2020年浙江中考数学练习：28第六章第三节弧长及扇形面积的计算

1、第三节 姓名： 弧长及扇形面积的计算 班级： 用时： 分钟 1. （2019 贵阳）如图，正六边形 ABCDE 内接于。Q 连结 BD 则/CBD 勺度数 是（） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6 2.如图，已知圆柱的底面直径 BC= ，高 AB= 3,小虫在圆柱表面爬行，从 C n 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为（） A. 3 2 B. 3 5 C. 6 5 D. 6 2 3.在半径为 1 的圆中，圆心角为 120。所对的弧长是（ A. 2n 4 n B.-y D. 4. （2019 -枣庄）如图，在边长为 4 的正方形 ABC 冲，以点

2、 B 为圆心, AB 为半 径画弧，交对角线 BD 于点 E,则图中阴影部分的面积是 （结果保留n ） A. 8 n C. 8 2 B. 16-2n D. 8-*n C. SiS B. S= S C. SiS2 D.无法确定 8 （2019 天门）75。的圆心角所对的弧长是 2.5 n cm 则此弧所在圆的半径是 _ cm. 9. （2019 -鄂尔多斯）如图， ABC 中，AB= AQ 以 AB 为直径的OO分别与 BQ AC 交于点 D, E,连结 DE 过点 D 作 DF 丄 AC 于点 F.若 AB= 6,/ CDF= 15，则 阴影部分的面积是 _ . 10. （2019 泰安）如图

3、，/ AOB= 90 ,/ B= 30 ，以点 O 为圆心，OA 为半径 作弧交 AB 于点 A,点 C 交 O 盯点 D.若 OA= 3,则阴影都分的面积为 _. 11. （2019 -长春）如图，四边形 ABCD 是正方形，以边 AB 为直径作。Q 点 E 在 BC 边上，连结 AE 交OO于点 F,连结 BF 并延长交 CD 于点 G.C. 5n cm D. 5 2 cm (1)求证： ABEA BCG； 若/ AEB= 55, 0A=3,求 BF 的长.（结果保留n） 12. 圆锥体形状的水晶饰品，母线长是 10 cm,底面圆的直径是 为圆锥底面圆周上一点，从点 A 开始绕圆锥侧面缠一

4、圈彩带回到点 带的长度最少要用（接口处重合部分忽略不计）（） 5 cm，点 A A,则所需彩 A. 10 n cm B. 102 cm C. 5n cm D. 5 2 cm 13. 如图，在 Rt ABC 中，/ ABC= 90 , AB= 2, BC= 1.把厶 ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 li,丨2,侧面积分别记 作 S，S2,则（） A. l i ：12 = 1 : 2, Si ：S 2= 1：2 B. l i ：12 = 1 : 4, Si ：S2= 1 ：2 C. l i ：12 = 1 : 2, Si ：S2= 1 ：4 D. l

5、 1 ：12 = 1 : 4, Si ：S2= 1 ：4 14.如图，正十二边形 AAA12，连结 AAz, AzAo,则/A 3AA10 = _ . 15. (2019 易错题)如图，半径为 5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的 直线 b,然后把半圆沿直线 b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 b 重合为止, 则圆心 O 运动路径的长度等于 _ . 16. (2019 -慈溪模拟)如图，在扇形 AOB 中，圆心角/ AOB= 150 , D, C 是 AB 上 的两点，/ DA*30, C 是DB 的中点. (1) 连结 OD 求证： AOD 是等腰直角三角形； (2) 若扇形的半径为

6、 2. 求 AB 的长度； 求四边形 ABCD 勺面积. 参考答案 【基础训练】 I. A 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 9h 3 8. 6 9.3 n 10 -n 4 4 II. (1)证明：T四边形 ABCD 是正方形，AB 为OO的直径, / ABB/ BCG=Z AFB= 90 / BA 阡/ ABF= 90,Z AB 阡/ EBF= 90 / EBF=Z BAF. 在厶 ABE BCG 中 / CBG=/ BAE AB= BC / ABEZ BCG ABEm BCG. 解：如图，连结 OF, vZ ABBZ AFB= 90 Z AEB= 55 Z BAB 90 55

7、 = 35 , / BO 十 2/BAB 70 【拔高训练】 12. B 13.A 14. 75 15.5 n 16. (1)证明：在OO 中，/ DOB= 2/DA*60, / AOD=Z AOB-Z DO* 150 60= 90 . v OA= OD AOD 是等腰直角三角形. 如图，过点 D 作 DHL AB 于 H,连结 DB 由(1)知/DO* 60 . 又v OD= OB ODB 为等边三角形， / OD* 60 . 在等腰 Rt AOD 中, / AD(=Z DA*45 , AD= , 2OD= 2 2, / AD*Z ADO-Z OD* 105. 在 Rt ADH 中, AD=

8、 2 2,Z DA * 30 , v OA= 3, BF 的长= 70nX3 180 7n 6. DH2A* 2, AHk-AX 6,Z ADHk60, / HDB=Z ADB-Z ADHk45 , Rt DHB 为等腰直角三角形， BHh DHh 2,二 AB= AH BHh 6+ 2. 如图，连结 OC 交 DB 于点 M VC是 DB 勺中点， DC= BC Z DO&Z BOC. 又V OD= OB OC 垂直平分 DB 1 DM= BM=; DB. 2 ODB 为等边三角形， DB= OD= 2，二 DM= BM= 1. 在 Rt DOM 中, OM= ,OD DlM= 22 - 12= 3, CM=