手机摄像头模组技术研究报告终

1、手机摄像头检焦及调焦技术研究报告1 课题研究背景及意义随着带摄像功能的手机大量普及,手机摄像头模块进入了批量生产阶段。不同于其他摄像头模块,由于手机摄像头大多数采用内置的结构,所以它的焦距即镜头与图像传感器的距离是固定的。因此在生成过程中,按照手机生产商的要求对摄像头模块调焦达到合适位置,然后用胶水固定镜头与图像传感器的距离是非常重要的一道工序。在大批量生产阶段,若仅靠操作人员根据肉眼判断图像的清晰度来进行调焦,则会由于操作人员的视觉疲劳及不同的个人主观偏好,生产出来的摄像头模块的焦距会形成较大的波动。从而造成质量不稳定,且生产效率低。正由于上述原因,目前公司生产中主要采用基于计算机视觉图像处

2、理的辅助调焦方法。手机摄像头在出厂之前,一般由专门的摄像头生产厂家将摄像头的镜头安装在印制电路板(Printed Circuit Board,PCB)底座上,自动调焦时给摄像头上电,将镜头对准国际标准测试卡如 EIA-1956 清晰度测试图卡等,步进电机驱动镜头和CMOS之间的相对距离当图像中主要感兴趣观察区域,如四周圆形区域及中央条纹区域图像细节能分辨清晰时,则认为对焦完成,然后用无影胶将镜头位置固定并经过固化过程,固定其镜头焦距。用户实际使用中的手机摄像头焦距是固定的,不能随便调焦,因此手机摄像头生产时选择合适的对焦方法是非常重要的，需要选择合适的清晰度的评价指标以设计对焦算法，需要选择有

3、足够精度的驱动以完成硬件的设计。群光公司目前采用的手机摄像头测试生产线如下图所示：图1-1 群光测试生产线流程产品制成的后段包括焊接pin脚、调焦、点胶、过UV机、VCM特性测试、OTP烧录测试、ICT测试、外观检测等。焊接pin脚目前主要是人工焊接，每个组装好的镜头需要焊接两个焊脚，工序简单，效率高，但是容易造成身体疲劳，长时间还会造成视觉疲劳；公司正在引进镭射焊机，通过摄像头捕捉，将锡丝加热后焊接在焊脚上，但是效率没有人工高，良率也没有人工高，成本高，而且需要不断维护。调焦是改变镜头光心到底片平面的距离（即像距），以获得本物体清晰像的调节过程。公司有自动对焦机和人工对焦，在本质上它们对焦的

4、原理是一致的，即通过调节像距得到焦点的过程。点胶和过UV机作用是在调焦后固定镜头的过程。首先，每组镜头由点胶机把胶水点滴到产品上，达到黏贴、灌封、绝缘、固定、表面光滑的效果；然后，通过UV光线迅速固化，该道工序效率较高。VCM特性检测包括VCM马达测试夹具、VCM驱动模块等，在旋转调焦环过程中，尽量保持调焦环水平，用力要均匀，并且有向下的力压住调焦环。OTP烧录测试包括远景、中景、近景的最佳清晰点的烧录，是改善镜头对焦速度的重要工序。在OTP烧录中近景出错的可能性较大，我们猜测系统误差以及偶然误差对近景的影响较大，因为近景的移动范围较小，影响会明显更大一些。ICT测试是通过测试探针接触PCB

5、layout出来的测试点来检测PCBA的线路开路、短路、所有零件的焊情况,可分为开路测试、短路测试、电阻测试、电容测试、二极管测试、三极管测试、场效应管测试、IC管脚测试等其它通用和特殊元器件的漏装、错装、参数值偏差、焊点连焊、线路板开短路等故障，并将故障是哪个组件或开短路位于哪个点屏幕显示准确告诉工作人员。外观检测包括镜头正面和反面的检测，主要工作在于检测正面的IR镜片和RGB镜头，反面有无脏污、划伤、漏洞等。在测试阶段不管是调焦过程，还是otp烧录过程，关键技术就是检焦过程，而且图像畸变检测，鬼影检测，白平衡测试，分辨率测试等镜头关键光学特性的检测都是建立在良好的调焦的基础上的，因此调焦过

6、程是至关重要的，是其他检测的基础，良好的调焦策略对于镜头的性能是是至关重要的，我们实习小组对调焦的工艺和调焦的原理，以及目前采用的策略进行了简要的研究和对比。2自动调焦系统的基本原理和方法2.1 光学系统的调焦原理要研究光学系统的调焦原理，首先要研究光学系统成像的物像关系。在近轴光的情况，根据几何光学的原理，光学系统成像的实质就是成像物体上各点发出的不同方向的光线，经过光学透镜折射后，会聚到相应的各点。光学透镜的成像公式如下： 2.1其中u为物距，v为像距f为光学系统的焦距，上式称为光学透镜成像的高斯公式。光学系统可以通过调节像距、物距或焦距来达到物像共轭关系。图2-1为光学透镜成像原理示意图

7、，设物体到第一焦点F的距离为x，像到第二焦点F的距离为x。根据图2-1可： 2.2PQQPuxvfxfFFO图2-1 光学透镜成像原理示意图式2.2称为光学系统成像的牛顿公式，根据牛顿公式可以知道：光学系统物距不断变化时，如果系统的焦距保持不变，要想获得清晰的像必须改变像距。为了使被摄物体能够清晰地成像在摄像机焦平面上，必须随时调整镜头与焦平面之间的距离，使物像关系满足牛顿公式，把对镜头的这种调整过程成为调焦。这个过程需要一种判别调焦是否已满足物像共轭关系的方法，称之为调焦判据：物离共轭面越近，清晰度越好；反之，清晰度越差。因此，只有在正确调焦的情况下，图像各点间的灰度对比度最强；调焦偏差越大

