【龙门亮剑】2011高三数学一轮课时 第十一章 第三节 相互独立事件同时发生的概率精练 理（全国版）

1、【龙门亮剑】2011高三数学一轮课时 第十一章 第三节 相互独立事件同时发生的概率精练 理（全国版） (本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1甲乙两名计算机人员分别独立破译某一网站的登寻密码，他们破译成功的概率分别为，则该登寻密码被破译的概率为()A. B.C. D.【解析】P1(1)(1)1.【答案】B2(2008年福建)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是()A. B.C. D.【解析】由独立重复试验的概率公式得P4(2)C22，选B.【答案】B3(2008年重庆)从编号为1,2，10的10个大小相同的球

2、中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为()A. B.C. D.【解析】从10个球中任取4个球共有C种结果，最大号码为6的4个球中，有3个球从15号5个球中任取共有C种结果，故其概率为，故选B.【答案】B4在中山路上的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒，某辆车在中山路上行驶，则在三处都不停车的概率是()A. B.C. D.【解析】设这辆车在A，B，C处不停车(开放绿灯)的事件分别为A，B，C，根据题意得P(A)，P(B)，P(C)，又A，B，C相互独立，故P(A·B·C)P(A)·P(B)·P(C

3、)××.【答案】D5设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()A. B.C. D.【解析】由题意，P()·P()，P()·P(B)P(A)·P()设P(A)x，P(B)y，则即x22x1.x1，或x1(舍去)x.【答案】D6位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A.3 BC5CC3 DCC5【解析】如图所示，PC2·3C·5.【答

4、案】B二、填空题(每小题6分，共18分)7设有两台自动化机床，第一台在一小时内不需要工人照看的概率为0.9，第二台在一小时内不需要工人照看的概率为0.85，那么在一小时内两台机床都不需要工人照看的概率为_【解析】设事件A表示“第一台机床在一小时内不需要工人照看”，事件B表示“第二台机床在一小时内不需要工人照看”因为两台机床是相互独立工作的，因此事件A，B是相互独立事件，已知P(A)0.9，P(B)0.85，“在一小时内两台机床都不需要工人照看”事件为A·B，则P(A·B)P(A)·P(B)0.9×0.850.765.【答案】0.76582个篮球运动员在罚

5、球时投球的命中率分别为0.7和0.6，每人投篮3次，则2人都恰好进2球的概率为_【解析】设“甲投球3次进2球”为事件A，“乙投球3次，进2球”为事件B，显然事件A，B独立；又P(A)C×0.72×(10.7)32，P(B)C×0.62×(10.6)32，2人都进2球的概率为P(A·B)P(A)·P(B)C×0.72×0.3×C×0.62×0.40.19.【答案】0.199接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_(精确到0.01)【

6、解析】设出现发热反应的人数为：P(3)C×0.83×0.220.204 8，P(4)C×0.84×0.20.409 6，P(5)C×0.850.327 68，P0.204 80.409 60.327 680.942 080.94.【答案】0.94三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)10某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮

7、考核的概率(注：本小题结果可用分数表示)【解析】记“选手进入第i轮”为事件Ai(1i4且iN*)，则事件Ai是相互独立事件(1)该选手进入第四轮才被淘汰的概率P1P(A1A2A3)×××.(2)该选手至多进入第三轮考核的对立事件是该选手进入第四轮考核且P(A4)××，则该选手至多进入第三轮考核的概率P21.11排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为和.(1)前2局中B队以20领先，求最后A、B队各自获胜的概率；(2)求B队以32获胜的概率【解析】(1)设最后A队获胜的概率为P1，最后B队获胜的概率为P2.则P1C()3.

8、P2×××(或P21P1)(2)设B队以32获胜的概率为P3，则P3C()3()2.12(2008年北京崇文区模拟)某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是和.假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响(1)求甲工人连续3个月参加技能测试至少有1次未通过的概率；(2)求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；(3)工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率【解析】(1)记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1，则P(A1)1P()1()3.(2)记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A2，“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件B1，则P(A2)C·()2·(1)，P(B1)C·()·(1)2，故P(A2·B1)P(A2)·P(B1)×，即两个各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且