平行四边形的性质2任丽红

1、18.1.1 平行四边形的性质（1）第十八章 平行四边形讷南镇中心学校 任丽红学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念及其性质.（重点）2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点） ABCABCD对角对边A是 边的对角.A与 是对角；B与 是对角.AB是 的对边.AB与 的对边；BC与 的对边. 三角形中角对边、边对角；特点BCCDADCDC四边形中是边对边、角对角.问题1 用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看.问题2 观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由ABCDu平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形问题3 黑板上展示的图形中，还有哪些

2、是平行四边呢？为什么？ 定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形特别说明问题4 黑板上展示的图形(如下图）中，另外三个是不是平行四边呢？为什么？问题5 只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？不是平行四边形，是梯形.DABC记作： ABCD读作： 平行四边形ABCDu相关元素对角：A与C， B与D. 对边：AB 与CD， AD与BC. 对角线：AC、BD. 平行四边形的相关概念问题61.小组合作：同学们利用学具（全等的三角形纸板）u探究方法2.汇报结论：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论研究平行四边形性质可以从哪些方面考虑？探究平行四边形的性质探究平行四边形的性质由

3、上面知，ABCCDA 1=2，3=41+4=2+3即BAD=DCB.证明：如图，连接ACADBC，AB CD1=2，3=4又AC是ABC和CDA的公共边， ABC CDAAD=CD，AB=CD，B=D1.同学们自己证明BAD=DCB 2.不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？说理验证ABCD几 何 语 言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等 四边形ABCD是平行四边形， ADBC ，ABDC. AD=BC ，AB=DC. 四边形ABCD是平行四边形， A=C， B=D. 四边形ABCD是平行四边形， u 平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD 如图，在ABCD中中 (

4、1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_。 (2)若A+ C= 200，则，则A=_ ，B=_. (3)若若A:B= 5:4，则则C=_ ，D=_.（4）若）若AB=3,BC=5,则它的周长则它的周长= _. CDAB5013050100801008016DABCFE证明： 平行四边形为证明线段平行或相等及角相等提供了一种新的理论依据归纳1.在在ABCD中，中，M是是BC延长线上的一点，若延长线上的一点，若A=135，则则MCD的度数是（的度数是（ ） A .45 B. 55 C. 65 D. 75AA BCM D2在平行四边形在平行四边形ABCD中中A B C D=1 2 1 2，则则D等于（等于（ ）-1203.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？解：AE/BC，AB/CF，四边形ABCD是平行四边形.D=B=60，AD=BC=60c