8、，灰度对比度越弱。这就是实现调焦判别的理论依据。2.2 基于图像处理自动调焦原理随着现代计算技术的发展和数字图像处理技术的日益成熟，基于数字图像处理的自动调焦测量技术近年来在测量领域有了长足的发展。基于数字图像技术的自动调焦方法是从与传统的自动调焦技术完全不同的角度出发，它是直接针对拍摄的图像采用图像处理技术，对图像进行成像清晰度质量分析，得到系统当前的调焦状态，然后通过驱动机构完成调焦功能，从而实现自动调焦。基于数字图像处理的自动对焦方法可分为两大类：离焦深度法(DFD, Depth From Defocus)和对焦深度法 (DFF, Depth From Focus )。2.2.1 离焦深

9、度法DFD是一种从离焦图像中取得深度信息从而完成自动对焦的方法。它只需要获得23幅不同成像参数下的图像，就可以完成自动对焦过程。DFD方法可分为两类，一种是基于直边响应的，这时成像系统的直边响应假定是事先已知的或者是可以从对焦图像中获取的。但实际场景中往往并没有明显的直边，所以这一类方法实用性不大。另一类是基于任意物体的，已有几种方法被提出。这类方法往往是基于衍射受限系统，算法中常常要求利用小光阑成像，以便能观察到衍射在离焦图像的频谱上形成的明暗分布。小光阑成像的要求也限制了此类算法的应用。另一些算法基于频域分析，所以要计算成像的频谱及其它的一些处理，往往难以实现实时要求。离焦深度法的优势在于

10、处理的图像数量少，实时性高，但是存在偏差，精度不高。目前这种方式还不成熟，还处于实验室应用和理论研究阶段中。2.2.2 对焦深度法DFF是一类建立在搜索算法上的自动对焦方法。它通过一个评价函数对不同对焦位置所成像的清晰度进行评价，利用正确对焦位置时图像最清晰这个特征找到正确的对焦位置。这类方法往往要搜索1012幅图像才能找到对焦位置，所以速度比较慢，实时性差。 图2-2为典型的采用对焦深度法的自动对焦系统。物体经过可调镜头成像在图像探测器上，计算机获取图像后进行预处理、评价和分析，并通过电机驱动镜成像物体光学镜头图像探测器图像处理电机驱动图像显示图2-2 对焦深度法原理图头模块调整镜头位置，直

11、到探测器上的成像质量达到最佳，同时图像可通过计算机显示出来。相比于离焦深度法，对焦深度法具有以下优点：（1） 适应性广，稳定性高任何成像系统均可以采用基于图像清晰度评价的自动调焦方式。由于该方法的输入是数字图像，它不依赖于其他因素，因此干扰因素相对较少，稳定性相对较高。（2） 提供多种算法选择以及配置不同的算法及参数具有不同的运算量和灵敏度，这些都可以根据实际需求来通过软件设置，具有很好的灵活性。（3） 聚焦更加智能化聚焦更加智能化，调焦判断具有灵活性和多样性。2.3 基于数字图像处理的自动调焦关键技术本文为了研究的方便，简化了测试卡的图形复杂度，采用黑白条码水准标尺，该自动调焦算法也是属于对

12、焦深度法的范畴。实现对焦深度法有三个关键技术，分别为图像清晰度评价函数的选取、调焦窗口的选择和自动调焦搜索策略。（1） 图像清晰度评价函数的选取 当光学系统的图像比较清晰时，其具有丰富的图像细节，边缘较为锐化。在空域上表现为相邻像素的特征值（如灰度、颜色等）变化较大，在频域上表现为频谱的高频分量增多。因此利用上述特点可以在空域或频域构造各种调焦函数进行图像清晰度评价。图像清晰度评价函数对实现自动调焦具有关键性的作用，因此必须选择合适的评价函数才能实现准确、实时的自动调焦。（2） 调焦窗口的选择调焦窗口是指计算图像清晰度评价函数的区域，进行调焦窗口的选择有两个原因。一是由于对图像运用调焦评价函数

13、进行的运算基本上与图像的像素数量成正比，为了达到实时性的要求，必须减少参加运算的像素点的数量；二是如果对整幅图像运用调焦评价函数，图像中不重要的部分（背景）会对评价结果产生负面影响，导致图像中重要的部分（成像主目标）无法准确对焦。（3） 自动调焦搜索策略 要实现自动调焦对焦点的搜索关键是确定调焦评价函数的峰值位置，通过搜索算法计算采集的图像的聚焦评价函数值，得到调焦机构的移动方向，进而得到自动调焦的控制策略，控制调焦电机直到最佳像点。采用不同的搜索策略，自动调焦的精度和效率是不同的，聚焦搜索算法应当尽量减少搜索步数，避免调焦电机往复运动，并能保证聚焦精度，防止陷入局部极值点造成误聚焦。3调焦清

