（整理版）高三名校理科

1、【精品推荐】新课标全国统考区山西、河南、河北高三名校理科最新试题精选31套分类汇编9：圆锥曲线1一、选择题 山西省忻州市高三第一次联考数学理试题设双曲线的离心率为e=,右焦点为f(c,0),方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,那么点p(x1,x2)a在圆x2+y2=8外b在圆x2+y2=8上 c在圆x2+y2=8内d不在圆x2+y2=8内 山西省太原市高三下学期第一次模拟考试数学理试题数列an 的通项公式为,其前n项和,那么双曲线的渐近线方程为abcd 山西省山大附中高三3月月考数学理试题在平面斜坐标系中,点的斜坐标定义为:“假设(其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的向量),那

2、么点的坐标为.假设且动点满足,那么点在斜坐标系中的轨迹方程为abcd 山西省山大附中高三3月月考数学理试题和分别是双曲线(,)的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,那么该双曲线的离心率为abc2d 为双曲线:和圆: 的一个交点,且,其 中为双曲线的两个焦点,那么双曲线的离心率为a bcd 山西省晋中市高三第二次四校联考数学理试题假设椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,那么该椭圆的方程为a bcd 山西省晋中市高三第二次四校联考数学理试题设分别为双曲线的左、右焦点,假设在双曲线右支上存在一点p,满足到直线的距离等于双曲线的实轴长,那么双曲线离心率

3、为abcd 山西省高三高考考前适应性训练数学理试题过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于p,q两点,分别过p,q两点作,垂直于抛物线的准线于,假设,那么四边形的面积是a1b2c3d 山西省高三高考考前适应性训练数学理试题假设双曲线的焦点到其渐近线的距离等于双曲线的实半轴长,那么该双曲线的离心率是ab2cd3设p为椭圆上一点,且pf1f2=30o,pf2f1=45o,其中f1,f2为椭圆的两个焦点,那么椭圆的离心率e的值等于ab cd的焦点为f1、f2,过f1作x轴的垂线与该双曲线相交,其中一个交点为m,那么|=a5b4c3 d2河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测数学理试题如下图,f1

4、f2是双曲线(a>0,b>0)的两个焦点,以坐标原点o为圆心, |of1|为半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为a,b,且f2ab是等边三角形,那么双曲线的 离心率为abc d河南省信阳高中高三4月模拟考试一数学理试题过抛物线的焦点f的直线l与抛物线在第一象限的交点为a,直线l与抛物线的准线的交点为b,点a在抛物线的准线上的射影为c,假设,那么抛物线的方程为abcd河南省十所名校高三第三次联考数学理试题双曲线的离心率为abcd河南省洛阳市高三期上学期末考试数学理试题word版 双曲线的左,右焦点分别为,过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点.假设点p是线段的中点,且,那么此双曲线

5、的渐近线方程为abcd河南省洛阳市高三期上学期末考试数学理试题word版 设椭圆与抛物线y2=8x有一个公共的焦点f,两曲线的一个交点为m.假设|mf|=5,那么椭圆的离心率为abcd 河南省洛阳市高三二练考试数学理试题双曲线上一点 p 到 f( 3 ,0)的距离为 6,o 为坐标原点,a1b2 c2 或 5d1 或 5 河南省六市高中毕业班第一次联合考试数学理试题双曲线(a>0,b>0)的渐近线与圆相交,那么双曲线的离心率的取值范围是a(1,3)b(,+)c(1,)d(3,+)河南省开封市高三第二次质量检测数学理试题双曲线的焦距为2c,假设点(-1,0)与点(1,0)到直线的距离

