机械设计基础 凸轮机构

1、第三章第三章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计本章教学内容本章教学内容1. 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类2. 推杆的运动规律推杆的运动规律3. 凸轮轮廓曲线设计凸轮轮廓曲线设计9 9-1 -1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一凸轮机构的组成及应用一凸轮机构的组成及应用1 .组成：组成： 高副机构高副机构 1) 凸轮凸轮具有曲线轮廓或凹槽的构件具有曲线轮廓或凹槽的构件2) 推杆推杆被凸轮直接推动的构件被凸轮直接推动的构件3) 机架机架相对参照系相对参照系4) 锁合装置锁合装置保证高副始终可靠接触的装置保证高副始终可靠接触的装置内内燃燃机机配配气气机机构构 凸轮凸轮1、从动件

2、、从动件2、机架、锁合装置、机架、锁合装置42 .应用：应用：凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，因而凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，因而在工业生产中得到广泛的应用。在工业生产中得到广泛的应用。 自动走刀机构自动走刀机构自动送料机构自动送料机构3 .特点：特点：优点：优点：1）可使从动件得到各种预期的运动规律。）可使从动件得到各种预期的运动规律。3）从动件行程不宜过大，否则会使凸轮变得笨重。）从动件行程不宜过大，否则会使凸轮变得笨重。2）加工比较困难。）加工比较困难。缺点：缺点：1）高副接触，易于磨损，多用于传递力不太大的场合。）高副接触，易于磨损，

3、多用于传递力不太大的场合。 3）实现停歇运动）实现停歇运动2）结构紧凑。）结构紧凑。二二.凸轮机构的分类凸轮机构的分类 1、按凸轮的形状分：、按凸轮的形状分：平面凸轮平面凸轮空间凸轮空间凸轮盘形凸轮盘形凸轮移动凸轮移动凸轮圆柱面凸轮圆柱面凸轮端面凸轮端面凸轮2、按从动件端部型式分：、按从动件端部型式分：尖顶从动件尖顶从动件易磨损，承载能力低，用于轻载低速易磨损，承载能力低，用于轻载低速滚子从动件滚子从动件磨损小，承载能力较大，用于中载中速磨损小，承载能力较大，用于中载中速平底从动件平底从动件受力好，润滑好，常用于高速受力好，润滑好，常用于高速3、按从动件的运动方式分：、按从动件的运动方式分：直

4、动从动件直动从动件摆动从动件摆动从动件对心对心偏置偏置机构的命名机构的命名对心直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构4、按凸轮与从动件保持接触的锁合装置分：、按凸轮与从动件保持接触的锁合装置分：(1)(1)力锁合力锁合 利用推杆的重力、利用推杆的重力、弹簧力或其它外力使推杆始弹簧力或其它外力使推杆始终与凸轮保持接触终与凸轮保持接触 (2)(2)形锁合形锁合 利用凸轮与推杆利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几何构成的高副元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持结构使凸轮与推杆始终保持接触接触 槽槽凸凸轮轮机机构构等等宽宽

5、凸凸轮轮机机构构等等径径凸凸轮轮机机构构共共轭轭凸凸轮轮机机构构绕线机构3作者：潘存云教授12A线线应用实例应用实例：13245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构132送料机构送料机构 0r09-2 9-2 从动件常用运动规律从动件常用运动规律一一. 基本概念基本概念 h 01 02 0 1.理论廓线理论廓线与尖端从动件相接触的廓线与尖端从动件相接触的廓线2.基圆基圆r0 凸轮理论廓线上最小向径为半径凸轮理论廓线上最小向径为半径所作的圆所作的圆 7. 压力角压力角5.远休止远休止 ，远休止角，远休止角 01 近休止近休止 ，近休止角，近休止角 026.

