浙教版数学中考第二轮专题复习针对性强化训练--归纳猜想型问题

1、学习必备欢迎下载浙教版数学20XX 年中考第二轮专题复习针对性强化训练-归纳猜想型问题归纳猜想型问题中考背景：归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重。这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳， 直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此体现出猜想的实际意义。1.有一组多项式：a+b2，a2 b4， a3+b6， a4 b8， ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 10个多项式为2.观察下列等式：12×231=132 ×21，13×341

2、=143 ×31，23×352=253 ×32，34×473=374 ×43， 62×286=682 ×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（ 1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： 52×=×25；×396=693×（ 2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2a+b9，写出表示 “数字对称等式 ”一般规律的式子（含 a、 b），并证明学习必备欢迎下

3、载3.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星，第个图形一共有角星的个数为（8 个五角星，第个图形一共有）18 个五角星， ，则第个图形中五A50B64C68D 724.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3 棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm 处有一个路牌，则从此路牌起向右510m 550m 之间树与灯的排列顺序是（）ABCD5.已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去

4、，则第2012 个图形中直角三角形的个数有（）A8048 个B4024 个C2012 个D 1066 个6.如图，在一单位为1 的方格纸上，A1A2A3， A3A4A5， A5A6A7， ，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6， 的等腰直角三角形若A1A2A3 的顶点坐标分别为A1（ 2，0）， A2（ 1， 1），A3（ 0， 0），则依图中所示规律，A2012 的坐标为学习必备欢迎下载7.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1 的正方形OABC，边 OA、 OC 分别在 x 轴、 y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1 为边作第三个正方形 OB1

5、B2C2，照此规律作下去，则点 B2012的坐标为8.大于 1 的正整数 m 的三次幂可 “分裂 ”成若干个连续奇数的和，如23=3+5 ， 33 =7+9+11，43=13+15+17+19 ， 若 m3 分裂后，其中有一个奇数是2013，则 m 的值是（）A 43B 44C 45D 469.如图，在标有刻度的直线l 上，从点 A 开始，以 AB=1 为直径画半圆，记为第1 个半圆；以 BC=2 为直径画半圆，记为第2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第4 个半圆， 按此规律， 继续画半圆， 则第 4 个半圆的面积是第3 个半圆面积的倍，

6、第 n 个半圆的面积为（结果保留 ）10.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中 C、 D 的坐标分别为（1， 0）和（ 2， 0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、 B、 C、D 、 E、 F 中，会过点（45，2）的是点11.长为 20，宽为 a 的矩形纸片（ 10 a 20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作） ；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此学习必备欢迎下载时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止当n

7、=3 时， a 的值为12.边长为 a 的等边三角形，记为第1 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第 1 个正六边形， 取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第 2 个等边三角形， 取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2 个正六边形（如图） ， ，按此方式依次操作，则第6 个正六边形的边长为（）ABCD13.如图，将正ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小三角形，若m47 ，则 ABC 的边长是n2514.如图，直线 y=x，点 A1 坐标为（ 1，0），过点 A1 作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点