项目一 气体方程及其应用

1、 热气球热气球学习要求：学习要求：掌握理想气体（包括混合物）状态方程式和道尔顿定律，并能灵活应用，明确实际气体液化条件、临界状态及临界量的表述。 熟悉范德华方程的应用条件，并了解其他实际气体状态方程式的类型与特点。 理解对比态、对比状态原理、压缩因子图的意义及应用。项目一项目一 气体状态方程及其应用气体状态方程及其应用 任务一任务一 理想气体状态方程及其应用理想气体状态方程及其应用 任务二任务二 道尔顿定律及其应用道尔顿定律及其应用 任务三任务三 范德华方程与压缩因子及其应用范德华方程与压缩因子及其应用任务一任务一 理想气体的状态方程及其应用理想气体的状态方程及其应用任务导航任务导航：气柜储存

2、有气柜储存有121.6kPa，27的氯乙烯气体的氯乙烯气体300dm3，若以每小时，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多久？存的气体能用多久？ Amedeo Avogadro (1776 1856) an Italian Robert Boyle (1627 1691) Born in IrelandJoseph Gay-Lussac (1778 1850) Frenchman气体理论的三位奠基者气体理论的三位奠基者: 1.理想气体状态方程理想气体状态方程 C( ,pVn T一一定定）波义耳波义耳(Boyle R)定律定律盖盖- -吕萨克吕萨克(

3、Gay JLussac J)定律定律阿伏加德罗阿伏加德罗(Avogadro A)定律定律/C( ,V Tn p一一定定）/C( ,V nT p一一定定）整理可得如下状态方程整理可得如下状态方程pVnRT式中式中 R 为摩尔气体常数为摩尔气体常数, 数值为数值为8.314，单位，单位 J mol1 K1 .其它形式其它形式: pVm = RT ; pV = (m/M) RT 波义耳定律的一个应波义耳定律的一个应用用 气压水井气压水井手柄向上抽手柄向上抽动活塞时动活塞时, 此处此处空气压力减小而空气压力减小而产生负压产生负压.大气压力向大气压力向下作用于水面下作用于水面.2. 理想气体理想气体(p

4、erfect gas)的定义及其微观模型的定义及其微观模型理想气体理想气体: 凡在任何温度凡在任何温度, 压力下均服从理想气体状态方程压力下均服从理想气体状态方程的气体称为理想气体的气体称为理想气体.理想气体的两个特征理想气体的两个特征: (1)分子本身必定不占有体积分子本身必定不占有体积; 分子可近似被看作是没有体积的分子可近似被看作是没有体积的质点质点 (2)分子间无相互作用分子间无相互作用.真实气体只有在真实气体只有在高温、低压高温、低压下才可近似地看作理想气体。下才可近似地看作理想气体。理想气体状态方程近似适用于低压实际气体理想气体状态方程近似适用于低压实际气体. 易液化气易液化气体的

5、适用压力范围较窄体的适用压力范围较窄, 难液化气体则相对较宽难液化气体则相对较宽.例例2 例例3任务解析3.3.理想气体混合物理想气体混合物1）混合物的组成混合物的组成摩尔分数摩尔分数moler fractionBBBAA()/xynn或或BBAA/mm*BBm,BAm,AA/()x Vx V质量分数质量分数mass fraction体积分数体积分数volume fraction此定义式表示B的体积分数等于相同温度和压力下混合前纯B的体积与混合前各纯组分体积之和之比,其单位为1mixmpVRTM混合物的摩尔质量为混合物的摩尔质量为BB()pVnRTnRTmixBBBMy MmixBBBB/Mm

6、 nmn2）理想气体的混合物的平均摩尔质量任务二任务二 道尔顿定律及其应用道尔顿定律及其应用任务导航任务导航：氯乙烯、氯化氢及乙烯构氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为分别为0.89、0.09及及0.02。于恒定压力。于恒定压力101.325kPa下，用水吸收其中的氯化下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸气。试求洗涤后的混的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中氯乙烯及乙烯的分压力。合气体中氯乙烯及乙烯的分压力。1. 近代化学之父近代化学之父道尔顿道尔顿 John Dalto

7、n (1766-1844) Englishman1、气体分压定律气体分压定律2、原子学说原子学说近代化学之父近代化学之父主要成就分压力分压力pB: 无论是理想气体还是非理想气体无论是理想气体还是非理想气体, 混合气中任一组混合气中任一组分分B的摩尔分数的摩尔分数yB与总压力与总压力p的乘积定义为该组分的的乘积定义为该组分的分压力分压力 pB . 即即pB = yB p对于混合理想气体对于混合理想气体BBRTRTpnnVV BBBBnynBBn RTpV2、道尔顿分压定律适用于理想气体混合物，对低压下真实混合气体也适用于理想气体混合物，对低压下真实混合气体也近似适用。近似适用。理想混合气体中某一

