（整理版）各地解析分类汇编导数（2）

1、各地解析分类汇编:导数21 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考文】函数的极值点的个数是a.2b.1【答案】c【解析】函数的导数为，所以函数在定义域上单调递增，所以没有极值点，选c.2 【云南省玉溪一中高三上学期期中考试文】假设a0，b0，且函数在x1处有极值，那么ab的最大值等于( )a2 b 9 c6 d3 【答案】b【解析】函数的导数为，因为函数在处取得极值，所以，即，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值为9，选b.3 【云南师大附中高三高考适应性月考卷三文】为上的可导函数，且，均有，那么有a，b，c，d，【答案】d【解析】构造函数那么，因为均有并且，所以，故函数在r上单调递减，所

2、以，即也就是，应选d4 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考文】下面为函数的递增区间的是a.b.c.d.【答案】c【解析】，当时，由得，即，所以选c.函数满足，且的导函数，那么的解集为a. b. c. d. 【答案】d【解析】设,那么，对任意，有，即函数在r上单调递减，那么的解集为，即的解集为，选d.6 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时,原油温度：为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为a8 b c-1 d-8 【答案】c【解析】原油温度的瞬时变化率为故最小值为-1.因此选c.函数，那么的大小关系是a、 b、c、 d、【答案】b【解析】

3、因为函数为偶函数，所以，当时，所以函数在递增，所以有，即，选b.8 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 文】设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，假设，那么函数的图像大致为【答案】a【解析】，即切线斜率，那么函数时，排除d，选a.9【山东省烟台市高三上学期期中考试文】设动直线与函数的图象分别交于点m、n，那么|mn|的最小值为a b c d【答案】a【解析】，令，当时，；当时，；当时，有极小值也有极大值，即应选a点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，那么的取值范围是_【答案】或【解析】，即切线的斜率为，所以，因为，所以，即，所以，即的取值范围是。曲线在点处的切线方程为 【答案

4、】【解析】函数的导数为，即在点处的切线斜率为，所以在点处的切线方程为，即。12 【云南省玉溪一中高三第四次月考文】函数是偶函数，且在处的切线方程为，那么常数的积等于_.【答案】【解析】函数为偶函数，所以有。所以，所以在你处的切线斜率为，切线方程为，即，所以。13 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考文】假设函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，那么实数k的取值范围_.【答案】【解析】函数的定义域为，由得，由得，要使函数在定义域内的一个子区间内不是单调函数，那么有，解得，即的取值范围是.14 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】本小题总分值12分函数为自然对数的底数1求的最小值;(2)设不

5、等式的解集为p，且,求实数的取值范围.【答案】解:1令，解得；令，解得3分 从而在内单调递减，内单调递增.所以，当时取得最小值1. 5分（1） 因为不等式的解集为p，且，所以，对任意的，不等式恒成立， 6分由得.当时， 上述不等式显然成立，故只需考虑的情况. 7分将变形得 8分令，令，解得；令，解得 10分从而在0,1内单调递减，在1，2内单调递增.所以，当时， 取得最小值，从而所求实数的取值范围是. 12分15 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】本小题总分值14分函数，过曲线上的点p的切线方程为. 1假设在时有极值，求的表达式；2在1的条件下，求在-3,1上的最大值；3假设函数在区间-2,

6、1上单调递增，求实数b的取值范围. 【答案】解：1由得， 过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故 3分在处有极值，故联立解得. 5分(2) ，令得 7分 列下表： 因此，的极大值为，极小值为，又在上的最大值为13.10分3在上单调递增，又，由1知，依题意在上恒有，即即在时恒成立；当时，此时12分 而当且仅当时成立要使恒成立，只须.14分16 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 文】本小题总分值14分函数a0.1假设，求在上的最小值；2假设，求函数的单调区间；3当a1时，函数在区间上是否有零点，假设有，求出零点，假设没有，请说明理由；【答案】17 【山东省烟台市莱州一中

7、高三10月月考文】设与是函数的两个极值点.1试确定常数a和b的值；2试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极.【答案】18 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考文】设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：i的值； ii函数的单调区间.【答案】19 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考文】.函数其中e是自然对数的底数，k为正数i假设在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；ii假设，求在区间上的最大值；iii设函数在区间上是减函数，求k的取值范围.【答案】20 【山东省兖州市高三9月入学诊断检测 文】本小题总分值13分函数1讨论函数在定义域内的极值点的个数；2假设函数在处取得极值，对,恒

8、成立，求实数的取值范围.【答案】解：，1分当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点；2分当时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值4分当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点6分函数在处取得极值，8分令，可得在上递减，在上递增，11分，即13分21 【云南省玉溪一中高三上学期期中考试文】(此题总分值12分) ar，函数f(x)4x32axa.1求f(x)的单调区间；2证明：当0x1时，f(x)|2a|>0.【答案】(1)由题意得f(x)12x22a.当a0时，f(x)0恒成立，此时f(x)的单调递增区间为(，).当a0 时，f(x)12，此时函数f(x)的单调递增区间为

9、和，单调递减区间为.(2)由于0x1，故当a2时，f(x)|a2|4x32ax24x34x2.当a2时，f(x)|a2|4x32a(1x)24x34(1x)24x34x2.设g(x)2x32x1,0x1，那么g(x)6x226，于是所以g(x)ming10.所以当0x1时，2x32x10.故f(x)|a2|4x34x20.22 【天津市天津一中高三上学期一月考 文】函数,假设在处的切线方程为.i求函数的解析式；假设对任意的，都有成立，求函数的最值.【答案】i,解得ii 的变化情况如下表： ， (), 当时,最小值为,当时，最大值为1023 【天津市天津一中高三上学期一月考 文】函数 i求的单调

10、区间与极值； 假设函数上是单调减函数，求实数的取值范围.【答案】i函数的定义域为 当时，的增区间为，此时无极值； 当时，令，得或舍去的增区间为，减区间为有极大值为，无极小值； 当时，令，得舍去或的增区间为，减区间为有极大值为，无极小值；ii由1可知：当时，在区间上为增函数，不合题意；当时，的单调递减区间为，依题意，得，得；当时，的单调递减区间为，依题意，得，得综上，实数的取值范围是. 法二：当时，在区间上为增函数，不合题意；当时，在区间上为减函数，只需在区间上恒成立. 恒成立， 24 【天津市天津一中高三上学期一月考 文】设函数，其中，将的最小值记为i求的表达式；ii讨论在区间内的单调性并求极

11、值【答案】i 由于，故当时，到达其最小值，即 ii我们有列表如下：由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为25 【云南省玉溪一中高三第三次月考文】本小题总分值12分函数在处取得极值为1求a、b的值；2假设有极大值28，求在上的最大值 【答案】解：1因 故 由于 在点 处取得极值故有即 ，化简得解得2由1知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数.由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得此时，因此 上的最小值为是函数的一个极值点1求函数的解析式；2假设曲线与直线有三个交点，求实数的取值范围【答案】解：1 得 2曲线yfx与直线y2xm有三个交点 即有三个根 即有三个零点 由得x0或x3 由gx0得x0或x3，由gx0得0x3 函数gx在，0上为增函数，在0，3上为减函数，在3，上为增函数，要使gx有三个零点，只需，解得：(本小题总分值12分)设函数(1)当a=1时，求曲线在点处的切线