二、实验使用仪器与材料电子衍射实验仪，尺子三、实验内容及原理1.电子衍射实验1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式： 德布罗意认为，对于一个质量为的，运动速度为的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量和动量，而从波动性方面来看，它又具有波长和频率，这些

2、量之间应满足下列关系：式中为普朗克常数，为真空中的光速，为德布罗意波长，自上式可以得到：这就是德布罗意公式。根据狭义相对论理论，电子的质量为：为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为：若电子在加速电压为的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加等于电场对电子所做的功由式(5-2-6)可得： 将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到： 当加速电压很小，即时，可得经典近似公式：将，,，代入(5-2-8), (5-2-9),得到 (5-2-10) (5-2-11)加速电压的单位为伏特，电子波长的单位为，即0.1。根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。2)布拉格方程(定律)

3、 根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(10-8cm有序结构)。当高速电子穿过晶体薄膜时所发生的衍射现象，与X射线穿过多晶体所发生的衍射现象相类似。它们衍射线的方向，以单晶体为例: 当反射线满足 (Bragg公式) 0,1,2,. 则加强,其它方向抵消。方程中的几何因子可用仪器的尺寸确定, 方程变为 ，其中 、为晶面指数，晶格常数 3)多晶衍射花样多晶体是由许多取向不同的微小晶粒组成。 以入射线为中心，顶角为的反射锥面满足布拉格方程, 形成衍射锥(反射线加强)，下方放置感光底板或荧光屏, 可

4、观察到衍射环(单晶是衍衍射锥射点阵)。不同晶面，多晶体有不同的衍射环，形成一组同心园环。4)系统消光 除简立方结构外, 复杂晶胞原子排列不同,会导致某些衍射线满足布拉格方程方向上消失. 对面心立方结构(,),晶面指数为全奇或全偶才可观察到衍射线 才能形成衍射线，有 2.电子衍射实验方法及数据处理1）电子衍射实验仪器电子衍射仪的实验装置如下图所示：电子枪A发射电子束，阳极B中意带有小孔可以让电子通过，阴极A加上几万伏的负电压，阳极B接地，高速电子通过阳极后经会聚系统C和光阑D会聚后打在样品E上产生衍射，F为荧光屏或底片，用来观察或记录衍射图像。为了防止阴极、阳极之间的高压击穿，减少空气分子对电子

5、束的散射，保证电子枪的正常工作，衍射仪必须保证在的真空度下工作。 关于该仪器的供电系统：机械泵是用三相电源，扩散泵用市电单相电源；镀膜系统中用灯丝加热电流(即镀膜电流)可调范围从，它从自耦变压器调节其大小；灯丝最大电流为；电子枪加速电压高压，由市电经变压器升压，整流滤波后可得到连续可调直流高压。2）数据处理两种方法测电子波长 i) 德布罗意方法： 测加速电压, 用(1)计算波长 ii)布拉格方法： 测衍射环的直径, 计算半径的平方的正数比如果满足可确定为面心立方结构, 用(2)求。数据处理(回归法)3、电子衍射实验1) 用德布罗意方法求波长： 根据式(5-2-10)，如用户输入电压数值，调用相

6、关函数即立得波长值。此为精确值。 2) Bragg公式及现象模拟、数据处理分析： 据式(5-2-19),综合(5-2-10)不排除一般性，可知对某样品第环 其中= 对此环为常数 两边同乘以有： 记则 说明该衍射环面积与电压成反比。因本虚拟实验采用实验拍摄的方法获得采样，记缩放比例为系数为即则反映在照片上的照片面积也与成反比，记其系数为。因上述为任意环，故反比关系对任意环成立。但系数不同。据此，即可根据用户输入的电压值对图像作相似变换，实现虚拟实验(虚拟环境、虚拟参数、虚拟变化)。设初始电压为，调节至，有 得反映在照片上，即得相似变换比例为，与常数无关。设定初始参数即初始及后，根据放缩倍比及误差

7、模拟即可知放缩后各参数值如R值，实现实验现象的模拟。3) 参数的初始化： 在实际采样中取得照片，并测量出各衍射环半径对应数值。经处理后作为原始参数输入程序，作为程序的初始化参数。此为约值。以简单立方为例，在电压为8kV时采样得照片。并实际测得前四环半径分别为： 以此采样为基础改变虚拟电压进行相似变换，在实际实验事实存在的条件下，在保证图片质量和可观测度的前提下，即可得到一定电压下(一般为815kV)该简单立方样品电子衍射图样。 并可由相似变换关系得到变换后半径数值，并可进行处理，得出结论。4) 误差模拟：实际实验操作观察得到的数据，本程序均作了计算机处理，但鉴于实际实验操作误差的客观存在，为使

8、本程序能适合于实际教学的应用，模拟实际实验中不可避免的系统误差，作了误差模拟处理。在本虚拟实验中利用一定范围内的随机数设定相对误差限，一般不超过1%。跟人眼观察的误差限基本接近。4、 实验步骤1、定性观察电子衍射图样接通电源，仪器预热5分钟后将高压调到所需的数值。调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符。2、 测量运动电子的波长 从电子衍射仪的高压电源面板读出加速电压值V，对不同的加速电压（11KV、11.2KV、11.4KV、11.6KV）用刻度尺，代入式计算电子的；从荧光屏上直接测量前四

9、道衍射环的直径2r ，计算前四道衍射环的半径平方比，验证其规律；已知金的晶格常数 =4.0786。把2r、a的值代入，求出电子波长 。3. 计算由德布罗意假设求出的波长; 把由两种方法得到的波长与进行比较，以某一加速电压下某一组晶面指数所对应的衍射环为例，计算误差以验证德布罗意公式是否成立。五、实验数据整理与归纳1、测量直径直径11KV11.2KV11.4KV11.6KVxyxyxyxyD1（cm）2.32.22.22.32.22.22.22.2D2（cm）2.72.62.62.72.62.52.52.5D3（cm）3.73.73.73.63.63.63.63.5D4（cm）4.44.34.2

10、4.34.24.24.14.22、计算半径11KV11.2KV11.4KV11.6KVR11.125cm1.125cm1.1cm1.1cmR21.325cm1.325cm1.275cm1.25cmR31.85cm1.825cm1.8cm1.775cmR42.175cm2.125cm2.1cm2.075cm半径平方比3、计算波长U1=11KVU2=11.2KVU3=11.4KVU4=11.6KV0.11680.11570.11470.1137L=23.8±0.1cmR10.11130.11130.10880.1088R20.11350.11350.10920.1071R30.11210.11060.10910.1075R40.11240.10980.10850.1072平均值0.1123250.11130.10890.10765误差3.8%3.8%5.1%5.3%6、 实验结果与分析通过本次实