（广西专用）版高中数学12.1离散型随机变量的分布列

1、【全程复习方略】广西专用版高中数学 12.1离散型随机变量的分布列课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每题6分，共36分)1.某收费站一天经过的中华牌轿车的辆数；某网站中歌曲难忘今宵一天内被点击的次数；一天内的温度；射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中的是离散型随机变量的是()(a)(b)(c) (d)2.抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么4表示的随机试验结果是()(a)一颗是3点，一颗是1点(b)两颗都是2点(c)两颗都是4点(d)一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点123np那么k的值为()(a)(b)1

2、(c)2(d)34.设随机变量b(6，)，那么p(3)的值为()(a) (b) (c) (d)5.随机变量的分布列为p(k)，k1,2，那么p(2<4)等于()(a) (b) (c) (d)6.(预测题)随机变量的概率分布如下：12345678910pm那么p(10)等于()(a) (b) (c) (d)二、填空题(每题6分，共18分)7.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队得0分，抢到题并答复正确的得1分，抢到题但答复错误的扣1分(即得1分).假设是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，那么的所有取值是.8.(易错题)随机变量的分布列

3、为12345p假设23，那么的分布列为.9.(·柳州模拟)随机变量的分布列如下：101pabc假设a、b、c成等差数列，那么p(|1).三、解答题(每题15分，共30分)10.(·贺州模拟)盒中装有一打(12个)乒乓球，其中9个新的，3个旧的(用过的球即为旧的)，从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，求的分布列.11.(·钦州模拟)甲、乙等五名志愿者被随机地分到a、b、c、d四个不同的岗位效劳，每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加a岗位效劳的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位效劳的概率；(3)设随机变量为这五名志愿

4、者中参加a岗位效劳的人数，求的分布列.【探究创新】(16分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列.答案解析1.【解析】选b.中一天内的温度不能把其取值一一列出，是连续型随机变量，而非离散型随机变量.2.【解题指南】掌握随机变量的取值与它刻画的随机试验的结果的对应关系是解随机变量概念问题的关键.【解析】选d.对a、b中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而d是 4代表的所有试验结果.3.【

5、解析】1，k1.4.【解题指南】此题符合二项分布，解决此题可直接利用公式p(k)pkqnk进行求解.【解析】选a.由p(3) ()3(1)3.5.【解析】选a.p(2<4)p(3)p(4).6.【解析】选c.根据离散型随机变量分布列的性质，p(1)p(2)p(10)1，所以p(10)1().7.【解析】甲队比赛最低得分为3分，最高为3分，所有分值情况为3、2、1、0、1、2、3七种情况.但甲队要获胜，乙队分数必要比甲队分数小，故甲队得分可以是1、0、1、2、3.答案：1、0、1、2、38.【解析】由23可计算出相应的的取值，概率不变.答案：11357p9.【解析】a、b、c成等差数列，2

6、bac，又abc1，b，p(|1)ac.答案：10.【解题指南】从盒中任取3个，这3个可能全是旧的，2个旧的1个新的，1个旧的2个新的或全是新的，所以用完放回盒中，盒中旧球个数可能是3个，4个，5个，6个，即可以取3,4,5,6.【解析】的所有可能取值为3,4,5,6.p(3)；p(4)；p(5)；p(6).所以的分布列为3456p【方法技巧】常见的分布列的求法(1) 取球、掷骰子、抽取产品等问题的概率分布，关键是概率的计算.所用方法主要有化归法、数形结合法、对应法等，对于取球、抽取产品等问题，还要注意是放回抽样还是不放回抽样. (2)射击问题：假设是一人连续射击，且限制在n次射击中发生k次，

7、那么往往与二项分布联系起来；假设是首次命中所需射击的次数，那么它服从几何分布，假设是多人射击问题，一般利用相互独立事件同时发生的概率进行计算.义，恰当地选取随机变量，构造模型，进行求解. 11.【解析】(1)记甲、乙两人同时参加a岗位效劳为事件ea，那么p(ea).即甲、乙两人同时参加a岗位效劳的概率是.(2)记甲、乙两人同时参加同一岗位效劳为事件e，那么p(e).所以，甲、乙两人不在同一岗位效劳的概率是p()1p(e).(3)随机变量可能取的值为1,2，事件“2”是指有两个志愿者同时参加a岗位效劳，即p(2).所以p(1)1p(2)，的分布列是12p【探究创新】【解析】(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件a，因为事件a等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯，所以事件a的概率为p(a)(1)×