6、 实际廓线实际廓线与滚子或平底从动件相接触的廓线与滚子或平底从动件相接触的廓线3. 推程推程h，推程运动角推程运动角 04. 回程回程 ，回程运动角，回程运动角 0 运动规律：推杆在推程或回程时，其位移运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。形式：多项式、三角函数。形式：多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)二二. 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 从动件的运动规律从动件的运动规律从动件的运动（位移、速度和加速度）从动件的运动（位移、速度和加速度）与时间或凸轮转角

7、间的关系。与时间或凸轮转角间的关系。从动件常用运动规律从动件常用运动规律按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：（1）升）升-停停-回回-停型停型（2）升）升-回回-停型停型（3）升）升-停停-回型回型（4）升）升-回型回型sO 01 02 2 sO 02 2 sO 01 2 sO 2 1. 多项式运动规律多项式运动规律 s = C0+ C1 + C2 2+ Cn n1.1n=1运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式： 0110dtdvacdt

8、dsvccs 推程运动方程：推程运动方程：等速运动规律等速运动规律边界条件边界条件运动始点：运动始点： =0, s=0运动终点运动终点： = 0，s=hc0=0c1=h/ 0推程运动方程式：推程运动方程式：作推程运动线图作推程运动线图h 0s Ov O 0(h/ 0) a O 0+- 刚性冲击刚性冲击回程运动方程回程运动方程 0110dtdvacdtdsvccs 边界条件边界条件运动始点：运动始点： =0, s=h运动终点运动终点： = 0 ，s=0c0=hc1=h/ 0等速运动规律运动特性等速运动规律运动特性从动件在运动起始和终止点存在从动件在运动起始和终止点存在刚性冲击刚性冲击适用于适用于

9、低速轻载低速轻载场合场合1.2n=2运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式：s = C0+ C1 + C2 2v = ds/dt = C1 +2C2 a = dv/dt = 2C2 2等加速运动规律等加速运动规律等加速等减速运动规律亦称为等加速等减速运动规律亦称为注意：注意：为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。减速度的绝对值相等。例如：将推程例如：将推程0， 0划分为两个区段：划分为两个区段：加速段加速段0，

10、0/2减速段减速段 0/2 ， 0推程运动方程推程运动方程推程等加速段边界条件：推程等加速段边界条件：s = C0+ C1 + C2 2v = ds/dt = C1 +2C2 a = dv/dt = 2C2 2运动始点：运动始点： =0, s=0，v=0运动终点：运动终点： = 0/2，s=h/2C0= C1= 0C2=2h/ 02加速段运动方程式为：加速段运动方程式为：推程等减速段边界条件：推程等减速段边界条件：运动始点：运动始点： = 0/2，s=h/2运动终点：运动终点： = 0, s=h ，v=0C0= h，C1= 4h/ 0C2= 2h/ 02减速段运动方程式为：减速段运动方程式为：

11、作推程运动线图作推程运动线图s1234 14916s Oh 0 0/2h/2作位移曲线作位移曲线v O 0 0/22h / 0a O 0/24h 2/ 02 0 4h 2/ 02作速度曲线作速度曲线作加速度曲线作加速度曲线hs O 0 0/2h/2v O 0 0/22h / 0a O 0/24h 2/ 02 0 4h 2/ 02柔性冲击柔性冲击等加速等减速运动规律运动等加速等减速运动规律运动特性：特性：从动件在运动起始、中点从动件在运动起始、中点和终止点存在和终止点存在柔性冲击柔性冲击适用于适用于中速轻载中速轻载场合场合同理可得回程运动方程：同理可得回程运动方程： 回程加速段运动方程式：回程加

12、速段运动方程式： 2, 0442020220220 hahvhhs回程减速段运动方程式：回程减速段运动方程式： 002020202020,24)(4)(2 hahvhs1.3n=5五次多项式运动规律五次多项式运动规律五次多项式的一般表达式为五次多项式的一般表达式为 3252242322453423215544332210201262/5432/ CCCCdtdvaCCCCCdtdsvCCCCCCs推程边界条件推程边界条件 在始点处：在始点处： 1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处：在终点处： 2= 0, s2=h, v2=0, a2=0；解得待定系数为解得待定系数为50540

