第四章-认识描述统计指标3

1、精选精选ppt第一节第一节 规模与比率的测定规模与比率的测定4.14.14.24.2第二节第二节 集中趋势的测定集中趋势的测定第三节第三节 离中趋势的测定离中趋势的测定4.34.3第四章第四章 认识描述统计指标认识描述统计指标精选精选ppt练一练练一练1、相对指标的表现形式为相对数，而相对数又具体表现为两种，一种为（ ），另一种为（ ）。除了（ ）相对指标可用（ ）表示外，其他都用（ ）表示。2、某公司计划劳动生产率比去年提高10%，实际提高15%，则该公司劳动生产率计划完成程度为（ ）。一、填空题一、填空题精选精选ppt练一练练一练3、简单算术平均数是根据（ ）计算的，加权算术平均数是根据（

2、 ）计算的。二、判断题1、比例相对指标是在分组的基础上计算的。2、某地区2010年年末每万人拥有的商业网点数是比较相对指标。3、某企业计划规定，2010年1月的单位产品成本比去年同期降低8%，实际执行结果降低4%，只完成计划的一半。精选精选ppt三、单选题1 1、某企业计划某企业计划20082008年产值达到年产值达到50005000万元，但实际产值完成了万元，但实际产值完成了55005500万万元，则该企业产值计划完成相对指标为元，则该企业产值计划完成相对指标为( ) ( ) （20112011年年1 1月月）A.10%A.10% B.90.9% C.100% B.90.9% C.100%

3、D.110% D.110%2 2、第一批产品不合格率为第一批产品不合格率为1.5%1.5%，第二批不合格率为，第二批不合格率为2%2%，第三批不，第三批不合格率为合格率为4%4%，第一批产品占总数的，第一批产品占总数的40%40%，第二批占，第二批占20%20%，则这三批产，则这三批产品的平均不合格率为品的平均不合格率为( ) ( ) （20112011年年1 1月月）A.1.5%A.1.5% B.2.6% C.4.5% B.2.6% C.4.5% D.5.1% D.5.1%精选精选ppt3 3、如果所有标志值的频数都减少为原来的如果所有标志值的频数都减少为原来的1/51/5，而标志值仍然不变

4、，而标志值仍然不变，那么算术平均数那么算术平均数 ( ) ( ) （20102010年年1 1）A.A.不变不变 B. B.扩大到扩大到5 5倍倍 C. C.减少为原来的减少为原来的1/5 D.1/5 D.不能预测其变化不能预测其变化精选精选ppt 某企业统计分析报告中写道某企业统计分析报告中写道 “我厂今年销售计划规定我厂今年销售计划规定25002500万元，实际完成了万元，实际完成了25502550万元，超额完成计划万元，超额完成计划2 2；销售利润率计划比去年提高；销售利润率计划比去年提高8 8，实际提高为，实际提高为1212，超额完成计划，超额完成计划4 4；劳动生产；劳动生产率计划规

5、定比去年提高率计划规定比去年提高5 5，实际比去年提高，实际比去年提高5.55.5，完成计划完成计划110110；产品单位成本计划规定比去年下降；产品单位成本计划规定比去年下降3 3，实际比去年下降，实际比去年下降2.52.5，实际比计划多下降，实际比计划多下降0.50.5个百分点。个百分点。” 指出上述分析报告中那些指标计算有错误，并将其改指出上述分析报告中那些指标计算有错误，并将其改正过来。正过来。精选精选ppt一、某大学在校学生每月观看电影次数的资料如下：一、某大学在校学生每月观看电影次数的资料如下：观看电影次数（次）观看电影大学生人数（人）1 12 23 34 45 570702002

6、002602604004007070合计合计10001000要求：计算在校大学生每月观看电影次数要求：计算在校大学生每月观看电影次数的平均数。的平均数。计算题计算题 精选精选ppt二、某酒店二、某酒店3个月内每日就餐人数资料如下：个月内每日就餐人数资料如下：就餐人数（人）就餐人数（人）天数（天）天数（天）500500人以下人以下500100050010001000150010001500150020001500200020002000人以上人以上6 62121343419191010合计合计9090计算该酒店平均每天就餐人数的算术平均数。计算该酒店平均每天就餐人数的算术平均数。计算题计算题 精

7、选精选ppt 1、统计中的平均指标主要有统计中的平均指标主要有 、 、 、 和五种。和五种。算术平均数算术平均数 调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 众数众数 中位数中位数 精选精选ppt 一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：“你们不是说若且，则吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男孩你也会喜欢喽！？” 数学家想了一下反问道：“那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均的温度不过是五十度而已！” 统计学家与数学家 精选精选ppt 如果你的腳已經踩在爐子上，而頭卻在冰箱裡，統計學家會告訴你，平均而言，你相當舒服。

8、调侃统计学家 精选精选ppt二、二、 数值平均数数值平均数几何平均数几何平均数算术平均数算术平均数调和平均数调和平均数精选精选ppt例例1：某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是60元、元、78元、元、90元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格购买数量相等的这种商品，求该商品的平均价格。购买数量相等的这种商品，求该商品的平均价格。例例2：某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是60元、元、78元、元、90元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格购买金额相等的这种商