8、组分理想混合气体中某一组分B的分压等于该组分的分压等于该组分B单独存单独存在且在且具有具有与混合气体相同的温度和体积时所具有的压与混合气体相同的温度和体积时所具有的压力，而混合气体的总压等于各组分气体的分压之和，力，而混合气体的总压等于各组分气体的分压之和，称为称为道尔顿分压定律道尔顿分压定律 注意注意: 对对理想气体理想气体, 分压力分压力 pB 等于等于B 组分单独存在于混组分单独存在于混合气体的温度合气体的温度, 体积下的压力体积下的压力; 实际气体实际气体由于各组分之间的相互影响由于各组分之间的相互影响, B组分的分组分的分压力压力 pB 必然偏离必然偏离B 组分单独存在于混合气体的温

9、组分单独存在于混合气体的温度度, 体积下的压力体积下的压力.ppyp BBBB)(显然各组分的分压力之和应等于总压力显然各组分的分压力之和应等于总压力:小结小结:BBpy pBBpp对于理想气体混合物对于理想气体混合物BB/pn RT V对于任何气体混合物，分压为对于任何气体混合物，分压为任务解析思考题思考题 300K，104.365kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气），其中的湿烃类混合气体（含水蒸气），其中水蒸气分压为水蒸气分压为3.167kPa。现欲得到除去水蒸气的。现欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃干烃类混合气体。类混合气体。 求：求： 1） 应从湿烃混合气体中除去水蒸气的物质的量应从湿

10、烃混合气体中除去水蒸气的物质的量2） 所需湿烃类混合气体的初始体积所需湿烃类混合气体的初始体积任务三任务三 范德华方程与压缩因子及其应用范德华方程与压缩因子及其应用任务导航：任务导航：1molN2在在0时体积为时体积为70.310-6m3，试计算其压力，已知实验值为试计算其压力，已知实验值为40.53MPa，并计算，并计算百分误差。百分误差。一、真实气体的一、真实气体的范德华方程范德华方程22()()n apVnbnRTV2mm()()apVbRTV从以下两个方面进行修正：从以下两个方面进行修正：硬球模型硬球模型 体积修正项体积修正项 压力修正项压力修正项a a 范德华常数范德华常数, , 反

11、映不同气体分子间引力大小的特性常数反映不同气体分子间引力大小的特性常数, , 与与温度无关温度无关. .b b 范德华常数范德华常数, , 反映不同气体分子体积大小的特性常数反映不同气体分子体积大小的特性常数, , 与温与温度无关度无关. . a /Vm2 内压力内压力, 表明分子间吸引力反比于表明分子间吸引力反比于Vm2, 即反比于分子间即反比于分子间距的六次方距的六次方.范德华方程只是一种范德华方程只是一种简化的简化的实际气体数学模型实际气体数学模型, 人们把在人们把在任何温度压力下均服从范德华方程的气体称为任何温度压力下均服从范德华方程的气体称为范德华气体范德华气体. 若实际气体压力趋于

12、零若实际气体压力趋于零, 则范德华方程还原为理想气体状则范德华方程还原为理想气体状态方程态方程.范德华方程在几范德华方程在几 MPa(几十个大气压几十个大气压)的中压范围精度比理的中压范围精度比理想气体状态方程高想气体状态方程高, 但难以满足对高压气体计算的需要但难以满足对高压气体计算的需要.二、压缩因子和普遍化压缩因子图二、压缩因子和普遍化压缩因子图 1.1.压缩因子（压缩因子（compresdion factor） mpVpVZnRTRTmm()()VZV真真实实理理想想反映了真实气体与理想气反映了真实气体与理想气体的偏差程度；还反映了体的偏差程度；还反映了真实气体压缩的难易程度。真实气体

13、压缩的难易程度。在实际工作中，根据气体在某一温度的在实际工作中，根据气体在某一温度的Z-p曲线可求出曲线可求出Z值，值，这样就可以计算真实气体的这样就可以计算真实气体的PVT数据。数据。.),()(, 1;),()(, 1;, 1mmmm难压缩实际气体理实易压缩实际气体理实理想气体VVZVVZZZ=262 2、气体的液化和临界状态（1）气体的液化此即涉及到临界性质。实际气体有两个特点:分子间有相互作用力;分子本身也有体积。在适当的温度和压力下可以液化。理想气体：RTPVm 不能被液化 任何气体都会在一定温度时液化. 液氮的沸点是196 Br2(g)冷却发生液化. 液化现象表明 Br2分子在气相