14、晰度评价函数的选取图像的清晰度反映了不同图像之间的质量差异。图像清晰度评价函数是自动聚焦过程的唯一度量，它的作用就是对图像的相关信息进行计算，其计算所得的数值大小与图像清晰与否直接对应，从而给自动调焦提供了判断依据。根据经验可知，当我们在拍摄时，拍摄物体处于对焦状态时，图像包含丰富的细节信息，边缘亦清晰可辨，也就是图像各点间的灰度对比度最强；而拍摄物体处于离焦状态时，图像变得模糊，边缘变得淡化，图像中各点象素的灰度对比度减弱。图3-1中的(a)是清晰的图像，(b)是模糊的图像，它们可以很容易地由人的视觉辨别出来。图3-2给出了这两幅图像中某一行象素点的灰度值分布，很明显清晰图像比模糊图像具有更

15、尖锐的变化曲线。根据上述的对比度差异，我们要从中找到与图像质量相对应的某种定量表示方法，这就是图像清晰度评价函数。图像清晰度评价函数的选取是基于图像处理的自动调焦的关键技术之一，选取理想的清晰度评价函数对自动调焦的实现起着至关重要的作用。（a） （b）图3-1 清晰与模糊Lena图像对比（a-清晰图像，b-模糊图像）图3-2 上面两图像中某一行象素的灰度分布曲线3.1 理想的图像清晰度评价函数 理想的图像清晰度评价函数应具有以下几个特性:无偏性、单峰性、适应性高、灵敏度高、较高信噪比，计算量较小等，其曲线如图3-3所示。图3-3 理想清晰度评价函数曲线（1） 无偏性 图3-3中实际的聚焦点位置

16、与搜索到的聚焦点位置的偏差为e，如果要求清晰度评价函数能够正确反映聚焦点的位置，则e的值越小，说明该评价函数无偏性就越好。（2） 单峰性理想的清晰度评价函数的曲线应呈现单峰性，即在调焦行程内只有一个极值点，从而保证自动调焦的准确性。（3） 适应性适应性指的是清晰度评价函数不能仅仅局限某一类型的图像。（4） 灵敏度灵敏度表征聚焦评价函数最大值附近的变化剧烈程度，灵敏度越高则该函数的变化越剧烈，调焦精度越高。在聚焦过程中，最大值附近函数值变化越剧烈，越容易找到真实的焦平面，相反，如果最大值附近函数值变化较缓和，则聚焦过程可能停止在焦平面附近的虚假的焦平面上。（5） 信噪比信噪比是清晰度评价函数稳定

17、性和可靠性的指标之一，代表了清晰度评价函数的抗干扰能力。由于受到噪声及其他因素的影响，在平缓区聚焦函数值并不是单调增加或单调减小的，而是呈现一种波动状态，波动越剧烈说明该函数的抗噪性能越差，反之说明该函数的抗噪性越好。（6） 计算量理想的清晰度评价函数应具有计算量小的特性，以满足调焦系统实时性的要求。3.2 图像清晰度评价函数的分类目前很多研究学者对采用图像处理方法的清晰度评价函数进行了大量和广泛的研究，提出了很多种评价函数，根据图像的处理方法和原理，可以将其分为以下几类:（1）梯度函数。在图像处理中，图像梯度可以用来进行边缘提取，离焦量越小图像边缘越锋利，应该具有更大的图像梯度值。（2）非梯

18、度函数。如灰度函数，聚焦图像比离焦图像包含更多的灰度变化，这样图像灰度值的变化可以作为评价函数。对于熵函数，聚焦图像的信息熵要大于离焦图像的信息熵，因此图像的灰度熵也可以作为评价函数。（3）频域类函数。这类函数主要基于傅里叶变换。傅里叶变换的高频分量对应图像边缘，而聚焦图像总是具有锋利的边缘，即包含更多的高频分量，这样可以根据图像傅里叶变换后高频分量的含量作为评价函数。（4）小波域函数。小波变换的自相关和多分辨率分析也是有效的评价函数。3.2.1 基于空间域处理的调焦评价函数“空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像像素的直接处理为基础的，如上文所说的梯度函数和非梯度函数都属于基于空间域处

19、理的评价函数。空间域的定义如下式： 式3.1上式f（x，y）表示输入图像，g（x，y）为处理后的图像，T是对f（x，y）的某种操作。根据“空间域”处理的方式可将清晰度评价函数分为梯度函数和非梯度函数。（1） 梯度函数梯度函数是通过计算图像的一阶微分来取得边缘信息的，聚焦良好的图像，具有更尖锐的的边缘，有更大的梯度函数值。其定义如下：图像函数f（x，y）在点（x，y）的梯度是一个具有大小和方向的矢量，设Gx，Gx分别表示沿x方向和y方向的梯度，那么这个梯度的矢量可以表示为： 式3.2梯度矢量的幅度为： 式3.3有时为了降低复杂度，提高速度，实际使用中常用其绝对值替代平方和开方运算，近似表示其模值

20、： 式3.4计算数字图像梯度时最常用的有如下算子：灰度梯度算子、Roberts算子、Sobel算子、Laplacian算子、Prewitt算子、Kirsch算子等，假如图像中某像素点（x，y）的灰度值用f（x，y）表示，F代表评价函数。根据以上计算算子可得到以下清晰度评价函数：1） 能量梯度函数能量梯度函数的公式为： 式3.5式中采用灰度梯度算子对所评价数字图像的每一个像素分别计算梯度值，算子表示为：， 式3.62） 灰度差分绝对值之和函数 该算法是对能量梯度函数的改进，为了避免乘方运算，其表达式为： 式3.7此函数是计算相邻像素在x方向和y方向上的梯度值，然后取绝对值再相加，最后将每个像素计

21、算所得的值求和得到相应的评价函数值。3） Roberts梯度和函数 Roberts梯度检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，采用Roberts梯度算子作为清晰度评价函数的表达式为： 式3.8式中， 式3.9由Sx，Sy两个方向模板可以看出图像的梯度为两个45度方向的梯度向量和。4） 基于Sobel算子的Tenengrad函数 Tenengrad函数是利用Sobel算子来计算图像在水平方向和垂直方向上的梯度的，梯度值要高于一个阈值T，对梯度进行平方运算。评价函数表达式为： 式3.10上式中，S(x, y)表示点(x, y)上与Sobel算子的卷积，采用下式表示： 式3.11式中， 式3.