6、之和为s,且s,那么离心率e的取值范围是abcd 二、填空题山西省太原市高三下学期第一次模拟考试数学理试题设抛物线m :的焦点f是双曲线的右焦点,假设m与n的公共弦ab恰好过点f,那么双曲线n的离心率e=_.山西省山大附中高三3月月考数学理试题抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线对称轴上,过可作直线交抛物线于点、,使得,那么的取值范围是_.的焦点f的直线依次交抛物线及其准线于点a、b、c,假设|bc|=2|bf|,且|af|=3,那么抛物线的方程是_.河南省十所名校高三第三次联考数学理试题圆-2x+my-2=0关于抛物线=4y,的准线对称,那么m=_河南省开封市高三第二次质量检测数学理试题椭圆的

7、离心率,其中一个顶点坐标为(0,2),那么椭圆的方程为_.三、解答题山西省忻州市高三第一次联考数学理试题抛物线c:y2=2px(p>0)的焦点f和椭圆的右焦点重合,直线过点f交抛物线于a、b两点.(1)求抛物线c的方程;(2)假设直线交y轴于点m,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?假设是,求出m+n的值,否那么,说明理由.山西省太原市高三下学期第一次模拟考试数学理试题椭圆的离心率为,点f1,f2分别是椭圆c的左,右焦点,以原点为圆心,椭圆c的短半轴为半径的圆与直线 相切.(i)求椭圆c的方程;()假设过点f2的直线与椭圆c相交于点m,n两点,求fl mn内切圆面积最大的值和此

8、时直线的方程.山西省山大附中高三3月月考数学理试题中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是.()求椭圆的方程;()假设在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.()是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)假设存在,求出的值;假设不存在,请说明理由. 左、右焦点分别为f1、f2,点,点f2在线段pf1的中垂线上.(1)求椭圆c的方程;(2)设直线与椭圆c交于m、n两点,直线f2m与f2n的倾斜角互补,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.山西省晋中市高三第二次四校联考数学理试题椭圆上

9、的任意一点到它的两个焦点,的距离之和为,且其焦距为.()求椭圆的方程;()直线与椭圆交于不同的两点a,b.问是否存在以a,b为直径的圆过椭圆的右焦点.假设存在,求出的值;不存在,说明理由.山西省高三高考考前适应性训练数学理试题椭圆,其左、右焦点分别为,过作直线交椭圆于p,q两点,的周长为.(1)假设椭圆离心率,求椭圆的方程;(2)假设m为椭圆上一点,求面积的最大值.河南省郑州四中高三第六次调考数学理试题设椭圆的左、右顶点分别为a、b,点p在椭圆上且异于a、b两点,o为坐标原点.(1)假设直线ap与bp的斜率之积为,求椭圆的离心率;(2)对于由(1)得到的椭圆c,过点p的直线交x轴于点q(-1,

10、0),交x轴于点m,假设,求直线的斜率.的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上有一点,且(1)假设过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆c的方程;(2)在(1)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆c交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测数学理试题椭圆c: 的右焦点为f,左顶点为a,点p为曲线d上的动点,以pf为直径的圆恒与y轴相切.(i)求曲线d的方程;(ii)设o为坐标原点,是否存在同时满足以下两个条件的apm?点m在椭圆c上;点o为apm的重心.假设存在,求出点p的坐标;假

11、设不存在,说明理由.(假设三角形 abc的三点坐标为a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),那么其重心g的坐标为,)河南省信阳高中高三4月模拟考试一数学理试题椭圆过点,离心率,假设点在椭圆c上,那么点称为点m的一个“椭点,直线l交椭圆c于a、b两点,假设点a、b的“椭点分别是p、q,且以pq为直径的圆经过坐标原点o.(1)求椭圆c的方程;(2)假设椭圆c的右顶点为d,上顶点为e,试探究oab的面积与ode的面积的大小关系,并证明.河南省十所名校高三第三次联考数学理试题圆c:的半径等于椭圆e:(a>b>0)的短半轴长,椭圆e的右焦点f在圆c内,且到直线l:y=x-的距离

