交通需求预测模型及应用案例总结

1、一、预测的一般理论与方法一、预测的一般理论与方法 1）预测）预测 就是根据事物过去和现在的发展情况与变化规律，去就是根据事物过去和现在的发展情况与变化规律，去推测未来。推测未来。 2）预测特性）预测特性 一般具有科学性、近似性和局限性等特点。一般具有科学性、近似性和局限性等特点。 3）预测方法分类）预测方法分类 一般可分为定性预测法和定量预测法两大类。一般可分为定性预测法和定量预测法两大类。 二、定性预测法二、定性预测法 定性预测是在广泛搜集、了解对象的客观背景、基础资料定性预测是在广泛搜集、了解对象的客观背景、基础资料的基础上，分析、研究对象的发展规律，判断对象在一定时期的基础上，分析、研究

2、对象的发展规律，判断对象在一定时期内的发展趋势，由此作出对象的发展预测。目前常用的定性预内的发展趋势，由此作出对象的发展预测。目前常用的定性预测方法是专家评估等方法。测方法是专家评估等方法。 专家评估法是依靠专家为索取信息的对象，组织各领域的专家评估法是依靠专家为索取信息的对象，组织各领域的专家运用专业方面的经验和理论，研究预测对象的性质，考虑专家运用专业方面的经验和理论，研究预测对象的性质，考虑预测对象所处的社会环境和背景，通过直观地对过去和现在发预测对象所处的社会环境和背景，通过直观地对过去和现在发生的问题进行综合分析，并从中找出规律，借以对发展趋势作生的问题进行综合分析，并从中找出规律，

3、借以对发展趋势作出判断。出判断。 专家评估法主要包括：专家评估法主要包括： 个人判断法；个人判断法； 专家会议法；专家会议法； 头脑风暴法；头脑风暴法； 德德尔菲法；尔菲法； 交叉影响法等方法。交叉影响法等方法。l德尔菲法属于专家调查法的一种，是在专家个人判断和专家会议调查的基础上发展起来的。l由主持预测的单位根据预测的目的、要求，设计意见征询表，有选择的聘请一组专家，向他们提供与预测问题有关的情况和资料，发给征询表，要求专家根据自己的经验进行判断，对征询表的问题作出回答。l预测人员把第一轮征询表收回后，将各位专家的意见归纳整理、列表，再发给各位专家，使他们能把自己的判断和他人的意见进行比较，

4、以修正自己的判断。l一般需要经过四轮的意见反馈，直到各专家的意见基本统一以后，询问结束，最后整理预测结果，写出预测报告，对未来进行预测。 定性预测定性预测德尔菲法德尔菲法l不需通过开会形式集中各位专家到场进行预测，并采用不署名填写征询表的“背靠背背靠背”形式为各位专家提供互不进行心理干扰的独立的判断机会，要求各位专家以书面形式给出各自意见。l仅靠一轮调查得到的专家意见往往比较分散，而且不能够相互启发，共同提高，因此德尔菲法要求进行四轮四轮的的征询专家意见征询专家意见。组织者必须对每一轮的专家意见进行汇总整理和统计分析，并在下一轮征询中将这些材料再匿名反馈给每位受邀专家，以便专家们在预测时参考。

5、l为了科学地综合专家们的预测意见和定量地表示预测的结果，德尔菲法还采用统计方法统计方法对专家意见进行处理对专家意见进行处理，其结果往往以概率的形式出现这些结果既可反映专家意见的集中程度，又可反映专家意见的离散程度。 定性预测定性预测德尔菲法德尔菲法l德尔菲法优点在于其简单易行简单易行，可靠性较经验判断法好，可靠性较经验判断法好，能够充分发挥出人的智慧和经验，能够充分发挥出人的智慧和经验，适用于没有足够信息资料的中长期经济预测与科技预测，适用于难以用精确的数学模型处理，需要征求意见的人数较多、人员较分散、经费有限、难以多次开会或因某种原因不宜当面交换意见的问题。l德尔菲法的主要缺点是受人为的主观

6、因素影响较大受人为的主观因素影响较大，如权威人士的影响、受心理状态、个人兴趣、主观偏见的影响等。预测需要的时间较长，由于不同的专家个体，其主观估计意见和一致性不可能完全一样，因此预测结果具有一定的不稳定性。l因存在定性预测的局限性，所以一般经常与定量预测结一般经常与定量预测结合使用合使用，预测效果较好。 定性预测定性预测德尔菲法德尔菲法 利用事物之间的相似特点，把先行事物的表现过程类推到后继事物上去，从而对后继事物的前景作出预测的一种方法。l1)明确预测目标明确预测目标 即明确预测对象，以及预测的目的和要求；l2)确定类比目标确定类比目标 即寻找一个相似性较高的实际比较目标，并分析该目标的发展