22、12 此函数给出了两个3×3梯度计算模板Sx，Sy，然后对每个像素做模板计算，各自求平方值，最后相加开方就得到了每个像素的S(x, y)值，然后将S(x, y)的值与灰度阈值T进行比较：如果S(x, y)>T，就保留S(x, y)的值，如果S(x, y)<T，就将该像素的S(x, y)值置零，最后将得到的S(x, y)的值代入式3.10中，求出清晰度评价函数的值。该函数的优点是对计算出的梯度值进行了筛选，对噪声有一定的抑制能力，让那些不是边缘的像素没有参与到计算中，优化了边缘的信息，不过增大了函数的计算量。为了避免乘方运算，可以采用改进的Tenengrad函数，其公式为：

23、 式3.135） Prewitt模方和函数清晰度评价函数为： 式3.14Prewitt算子和Sobel算子非常相似，只是模板系数不同。Prewitt算子表示为：， 式3.15公式跟基于Sobel算子的Tenengrad函数相同，不再赘述。6） 基于Kirsch边缘检测算子的评价函数利用Kirsch算子得到边缘梯度能量和，图像清晰度评价函数为： 式3.16上式对梯度值平方和，虽然加大了函数的灵敏度，但同时也增大了函数的计算量，放大了梯度的随机波动，尤其在远离聚焦点位置时，图像梯度的较大波动可能会产生局部极值，从而影响调焦评价曲线的平滑性，因此，本文将函数改为： 式3.17上式G(x, y)表示点

24、(x, y)上与Kirsch算子的卷积，是图像中每个像素点的梯度值，由下式表示： 式3.18其中，。f(x, y)为图像灰度数值，Si（i=1,2.8）为Kirsch边缘检测算子的8个卷积核，如下式所示： 0°方向 45°方向 90°方向 135°方向 式3.19 180°方向 225°方向 270°方向 315°方向 每两个卷积核间的夹角为45°，Kirsch算子可检测图像各方向上的边缘，避免丢失细节，充分考虑到八相邻像素的相关性。图像中的每个点都用8个掩模进行卷积，每个掩模都对某个特定边缘方向做出最大

25、的响应。Kirsch算子清晰度评价函数综合考虑了图像中每个像素周围的8个方向，把8个方向中梯度最大的值作为该点的梯度，这更符合梯度的定义。7）Brenner函数 Brenner函数又称梯度滤波器法，它采用梯度算子来寻找边缘点的方法。Brenner函数对相邻间隔k的像素灰度进行差分、平方、求和，清晰度评价函数表达式为：，当 式3.20 为了进一步消除由于噪声和背景所带来的影响，本文对该评价函数进行了改进，加上一定的阈值T，让由于背景信息和噪声引起的局部极值不参加运算。阈值公式选用： 式3.21其中，M，N分别是图像的行和列，umean是图像的平均灰度值， h为梯度阈值系数。高于阈值的梯度值被保留

26、，低于阈值的梯度值全部置零。阈值的选取是很重要的，一般对于噪声干扰小的图像序列，阈值可以取小一些；而对于噪声和亮度变化干扰较大的图像序列，阈值可以取大些。Brenner算法的准确性取决于阈值的选取，阈值对评价函数的性能影响较大，合适的阈值可以很好地评价图像的清晰度。阈值越低，Brenner算子检测出的像素越多，评价结果也就越容易受到噪音的影响；相反，阈值越高，就会遗失过多的图像细节，从而降低了评价的准确性。因此，传统的Brenner算法对图像的清晰度评价依赖于阈值的选取，不同的阈值对评价结果产生不同的影响。 数字图像处理理论认为，清晰的图像相对于模糊的图像具有更多的高频能量，因此可以通过高通滤

27、波器或者低通滤波器滤除能量比例较大的低频成分，对处理后的图像进行中高频信息计算，并根据计算结果衡量图像的清晰度。Brenner梯度算子可以看作是模板T=-1 0 1和对应位置的图像像素f(x, y) f(x+1, y) f(x+2, y)依次进行卷积，就是在待处理的图像中逐点地移动掩模模板，对于每一个像素点，其响应为掩模模板系数与掩模下方的像素值的乘积之和。模板T=-1 0 1是一个带通滤波器，Brenner梯度算子正是通过带通滤波来滤除比例较大的低频能量，保留图像中的中频部分能量。本文改进算法采用两个模板滤波器来克服阈值对传统Brenner算法评价结果的影响。两个滤波模板分别是带通滤波器T=

