第5章_抽样与抽样估计演示

1、第五章第五章 抽样与抽样估计抽样与抽样估计本章要本章要解决的主要问题解决的主要问题抽样抽样抽取样本抽取样本什么是样本什么是样本怎么抽怎么抽抽样方式、方法抽样方式、方法从哪里抽从哪里抽抽样框抽样框 抽抽 多多 少少 样本大小样本大小抽样估计抽样估计用所抽取样本去估计总体用所抽取样本去估计总体要估计什么要估计什么总体参数（总体特征）总体参数（总体特征）用什么来估计用什么来估计样本估计量样本估计量用什么估计方法用什么估计方法估计结果的形式估计结果的形式估计结果的可靠性和准确性估计结果的可靠性和准确性第五章第五章 抽样与抽样估计抽样与抽样估计第一节第一节 抽样调查中的基本概念抽样调查中的基本概念 第二

2、节第二节 抽样分布抽样分布第三节第三节 抽样估计的基本方法抽样估计的基本方法第四节第四节 其他抽样组织方式及其抽样估计其他抽样组织方式及其抽样估计整体思路：整体思路： 基本概念基本概念 理论基础理论基础 基本方法基本方法 及其具体应用及其具体应用更复杂的问题更复杂的问题本章结构第一节第一节 抽样调查中的基本概念抽样调查中的基本概念本节的目的、说明本节的目的、说明本节的主要内容本节的主要内容 一、一、 总体与样本总体与样本 二、二、概率抽样与非概率抽样概率抽样与非概率抽样 三、三、抽样框抽样框 四、四、抽样误差抽样误差返回目录第二节第二节 抽样分布抽样分布抽样分布是统计推断的理论基础。抽样分布是

3、统计推断的理论基础。 研究统计量的性质、评价统计推断的优良性，研究统计量的性质、评价统计推断的优良性，完全取决于其抽样分布的性质。完全取决于其抽样分布的性质。本节的主要内容：本节的主要内容： 一、抽样分布的概念一、抽样分布的概念二、样本平均数的抽样分布二、样本平均数的抽样分布三、样本比例的抽样分布三、样本比例的抽样分布四、不重复抽样的修正系数四、不重复抽样的修正系数 一、一、几个重要的分布几个重要的分布分布分布2 分分布布t分分布布F抽样分布抽样分布样本统计量的概样本统计量的概 率分布。率分布。例例由由正态分布正态分布导出的导出的分布分布：三种重要分布三种重要分布二、样本均值的抽样分布二、样本

4、均值的抽样分布 （一）正态总体，总体方差已知时一）正态总体，总体方差已知时 样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布正态分布正态分布 样本均值的标准值的抽样分布样本均值的标准值的抽样分布标准正态分布标准正态分布 大样本下，大样本下，样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布 渐进正态分布渐进正态分布 均值的抽样平均误差均值的抽样平均误差=样本均值的标准差样本均值的标准差 （二）（二）正态总体，总体方差未知时正态总体，总体方差未知时 样本均值的样本均值的标准值的标准值的抽样分布抽样分布t分布分布 均值的抽样分布三、样本比例的抽样分布三、样本比例的抽样分布样本中具有某种特征的单位数样本中具有某种特征的单位数

5、xB（n，P） 样本比例的精确分布样本比例的精确分布二项分布二项分布 样本比例的近似分布样本比例的近似分布正态分布正态分布(大样本下大样本下)均值、比率抽样分布一览表第三节第三节 抽样估计的基本方法抽样估计的基本方法这节是本章的中心。参数估计最基本的方这节是本章的中心。参数估计最基本的方法是简单估计（又有点估计和区间估计法是简单估计（又有点估计和区间估计两种两种）。）。不讨论不讨论比估计和回归估计比估计和回归估计。抽。抽样数目也是事先必须估计的量。样数目也是事先必须估计的量。一、一、点估计点估计二、二、区间估计区间估计三、三、抽样数目（样本容量）的确定抽样数目（样本容量）的确定一、点估计一、点

6、估计点估计点估计根据样本资料得到参数的一个估计根据样本资料得到参数的一个估计值。值。 优缺点：优缺点：简单明确，但不能说明估计结果的抽样简单明确，但不能说明估计结果的抽样误差和把握程度。点估计是区间估计的基础。误差和把握程度。点估计是区间估计的基础。（一）（一）矩估计法矩估计法（二）（二）极大似然估计法极大似然估计法（三）（三）估计量优劣的标准估计量优劣的标准区间估计（一）矩估计法（一）矩估计法基本思想：基本思想：总体矩的估计量总体矩的估计量=样本矩样本矩总体矩的函数的估计量总体矩的函数的估计量=样本矩的函数样本矩的函数用矩估计法估计总体均值、方差和比率用矩估计法估计总体均值、方差和比率总体均

7、值的估计量总体均值的估计量=样本均值（一阶原点矩）样本均值（一阶原点矩）总体方差的估计量总体方差的估计量=样本方差（二阶中心矩）样本方差（二阶中心矩）总体比率的估计量总体比率的估计量=样本比率样本比率矩估计法的优缺点矩估计法的优缺点（二）极大似然估计法二）极大似然估计法基本思想基本思想在已知总体分布形式的情在已知总体分布形式的情况下，使样本观察值出现的概率最大的况下，使样本观察值出现的概率最大的参数值为总体未知参数的估计值。参数值为总体未知参数的估计值。方法方法由已知的总体分布形式构造出由已知的总体分布形式构造出似然函数，使得似然函数最大的估计量似然函数，使得似然函数最大的估计量就是所求的极大

8、似然估计量。就是所求的极大似然估计量。应用应用正态总体的均值、方差的极大正态总体的均值、方差的极大似然估计量。似然估计量。（必须已知总体分布形式）（必须已知总体分布形式）返回3.1二、区间估计二、区间估计区间估计区间估计置信度、置信区间置信度、置信区间的意义的意义（一）总体均值的区间估计（一）总体均值的区间估计（二）总体比率的区间估计（二）总体比率的区间估计*（三）总体方差的区间估计（三）总体方差的区间估计区间估计区间估计三、抽样数目的确定三、抽样数目的确定必要抽样数目的意义必要抽样数目的意义为使抽样误为使抽样误差在一定置信度下不超过允许范围所必差在一定置信度下不超过允许范围所必须的抽样数目（最低限）须的抽样数目（最低限） 。必要抽样数目的必要抽样数目的计算公式计算公式由抽样由抽样极限误差（即允许误差）公式推导（也极限误差（即允许误差）公式推导（也可由抽样平均误差公式推出，但一般直可由抽样平均误差公式推出，但一般直接给出的条件是允许误差范围或误差率）接给出的条件是允许误差范围或误差率）必要抽样数目的必要抽样数目的影响因素影响因素第四节第四节 其他其他抽样组织方式抽样组织方式