第3章_信用风险管理

1、2121世纪应用型本科金融系列规划教材世纪应用型本科金融系列规划教材金融风险管理金融风险管理第第3 3章章 信用风险管理信用风险管理2021-12-182内容内容一、信用风险概述一、信用风险概述二、信用风险度量方法二、信用风险度量方法三、信用风险管理方法三、信用风险管理方法2021-12-183一、信用风险的概念一、信用风险的概念l传统观点传统观点l 交易对象无力履约的风险，即债务人交易对象无力履约的风险，即债务人未能如期偿还其债务造成的违约产生未能如期偿还其债务造成的违约产生的损失，而给主体经营者带来的风险的损失，而给主体经营者带来的风险。l 传统的信用风险主要来自于传统的信用风险主要来自于

2、商业银行商业银行的贷款业务的贷款业务，主要产生于信贷业务；，主要产生于信贷业务； 2021-12-184l广义和狭义的概念广义和狭义的概念l广义指广义指客户违约客户违约所引起的风险。所引起的风险。l 资产业务资产业务中借款人不按中借款人不按时时还本付息引起的资产质量还本付息引起的资产质量恶化恶化l 负债业务负债业务中存款人大量提取形成挤兑，加剧支付困中存款人大量提取形成挤兑，加剧支付困难难l 表外业务表外业务中的交易对手违约引起或有负债转化为表中的交易对手违约引起或有负债转化为表内负债内负债l狭义仅指狭义仅指信贷风险信贷风险 然而，随着金融市场的发展，越来越多的企业发行公然而，随着金融市场的发

3、展，越来越多的企业发行公司债券司债券( (企业债企业债),),因此影响发债人的信用事件发生如信用因此影响发债人的信用事件发生如信用等级下降，盈利能力下降，造成债券跌价，给投资者带来等级下降，盈利能力下降，造成债券跌价，给投资者带来损失；因此信用风险的概念产生了变化。损失；因此信用风险的概念产生了变化。2021-12-185信用风险的概念信用风险的概念l现代观点现代观点l由于借款人或者市场交易对手违约而导致损失由于借款人或者市场交易对手违约而导致损失的可能性。更一般地，由于借款人的的可能性。更一般地，由于借款人的信用评级信用评级的变化的变化和和履约能力履约能力的变化导致其债务的市场价的变化导致其

4、债务的市场价值变动而引起损失的可能性。值变动而引起损失的可能性。因此，信用风险的大小取决于交易对手的财务和风因此，信用风险的大小取决于交易对手的财务和风险状况。险状况。2021-12-186信用风险的成因信用风险的成因l信用活动中的不确定性信用活动中的不确定性l 经济活动中的经济活动中的外在外在不确定性如经济运行的随机性、如不确定性如经济运行的随机性、如宏观调控，利率变化，汇率变化等；宏观调控，利率变化，汇率变化等；l 外在不确定性对整个市场都会带来影响，又称为外在不确定性对整个市场都会带来影响，又称为”系统性风险系统性风险”;”;l 内在内在不确定性：行为人的主观决策以及信息不对称原不确定性

5、：行为人的主观决策以及信息不对称原因导致的，因此带有明显的个性特征，如企业的管理能因导致的，因此带有明显的个性特征，如企业的管理能力，产品的竞争能力、生产规模等力，产品的竞争能力、生产规模等, ,信用品质的变化直信用品质的变化直接影响其履约能力；接影响其履约能力；l 内在不确定性产生的风险又称为内在不确定性产生的风险又称为“非系统性风险非系统性风险”;”; 典型例子：长虹公司和典型例子：长虹公司和APEXAPEX的应收帐款问题；的应收帐款问题；2021-12-187信用风险造成的损失信用风险造成的损失l 信用风险可能给交易者带来直接的损失信用风险可能给交易者带来直接的损失l 贷款不能按时回收；