7、趋势。l3)分析类比的可行性分析类比的可行性 指类比目标与预测目标进行比较分析，确定类比是否可行。l4)确定预测起始点确定预测起始点 即通过调查，获得目前要预测问题的实际统计资料，并把这一数据作为预测计算的起始点。l5)测算预测期间单位时间递增率测算预测期间单位时间递增率 确定了类比目标总的增加率或目标总量，有了起始数据，则可确定各单位时间的平均递增率。l6)具体计算具体计算 预测期间各时间段的预测值定性预测定性预测对比类推对比类推法法三、三、定量预测法定量预测法 定量预测：是指利用成序列的原始数据，借助数学手段，定量预测：是指利用成序列的原始数据，借助数学手段，在对原始数据进行整理、加工、分

8、析、模拟的基础上建立数学在对原始数据进行整理、加工、分析、模拟的基础上建立数学模型，最后利用这个数学模型进行预测。模型，最后利用这个数学模型进行预测。 定量预测方法分为定量预测方法分为: : 时间序列法；时间序列法； 因果关系分析法；因果关系分析法； 其它方法。其它方法。 收集和整理过去的交通量资料，从中找出交通量收集和整理过去的交通量资料，从中找出交通量随时间而变化的规律，并用数学模型来表示这种随时间而变化的规律，并用数学模型来表示这种规律，然后按此模型进行预测。规律，然后按此模型进行预测。 该类模型包括：该类模型包括： 趋势外推法；趋势外推法； 指数平滑法；指数平滑法； 灰色系统法；灰色系

9、统法； 人工神经网络法、小波分析法等。人工神经网络法、小波分析法等。 时间序列预测法时间序列预测法l趋势外推法预测时一般包括六个阶段：选择预测趋势线的函数类型；收集数据；拟和曲线；趋势外推；预测结果分析和说明；研究预测结果在决策和规划中的应用。l趋势外推的实质是利用某种函数分析描述预测对象某参数的发展趋势。常用的函数形势有：直线、多项式、指数曲线、生长曲线等。时间序列预测法时间序列预测法趋势外推法趋势外推法安徽省历年客运量时间序列预测法时间序列预测法趋势外推法趋势外推法), 3 , 2 , 1(049188. 11999.33649ntYttbaY时间序列预测法时间序列预测法趋势外推法趋势外推

10、法), 3 , 2 , 1(049188. 11999.33649ntYt安徽省2005-2010年客运量预测值时间序列预测法时间序列预测法趋势外推法趋势外推法1()ttttxxxx1txtxtx01l对下表中的数据运用一次指数平滑法进行预测 分别取=0.1和=0.9进行预测 计算结果见下表 由于=0.9时平均绝对误差小于=0.1时的平均绝对误差，因此取=0.9时的预测结果较好。2 2）二次指数平滑法）二次指数平滑法 以相同的平滑系数以相同的平滑系数 ，对时间序列进行两次平，对时间序列进行两次平滑修匀，使长期趋势更清楚地显示出来，然后根据滑修匀，使长期趋势更清楚地显示出来，然后根据两次平滑数列

11、建立线性趋势预测模型。两次平滑数列建立线性趋势预测模型。式中，式中， 一次平滑指数；一次平滑指数； 二次平滑指数；二次平滑指数； 预测的超前期数。预测的超前期数。tTttxab T(1)(2)2tttaSS(1)(2)()1tttbSS(1)(1)1(1)tttSxS(2)(1)(2)1(1)tttSSST3）三次指数平滑法）三次指数平滑法 当历史观测量构成的时间序列呈非线性增长变动趋势当历史观测量构成的时间序列呈非线性增长变动趋势时，常用三次指数平滑法来进行预测。时，常用三次指数平滑法来进行预测。式中，式中， 三次平滑指数 2tTtttxab Tc T(1)(2)(3)33ttttaSSS(