12、为-,点m是直线l与圆c的公共点,设直线l交椭圆e于不同的两点a(x1,y1),b(x2,y2).()求椭圆e的方程;()求证:|af|-|bf|=|bm|-|am|.河南省洛阳市高三二练考试数学理试题(此题总分值 12 分)椭圆的左、右顶点分别为 a1, a2 ,上、下顶点分别为 b1 , b2,左、右焦点分别为 f1, f2,离心率为 e . (l)假设| a 1 b1|=,设四边形 b1 f1b2 f2的面积为 s1, ,四边形 a 1 b 1a 2b2的面积为s2,且,求椭圆 c 的方程;(2)假设 f2( 3 , 0) ,设直线 y =kx 与椭圆 c 相交于 p , q 两点, m

13、 , n 分别为线段 p f2,qf2的中点,坐标原点 o 在以 mn 为直径的圆上,且,求实数k的取值范围.河南省六市高中毕业班第一次联合考试数学理试题椭圆(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为6.过定点m(0,2)的直线l与椭圆c交于g,h两点(点g在点m,h之间).()求椭圆c的方程;()设直线l的斜率是k>0,在x轴上是否存在点p(m,0),使得以pg,ph为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,请说明理由.河南省开封市高三第二次质量检测数学理试题点是抛物线上的两个动点,o是坐标原点,(i)试判断直线

14、ab是否过定点?假设过,求定点的坐标;()当弦ab的中点到直线的距离的最小值为时,求抛物线方程.河南省焦作市高三第一次模拟考试数学理试题在直角坐标系xoy中,长为+1的线段的两端点c,d分别在x轴,y轴上滑动,记点p的轨迹为曲线e.(1)求曲线e的方程;(2)经过点(0,1)作直线l与曲线e相交于a,b两点,当点m在曲线e上时,求四边菜oamb的面积.【精品推荐】新课标全国统考区山西、河南、河北高三名校理科最新试题精选31套分类汇编9：圆锥曲线1参考答案一、选择题 c c d d c a d a a c b b d d b c d c b 二、填空题 2 三、解答题解:()椭圆的右焦点 由 又

15、由 即m=,同理, 所以,对任意的直线l,m+ n为定值-1 12分 ,同理 所以 即. 故存在实数,使得 (1)由椭圆c的离心率,得,其中, 椭圆c的左、右焦点分别为,又点f2在线段pf1的中垂线上 解得 (2)由题意,知直线mn存在斜率,其方程为由 消去 =(4km)24(2k2+1)(2m22)>0 ( ) 设 那么 且 由直线f2m与f2n的倾斜角互补,得 化简,得 整理得 直线mn的方程为, 因此直线mn过定点,该定点的坐标为(2,0) 解:()依题意可知 又,解得 那么椭圆方程为. ()联立方程 消去整理得: 那么 解得 解得 检验都满足, 解:(1) 由,设 那么直线的斜率

16、, 直线的斜率. 由,得 ,得, . 椭圆的离心. (2) 由题意知直线的斜率在. 设直线 的斜率为 , 直线的方程为 那么有, 设,由于三点共线,且 根据题意,得 解得或 又点在椭圆上,又由(1)知椭圆的方程为 所以 或 由解得,即, 此时点与椭圆左端点重合, 舍去; 由解得,即 直线直线的斜率 解:(1)由题意,得,所以 又 由于,所以为的中点, 所以 所以的外接圆圆心为,半径 又过三点的圆与直线相切, 所以解得, 所求椭圆方程为 解:()设,由题知,所以以为直径的圆的圆心, 那么, 整理得,为所求. 4分 ()不存在,理由如下: 5分 假设这样的三角形存在,由题可设,由条件知, 由条件得

17、,又因为点, 所以即,故,9分 解之得或(舍), 当时,解得不合题意, 所以同时满足两个条件的三角形不存在. 12分 ()由 解得,方程为·······3 分 () 设,那么 (1)当直线的斜率存在时,设方程为 联立得: 有 由以为直径的圆经过坐标原点o可得:· 整理得: 将式代入式得:, ··········· 6 分 又点到直线的距离 ·········· 8 分 所以 ·····