6、贷款不能按时回收；l 贷款的利息不能按时回收；贷款的利息不能按时回收；l 贷款延迟还款；贷款延迟还款；l信用风险可能给交易者带来潜在的损失信用风险可能给交易者带来潜在的损失l 由于信用风险损失巨大，遭到严厉监管；由于信用风险损失巨大，遭到严厉监管；l 信用风险损失巨大，银行自己的股票价格或者债券价格下降信用风险损失巨大，银行自己的股票价格或者债券价格下降遭受的损失；遭受的损失；l 信用风险损失巨大，导致自己评级下降，从而影响自己形象信用风险损失巨大，导致自己评级下降，从而影响自己形象等等；2021-12-188信用风险的特征信用风险的特征l 信用风险和市场风险显著不同信用风险和市场风险显著不同

7、l主要是考虑违约风险，还要考虑违约导致公司主要是考虑违约风险，还要考虑违约导致公司资产价值变化的市场风险；资产价值变化的市场风险；l 信用风险的限额取决于总体风险，即对于每一信用风险的限额取决于总体风险，即对于每一个在法律上明确界定的交易方的总风险或净风个在法律上明确界定的交易方的总风险或净风险；险；l市场风险的时间比较短，而信用风险通常时间市场风险的时间比较短，而信用风险通常时间比较长；比较长；2021-12-189l信用风险的转移没有市场风险等方便；信用风险的转移没有市场风险等方便；l 贷款的流动性比较差；贷款的流动性比较差；l 大多数是柜台交易；大多数是柜台交易；l 信用风险的法律约束比

8、较强，没有固定的模式信用风险的法律约束比较强，没有固定的模式；信用风险涉及的概念比较多；例如；信用风险涉及的概念比较多；例如l信用事件信用事件 延期还款延期还款 破产破产l清偿模式清偿模式l此外，同市场风险相比，信用风险具有以下特征：此外，同市场风险相比，信用风险具有以下特征：1 1、风险概率分布的左偏性、风险概率分布的左偏性 市场价格的波动是以其期望为中心的，主要集中于相市场价格的波动是以其期望为中心的，主要集中于相近的两侧，通常市场风险的收益分布相对来说是对称的，近的两侧，通常市场风险的收益分布相对来说是对称的，大致可以用正态分布曲线来描述。大致可以用正态分布曲线来描述。 企业违约的企业违

9、约的小概率小概率事件以及贷款事件以及贷款收益收益和和损失损失的不对称的不对称，造成了信用风险概率分布的偏离。，造成了信用风险概率分布的偏离。 信用风险为左尾分布的主要原因在于：在最好的情况信用风险为左尾分布的主要原因在于：在最好的情况下，交易对手不违约，损失为零，银行获得利息；但在最下，交易对手不违约，损失为零，银行获得利息；但在最坏的情况下，交易对手违约，违约损失可能是整个交易总坏的情况下，交易对手违约，违约损失可能是整个交易总价值，故信用风险类似于卖出一个看跌期权（价值，故信用风险类似于卖出一个看跌期权（Sell a Put Sell a Put OptionOption）的报酬。）的报酬

10、。 信用风险的分布不是对称的，而是有偏的，信用风险的分布不是对称的，而是有偏的，收益分布曲线的一端向左下倾斜，并在左侧出现收益分布曲线的一端向左下倾斜，并在左侧出现肥尾现象。这种肥尾现象。这种特点特点是由于贷款信用违约风险造是由于贷款信用违约风险造成的，即银行在贷款合约期限有成的，即银行在贷款合约期限有较大的可能性收较大的可能性收回回贷款并获得事先约定的利润，但贷款一旦违约贷款并获得事先约定的利润，但贷款一旦违约，则会使银行面临相对，则会使银行面临相对较大规模的损失较大规模的损失，这种损，这种损失要比利息收益大很多。换句话说，贷款的收益失要比利息收益大很多。换句话说，贷款的收益是固定和有上限的

11、，是固定和有上限的，它的损失则是变化的和没有它的损失则是变化的和没有下限的。下限的。另一方面，银行不能从企业经营业绩中另一方面，银行不能从企业经营业绩中获得对等的收益，贷款的预期收益不会随企业经获得对等的收益，贷款的预期收益不会随企业经营业绩的改善而增加，相反随着企业经营业绩的营业绩的改善而增加，相反随着企业经营业绩的恶化，贷款的预期损失却会增加。恶化，贷款的预期损失却会增加。信用风险与市场风险分布信用风险与市场风险分布2 2、悖论、悖论(credit paradox)(credit paradox)现象现象l与市场风险相比，信用风险管理存在着信与市场风险相比，信用风险管理存在着信用悖论现象。