13、4303210/6,/15,/10, 0, 0, 0 hChChCCCC 位移方程式为位移方程式为55044033061510 hhhs 五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动特性五次多项式运动规律的运动特性即无刚性冲击也无柔性冲击即无刚性冲击也无柔性冲击适用于高速中载场合适用于高速中载场合avsavs 2. 三角函数运动规律三角函数运动规律2.1余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律（简谐运动）简谐运动）升程加速度为升程加速度为1/2周期余弦波，故设：周期余弦波，故设：则：则： 320222012001)cos()sin(CCCvdtsCCadtv t

14、边界条件：边界条件：起点：起点： , , 终点：终点： , 0;02322201 CCC hCC 322201 0;2;222013 ChChC 升程运动规律：升程运动规律： 002022000,0cos2sin2cos12 hahvhs同理，得同理，得回程运动规律：回程运动规律： 002022000,0cos2sin2cos12 hahvhs作推程运动线图作推程运动线图h/21234567812356784推程运动线图推程运动线图s Oh 0 0/2 ： 0 = ： =( / 0) 0cos12hs)cos1(2 hs567812356784 h /2 0 0 0/2 v O12340 =(

15、 / 0) 00sin2hv sin Rv123456780a O12356784 0 0/2 R= 2 2 h /2 02 =( / 0) cos Ra 02022cos2has Oh 0 0/2 h /2 0 0 0/2v Oa O 0 0/2 2 2 h /2 02- 2 2 h /2 02从动件加速度在从动件加速度在起点起点和和终点终点存在存在有限值突变，故有有限值突变，故有柔性冲击柔性冲击若从动件作无停歇的若从动件作无停歇的升降升升降升连续往复运动，加速度曲线变为连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，可以避免柔性冲击连续曲线，可以避免柔性冲击适用于适用于中速中载中速中载场合场合2.2

16、正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律(1周期周期)（Cycloidal motion 摆线运动）摆线运动） vmax=2h / 0amax=6.28h2 / 2R=h/2推程段的运动线图推程段的运动线图推程运动方程：推程运动方程： 002020000,02sin22cos12sin21 hahvhs回程运动方程：回程运动方程： 002200000,02sin212cos2sin211 hahvhs从动件加速度没有突变，因而将不产生任何冲击从动件加速度没有突变，因而将不产生任何冲击适用于高速轻载场合适用于高速轻载场合各各种种常常用用运运动动规规律律的的比比较较等等速速运运动动规规律律等加速等减速

17、运动规律等加速等减速运动规律余余弦弦加加速速度度运运动动规规律律正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律3. 组合运动规律组合运动规律采用组合运动规律的目的：采用组合运动规律的目的： 避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。构造组合运动规律的原则：构造组合运动规律的原则：根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；合；保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。在运动始点和终点处，运动参数要满

18、足边界条件。 组合运动规律示例组合运动规律示例例例1：改进梯形加速度运动规律：改进梯形加速度运动规律主运动：主运动：等加等减运动规律等加等减运动规律组合运动：组合运动：在加速度突变处以正弦在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。加速度曲线过渡。组合运动规律示例组合运动规律示例2：组合方式：组合方式：主运动：主运动：等速运动规律等速运动规律组合运动：组合运动：等速运动的行程两等速运动的行程两端与正弦加速度运端与正弦加速度运动规律组合起来。动规律组合起来。三三. 从动件运动规律的选择从动件运动规律的选择1. 选择推杆运动规律的基本要求选择推杆运动规律的基本要求满足机器的工作要求；满足机器的工作要求；使

19、凸轮机构具有良好的动力特性；使凸轮机构具有良好的动力特性；使所设计的凸轮便于加工。使所设计的凸轮便于加工。2. 根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况A.A.当机器的工作过程只要求从动件具有一定的工作行程，当机器的工作过程只要求从动件具有一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，应从便于加工和动力特而对其运动规律无特殊要求时，应从便于加工和动力特性来考虑。性来考虑。v 低速轻载凸轮机构：低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线。v 高速凸轮机构：高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以