28、-1 0 1和高通滤波器G=-1 1。用两个滤波模板对图像分别进行滤波，通过计算低频部分能量和高频部分能量来评价图像清晰度。改进的清晰度评价算法定义如下： 式3.22 改进的算法在滤除比例较大的低频成分的同时，保留了图像细节丰富的中高频成分。另外，算法采用两个模板计算图像的能量差，因此可以不依赖于阈值，有效地解决了传统Brenner算法依赖于阈值的问题。8） 基于Laplacian边缘检测算子的评价函数 Laplacian算子是根据图像f(x, y)在x，y方向上的二阶偏导数定义的一种边缘检测算子，在图像处理应用中也是经常用到的，由于都属于图像边缘检测算子范畴，该函数也归属于梯度函数类。聚焦评

29、价函数为： 式3.23函数给出了计算模板，将每个像素按模板计算出来的值进行平方相加可得到相应的评价函数值，不过相对于其他模板，该模板是计算像素的二元微分，但没有给出相应的阈值。同样对式3.23进行改进，改进的清晰度评价函数为： 式3.24Laplacian算子4邻域或8邻域的模板分别如下：， 式3.25 分析拉普拉斯模板的结构，可知这种模板对于90°的旋转是各向同性的。所谓对于某角度各向同性是指把原图像旋转该角度后再进行滤波与先对图像滤波再旋转该角度的结果相同的。这说明拉普拉斯算子对于接近水平和接近竖直方向的边缘都有很好的增强，也就避免我们在使用梯度算子时要进行两次滤波的麻烦。（2）

30、 其他非梯度函数 在空域中的图像处理还有很多其他的自动调焦评价函数，这些函数同样对图像进行灰度计算，如灰度变化率之和函数、Variance函数、熵函数等。1） 灰度变化率之和函数图像离焦时，图像的各像素的灰度值变化比较平缓，越接近聚焦点时，各像素的灰度值间的变化很大。因此可以取一个基准点(x0, y0)的灰度值作为基准，其他像素(x, y)相对于该基准的灰度变化率和为调焦评价函数，表达式为： 式3.26f(x0, y0)为参考点(x0, y0)的灰度值。灰度变化率之和函数是一种基于像素数的评价函数，它针对像素进行运算，体现了图像像素的有效信息，而没有考虑图像的区域相关性，所以它的优点是处理速度

31、快，缺点是抗干扰性不好，容易受图像中脉冲噪声的影响，而且当系统照明亮度发生变化时，函数值波动较大，容易产生误调焦。2） Variance函数 Variance函数又称方差函数，表达式为： 式3.27该函数利用图像灰度的标准偏差作为清晰度评价函数，其中，。 采用该方法进行自动调焦时，照明系统的波动只能使图像的灰度整体发生平移，而对灰度分布曲线形状，即均方差数影响很小，因此具有抗亮度变化干扰的性质。但图像尺度较大时，处理速度会受到一定影响。3） 熵函数由于清晰度良好的图像的熵值大于清晰度较差的图像，因此可以采用熵函数作为图像的清晰度评价函数，公式为： 式3.28上式中k为图像的灰度像素值，Pk为灰

32、度像素值为k时出现的概率，F最大值时对应调焦机构在最佳的聚焦位置。不过该函数计算较复杂，非常耗时，因此该函数的调焦实时性较差。3.2.2 基于频域处理的调焦评价函数在频域内对数字图像进行频域变换处理从而实现对图像清晰度评价的方法称为频域处理方法，其理论依据是：清晰的图像比模糊的图像包含更多的频域信息，能更好地分辨出细节。通过图像傅里叶变换后高频分量含量高，图像越清晰，高频带的能量越大。常用的频域分析方法有快速傅里叶变换（FFT）、离散傅里叶变换（DFT）以及离散余弦变换（DCT）等。其中，二维DCT具有快速算法，是一种相对来说最优的频域变换，且变换系数均为实数，变换后二维DCT系数体现了图像的

33、频率分布变化，二维DCT定义如下： 式3.29其中， 采用二维DCT的图像清晰度评价函数为： 式3.30 DCT变换对高频分量有较好的分离能力，在清晰度评价函数中，分离并保留高频分量作为图像清晰度的评价尺度。聚焦图像和离焦图像在亮度和灰度级方面相差很大，且图像的清晰度还与图像自身的亮度和灰度级有很大关系，故采用相对高频分量进行判别。由于直流分量在一定程度上反映了图像整体亮度和总体信息，因而用高频分量和直流分量的作为图像相对高频分量进行判别，得到G的最大值所对应的图像为最清晰的。但是，图像进行频域变换过程的计算量很大，且计算过程含有冗余信息，而对于自动调焦系统来说，调焦的准确性和实时性很难保证，

34、因此该方法还有待进一步研究。3.2.3 基于小波变换的调焦评价函数（1）小波变换的原理信号分析是为了获得时间和频率之间的相互联系。傅里叶变换提供了有关频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失。与傅里叶变换不同，小波变换是通过缩放母小波的宽度来获得信号的频率特征，通过平移母小波来获得信号的时间信息。对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波系数，这些小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度。小波变换可以理解为用经过缩放和平移的一系列小波函数代替傅里叶变换的正弦波和余弦波进行傅里叶变换的结果。原始输入信号通过两个互补的滤波器组，其中一个是低通滤波器，通过该滤波器可得到信号的近似值A；另一个为高

