第1部分 第1章 1.3 1.3.2 第一课时 正弦曲线与余弦曲线ppt课件

1、1.3三角函数的图象和性质1.3.2第一课时正弦曲线与余弦曲线了解教材新知把握热点考向运用创新演练考点一考点二知识点一知识点二第1章三角函数问题问题1：作函数图象的根本步骤是什么？：作函数图象的根本步骤是什么？提示：列表、描点、连线提示：列表、描点、连线问题问题2：正弦函数值与正弦线有关系吗？：正弦函数值与正弦线有关系吗？提示：有关系，正弦函数值可以用正弦线表示提示：有关系，正弦函数值可以用正弦线表示 提示：函数提示：函数ysin x，x0,2的图象的图象 问题问题4：由此他能作出：由此他能作出ysin x，xR的图象吗？的图象吗？ 提示：能因提示：能因sin(x2k)sin x(kZ)，这样

2、只需将，这样只需将函数函数ysin x，x0,2的图象向左、向右平行挪动的图象向左、向右平行挪动(每次每次平移平移2个单位长度个单位长度)，可得，可得ysin x，xR的图象的图象1正弦曲线正弦曲线正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：(0,0)(，0)(2，0)1余弦曲线余弦曲线余弦函数的图象叫做余弦曲线如下图：余弦函数的图象叫做余弦曲线如下图：左左(0,1)(，1)(2，1) 1正弦曲线、余弦曲线的作法正弦曲线、余弦曲线的作法 (1)正弦、余弦函数图象的几何作法正弦、余弦函数图象的几何作法 作图时，函数自变量要用弧度制这样自变量与函数作图时，函数自变量要用弧度制这

3、样自变量与函数值均为实数，因此在值均为实数，因此在x轴、轴、y轴上可以一致单位，作出图象轴上可以一致单位，作出图象正规、准确，但较繁琐正规、准确，但较繁琐 例例1用用“五点法作出以下函数的简图：五点法作出以下函数的简图： (1)ysin x；(2)y32cos x. 思绪点拨思绪点拨取五个关键点利用列表、描点、连线的作取五个关键点利用列表、描点、连线的作法即可画出简图法即可画出简图 精解详析精解详析(1)列表：列表：描点作图：描点作图：(2)列表：列表： 描点得描点得y32cos x在一个周期内的图象，然后由周在一个周期内的图象，然后由周期性得整个图象期性得整个图象(如下图如下图) 一点通一点

4、通画函数的图象普通先根据函数的解析式判画函数的图象普通先根据函数的解析式判别函数的特点，再采用列表描点的方法进展画图根据与别函数的特点，再采用列表描点的方法进展画图根据与其有关的知曲线的特点列出关键的五个点，再描点连线即其有关的知曲线的特点列出关键的五个点，再描点连线即可用可用“五点法作图要留意画出一个周期的图象后，再利五点法作图要留意画出一个周期的图象后，再利用周期性作平移才干得到整个函数图象用周期性作平移才干得到整个函数图象 1用五点法作函数用五点法作函数y1sin x，x0,2的图象时，应取的图象时，应取的五个关键点是的五个关键点是_2作出函数作出函数y|sin x|的图象的图象3作出函

5、数作出函数ysin|x|的图象的图象 一点通一点通此题假设没有范围限制就还需求继续补充图此题假设没有范围限制就还需求继续补充图象，由正弦函数图象的无限延续及反比例函数无限接近于象，由正弦函数图象的无限延续及反比例函数无限接近于x轴轴与与y轴的特点可知，方程应有无数个解不论有没有范围限制，轴的特点可知，方程应有无数个解不论有没有范围限制，我们在处理这一类问题时都不能够画出全部图象，而是画出我们在处理这一类问题时都不能够画出全部图象，而是画出一部分图象，根据图象的趋势判别解的个数一部分图象，根据图象的趋势判别解的个数 4求方程求方程x2cos x的实数解的个数的实数解的个数解：作函数解：作函数yc

6、os x与与yx2 的图象如下图，由图象可的图象如下图，由图象可知原方程有两个实数解知原方程有两个实数解 1“五点法作图五点法作图 (1)“五点法是画三角函数图象的根本方法，作图的本五点法是画三角函数图象的根本方法，作图的本质是选取函数的一个周期，将其四等分质是选取函数的一个周期，将其四等分(即取五个点即取五个点)，分别，分别找到函数图象的最高点、最低点及找到函数图象的最高点、最低点及“平衡点这五个点大平衡点这五个点大致确定了函数图象的位置与外形，因此可以画出函数的简致确定了函数图象的位置与外形，因此可以画出函数的简图图 (2)由于由于“五点法作图时，准确度较差，因此画图之前五点法作图时，准确度较差，因此画图之前要做到心中有图，明确正弦曲线的变化趋势和规律正弦函要做到心中有图，明确正弦曲线的变化趋势和规律正弦函数的图象是数的图象是“波浪状，在连线时一定要留意这一点，不要波浪状，在连线时一定要留意这一点，不要画成画成“折线折线2利用三角函数图象解简单的三角不等式利用三角函数图象解简单的三角不等式利用正弦函数的图象解利用正弦函数的图象解sin