20、避免产生过大的冲击。首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。B.B. 当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而只用一种基本当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。的组合运动规律。C.C. 为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；而为避为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；而为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。D.D. 尽量减小速度和加速度的最大值。尽量减小速度和加速度的最大值。运动规律运动规律 运动特性运动特性 适用场合适用场

21、合等速运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律五次多项式运动规律五次多项式运动规律余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律刚性冲击刚性冲击柔性冲击柔性冲击无冲击无冲击柔性冲击柔性冲击无冲击无冲击低速轻载低速轻载中速轻载中速轻载高速中载高速中载中低速中载中低速中载中高速轻载中高速轻载9-3 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计一凸轮廓线设计的方法及基本原理一凸轮廓线设计的方法及基本原理1. 设计方法设计方法 图解法图解法解析法解析法2. 基本原理基本原理反转法反转法假想给整个机构加一公共角速度假想给整个机构加一公共角速度- ，各构件的相

22、对运动关系并不改变各构件的相对运动关系并不改变原机构原机构转化机构转化机构 - =0V V凸轮凸轮从动件从动件机架机架00 - = - 凸轮：凸轮：转动转动相对静止不动相对静止不动从动件：从动件：沿导轨作预期运动沿导轨作预期运动规 律 的 往 复 移 动规 律 的 往 复 移 动沿导轨作预期运动沿导轨作预期运动规 律 的 往 复 移 动规 律 的 往 复 移 动随导轨以随导轨以- 绕绕凸轮轴心转动凸轮轴心转动 s1s2s2s1假想给整个机构加一公共角速度假想给整个机构加一公共角速度- ，则凸轮相对静止不动，而从动件一方，则凸轮相对静止不动，而从动件一方面随导轨以面随导轨以- 绕凸轮轴心转动，另

23、一方面又沿导轨作预期运动规律的往复绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期运动规律的往复移动。从动件尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。移动。从动件尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。二图解法设计凸轮轮廓曲线二图解法设计凸轮轮廓曲线1. 对心直动尖端从动件盘形凸轮机构对心直动尖端从动件盘形凸轮机构已知：推杆的运动规律、升程已知：推杆的运动规律、升程 h；凸；凸轮的轮的 及其方向、基圆半径及其方向、基圆半径r0设计：凸轮轮廓曲线设计：凸轮轮廓曲线hs O /2h/22 5 /47 /4 n 从动件位移从动件位移凸轮在从动件导路方向上，基圆以外的尺寸凸轮在从动件导路方向上，基

24、圆以外的尺寸9101113121234567 取长度比例尺取长度比例尺 l绘图绘图hs O /2h/22 5 /47 /4 1234567814910 111312141)将位移曲线若干等分；将位移曲线若干等分；2)沿沿- 方向将方向将基圆基圆作相应等分；作相应等分；3)沿导路方向解曲相应的位移，沿导路方向解曲相应的位移，得到一系列点；得到一系列点；4)光滑联接。光滑联接。取长度比例尺取长度比例尺 l绘图绘图hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 1113129101113121234567 142. 对心直动滚子从动件盘形凸轮机构对心直动滚子从动件盘形凸轮机构理论

25、廓线理论廓线实际廓线实际廓线取长度比例尺取长度比例尺 l绘图绘图hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 1113129101113121234567 143. 对心直动平底从动件盘形凸轮机构对心直动平底从动件盘形凸轮机构理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线取长度比例尺取长度比例尺 l绘图绘图hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 111312141)将位移曲线若干等分；将位移曲线若干等分；2)沿沿- 方向将方向将偏置圆偏置圆作相应等分；作相应等分；3)沿导路方向解曲相应的位移，沿导路方向解曲相应的位移，得到一系列点；得到一系列点；4)光滑联接

26、。光滑联接。234758 161011131294. 偏置直动尖端从动件盘形凸轮机构偏置直动尖端从动件盘形凸轮机构取长度比例尺取长度比例尺 l绘图绘图hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 11131214234758 161011131295. 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构取长度比例尺取长度比例尺 l绘图绘图hs O /2h/22 5 /47 /41234567814910 1113126. 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构1423475816101113129 7. 摆动尖端从动件盘形凸轮机构摆动尖端从

