量子场论课程教学大纲

1、量子场论课程教学大纲、课程说明（一）课程名称、所属专业、 课程性质、学分;课程名称：量子场论所属专业：理论物理课程性质：专业课学 时：72学 分：4（二）课程简介、目标与任务；近一个世纪以来，量子场论一直是了解微观世界的重要工具，是粒子物理的重要理论基础，并已广泛应用于微观物理其他领域。 场的量子化解释了场与粒子之间的 内在联系，而量子场论合理地描述了粒子的产生、湮灭，及其相互转化现象。上世纪五 十年代初建立的体系完整的量子电动力学 （QED,是关于带电粒子、光子及其相互作用 的量子场论，是U（1）的阿贝尔规范场理论。光子的辐射与吸收、光电效应、Compton散射，特别是氢原子的Lamb移动、

2、电子磁矩的计算与实验的精确符合等，足以说明量子 电动力学的正确性。止匕外，量子电动力学中建立的重整化理论也是成功的。弱电统一理 论克服了过去四个费米子直接相互作用理论不能重整化的困难；预言了中性流并得到严格的实验支持；中微子、反中微子与核子和电子碰撞等过程与实验符合得很好。在强相 互作用领域，上世纪七十年代发展和建立的量子色动力学（ QCD是SU（3）非阿贝尔规 范理论，它是1954年杨振宁建立的SU（2）非阿贝尔规范理论的推广。由量子色动力学 探讨核子之间相互作用的严格理论目前尚未解决。基本粒子之间的电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用都是由规范理论建立起来的，三种相互作用是由三类规范玻色子

3、传递的。量子场论就是研究以三代轻子和三代夸克作为基本粒子，以强子夸克模型和弱电统一理论与量子色动力学为基础的标准模型。量子场论 （一）主要研究量子电动力学。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；分析力学、电动力学、量子力学（四）教材与主要参考书。量子场论，段一士，高等教育出版社，2015年二、课程内容与安排第一章绪论（4学时）1.1 组成物质的基本粒子，轻子和夸克1.2 量子场论、规范场论和规范玻色子1.3 自然单位经典场论（ 20 学时）2.1 广义洛伦兹变换2.2 张量2.3 标量场方程2.4 矢量场方程2.5 丫矩阵2.6 旋量 （四元旋量 ）2.7 旋量场

4、方程2.8 二分量中微子理论2.9 单位旋量的一些性质和正反粒子投影算符2.10 场论中的Lagrange 原理2.11 经典场论中的广义守恒定理、Noether 定理2.12 能量动量张量和能量动量守恒2.13 角动量张量与角动量守恒2.14 电流密度矢量和电荷守恒定律第三章 自由场量子化（ 24 学时）3.1 二次量子化的基础和量子场论的基本假设3.2 Schrodinger 表象和 Heisenberg 表象3.43.5复标量场量子化3.6矢量场量子化3.73.8场方程的Green函数和Feynman函数3.9N 乘积 , P 乘积和 T 乘积第四章 场的相互作用与S 矩阵 （ 24 学

5、时）4.1 场的相互作用拉格朗日函数4.2 场在相互作用情况下的运动方程与相互作用哈密顿4.3 相互作用表象4.4 U（t, t_0） 矩阵和它的4.5 S 矩阵的定义和它在量子电动力学中的形式4.6 T乘积展开的 Wick定理和S矩阵的展开式4.7 S矩阵的Feynman图解4.8 Furry 关于电子封闭内线的定理4.9 S 矩阵的矩阵元4.10 S 矩阵元的动量表象4.11 基本粒子反应几率和截面4.12 光子或电子的自旋状态的求和与平均的公式4.13 在非相对论情况下的Rutherford 散射问题4.14 光子和电子的散射（Compton效应）4.15 正负电子对湮灭为两个光子4.1

6、6 高能电子对撞反应4.17 小粒子衰变（一）教学方法与学时分配教学方法以讲授为主。本课程的总学时是72 个学时，具体分配为：第一章4 个学时，第二章20 个学时，第三章24 个学时，第四章24 个学时。（二）内容及基本要求主要内容 ：通过本课程的课堂教学、辅导答疑、批改作业等教学环节的实施，使学生在以下方面得到培养：基本粒子的基础内容，经典场论，广义守恒定律，自由场二次量子化、场的相互作用和S 矩阵及其微扰理论、费曼图和粒子反应等，使他们受到物理学量子场论科学方法和科学思维的训练。【重点掌握】： 重点掌握经典场论、自由场二次量子化、场的相互作用和S 矩阵及其微扰等理论，掌握费曼图和粒子反应的计算，能够运用所掌握的知识就某些粒子物理的具体过程进行分析。【掌握】： 通过本课程的学习，能够掌握场的相关物理概念。【了解】： 能够了解量子电动力学是如何一步一步建立起来的过程，及其背后的深刻的物理内涵。【一般了解】： 能够对 Furry 关于电子封闭内线的定理、非相对论情况下的Rutherford散射问题、粒子衰变等的相关粒子物理研究有一般的了解。【难点】 ： 通过所学习和掌握量子场论的物理概念和方法来