35、通滤波器，通过该滤波器得到信号的细节值D。在小波分析中，近似值表示信号的低频分量，是大的缩放因子计算的系数；细节值表示信号的高频分量，是小的缩放因子计算的系数。由于图像为静态二维数字图像，可看作是二维矩阵，图像矩阵大小为M×N，且有N=2n。每次小波变换后，图像分解为4个大小为原来尺寸四分之一的子块频带区域，如图3-4所示：LLHLLHHH图3-4 一层离散小波变换后的频率分布 图中LL频带保持了原始图像的内容信息，图像的能量集中于此频带；HL频带保持了图像水平方向上的高频边缘信息；LH频带保持了图像竖直方向上的高频边缘信息；HH频带保持了图像在对角线方向上的高频信息。在每一分解层上

36、，原图像被分解成LL、LH、HL、HH四个频带，下一层的分解只对低频分量LL进行分解。分解层数越多，各层细节子带中具有相同方向和位置的系数相关性越好；不过分解层数越多，花费的时间代价越大。（2） Mallat算法基于小波变换的原理，本文采用一种适应于应用环境的快速小波变换，以减小计算量，加快计算速度。Mallat设计了基于滤波器组的正交小波分解和重构算法Mallat算法，该算法通过一组分解滤波器h和g对信号进行滤波，然后输出结果进行二采样来实现小波分解，分解的结果是产生长度减半的两部分，一个是经过低通器产生原始信号的平滑部分，另一个是经过高通滤波器产生原始信号的细节部分。通过Mallat算法可

37、以得到一维小波变换的快速实现。对于二维静态图像，离散小波变换可以分别对图像数据的行和列做一维小波变换来实现。一幅水准标尺的黑白条码图像的一层小波分解如图3-5所示，从图中可以看出小波Mallat分解算法是对图像在不同方向上频率成分的分解。图3-5（a）黑白条码图图3-5（b）黑白条码小波一层分解图（3）基于快速小波变换的图像清晰度评价函数聚焦准确的图像经过小波分解后的高频系数能量最大，随着图像逐渐离焦，能量逐渐向低频段分布，而高频系数能量逐渐减小。因此，基于高频分量的含量多少作为基于小波变换图像清晰度评价算法的主要依据，清晰度评价公式为： 式3.31式中，CLH、CHL和CHH分别表示高频系数

38、部分，这里除掉了低频系数CLL。 图像经过小波变换后，高频子带包含图像边缘等细节信息，对清晰度的变化非常敏感，如果光学系统存在噪声的干扰，会影响清晰度评价函数的准确性。而图像的低频子带包含了原图像的大部分信息，对图像的清晰度变化不是很敏感。综合考虑高频子带和低频子带的能量来补偿噪声对清晰度评价的影响，本文提出如下公式作为清晰度评价函数进行实验。 式3.32其中，为一层小波Mallat分解得到的三个高频信息和，为小波一层分解的低频信息。3.3 图像清晰度评价函数的选取目前，国内外许多学者已经提出了各种图像清晰度评价的方法，如上文所说的基于灰度梯度、熵以及基于频域傅里叶变换等方法，这些都是基于实际

39、的应用环境，如光学显微镜自动调焦，照相机自动调焦等。清晰度评价函数不具有普遍性，每种函数的性能都不同，针对于水准仪自动调焦系统的研究目前基本上没有，因此应该针对具体的成像目标和特定的环境条件，研究适合本系统的清晰度评价函数。3.3.1 清晰度评价函数实验选择合适的图像清晰度评价函数是成像系统对目标能否清晰成像的关键因素。为了得到适合于水准仪自动调焦的清晰度评价函数，本文对第三章提出的常用的评价函数进行了计算与实验，对比分析得出最优的评价函数。所选的的函数有11种：能量梯度函数、灰度差分绝对值之和函数、Roberts梯度和函数、基于Sobel算子的Tenengrad函数、Prewitt模方和函数

40、、基于Kirsch边缘检测算子的评价函数、Brenner函数、基于Laplacian边缘检测算子的评价函数、Variance函数、灰度变化率之和函数以及基于快速小波变换的评价函数。熵函数以及二维DCT的清晰度评价函数比较复杂，计算量大，不能满足系统实时性的要求，在对实时性和准确性要求较高的水准仪自动调焦中的应用有待进一步的研究，因此本文暂时没有考虑采用。本实验通过型号为MVC2048DLM-GE19一款高性能的数字线阵CCD黑白相机及其匹配的可变焦光学镜头，采集黑白条码水准标尺目为目标图像。采集图像时保持物距不变，通过均匀旋转镜头的镜筒，改变镜头焦距，从焦前聚焦位置焦后不同的位置处采集30幅序

41、列图像，图像由模糊到清晰再到模糊。该目标图像内容为黑白条码，纹理特征比较明显，具有较强的对比度，在这里从中选取了13幅，图像序列如图3-1所示。采用上文提到的11种调焦评价函数，用Matlab软件编写相应的清晰度评价函数曲线，对采集到的30幅图像进行清晰度评价计算。为了进行比较和判断得更加清晰，将计算的函数值进行数据归一化处理，将所有函数整体考虑，选取其中一个函数的最大值为1，然后将其他函数进行相应地缩放。各个函数的评价曲线如图3-2所示，其中横坐标为采集的图像序列号，纵坐标为归一化函数值。14710131415161922252830图3-1 离焦图像序列图3-2 11种不同调焦函数的评价曲

