人教版小学数学五年上册平行四边形的面积教学实录

1、人教版小学数学五年上册平行四边形的面积教学实录教学目标： 1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积 2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力并能解决生活中一些简单的实际问题.教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程教具、学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板教学过程：一、 复习旧知1、什么是面积？（让学生边叙述边比划）生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。2、请同学翻书到87页，观察这两个花坛，说说它

2、们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢?生：不好比较。求长方形的面积用长×宽=3×2=6（平方米）二、导入新课一、巧设情境，铺垫导入师：出示教具，这是一个长方形框架，它的长是3厘米，宽是2厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？生：能计算出这个长方形框架的周长和面积。周长利用长方形周长公式，（长+宽）×2计算出周长是10厘米。根据长方形的面积=长×宽，计算出面积是6平方厘米。（师板书：长方形的面积=长×宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？

3、生：变成了平行四边形。师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？说说理由。生：周长没变，面积也没变。因为四条边的长短没有发生变化。生：周长不变，面积变了。因为这个图形的高发生了变化。师：对认为面积不变的同学质疑：你认为平行四边形的面积是怎样计算的？生：我猜测平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积。师：数的时候要注意：每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算(利用田字格画出，再数一数)。生：数出来，这个平行四边形的面积是4cm2。师：这个拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出

4、平行四边形的面积。师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边形的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）三、合作探索，迁移创造1.割补法的运用师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？生：能。师：可以转换成什么图形？生：长方形。师：同桌两人合作，先想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形。再用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀动手操作。生：同桌二人商量设计，动手剪拼。（在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师把有代表性的作品张贴在

5、黑板上。）师：我们请这位同学来展示他们的剪拼过程。生：我是这样剪的，从这里剪开。把剪下的部分向右平移，就拼组成一个长方形了。师：讲解过程中应明确：你是从平行四边形的哪里剪开的？强调是从高剪开，为什么要从这里剪？生：因为从“高”剪起，就会出现直角，剪下的部分向右平移，才能组拼成长方形。师：谁还有不同的剪拼方法。生：我也是从高剪起，但是从中间部分作的高，剪下来，向右平移，也能拼成长方形。师：老师还有一种剪拼方法，我们一起来看刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接向右平移放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老

6、师在黑板上演示。 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（让学生明白，方法有很多。若和老师方法相同，就让学生边操作边讲解。）2.探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的关系？生：得出结论：长方形的长与原来平行四边形的

7、底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等。师：（根据学生的所述，老师在黑板上本着图指点）3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？生：平行四边形的面积等于底乘高。师：根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？生：S=ah师：根据学生回答板书：S=ah4、验证公式师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形再次显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。 生：这个平行四边形的底是2厘米，高是2厘米。面积是2×2=4平方厘米。师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？生：一样。师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。四、基础练习1.填空 (1) 平行四边形的面积=( ) ×高 (2) ( )= ah 2、判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等