12、理论上讲，当银行管理存在用悖论现象。理论上讲，当银行管理存在信用风险时应将投资分散化，多样化，防信用风险时应将投资分散化，多样化，防止信用风险集中。然而在实践中由于客户止信用风险集中。然而在实践中由于客户信用关系，区域行业信息优势以及银行贷信用关系，区域行业信息优势以及银行贷款业务的规模效应，使得银行信用风险很款业务的规模效应，使得银行信用风险很难分散化。难分散化。3 3、信用风险数据的获取困难、信用风险数据的获取困难l由于信用资产的由于信用资产的流动性较差流动性较差，贷款等信用交易，贷款等信用交易存在明显的信息存在明显的信息不对称性不对称性以及贷款持有期长、以及贷款持有期长、违约事件违约事件

13、频率少频率少等原因，信用风险不像市场风等原因，信用风险不像市场风险那样具有险那样具有数据的可得性数据的可得性，这也导致了信用风，这也导致了信用风险定价模型有效性检验的困难。正是由于信用险定价模型有效性检验的困难。正是由于信用风险具有这些特点，因而信用风险的衡量比市风险具有这些特点，因而信用风险的衡量比市场风险的衡量困难得多，也成为造成信用风险场风险的衡量困难得多，也成为造成信用风险的定价研究滞后于市场风险量化研究原因。的定价研究滞后于市场风险量化研究原因。二、信用风险的测量二、信用风险的测量Page 165C要素分析法要素分析法5W、5P等方法等方法盈利能力比率盈利能力比率财务风险比率财务风险

14、比率流动性比率流动性比率经营能力比率经营能力比率信用度量制模型信用度量制模型KMV模型模型信用风险附加计量模型信用风险附加计量模型信用组合观点模型信用组合观点模型神经网络分析系统神经网络分析系统多元判别分析法（多元判别分析法（Z-score模型）模型）广义线性模型广义线性模型Logit模型模型Probit模型模型2021-12-18171 1、专家系统、专家系统l专家系统是最古老的信用分析方法，使商业银行专家系统是最古老的信用分析方法，使商业银行在长期的信贷活动中所形成的一种行之有效的信在长期的信贷活动中所形成的一种行之有效的信用分析和管理制度。用分析和管理制度。l最大最大特征特征是：银行信贷

15、的决策权是由该机构哪些是：银行信贷的决策权是由该机构哪些经过长期训练、具有丰富经验的信贷官所掌握，经过长期训练、具有丰富经验的信贷官所掌握，并由他们做出是否贷款的决定。因此信贷官的专并由他们做出是否贷款的决定。因此信贷官的专业知识、主观判断以及某些要考虑的关键因素权业知识、主观判断以及某些要考虑的关键因素权重最主要的决定因素。重最主要的决定因素。2021-12-1818专家系统专家系统：（：（1 1）“5C5C”分析分析l目前所使用的专家系统，虽然有各种各样的架构设计，但其选择的关键要素都基本相似。其中，对企业信用分析的5Cs系统使用最为广泛:l 品德品质（品德品质（CharacterChar

16、acter）l 还款能力还款能力 （CapacityCapacity）l 资本（资本（Capital or CashCapital or Cash）l 抵押抵押 （CollateralCollateral）l 经营环境和商业周期经营环境和商业周期 （Condition and CycleCondition and Cycle）“5C5C”分析分析1. 1.品德品德( Character) ( Character) ，是对借款人声誉的衡量。如国借款人是个人，则主要指其工作作风、生活方式和品德；如果借款人是企业，则指其负责人的品德、经营管理水乎、资金运用状况、经营稳健性以及偿还愿望等。不论借款人是

17、个人还是企业，信用记录对其品德的判断都有重要意义2. 2.资本资本( Capital ) ( Capital ) ，是指借款人的财务杠杆状况及资本金情况。资本金是经济实力的主要标志，也是企业承担信用风险的最终资源。财务杠杆高就意味着资本金较少，债务负担和违约概率也较高。金融风险管理，1.193. 3.还款能力（还款能力（CapacityCapacity）主要从两个方面进行分析：一方面是借款人未来现金流量的变动趋势及波动性；另一方面是借款人的管理水平，银行不仅要对借款人的公司治理机制、日常经营策略、管理的整合度和深度进行分析评价，还要对其各部门主要管理人员进行分析评价。4. 4.抵押（抵押（Co