9、品，求该商品的平均价格。购买金额相等的这种商品，求该商品的平均价格。精选精选ppt例例1：某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是60元、元、78元、元、90元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格购买数量相等的这种商品，求该商品的平均价格。购买数量相等的这种商品，求该商品的平均价格。6078902287633Hx解：（元）精选精选ppt3373.171110.041607890Hx解：（元）例例2：某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是60元、元、78元、元、90元，假设分别以淡季、平季、旺季的

10、价格元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格购买金额相等的这种商品，求该商品的平均价格。购买金额相等的这种商品，求该商品的平均价格。精选精选ppt调和平均数调和平均数 它是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒它是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，数，又称又称“倒数平均数倒数平均数”。设有设有n n个标志值分别为：个标志值分别为： x1 , x2 , x3 , xn其调和平均数为：其调和平均数为：nxxxHn211111精选精选ppt 根据所掌握资料的不同，调和平均数计算分为根据所掌握资料的不同，调和平均数计算分为简单简单调和平均数调和平均数和和加权调和平均数。加权调和平均数。调和

11、平均数调和平均数（1 1）简单调和平均数）简单调和平均数（适用于未分组资料）（适用于未分组资料）计算公式：计算公式：nxxxHn211111n21xxxn11111niinx此公式实际此公式实际中运用较少中运用较少精选精选ppt（2 2）加权调和平均数）加权调和平均数（适用于分组数列资料）（适用于分组数列资料）1111Hxmmmxxxmmm121212nnn 注意：注意：简单调和平均数与加权调和平均数本身形式简单调和平均数与加权调和平均数本身形式并没有实际意义并没有实际意义。Hmmmxmmmxxx121212nnn11niiniiimmx此公式实际中运此公式实际中运用较多用较多, ,作为算术作

12、为算术平均数的变形形平均数的变形形式来应用的。式来应用的。调和平均数调和平均数精选精选ppt 某企业工人各级别奖金额及相对应奖金总额资料如某企业工人各级别奖金额及相对应奖金总额资料如，例如，例如，奖金额奖金额（元）（元）奖金总额奖金总额（元）（元）460460520520600600700700850850 2300 2300 7800 78001080010800 7000 7000 17001700 合合 计计2960029600 计算平均奖金额计算平均奖金额。各组标志值各组标志值各组标志总量各组标志总量各组单位数各组单位数xfm工人数工人数（人）（人）xxfxmf5 5151518181

13、0102 25050工工人人总总数数总总额额奖奖金金资资金金额额平平均均)()(fxf各各组组工工人人数数总总额额奖奖金金各各组组x精选精选ppt2 21 10 01 18 81 15 55 51 17 70 00 07 70 00 00 01 10 08 80 00 07 78 80 00 02 23 30 00 05 59 92 25 50 02 29 96 60 00 08 85 50 01 17 70 00 07 70 00 07 70 00 00 06 60 00 01 10 08 80 00 05 52 20 07 78 80 00 04 46 60 02 23 30 00 01

14、17 70 00 07 70 00 00 01 10 08 80 00 07 78 80 00 02 23 30 00 0552211521xxxmmmmmm( (与前面按与前面按加权算术平均数加权算术平均数计算的结果完全相同计算的结果完全相同) )xmmx5 59 92 25 50 02 29 96 60 00 0精选精选ppt调和平均数和算术平均数关系调和平均数和算术平均数关系 加权调和加权调和平均数平均数xmmHxxfxffxfx加权算术加权算术平均数平均数（令（令 m = = x f ）加权调和平均数加权调和平均数是是加权算术平均数的变形加权算术平均数的变形。两者不同点：两者不同点：计

15、算时应用的计算时应用的权数资料，即权数资料，即加权算术平均数是以各组单位数加权算术平均数是以各组单位数（f）为权数为权数，加权调和平均数是以各组标志总量加权调和平均数是以各组标志总量（m= x f）为权数为权数。精选精选ppt调和平均数与算术平均数的区别调和平均数与算术平均数的区别凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。平均指标平均指标分子：标志总量分子：标志总量分母：总体单位总数分母：总体单位总数凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。精选精选ppt价格价格(元元)3.32.52.0合计合

16、计销售量销售量(斤斤)345123.3 3 2.5 4 2.0 53 4 5i iixfXf 算术平均求某种商品三种零售价格的平均价格求某种商品三种零售价格的平均价格调和平均9.9 10 1011119.910103.32.52.0iiimHmx29.92.492()12.03元价格价格(元元)3.32.52.0合计合计销售额销售额(元元)9.9101029.9例例29.92.492()12元精选精选ppt日产量（件）日产量（件）各组工人日总产量（件）各组工人日总产量（件）1010111112121313141470070011001100456045601950195014001400合计合

