2012学海导航高考物理二轮总复习专题导练专题四-恒力作用下的曲线运动

1、专题四恒力作用下的曲线运动 (2010年全国卷I)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4.11中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() B.Ctan D 2tan图4.11tan1tan21A.【解析】 如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，有： .则下落高度与水平射程之比为 ， ，B项正确【答案】 Btan2122002vgttvgtxy0tanvgt 【命题解读】平抛运动为两大典型曲线运动之一解决时所蕴含的合成分解思想是我们处理曲线运动的总则平抛运动从理解能力、分析能力和应用知识的能力角度都便于命题，利于选拔，因此成为

2、每年高考的热点 热点一热点一 力与物体的运动关系力与物体的运动关系 【例1】如图所示，质量m4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿x轴方向的力F18N作用了2s，然后撤去F1；再用沿y方向的力F224N作用了1s.则质点在这3s内的轨迹为()【解析】质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿x轴方向加速运动，加速度a1 ，末速度为v1a1t14m/s，对应位移x1 m,到2s末撤去F1再受到沿y方向的力F2的作用，物体在x轴方向匀速运动，x2v1t24m，在y方向加速运动，y方向的加速度a26m/s2方向向上，速度v2a2t26m/s，对应的位移y3m,物体做曲线运动，

3、所以D项正确212m sFm1 1142v t 【规律方法】 物体运动的性质由加速度决定(加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动) 物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动) 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？这决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图4.12所示)常见的类型有：(1)(1)a0 0：匀速直线运动或静止(2)(2)a恒定：恒定：性质为匀变速运动，分为： v、a同向，匀加速直线运动； v、

4、a反向，匀减速直线运动； v、a成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到)(3)(3)a变化：变化：性质为变加速运动如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化【变式练习】如图4.13所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=Ht2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际制单位)规律变化则在这段时间内关于物体B的受力情况和运动轨迹正确的是哪个图( ) 图4.13【解析】 伤员B参与了两

5、个方向的运动，一个是水平方向上的匀速直线运动，另一个是竖直方向上的运动，由竖直方向A、B间的距离l=Ht2可知，A、B间距离匀加速减小，因此，物体B在竖直方向做匀加速直线运动，两个运动的合运动为匀变速曲线运动所以正确选项为A.热点二 小船渡河问题 【例2】 (2011江苏卷)如图4.14所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )At甲t乙 Bt甲=t乙Ct甲t乙 D无法确定图4.140022002,;CllvvvvOAOB

6、ltOBOBtttvvlvv甲乙乙甲设游速为 ，水速为 ，则甲时间沿运动，乙的速度矢量图如图，合速度必须沿方向，则乙时间联【解析】故立解得：正确 【规律方法】 解决小船渡河问题的流程如下图所示【变式练习】甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距 H，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图4.15所示已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是( )A甲、乙两船到达对岸的时间不同Bv=2v0C两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A点靠岸图4.1523300060236AC03cos602( cos60)BDvvvHvsinHvsvvinv

7、HA渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由，可得，甲船在该时间内沿水流方向的位移为，刚好到 点综上所【解析】、 项错误，述、，项正确热点三 平抛运动【例2】 将一个小球以速度v水平抛出(抛出点不固定)，要使小球能够垂直打在一个斜面上，且斜面与水平方向的夹角为，如图4.14所示，那么下列说法中正确的是() 图4.14A若保持水平速度v不变，斜面与水 平面间的夹角越大，小球的飞行时间越长B若保持水平速度v不变，斜面与水平面间的夹角越大，小球的飞行时间越短C若保持斜面与水平面间的夹角不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越长D若保持斜面与水平面间的夹角不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越短【解

8、析】由于小球做平抛运动，则其飞行过程中任一时刻它的速度都是由水平方向上的v和竖直方向上的vygt合成的而题干中要求小球垂直撞击，故满足tan 因此在保持水平速度v不变时，斜面与水平面间的夹角越大，小球的飞行时间越短，在保持斜面与水平面间的夹角不变时，水平速度v越大，小球的飞行时间越长，故正确选项为BC.vgt【答案】 BC【规律方法】当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动平抛运动的处理方法：平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动图4.15 平抛运动的速度变化和重要推论： 水平方向分速度保持vxv0；竖直方向，加速度恒为g，速度v

9、ygt，从抛出点起，每隔t时间的速度的矢量关系如图4.15所示这一矢量关系有两个特点：任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且vvygt. 平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半连续相等时间内竖直位移之比为1 3 5连续相等时间t内竖直位移之差为ygt2. (2n1) (n1、2、3) 【变式练习】(2010湖北六校统考)如图4.18所示，摩托车演员做特技表演，当到达高台底端时关闭油门，从底端以初速度v0=20m/s冲上顶部水平的高台，然后从顶部水平飞出(不计空气阻力)，摩托车和人落到缓冲垫上

10、(图中未画出)，摩托车落地速度大小为v=10 m/s，已知平台顶部距缓冲垫的高度为h=10m，g=10m/s2.试求摩托车和人飞行的水平距离(结果取两位有效数字)3图4.18122112m /s10 2m /22 10s10210 2m14mm /s1 210yyvvhvhgtxvghvgxvxvt摩托车和人在高台上以一定初速度 做平抛运动，落到地面时，竖直方向速度大小为 由平抛运动特点知，水平速度 竖直方向自由下落 飞行的水平距离为 ，所以 所以【解析】热点四热点四 平抛运动中的极值问题 【例4】(2011枣阳一中期末)2008年上海网球大师杯赛于11月16日落下帷幕，塞尔维亚的“当红炸子鸡

11、”德约科维奇第三次捧杯，如图4.19为德大师将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网并落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是( ) 图4.19A击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=1.8h2B若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于 ，一定落在对方界内C任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球速度合适，球一定能落在对方界内D任意增加击球高度，只要击球速度合适，球一定能落在对方界内 112sghh2122111111212120011/2 /1122133322224324.8/ABhhhssgsghthhsghtttthhvvht 网球在水平方向上做匀速

12、运动，竖直方向上做自由落体运动，设球自飞出至网正上方所用时间为 ，从网正上方至落地所需时间为 ，则有，所以有，；如图【解析】项正确故 项所示的临界状态中，可见当 时，球将下网，；若降低高度，球正好落在对方边界线上，则有错误22222011/13443D3Cthhhhhhhv，故有，得，故 时，若增大使球过网，则球必将出界，故 项错误；显然 项正确【规律方法】平抛运动在现实生活中有广泛的应用，这些应用性问题中，往往会涉及临界问题，关于临界的表现主要体现为水平位移的临界和竖直高度的临界在应对平抛运动中的临界问题要抓住三点(1)明确平抛运动的基本公式；(2)确定临界点；(3)确定临界轨迹在轨迹示意图

13、中寻找几何关系 【变式练习】我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军我们以打靶游戏来了解射击运动某人在塔顶进行打靶游戏，如图4.110所示，已知塔高H=45m，在与塔底部水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2=100m/s的速度水平飞出不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g=10m/s2)(1)当x的取值在什么范围时，无论v1多大靶都不能被击中？(2)若x=200m，v1=15m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？图4.110 2211211 11212 11212300m.121300m21gt21gt210m20m.Hgtxv txxthhhvthxv thhhHxh22欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外 由，代入数据得； 故 的取值范围应为设经过时间 ，子弹恰好在抛靶装置正上方， 此时靶离地面 ，子弹下降了 ， ，联立以上各式解得 ， 所以 【解析】靶，不能被击中 【命题预测】如图4.111所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成a角，则两小球初速度之比v