27、动件盘形凸轮机构 已知：摆杆的运动规律、角升程已知：摆杆的运动规律、角升程 、摆杆的长度、摆杆的长度LAB、LAO，凸轮的凸轮的 及其方向、基及其方向、基 圆半径圆半径r0 。设计：凸轮轮廓曲线设计：凸轮轮廓曲线18012060o12345678 910 max2 AOB2max18012060o12 3 4 5 67 8 910（1）作出角位移线图；作出角位移线图；（2）作初始位置；作初始位置；（4）找从动件反转后的一系找从动件反转后的一系列位置，列位置，得得 C1、C2、 等点，即为凸轮轮廓上的点。等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40000000000（3

28、）按按- 方向划分圆方向划分圆R得得A0、 A1、A2等点；即得机架等点；即得机架 反转的一系列位置；反转的一系列位置；0r0B0L18060120B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a- 图解法设计凸轮轮廓曲线小结图解法设计凸轮轮廓曲线小结1 1）确定基圆和推杆的起始位置；）确定基圆和推杆的起始位置；2 2）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；3 3）根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据的各位置线中的）根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据的各位置线中的尖顶位置尖顶位置光滑连接后即为

29、光滑连接后即为理论廓线理论廓线。4 4）在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所形成的曲线族；）在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所形成的曲线族；5 5）作推杆高副元素所形成的曲线族的包络线，即是所求的凸轮）作推杆高副元素所形成的曲线族的包络线，即是所求的凸轮轮廓曲线轮廓曲线光滑连接后即为光滑连接后即为实际廓线实际廓线。一等分，二反转，截位移，再连线。一等分，二反转，截位移，再连线。三解析法设计凸轮轮廓曲线三解析法设计凸轮轮廓曲线1. 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 如图所示，选取如图所示，选取Oxy坐标系，坐标系，B0点为点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过凸轮廓线起始点

30、。当凸轮转过角度时，角度时，推杆位移为推杆位移为s。此时滚子中心。此时滚子中心B点的坐标点的坐标为为 sincos)(cossin)(00essyessx。理论廓线方程式该式即为凸轮的。，偏距为式中2200erse由高等数学知，理论廓线由高等数学知，理论廓线B点处的法线点处的法线nn的斜率应为的斜率应为 conddyddxdydxtgsin)/( sin)(cos)/(/cos)(sin)/(/00sseddsddysseddsddx 实际廓线上的对应点实际廓线上的对应点B(x，y)的坐标为的坐标为sincosrrryyrxx2222)/()/(/ )/(cos)/()/(/ )/(sindd

31、yddxddyddyddxddx故式中式中“-”号用于内等距曲线，号用于内等距曲线，“+”号用于外等距曲线。号用于外等距曲线。 另外，式中另外，式中e为代数值。当凸轮逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮回为代数值。当凸轮逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮回转中心的右侧，转中心的右侧，e为正为正，称为，称为正偏置正偏置；若凸轮顺时针方向回转，；若凸轮顺时针方向回转， e为负为负，称为，称为负偏置负偏置。 2. 对心平底推杆对心平底推杆(平底与推杆轴线垂直平底与推杆轴线垂直)盘形凸轮机构盘形凸轮机构分析：取坐标系的分析：取坐标系的y轴与推杆轴线重合；轴与推杆轴线重合；推杆反转与凸轮在推杆反转与凸轮在B点

32、相切：凸轮转过点相切：凸轮转过 ，推杆产生位移，推杆产生位移sOPvvPsincos)(cossin)(00ddssryddssrxP点为凸轮与点为凸轮与推杆相对瞬心推杆相对瞬心推杆的速度为推杆的速度为ddsvOPB点坐标点坐标为凸轮工作廓线方程式为凸轮工作廓线方程式设计分析：取摆动推杆轴心设计分析：取摆动推杆轴心A0与凸轮轴心与凸轮轴心O之连线为之连线为y轴；轴；推杆反转处于推杆反转处于AB位置：凸轮转过位置：凸轮转过 角，推杆角位移为角，推杆角位移为f f。)cos(cos)sin(sin00 laylax3. 摆动滚子推杆盘形凸轮机构摆动滚子推杆盘形凸轮机构则则点之坐标为点之坐标为为理论