12、1)(2)(3)2(65 )2(54 )(43 )2(1)tStStStb22(1)(2)(3)(2)2(1)tcStStSt(3)(2)(3)1(1)tttSSSl应用指数模型预测时，有一个确定初值的问题:当t=1时，s2= x1 +(1- )s1，只有确定s1,才能算出 s2，而s1= x0+(1- )s0，,若无x0，则无法求出s1。故一般令x0 = s0 = s1。l当时间数据是水平式时，简单的平滑法能得到有效的结果，并且费用低廉，但这种方法也存在缺点。表现为：l（1）当预测变量的数据模式有较大变化时，指数平滑法的预测效果并不令人满意。在处理长期 趋势或水平模式是没有效果。l (2)没

13、有一个好办法来确定适当的权数值。（3）灰色系统法）灰色系统法 该理论是我国学者邓聚龙教授在上世纪该理论是我国学者邓聚龙教授在上世纪8080年代初提出的处年代初提出的处理不完全信息的一种新理论，该理论应用关联度收敛原理、生理不完全信息的一种新理论，该理论应用关联度收敛原理、生成数、灰导数等观点和方法建立微分方程模型。如成数、灰导数等观点和方法建立微分方程模型。如GM (1,1)GM (1,1)表表示一阶单个变量的微分方程，是最常用的灰色预测模型。灰色示一阶单个变量的微分方程，是最常用的灰色预测模型。灰色预测在诸多领域预测在诸多领域( (包括交通量预测包括交通量预测) )都有较好的应用。都有较好的

14、应用。 设时间序列设时间序列 有有 n n个观测值，个观测值，作累加生成新序列作累加生成新序列 ，其中，其中 ，则则GM(1,1)GM(1,1)模型相应的微分方程为模型相应的微分方程为式中：式中： 为发展灰数；为发展灰数； 为内生控制灰数。为内生控制灰数。(0)X(0)(0)(0)(0)(0)(1),(2),(3),.,( )XXXXXn(1)(1)(1)(1)(1)(1),(2),(3),.,( )XXXXXn(1)(0)1( )( ),1,2,.,kiXkXi kn(1)(1)dXaXdta设设 为待估参数向量为待估参数向量, , 利用最小二乘法求解可得式利用最小二乘法求解可得式式中：式中

15、：求解微分方程即可得预测模型求解微分方程即可得预测模型将解还原得原始序列的预测公式将解还原得原始序列的预测公式或或 aaa 1()TTnaB BB Y(1)(1)(1)(1)(1)(1)0.5(1)(2)10.5(2)(3)10.5(1)( )1XXXXBXnXn(0)(0)(0)(2)(3)( )nXXYXn(1)(0)(1)(1)akXkXeaa(0)(1)(1)(1)(1)( )XkXkXk(0)(0)(1)()(1)akXkaXea 2 因果关系分析法因果关系分析法 就是运用就是运用“经济活动在其发展过程中，也然存在着各种经济活动在其发展过程中，也然存在着各种复杂的因果关系复杂的因果关

16、系”这个原理，找出并分析预测对象发生和发这个原理，找出并分析预测对象发生和发展的主要因果关系，据此建立起一定的数学模型，通过模展的主要因果关系，据此建立起一定的数学模型，通过模型来认识预测对象发展的数量变化规律，并预测未来。型来认识预测对象发展的数量变化规律，并预测未来。因果关系分析法主要包括：因果关系分析法主要包括： 回归分析法；回归分析法； 神经网络模型等。神经网络模型等。（1 1）回归分析法）回归分析法 回归分析预测法就是一种通过分析研究因变量与相关回归分析预测法就是一种通过分析研究因变量与相关因素的联系规律从而进行预测的方法。因素的联系规律从而进行预测的方法。 在诸多影响因变量的因素中

17、，有些是与其它因素独立在诸多影响因变量的因素中，有些是与其它因素独立或近似独立的，有些则是密切相关的。我们选取其中主要的或近似独立的，有些则是密切相关的。我们选取其中主要的而且各自是相互独立的因素作为自变量。然后分析每个自变而且各自是相互独立的因素作为自变量。然后分析每个自变量与产生量大致的函数关系。量与产生量大致的函数关系。 回归分析法又分为：回归分析法又分为： 线性回归分析法：一元线性回归分析，二元线性回归线性回归分析法：一元线性回归分析，二元线性回归和多元线性回归分析；和多元线性回归分析； 非线性回归分析法：非线性回归分析法： 如多元线性回归法，是从调查数据中，选取某个自变如多元线性回归

