(安徽专用)2020年高考数学总复习第三章第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式课时闯关(含解

1、第三章第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式 课时闯关（含答案解析）一、选择题(n 3八1.已知 sin 丁- Q =£,则 1 2cos-Q=( )")024B-25C.725D.24251C2725,解析：选A.由si"小孤cosa4c -18 1 2cos"Q =1 2b22. （2020 开封调研）若Q为三角形的一个,内角，且sinQ+cosQ=或则这个三 O角形是（）B.直角三角形D.钝角三角形A.正三角形C.锐角三角形解析：选 D. V (sin Q +cos Q )'=l + 2sin Q cos a y/.sin a cos Q

2、 =518<0,a为钝角.故选D.3. (2020 秦皇岛质检)若 cos (3 n x) 3cos x+ 尸0,则 tan(xd- |等于()A.B. -2D. 2解析：选 D. Vcos （3 五x） 3cos （x+） =0,乙/. cosx + 3sinx = 0, /.tanx=", JJI 1/.tan x +丁k 4;1 + tanx 133 c=-7=2,故选D.1 tanx 11一§4 .已知sina是方”程5x2 - 7x - 6 = 0的根，.且是第三象限角，则B.9A-1616C.3D-43解析：选B方程5f7x6 = 0的根为x1 = 2,必

3、=一三, 3 由题知s.ina =一二,.4.cos a = 7 3 tanacos Q sin a tan- a .9.,原式=而E=一 tan"=访., sin5 .已知一ncos 0乙n + 0 tan 3 n 0.=1,则 sin* 0 +3sin 0 cos 0tan 一九一°+ 2cos2G的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 6解析：选C.由已知得sinO tan 0 tan 0sin 0 tan °即 tan。=1,于,是 sin2 0 +3sin 0 cos。+2cos- 0 _ 3sin 0 cos 0 +cos 0一 sin2 0 +cos

4、: 0,3tan 0 +1"31+中不=工故选仁29ji、(25 n 7叫丁二、填空题29 n6. sinrcosi b解析：原式= sin|+qos(-10 / 4jitan6 n +5n sin-r6jijiF cos tan-= sini nJ q IJI615T,JI 111sin"6"-2 = 2 -2 = 0-答案：07.已知Q为第二象限角，则cos a l + tan% +sin a答案：08 . f (x) =asin( n Q )+bcos(n x+B )+4(a、b、Q、B 均为非零实数)，若 f (2020) = 6,则 f(2020) =.

5、解析：f(2020) =asin(2020 n + a )+bcos (2020 n + B)+4 = asinQ +bcosP +4 =6, Aasin a +bcos P =2, f (2020) =asin (2020 n + a ) +bcos (2020 n + B ) +4=asina bcos P +4=4 2 = 2.答案：2三、解答题9 .已知 sin(a 3 n ) =2cros(a 4 n ),sin求2sinji a3 JT+ 5cos 2 n aa sin Q的值.解：Vsin(a 3 n ) =2cos(a 4 n ), /. sin a =2cos Q , 即 s

6、in a = 2cos Q .原式=sin a +5cos a2cos Q +sin a-2cos a +5cos a r2cos a _2cos a3cos a 34cos Q 4，匕4 n10 .已知 sinO =", r< 0 < n. o z求tan 0的值;C2)求sin- 0 +2sin 0 cos 03sin2 0 +cos2 0的值.解：(1) Vsin- 0 +cos: 0=1,乂另V 0 V ji , Acos 035,由知,sin" 0 +2sin 0 cos 0 tan2 0 +2tan 03sin2 0 +cos2 03tan2 0 +1857,L (3 Ji11 .已知 sin(3 n a ) =y2coF Pcos( Q ) = - dcos(it + B ),且的值.0<a < ji , 0< P < Ji ,求 q 和 B解：由已知得sin a =y2sin P , .J5cos a =a/2cos B ,+二得 sin2 Q +3cos2 a =2(sin3 B +cos2 P )，