17、计97109710某企业某日工人的日产量资料如下：某企业某日工人的日产量资料如下：计算该企业该日全部工人的平均日产量。计算该企业该日全部工人的平均日产量。Xm课堂练习课堂练习1表表4-4-1616精选精选ppt件件人人数数总总产产量量1.128009710141400111100107009710)()(1mXmXH精选精选ppt 某局所属的三个企业的资料：某局所属的三个企业的资料： 企业企业产值计划完成产值计划完成% % 实际产值（万元）实际产值（万元） 甲甲 95 95 285 285 乙乙 105 105 945 945 丙丙 115 115 345 345 合计合计 - - 1575

18、1575要求要求:计算三个企业产值计划的平均完成程度。计算三个企业产值计划的平均完成程度。课堂练习课堂练习2xm表表4-4-1717精选精选ppt总总计计划划完完成成数数总总实实际际完完成成数数平平均均计计划划完完成成数数平平均均实实际际完完成成数数平平均均计计划划完完成成%xm%10515001575xmm平平均均计计划划完完成成程程度度 企业企业产值计划完成产值计划完成% % x x实际产值实际产值（万元）（万元）m m计划产值计划产值（万元）（万元） 甲甲 95 95 285 285300 300 乙乙 105 105 945 945900 900 丙丙 115 115 345 3453

19、00 300 合计合计 - - 157515751500 1500 表表4-4-1818精选精选ppt平均指标平均指标调和平均数调和平均数在社会经济统计中，调和平均数一般作为加权算术平均数在社会经济统计中，调和平均数一般作为加权算术平均数的变形使用的变形使用: :m=xf 概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点调调和和平平均均数数（ ）各单位各单位标志值标志值倒数的倒数的算术平算术平均数的均数的倒数倒数简单：简单：加权：加权：HiiimHmx1inHxXfxfxxfxfxmmH/精选精选ppt二、二、 数值平均数数值平均数几何平均数几何平均数算术平均数算术平均数调和平均数调和平均数精选精

20、选ppt希望机械厂生产的机床要经过四个连续作业车间才能完希望机械厂生产的机床要经过四个连续作业车间才能完成。成。20102010年一季度第一车间铸造产品的合格率为年一季度第一车间铸造产品的合格率为95%95%，第，第二车间粗加工产品的合格率为二车间粗加工产品的合格率为93%93%，第三车间精加工产品，第三车间精加工产品的合格率为的合格率为90%90%，第四车间组装的合格率为，第四车间组装的合格率为86%86%。试计算。试计算该企业的产品的平均合格率为多少？该企业的产品的平均合格率为多少？ 例例解：解：%94.906838. 0%86%90%93%9544G分析：分析：企业产品的总合格率是通过各

21、个车间产品合格率相乘得企业产品的总合格率是通过各个车间产品合格率相乘得到的。因此：到的。因此：几何平均数几何平均数精选精选ppt 它适合于计算现象的它适合于计算现象的平均比率平均比率或或平均速度平均速度。几何平均数的概念、应用场合和计算方法几何平均数的概念、应用场合和计算方法 1.1.几何平均数几何平均数（G）的概念。）的概念。 它是它是n个变量值连乘积的个变量值连乘积的n次次方根。方根。 设设 n个标志值分别为：个标志值分别为：x1 ，x2， x3 xn，则几何平则几何平均数为均数为: nxxxxGn321 2.2.应用场合：应用场合：几何平均数几何平均数3.3.计算方法：计算方法：（1 1

22、）简单几何平均数）简单几何平均数（2 2）加权几何平均数）加权几何平均数精选精选ppt（适用于计算未分组数列的平均比率或平均速度。）（适用于计算未分组数列的平均比率或平均速度。）计算公式：计算公式：式中式中， ：几何平均数；几何平均数； x ：各单位标志值；各单位标志值； n：标志值的个数；标志值的个数；：连乘符号。连乘符号。Ginnxxxxxx123n （1 1）简单几何平均数）简单几何平均数Gx精选精选ppt例如：例如：某企业某企业2002000 020201 11 1年产值发展速度如下表：年产值发展速度如下表：发展速度（）发展速度（） 时时 期期102102104104 98981031

23、032002000 0年年2002003 3年年2002003 3年年2002008 8年年2002008 8年年2002009 9年年2002009 9年年20201 11 1年年次数次数 f3 35 51 12 2试计算试计算2002000 020201 11 1年该产品产量年平均发展速度。年该产品产量年平均发展速度。解解：%1121531 10 02 2. .7 71 11 1. .0 03 30 0. .9 98 81 1. .0 04 41 1. .0 02 2G表表4-4-2020精选精选ppt 即当标志值的次数不同时，几何平均数的计算需要即当标志值的次数不同时，几何平均数的计算需要用加权法。用加权法。 （适用于（适用于计算分组数列的平均比率或平均速度计算分组数列的平均比率或平均速度 。）。） fffffxxxx Gn321n321计算公式：计算公式：（2 2）加权几何平均数）加权几何平均数精选精选ppt 将一笔钱存入银行，存期将一笔钱存入银行，存期10年，以复利计息，年，