42、线 对图3-2的曲线分析比较如下：（1） 单峰性：单峰性要求调焦函在全量程内只有一个极值点。除了能量梯度函数以及灰度变化率之和函数，其他函数都具有平滑的形状，而且只有一个极值点，符合要求，可以用于自动调焦。而能量梯度函数、灰度变化率之和函数的曲线平滑性相对较差，出现剧烈波动，存在多个极值点，容易产生误调焦，因此不能使用，应舍弃。（2） 一致性：各个调焦函数的峰值分别是：灰度差分绝对值之和函数为12，Roberts梯度和函数为13、基于Sobel算子的Tenengrad函数为13、Prewitt模方和函数为13、基于Kirsch边缘检测算子的评价函数为13、Brenner函数为13、Varian

43、ce函数为12，Laplacian函数为13，小波函数为13。除了灰度差分绝对值之和函数、Variance函数存在一些偏差，其他函数的焦点位置一致。（3） 灵敏度：灵敏度高的评价算法能够正确区分正焦和轻微离焦，为了精确描述和比较各种方法的聚焦灵敏度，分别计算各方法的聚焦灵敏度因子s，聚焦灵敏度因子s的应以为： 式4.1式中，F(i)为序列图像中第i幅图像对应的清晰度评价值，i为图像的序号。根据聚焦灵敏度因子公式可以计算得到各个评价函数的平均灵敏度分别为：表3-1 各调焦函数的平均灵敏度函数名称灵敏度函数名称灵敏度灰度差分绝对值之和函数0.0476Krisch函数0.0508Roberts梯度和

44、函数0.029Brenner函数0.0318Tenengrad函数0.0559Laplacian函数0.0607Prewitt函数0.0559小波函数0.0643Variance函数0.048由于在粗调过程中，调焦系统只需要得到评价函数最大值的大致范围，更进一步的调焦工作可以由精调系统完成。因此粗调算法对灵敏度，特别是清晰成像位置附近的灵敏度要求较低。另外，粗聚焦阶段就是快速靠近焦平面附近，这个过程，灰度差分绝对值之和函数、Roberts梯度和函数、Variance函数以及Brenner函数平均灵敏度较小，函数曲线有较大的陡峭区宽度，适合于自动调焦的粗调过程。而Tenengrad函数、Prew

45、itt函数以及Kirsch函数、Laplacian函数和小波函数的平均灵敏度较大，在聚焦区域内无偏性好，具有很高的陡峭度，也就是说适合于精调过程。（4） 实时性：为了考察各调焦函数的响应实时性，采用一幅同样像素的图像对上述几种调焦函数的运算次数和计算时间进行分析和对比。测试的结果如表3-2所示。表3-2 各调焦函数的计算时间函数名称时间（s）函数名称时间（s）灰度差分绝对值之和函数0.0011Krisch函数0.0285Roberts梯度和函数0.0072Brenner函数0.0009Tenengrad函数0.0045Laplacian函数0.0047Prewitt函数0.0039小波函数0.

46、0441Variance函数0.0028 本文对目前常用的众多调焦函数的性能进行对比和分析，结果表明，能量梯度函数、灰度变化率之和函数不具有单峰性，应舍弃；Variance函数需要先求出每幅图像的灰度平均值，然后把每个点的灰度值与得到的平均值作差，最后将每个点的差值求和作为清晰度评价函数，该函数忽略像素点间的相关信息，从而丢掉了相对一部分信息，另外该函数对系统的存储能力要求较高，作为评价函数不太理想；Prewitt模方和函数与基于Sobel算子的Tenengrad函数的算子模板不同，但是函数的性能接近，区别在于算子模板的不同，在这里，选择其中一种做实验对比即可；由于实验采用线阵CCD采集图像，

47、图像在竖直方向上没有边缘的突变，调焦图像主要是由于水平方向由模糊到清晰的变换过程，因此对于梯度类函数采用一阶微分算子计算即可。所以，对于Sobel算子、Prewitt算子及Laplacian算子，选用其y方向上的一维形式进行计算；而Roberts算子和Krisch算子分别考虑了对角线方向上和八邻域像素的相关性，本实验只需考虑横向方向上的梯度即可，故不采用这两种算子。3.3.2 基于黑白条码水准标尺的清晰度函数的选择实验(1) 自动调焦评价函数的选择为了满足调焦范围、调焦准确性和调焦实时性的要求，本文将自动调焦过程分为两步：先用具有较大陡峭区宽度、很宽的调焦范围的粗调焦函数以较大步距快速搜索到最

48、佳聚焦点附近，再用波峰较窄较陡的精调焦函数以较小步距精确地搜索到最佳聚焦点的位置。从前面的实验数据中的评价函数曲线图分析比较的结果可以看出，粗调焦函数可采用：灰度差分绝对值之和函数和Brenner函数。在粗调过程中，调焦系统只需要得到评价函数的最大值的大致范围，更进一步的调焦工作由精调系统完成，因此粗调算法对灵敏度，特别是清晰成像位置附近的灵敏度要求较低；另外粗调阶段需要快速靠近焦平面附近，这个过程的聚焦步长往往比较大，因此就要求聚焦函数又较大的陡峭区域来适应大步长聚焦，同时聚焦函数的平缓区波动量不能太大，以防止聚焦陷入局部极值。通过前面的分析，灰度差分绝对值之和函数和Brenner函数均具有

