滨州中考数学试题

1、纯化中学 年级数学制作2006年山东省滨州市中考数学试题注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分，共10页第卷（12页）为选择题，共30分；第卷（310页）为非选择题，共90分试题满分为120分，考试时间为120分钟2 答题前，请务必将密封线内的各项目填写清楚第卷（选择题）选出答案后，一律将其字母标号填在第卷前的选择题答题表内，不能答在其它地方第卷（非选择题）用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把选出的答案字母标号填在第卷前的答题表内，否则不得分1函数的自变量的取值范围是（

2、）2下列运算中，正确的是（）32006年5月20日，三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本完工据报道，三峡水电站年平均发电量为亿度，用科学记数法记作（保留三位有效数字）（ ）度度度度BCO图14如图，在半径为10的中，如果弦心距，那么弦的长等于（）4816325不等式组的解集为（）或6为建设生态滨州，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情况如下表：班级一二三四五六七八合计棵数1518222529141819160下列说法错误的是（ ）这组数据的众数是18这组数据的中位数是18.5这组数据的平均数是20DEACB图2以平均数20（棵）为标

3、准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理7如图2，与均为正三角形，且，则与之间的大小关系是（）大小关系不确定NDBCEM图38如图3，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则等于（）9已知：两点，反比例函数与线段相交，过反比例函数上任意一点作轴的垂线为垂足，为坐标原点，则面积的取值范围是（）GFl1010DBCE5图4ABCD10或10如图4（单位：m），直角梯形以m/s的速度沿直线向正方形方向移动，直到与重合，直角梯形与正方形重叠部分的面积关于移动时间的函数图象可能是（）CABDE图5第卷（非选择题 共30分）二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案填在题中横线上11分

4、式方程的解为 12如图5，在距旗杆4米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪的高为1.5米，则旗杆的高等于 米13某同学对本地区2006年5月份连续六天的最高气温做了记录，每天最高气温与的上下波动数据分别为，则这六天中气温波动数据的方差为 DCB图614如图6，已知等腰梯形的周长是，对角线平分，则 15已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为 图7CEBFDA16已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 17如图7，在中，为斜边上一点，四边形为正方形，则阴影部分的面积为 18个小杯中依次盛有克糖水，并且分别含糖克若这杯糖水的浓度相同，

5、则有连等式现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理等比定理：若，则若这杯糖水的浓度互不相同，不妨设，现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于 ，且小于 这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理不等比定理：图8若，则 三、解答题：本大题共7小题，共58分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分5分）解方程20（本小题满分7分）已知，且均为正数，先化简下面的代数式，再求值：21（本小题满分8分）如图9，是一块锐角三角形余料，边mm，高mm，要把它加工成长方形零件，使长方形的边在上，其余两个顶点分别在上

6、（）求这个长方形零件面积的最大值；图9BQDMCNEPA（）在这个长方形零件面积最大时，能否将余下的材料剪下再拼成（不计接缝用料及损耗）与长方形大小一样的长方形？若能，试给出一种拼法；若不能，试说明理由22（本小题满分8分）假设型进口汽车（以下简称型车）关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年型车每辆的价格为64万元（其中含32万元的关税）（）已知与型车性能相近的型国产汽车（以下简称型车），2001年每辆的价格为46万元，若型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006年型车的价格为型车价格的90%，型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；（）某人在2004年投资30

7、万元，计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按（）中所述降低价格后的型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率（参考数据：）23（本小题满分8分）如图10，已知直角三角形，（）试作出经过点，圆心在斜边上，且与边相切于点的及切点和圆心（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（）设（）中所作的与边交于异于点的另一点求证：图10ACB（1）；（2）图11BCSTDRPAQ24（本小题满分10分）（）如图11，点在的对角线上，一直线过点分别交的延长线于点，交于点求证：；BADCTQPSR图13图12QABCSDTPR（）如图12，图13，当点在的

8、对角线或的延长线上时，是否仍然成立？若成立，试给出证明；若不成立，试说明理由（要求仅以图12为例进行证明或说明）；图14CGFDABE（）如图14，为正方形，四点在同一条直线上，并且6cm，cm，试以（）所得结论为依据，求线段的长度25（本小题满分12分）已知：抛物线与轴相交于两点，且（）若，且为正整数，求抛物线的解析式；（）若，求的取值范围；（）试判断是否存在，使经过点和点的圆与轴相切于点，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；（）若直线过点，与（）中的抛物线相交于两点，且使，求直线的解析式参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案

9、DBDCBDABBC二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11；12；13；14；15；16 答案不唯一；171；18（注：15题只填的一个值得2分；18题前两空每空1分，第三空2分）三、解答题（本大题共7小题，共58分）19解法一：由，得 1分 把代入，得 解得3分 把代入，得 4分 所以原方程组的解是5分解法二：，得 ，2分 3分 把代入，解得 4分 所以原方程组的解为5分解法三：由，并整理，得 1分 由，得 2分 由，并整理，得 3分 把代，得 4分 所以原方程组的解为5分20解： 3分 ，4分解法一：， 均为正数， 只取6分 原式7分解法二：，且均为正数， （负值舍去），

10、6分 以下同解法一 也可以，原式21解：（）设长方形零件的边，则 因此，1分 解得 2分 所以长方形的面积3分 当时，4分 （mm）.BQDMCNEPA 所以这个长方形零件面积的最大值是5分 （）， 从理论上说，恰能拼成一个与长方形大小一样的长方形 拼法：作的中位线，分别过作的垂线，垂足分别为，过作的平行线，交的延长线于，易知，所以将剪下拼接到的位置，即得四边形，此四边形即为长方形零件面积最大时大小一样的长方形（注：拼法描述正确得2分，画图正确得1分）22解：（）设型汽车平均每年下降万元， 根据题意，得 2分 解这个方程，得 答：型汽车平均每年下降2万元3分 （）设每年的投资回报率为，2006

11、年降价后型车价格为36万元 根据题意，得 5分 6分 （负值舍去）7分 答：每年的最低回报率约为10%8分 （注：（）不写答不扣分；（）不写答扣1分）23（）作图正确得3分（）连结，则 （1） ， 5分 （2）切于 又， 又易知 又， 7分 又由（）知，8分24（）证明：在中，BCSTDRPAQ ， 3分 4分 （）解：仍然成立5分QABCSDTPR 理由如下： 在中， ， 6分 在中， ， 7分 8分 （）解：由（）的结论可得，9分 所以，线段的长是5cm10分25解：（）解法一：由题意得， 1分 解得， 为正整数，2分 解法二：由题意知，当时，1分 （以下同解法一） 解法三：， 又1分 （以下同解法一） 解法四：令，即， （以下同解法三）（）解法一： ，即3分 ， 4分 解得 的取值范围是5分 解法二：由题意知，当时， 4分 解得： 的取值范围是5分 解法三：由（）的解法三、四知， ，4分 的取值范围是5分（）存在xyO 解法一：因为过两点的圆与轴相切于点，所以两点在轴的同侧， 6分 由切割线