18、llateralCollateral）。借款人应提供一定的、合适的抵押品以减少或避免商业银行贷款损失，特别是在中长期贷款中，如果没有担保品作为抵押，商业银行通常不予放款。商业银行对抵押品的要求权级别越高，抵押品的市场价值越大， 变现能力越强，则贷款的风险越低金融风险管理，1.205. 5.经营环境经营环境( Condition)( Condition)。 主要包括商业周期所处阶段、借款人所在行业状况、利率水平等因素。商业周期是决定信用风险水平的重要因素，尤其是在周期敏感性的产业；借款人处于行业周期的不同阶段以及行业的竞争激烈程度，对借款人的偿债能力也具有重大影响；利率水平也是影响风险水平的重要

19、环境因素。l除5Cs系统外，使用较为广泛的专家系统还有针对企业信用分析的5Ps系统，包括个人因素( Personal Factor ) 、资金用途因素(Purpose Factor) 、还款来源因素:在( Payment Factor ) 、保障因常( Protection Factor ) 、企业前景因素：（Perspective Factor）金融风险管理，1.212021-12-1822专家系统的缺陷与不足专家系统的缺陷与不足l需要大量专门信用分析人员，分析过程成本高，需要大量专门信用分析人员，分析过程成本高，效率低下。效率低下。l系统过于依赖分析人员个人素质与经验，实施效系统过于依赖分

20、析人员个人素质与经验，实施效果不稳定。果不稳定。l降低银行应对市场变化的能力。降低银行应对市场变化的能力。l加剧了银行信贷组合过度集中的问题，使银行面加剧了银行信贷组合过度集中的问题，使银行面临更大风险。临更大风险。l难以确定共同遵循的标准，造成信用评估的主观难以确定共同遵循的标准，造成信用评估的主观性、随意性和不一致性。性、随意性和不一致性。2021-12-1823（2 2）评级方法）评级方法l信用评级法又叫OCC法，是因为这一方法是由美国货币监理署（OCC）最早开发出来的。l美国货币监理署（美国货币监理署（OCCOCC）的评级方法将现有的贷款）的评级方法将现有的贷款组合归入五类组合归入五类

21、 贷款级别损失准备金率（%）低质量级别特别关注的其他资产0未达标准的资产20可疑资产50损失资产100高质量级别合格/可履约024l根据企业相关指标的好坏将企业贷款信用分为若干等级。目前信用评级法一般将企业贷款信用分为19或110个级别。l专家法的主要缺陷是：基本局限于定性分析，虽然也运用了许多财务分析指标，但指标的风险权重等没有明确，没有建立多变量指标的不同权重评价体系。2021-12-1825贷款评级与债券评级的对应贷款评级与债券评级的对应贷款级别贷款级别债券评级债券评级风险程度风险程度1AAA最小最小2AA温和温和3A平均（中等）平均（中等）4BBB可接受可接受5BB可接受但要予以关注可

22、接受但要予以关注6B管理性关注管理性关注7CCC特别关注特别关注8CC未达到标准未达到标准9C可疑可疑10D损失损失2021-12-18263 3、信用评分方法：、信用评分方法：Z-Score Z-Score 模型模型l信用评分的基本思路：事先确认某些决定违约概信用评分的基本思路：事先确认某些决定违约概率的关键因素，然后将它们加以联合考虑或率的关键因素，然后将它们加以联合考虑或加权加权计算计算得出一个数量化的分数。得出一个数量化的分数。l19681968年年AltmanAltman教授提出教授提出Z-ScoreZ-Score模型；模型；19771977年进行年进行修正和扩展，建立第二代模型修正

