用加减法解二元一次方程组

1、2021/8/61解二元一次方程解二元一次方程组组用加减法用加减法2021/8/62解方程组解方程组 问题问题1观察上述方程组，未知数观察上述方程组，未知数X X的系数的系数 有什么特点？有什么特点？ 问题问题2你可以通过什么办法进行消元？你可以通过什么办法进行消元？12321442yxyx所以原方程组的解为所以原方程组的解为一一得：得： 2y把把 代人代人(或或)，得到，得到2y3x23yx2021/8/6342122143yxyx 42142312yxyx 此时又该怎样消元呢此时又该怎样消元呢? ?- -消去消去x x+ +消去消去x x通过将方程组中的两个方程通过将方程组中的两个方程相加

2、相加或或相相减减，消去其中的一个未知数，转化为一元，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为一次方程。这种解方程组的方法称为加减加减消元法消元法，简称，简称“加减法加减法”。2021/8/64能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数互两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时可用加减消元法解方程组为相反数或相等时可用加减消元法解方程组 1、系数相同时用、系数相同时用 减法消元减法消元2、系数互为相反数时用、系数互为相反数时用加法消元加法消元3x 5y = 5 11x6y

3、53x 4y = 23 13x6y 216x7y5 0.5X3y56x7y150.5x5y38.2(3)8.2(3)用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组2021/8/653x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 67x4y45x4y4解解，得，得2x44，x4指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得8x16x 22021/8/66小试牛刀小试牛刀一、一、选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 类比应用、闯关练习

4、 2021/8/67解: 2得: 4 +6 -16 将 =4代入得：4 (4)=12解得： = 2原方程组的解是4 12 2 3 -8 用加减法解下列方程组2-4解: 3得: 12 3 36 得： 28 解得： 2将 = 2代入得：4 2 12 解得: 4原方程组的解是2-4知识应用知识应用拓展升华拓展升华-得：7y=-282021/8/68用你喜欢的方法解方程组：用你喜欢的方法解方程组： 2021/8/69应用新知应用新知问题问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？34165633xyxy，追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么

5、？ 追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？ 追问追问3如何用加减法消去如何用加减法消去x？2021/8/610应用新知应用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两式相减两式相减消消 x解得解得x2021/8/611思考思考：解方程组：解方程组 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：解： 3 得得: 19x = 114

6、 把把x = 6代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 即即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得得:10 x - 12y = 66 + 得得:y = x = 612即即 y = 12 点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。2021/8/612用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：2383411mnmn 2021/8/613分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+

7、6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边2021/8/614二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=182021/8/615三、已知三、已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=82a+b=7则则a+b=_52021/8/616主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结 ：1.加减消元法解方程组基本