14、时就不具有零体积.27A 实际气体：其等温线规律如图所示。实际气体：其等温线规律如图所示。B 等温线的解释等温线的解释g( (气体气体) ) a( (饱和气体饱和气体) ) 加压加压体积缩小体积缩小a(饱和气体饱和气体) ) b( (饱和液体饱和液体) ) 恒压恒压体积显著缩小体积显著缩小b( (饱和液体饱和液体) ) l( (液体液体) ) 加压加压体积缩小体积缩小( (较小较小) )以温度以温度T1为为例例, ,曲线分为三段：曲线分为三段： CO2 定温p-Vm,c 图pVm,cT3gbalT1T2cTc28 温度升高，如温度升高，如T2 ，p-V 线上线上定压水平段缩短，到温度定压水平段

15、缩短，到温度T2缩为一点缩为一点C，此此即为即为临界状态。临界状态是气液不可分的状态。临界状态。临界状态是气液不可分的状态。C点所处状态称为点所处状态称为临界状态临界状态。T Tc在在Tc以上，无论加多大压力均不会使以上，无论加多大压力均不会使气体液化。气体液化。T= Tc 气液不可分的状态。气液不可分的状态。Tc是在加压下是在加压下使使气体液化的最高温度。气体液化的最高温度。TTc在在Tc以以下下，对，对气体气体加压力均可使加压力均可使气体液化。气体液化。C 等温线的种类小结等温线的种类小结温度升高，如温度升高，如T3 ，曲线近似为双曲线，无论如何加压，气体不能液化曲线近似为双曲线，无论如何

16、加压，气体不能液化29饱和饱和: 一种气一种气 - 液两相平衡的状态液两相平衡的状态.饱和蒸气与饱和液体饱和蒸气与饱和液体: 处于饱和状态的气体和液体处于饱和状态的气体和液体.饱和蒸气压饱和蒸气压: 饱和蒸气的压力饱和蒸气的压力, 简称蒸气压简称蒸气压.纯物质的纯物质的饱和蒸气压饱和蒸气压除与物质本性有关外除与物质本性有关外, 主要受主要受温度温度的影响的影响, 当物质的两相在较高温度下达平衡时当物质的两相在较高温度下达平衡时, 就具有较高的饱和蒸气压就具有较高的饱和蒸气压.纯物质饱和蒸气压与温度的定量函数关系将在后续章节介绍纯物质饱和蒸气压与温度的定量函数关系将在后续章节介绍T1更多说明更多

17、说明介绍物质的饱和蒸汽压，沸点概念介绍物质的饱和蒸汽压，沸点概念一定温度下，蒸气压力小于饱和蒸汽压，则液体将蒸发成气体，一定温度下，蒸气压力小于饱和蒸汽压，则液体将蒸发成气体，直至气液平衡；同理，蒸汽压大于饱和蒸直至气液平衡；同理，蒸汽压大于饱和蒸气气压，则气体凝结为压，则气体凝结为液体。液体。当液体的饱和蒸当液体的饱和蒸气气压与外界压力相等时，液体沸腾，此时压与外界压力相等时，液体沸腾，此时相应的温度称为相应的温度称为沸点沸点。这也是压力锅能提高水的沸点这也是压力锅能提高水的沸点的原因。的原因。沸腾沸腾：不仅液体表面的分子可以汽化，液体内部的分子也：不仅液体表面的分子可以汽化，液体内部的分子

18、也可以汽化。可以汽化。与液体类似，固体也存在饱和蒸汽压。与液体类似，固体也存在饱和蒸汽压。如如20 水的饱和蒸气压为水的饱和蒸气压为2.338 kPa。秋天夜晚，温度降低，。秋天夜晚，温度降低，大气中水蒸气分压大于饱和蒸汽压，于是结出露珠。大气中水蒸气分压大于饱和蒸汽压，于是结出露珠。31(2)物质的临界状态T2更多说明更多说明介绍物质的临界常数介绍物质的临界常数临界温度临界温度:（critical temperature，Tc）使气体能够液）使气体能够液化所允许的最高温度。化所允许的最高温度。临界压力临界压力:（critical pressure ，pc）在临界温度时的）在临界温度时的饱和蒸气压。是在临界温度时，使气体液化所需要饱和蒸气压。是在临界温度时，使气体液化所需要的最低压力。的最低压力。临界摩尔体积临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是在临界温）是在临界温度和临界压力下物质的摩尔体积。度和临界压力下物质的摩尔体积。兼有气体及液体双重特性；体积质量接近液体；粘度接近气体；扩散系数比液体大约10倍。超临界流体的以上特性在提取技术上有广泛应用。超临界流体特性(3)(3)对应状态原理及压缩因子图对应状态原理及压缩因子图 rc