33、廓线方程式为理论廓线方程式sincosrrryyrxx凸轮工作廓线方程式凸轮工作廓线方程式 19-4 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定一一. 凸轮机构的压力角与效率凸轮机构的压力角与效率 1. 凸轮机构的效率凸轮机构的效率GF ttnnB 2FR1 2FR2d尖端直动推杆盘形凸轮机构在推程中任意尖端直动推杆盘形凸轮机构在推程中任意位置的受力情况位置的受力情况取推杆为分离体，根据力的平衡条件取推杆为分离体，根据力的平衡条件MB=0 FR2cos2(l+b)FR1cos2 b =0Fy=0 G+Fcos(+1)(FR1+FR2)sin2=0Fx=0 Fsin(+1)+(FR1F

34、R2)cos2=0 经整理得：经整理得：211)sin()/21()cos( tglbGF lb211)sin()/21()cos( tglbGF FGF cos cos)sin()/21()cos(211tglbFF lb /令：令：则：则： tgtgtg211211cos)21(sinsin)21(cos 1) 当当 G = const 时，时， F 机构受力差机构受力差tg 当当 =0时时 = c临界压力角临界压力角2) = b/l 应使应使b/l 取小值取小值3) f1、f2(摩擦系数摩擦系数) 1、 2 应选用摩擦系数较小的配对材料应选用摩擦系数较小的配对材料讨 论讨 论2. 临界压

35、力角临界压力角 c令令 =0，即：即：0)sin()/21()cos(211 tglb21)/21(1)( tglbtg 121)/21(1 tglbtgc讨 论讨 论1) c 只取决于推杆结构尺寸及只取决于推杆结构尺寸及 摩擦系数；摩擦系数；2) = b/l c 对机构工作不利；对机构工作不利；3) 考虑到工作的可靠性，工程中取：考虑到工作的可靠性，工程中取： nc 为为许用压力角许用压力角并以：并以：为设计原则。为设计原则。 nc max4) 取许用压力角取许用压力角 的取值：的取值：推程：推程： 直动推杆直动推杆 =30；摆动推杆摆动推杆 =3545回程：回程： =7080二二. 凸轮基

36、圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 1. 基圆半径和压力角的关系：基圆半径和压力角的关系：P为瞬心为瞬心OPvvp 所以，有所以，有 ddsdtddtdsvOP/ 在在BCP中中 sereddssereOPsseOPBCCPtg2202200)/(当导路和瞬心当导路和瞬心P处于凸轮回转中心的同侧，处于凸轮回转中心的同侧，e为正为正，称为，称为正偏置正偏置；反之，当导路和瞬心反之，当导路和瞬心P处于凸轮回转中心的异侧，处于凸轮回转中心的异侧， e为负为负，称为，称为负偏置负偏置。sereddstg220)/(220)/(estgeddsr讨 论讨 论r0 机构尺寸小，但受力差。机构尺寸小，但受力差。

37、 1)若欲减小压力角若欲减小压力角 ，应首选增大应首选增大r03) 时时r0 r0min时，可得最小基圆半径。时，可得最小基圆半径。 min0220)/(restgeddsr 2)采用正偏置采用正偏置(-e)，可减小压力角。，可减小压力角。2. 基圆半径的选取：基圆半径的选取：1) 满足：满足： min0220)/(restgeddsr 2) 由结构设计（考虑凸轮的结构及强度）确定：由结构设计（考虑凸轮的结构及强度）确定：凸轮轴：凸轮轴：r0 略大于轴的半径略大于轴的半径r；凸轮单独制作时：凸轮单独制作时： r0=（1.62）r ， r为轴的半径为轴的半径1. 滚子半径的选择滚子半径的选择三三. 从动件结