49、较大的调焦范围，但通过本文改进后的Brenner函数不受阈值的影响，而且计算量比灰度差分绝对值之和函数小，具有很高的实时性，相比之下，本文改进的Brenner评价函数性能较好；精调焦函数可采用：基于Laplacian边缘检测算子的评价函数、基于Sobel算子的Tenengrad函数和基于快速小波变换的评价函数。通过在不同光照环境下图像清晰度评价函数曲线结果可得，Laplacian边缘检测算子在平缓区波动量较大，主要是因为该算子是二阶差分算子，对噪声比较敏感，因此基于Laplacian算子的评价函数必须经过合适的去噪处理，常将其与其他平滑算子结合使用。基于Sobel的Tenengrad函数和小波

50、函数再进行对比，虽然小波函数计算量较大，但由于小波变换能够分辨具有细微离焦量的图像，且小波函数的灵敏度比Tenengrad函数灵敏度高。因此，粗调函数本文采用改进的Brenner函数，精调焦评价函数选用基于小波变换的清晰度评价函数。(2) 粗调焦算法的选择及改进首先分析阈值对传统的Brenner函数的影响，针对目标图像，阈值分别为0，0.001，0.0025和0.003的Brenner函数的清晰度评价结果如图3-5所示。横坐标为图像序列的序号，纵坐标为图像清晰度评价结果的归一化值。通过图3-5可以看出，传统的Brenner函数对图像的清晰度评价结果依赖于阈值的选取，不同的阈值对评价结果产生不同

51、的影响，不合适的阈值可能会导致评价结果的失败。阈值为0的评价函数可以比较准确地区分出两幅模糊程度不同图3-5 不同阈值的Brenner函数的评价结果的图像，且曲线有较大的陡峭区域、较宽的调焦范围，因此可以认为阈值为0是此场景下合适的阈值。而阈值为0.001、0.0025和0.003的Brenner函数在一定的离焦程度下出现评价值为0，而且随着阈值的增大，零值的评价值越多，这是因为大的阈值遗失了过多的细节信息，从而导致评价结果的不准确。利用改进的算法对目标图像进行清晰度评价，得到的评价结果如图3-6所示，其中横坐标为图像序列的序号，纵坐标为图像清晰度评价结果的归一化值。由图3-6可以看出，改进的

52、Brenner函数具有较大的调焦范围，且曲线平滑性好，不存在局部极值点。改进的Brenner函数可以有效地克服传统Brenner函数的缺陷，不需要依赖阈值的选取，改进的算法只是增加了一个滤波模板，增加滤波模板只是增加一次减法运算，并不过多地增加计算复杂度，因此改进的Brenner函数可以很好地运用到粗调焦过程。图3-6 改进的Brenner函数评价曲线(3) 精调焦算法的选择及改进本文采用一种基于快速小波变换的清晰度评价函数可以作为精调焦函数，小波基函数决定了小波变换的效果和效率，采用不同的小波基函数分析同一问题会产生不同的效果。因此应用基于小波变换的清晰度评价函数，一个十分重要的问题就是选择

53、最优小波基，在应用小波的过程中往往需要根据待解决的问题来选取合适的小波基函数。本文基于快速小波变换的清晰度的评价函数要选用正交小波基，主要是因为正交小波变换具有能量不变的特性。研究具有正交特性的小波基，主要是分析其支撑长度和消失矩阶数两个重要参数。消失矩决定了小波逼近光滑函数的能力，高的消失矩阶数小波逼近光滑函数的能力较强，但并不是消失矩的阶数越高越好，消失矩增加其支撑长度会变长，虽然会使频率分辨率更好，能产生更多高幅值的小波系数，但同运算量增加，运算时间变长。 目前应用较为广泛的有DB（Daubechies）、Coif（Coiflets）和Sym（Symlets）3类基小波，3类基小波主要参

54、数特性见表3-3。表3-3 小波基参数特性比较小波基消失矩支撑长度DB NN2N-1Coif N2N6N-1Sym NN2N-1通过表3-3可以看出来，DB小波和Sym小波在相同的消失矩阶数下，具有最小的支持长度。因此在分解算法中所需的计算量少，实时性高。本文选用上面三类基小波进行实验，为了方便比较，三个不同小波采用相同的消失矩2，小波分解层数为1层，采用30幅离焦序列图像，采用小波变换清晰度函数进行计算，并对函数值进行归一化处理，得到三类小波的评价函数曲线如图3-7所示。图3-7 DB、SYM、COIF小波评价函数比较根据图3-7的函数曲线可得：DB基小波具有很好的评价函数曲线，很高的灵敏度

55、和尖锐度，曲线平滑性较好，而且计算量较小，因此本文采用DB小波基进行小波变换。消失矩的阶数N值的选取应适中，为选择合适的消失矩阶数值N，同样对前面30幅图像进行实验，选用DB2、DB3、DB4、DB6、DB8等不同消失矩阶数的小波函数按公式3.32计算调焦评价函数的值，对所得的评价函数值进行归一化处理，得到图3-8的调焦函数曲线图。图3-8 消失矩不同的DB小波基评价函数曲线从图3-8中可以得到：在聚焦点附近，随着消失矩的增大，评价函数具有较高的聚焦精度和分辨率，但并不是越大函数的性能越好，随着消失矩的增大，函数的计算量也逐渐增大。考虑到整个系统的实时性要求以及兼顾函数的灵敏度特性要求，本文选择DB4小波进行调焦评价函数计算。4 对焦窗口的选择对焦窗口的选择是指计算图像清晰度评价函数的区域，调焦窗口选择算法会直接影响到调焦过程的计算量、复杂度和精确度。进行对焦窗口的选择考虑到两个因素：一是由于对图像运用清晰度评价函数