18、法，是从调查数据中，选取某个自变量与多个因变量的多组样本值，建立多元线性回归模型量与多个因变量的多组样本值，建立多元线性回归模型: : bxay式中 y 因变量 x 自变量 a,b 参数 建立回归方程就是根据变量的数据xt Yt ，t=1， 2 ，3，.N 确定方程中的参数a,b。一元线性回归一元线性回归 一元线性回归自变量可以是时间，也可是其它变量，通常用X表示，用Y表示待预测的因变量。一元线性回归方程如下回归分析法一元线性回归2211()nniiiiieyab2211minmin()nniiiiieyab那么离差的平方和为 iiicyabx(1,2,3, )iy in每一个xi，就有一个估

19、计值a+bxi，估计值与实际值 存在一个离差，设两者之间的离差为ci离差平方和反映了n个统计数据 与回归总方程的偏差程度。根据最小二乘法原理，离差平方与最小的回归方程为最优方程 即满足(1,2,3, )iy in的a和b就是要求的回归方程的参数a和b。回归分析法一元线性回归xbyaLLbYYXY参数a 和 b可用下列公式计算niixnx11niiyny11211212)(1)(niiniiniiXXxnxxxL)(1)(1111niiniiniiiniiiXYyxnyxyyxxL211212)(1)(niiniiniiYYynyyyL回归分析法一元线性回归l一元线性回归的相关性检验 相关系数是

20、反映两变量间是否存在相关关系，以这种相关关系密切程度的统计量 。相关系数用r表示，计算公式为：YYXXXYLLLr 相关系数为正，代表X、Y正相关， r在01之间 ；为负代表X、Y负相关，r在-1-0之间。 当 r=1时，表示变量X与Y完全线形相关；当r =0时，表示变量X与Y不相关； 当0 r =0.3时，为微弱相关； 当0.3 r=0.5时为低度相关； 当0.5 r=0.8时，为显著相关； 当0.8 r=1时，为高度相关。回归分析法一元线性回归 例假设居住用地各分区每天产生的出行次数是居民自行车拥有量的函数。如调查区域有6个分区，其调查数据如表： 解 建立一元线性回归方程其数学模型为：bx

21、ay25006/15000 x3 .10836/6500y1420000061612612iiiiXXxxL132833361612612iiiiYYyyL433000061616161iiiiiiiXYyxyxL26. 3132833/433000YYXYLLbXYbxYa26. 37 .70667 .7066250026. 33 .1083回归分析法一元线性回归9969. 014200000*13283334330000YYXXXYLLLr相关性检验 相关系数为：r=0.9969属于高度相关 值等于1是理想的正相关，等于负1是理想的负相关，等于0则说明不相关。多重相关系数是对多种线性回归模

22、型的相当统计量，其值也在正1和负1的范围内。接近于1，说明拟合良好性很好。回归分析法一元线性回归 当预测对象y受多个因素x1，x2，.，xn影响时，如果xj (j=1,2.，m)与Y之间具有线性相关关系，则可以建立多元线性回归模型进行分析和预测， 多元线性回归分析的方法与一元线性回归分析基本相同，只是变量更多，计算更为复杂。 当自变量数量大于3时，手工计算已很困难，一般采用计算机及专用的软件计算。多元线性回归模型的一般形式为： Y=a+b1x1+b2x2+.+bnxn 式中：Y-多元性回归变量 a-参数 bi-y对xi的回归系数多元线性回归方程中，因变量Y对某一自变量的回归系数bi(i=1,2

23、,.,m)表示当其他自变量都固定时，该自变量变化对因变量Y影响的大小，又称为偏回归系数。参数a,bi(i=1，2，.，m)的确定与一元线性回归方程参数的确定方法相同，仍采用最小二乘法。1niiiaYb X11 12121121222221122mmmmmmnnmnmmnL bL bLbLL bL bLbLL bL bLbL2122331()njijjjnnjiYab Xb Xb Xb X为最小，对上式中的 分别求偏导，并令其等于零，得到： ,(1,2,)ia b imnkikiXnX11nkkYnY11), 3 , 2 , 1(mjnkjknkiknknkjkikjjkiikijXXnXXXXXXL1111)(1)(nknkknkjknkkjkjjkkYjYXnYXXXYYL1111)(1)(nkkYYYYL12)(),3,2, 1,(mji), 3 ,2, 1(mi相关性检验 同一元线性回归分析一样，对已经确定的多元性回归分析模型能否较好地反映事物之间的内在规律，要进行线性相关的检验。全相关系数是反映因变量受许多自变量共同影响而变化的相关程度的指标，计算公式：YYYiiLLbR某地区客运周转量的增长与该地区总人口的增长与人均月收入有关。已经掌握进十年的有关资料，见下表，如果预测5年后该地区的总人口为430万人，人均月收入为725美