（整理版）专题四立体几何2

1、专题四 立体几何2月黄浦区高三一模 理科15在四边形abcd中，且·0，那么四边形abcd是 a菱形 b矩形 c直角梯形 d等腰梯形15a 嘉定区高三一模 理科10在中，且最大边的长为，那么最小边的长为_10 浦东新区高三一模 理科13动点在边长为1的正方体的对角线上从向移动，点作垂直于 面的直线与正方体外表交于， 那么函数的解析式为 或给分.虹口区高三一模16、 如果 ，那么 如果，那么、 共面 如果 ，那么 如果、共点那么、 共面 16、a； 青浦区高三一模6假设圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的母线长和底面半径的比值是 奉贤区高三一模13、理在平面直角坐标系中，对于任意两点

2、与的“非常距离给出如下定义：假设，那么点与点的“非常距离为， 假设，那么点与点的“非常距离为是直线上的一个动点，点的坐标是0，1，那么点与点的“非常距离的最小值是_13 理 杨浦区高三一模 理科7. 假设圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,那么该圆椎的侧面积为 . 7. 浦东新区高三一模 理科9假设一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积为 .嘉定区高三一模 理科8一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，那么这个圆锥的体积是_ 8金山区高三一模9假设直线l：y=kx经过点，那么直线l的倾斜角为 = 9 杨浦区高三一模 理科14在平面直角坐标系中，直线与圆相切，其中 ，假设函数的零

3、点，, 那么_14 0；青浦区高三一模13正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形，如此继续下去，那么所有这些六边形的面积和是 青浦区高三一模5：正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，那么它的体积 虹口区高三一模10、在中，且，那么的面积等于 10、或； 崇明县高三一模3、过点，且与直线垂直的直线方程是. 3、 长宁区高三一模17、m，n是两条不同直线，a.b.c.d.17、 宝山区期末12.半径为r的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，那么r= 青浦区高三一模11与()直线过点与点，那么坐标原点到直线mn的距离是 1 长宁区高三

4、一模11、理我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积s、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果一个凸多面体有内切球，且内切球半径为r，那么凸多面体的体积v、外表积s与内切球半径r之间的关系是 。文长方体的三条棱长分别为，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，那么此球的外表积为_11、理，文 崇明县高三一模8、假设圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为的半圆，那么这个圆锥的轴截面面积等于. 8、 杨浦区高三一模 理科19此题总分值12分此题共有2个小题，第1小题总分值5分，第2小题总分值7分 pcde 如图，在三棱锥中，平面，,分别是的中点，

5、1求三棱锥的体积；2假设异面直线与所成角的大小为，求的值.19此题总分值12分此题共有2个小题，第1小题总分值5分，第2小题总分值7分 (1)由得， 2分 所以 ，体积 5分(2)取中点，连接，那么，所以就是异面直线与所成的角. 7分由， . 10分在中，所以，. 12分(其他解法，可参照给分)浦东新区高三一模 理科19本小题总分值12分，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分如图，直三棱柱中，,.1求点到平面的距离；2求二面角的大小.解：1，. 3分设点到平面距离为，由.点到平面距离为. 6分2设的中点为，连结.是二面角的平面角.8分二面角的大小为.12分嘉定区高三一模 理科20此题总分值1

6、4分此题共有2个小题，第1小题总分值8分，第2小题总分值6分如图，在三棱锥中，底面，pabc1求异面直线与所成角的大小；2求三棱锥的外表积gpabcfe20此题总分值14分，第1小题8分，第2小题6分1取中点，中点，中点，连结，那么，所以就是异面直线与所成的角或其补角2分连结，那么，3分， 4分又，所以5分在中，7分故所以异面直线与所成角的大小为8分2因为底面，所以，又，所以平面，所以，2分所以、都是直角三角形3分所以，6分黄浦区高三一模 理科19此题总分值12分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分如下图，在棱长为2的正方体中，,分别为线段,的中点1求异面直线与所成的角；2

7、求三棱锥的体积19此题总分值12分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分解：1连，由、分别为线段、的中点，可得，故即为异面直线与所成的角 2分在正方体中，平面， 平面，在中， 所以异面直线ef与bc所成的角为 6分2在正方体中，由平面，平面，可知，是中点，又与相交，平面， 9分又， 故，所以三棱锥的体积为 12分青浦区高三一模19(此题总分值12分) 此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分如图四棱锥中的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点求1异面直线与所成角的大小结果用反三角函数值表示；2四棱锥的外表积.1解法 一：连结，可证，

8、直线与所成角等于直线与所成角 2分因为垂直于底面,所以,点分别是的中点, 在中,4分即异面直线与所成角的大小为6分解法二：以为坐标原点建立空间直角坐标系可得， 2分直线与所成角为，向量的夹角为 4分又，即异面直线与所成角的大小为6分说明：两种方法难度相当(2) 因为垂直于底面,所以，即，同理8分底面四边形是边长为6的正方形，所以又所以四棱锥的外表积是144 12分崇明县高三一模20、此题14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分文科如图，四面体中，、分别是、的中点，平面，abeodc 1求三棱锥的体积；2求异面直线与所成角的大小理科如图，在长方体中, , 为中点abceda1d1b1c11求证

9、：；2假设，求二面角的大小20、理科1方法一、以a为坐标原点，以ab、ad、aa1分别为x轴、y轴、z轴方向建立空间直角坐标系,设，那么，. 所以 , 。另解：为正方形，所以，。 。2因为所以取面ab1e的一个法向量为，同理可取面a1b1e一个法向量为， 设二面角a-b1e-a1为，那么，即二面角a-b1e-a1的大小为. 文科1因为co=，ao=1 所以 。 2因为o、e为中点，所以oe/cd，所以的大小即为异面直线ae与cd所成角。 在直角三角形aeo中，所以异面直线ae与cd所成角的大小为虹口区高三一模19、此题总分值12分在正四棱锥中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于1求正四棱锥的体积；2假设正四棱锥的五个顶点都在球的外表上，求此球的半径 19、(12分) 解：1取的中点，记正方形对角线的交点为，连，那么过，又，得.4分，正四棱锥的体积等于立方8分2连，设球的半径为，那么，在中有，得。12分宝山区期末19. (此题总分值12分)如图，直三棱柱的体积为8，且，e是的中点，是的中点.求异面直线与所成角的大小结果用反三角函数值表示解：由得，3分取bc的中点f，联结af，ef，那么，所以即是异面直线与所成的角，记为 5分，8分，11分因而12分长宁区高三一模20、此