23、和扩展，建立第二代模型 Zeta Zeta 模型。模型。2021-12-1827lAltman Altman 的两个评分模型时根据数理统计中的辨别的两个评分模型时根据数理统计中的辨别分析技术，对银行过去的贷款分析技术，对银行过去的贷款案例案例进行统计分析进行统计分析，选择一部份最能够反映借款人的财物状况、对，选择一部份最能够反映借款人的财物状况、对贷款质量应该最大、最具预测分析价值的贷款质量应该最大、最具预测分析价值的比率比率，涉及处一个能最大限度地区分贷款风险度的数学涉及处一个能最大限度地区分贷款风险度的数学模型，对贷款申请人进行信用风险及资信评估。模型，对贷款申请人进行信用风险及资信评估。

24、1 1、建立、建立Z Z评分模型的步骤评分模型的步骤 选取一组最能反映借款人财物状况等的财务比率 从银行过去的贷款资料中收集样本，分两类，破产组与非破产组。 根据各行业实际情况确定每一比率权重。 将比率乘以相应权重并加总，得到Z 对一系列样本进行Z分析，可得衡量贷款风险的Z值或Z域Z Z评分模型的主要内容：评分模型的主要内容：金融风险管理，1.29l阿尔特曼确立的分辨函数为：Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5 或 Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+0.999X5l其中，X1：流动资本/总资产（WC/TA）；lX2：留存收益/总资

25、产（RE/TA）；lX3：息前、税前收益/总资产（EBIT/TA）；lX4：股权市值/总负债帐面值（MVE/TL）；lX5：销售收入/总资产（S/TA）。l这两个公式是相等的，只不过权重的表达形式不同，前者用的是小数，后者用的是百分比，第五个比率是用倍数来表示的，其相关系数不变。Z Z评分模型的评分模型的违约临界值违约临界值l阿尔特曼经过统计分析和计算最后确定了借款人违约的临界值：Z0=1.81， 2.675。l如果Z2.675，则借款人被划为非违约组。则表明企业的财务状况良好，发生破产的可能性就小；l如果Z2.675，借款人被划入违约组；l当1.81Z2.675时，称该区域为“灰色区域”(g

26、ray area)：说明企业的财务状况极为不稳定。l当Z值小于1.81时，则表明企业潜伏着破产危机金融风险管理，1.302 2、ZETAZETA评分模型的主要内容：评分模型的主要内容：lZETA信用风险模型（ZETA Credit Risk Model）是继Z模型后的第二代信用评分模型 ，变量由原始模型的五个增加到了7个，适应范围更宽，对不良借款人的辨认精度也大大提高。l模型中的7个变量是：资产收益率、收益稳定性指标 、债务偿付能力指标、累计盈利能力指标、流动性指标、资本化程度的指标、规模指标金融风险管理，1.31ZETAZETA模型与模型与Z Z模型准确性比较模型准确性比较2021-12-1

27、833信用评分方法的缺陷信用评分方法的缺陷l（1）两个模型都依赖于财务报表的帐面数据，而忽视日益重要的各项资本市场指标，这就必然削弱预测结果的可靠性和及时性；l（2）由于模型缺乏对违约和违约风险的系统认识，理论基础比较薄弱，从而难以令人信服；l（3）两个模型都假设在解释变量中存在着线性关系，而现实的经济现象是非线性的，因而也削弱了预测结果的准确程度，使得违约模型不能精确地描述经济现实；l（4）两个模型都无法计量企业的表外信用风险，另外对某些特定行业的企业如公用企业、财务公司、新公司以及资源企业也不适用，因而它们的使用范围受到较大限制。2021-12-18344、信用度量制模型：、信用度量制模型

28、： VaRVaRlVaRVaR的复习的复习lVaR VaR 定义指一项给定的资产或者负债在一定时定义指一项给定的资产或者负债在一定时间内和在一定的致信度下其损失的最大额度。间内和在一定的致信度下其损失的最大额度。lVaRVaR方法特别适用于方法特别适用于可交易可交易的金融资产受险价的金融资产受险价值的计算，因为人们很容易得到资产价格变化值的计算，因为人们很容易得到资产价格变化情况。情况。2021-12-1835l但是用于但是用于非交易性非交易性金融资产特别是信用资产时，金融资产特别是信用资产时，会有如下问题：会有如下问题：l信用资产属于非柜台交易，因此信用资产属于非柜台交易，因此贷款的市值贷款

29、的市值不不容易计算；容易计算；l由于市值不能被观察，因此贷款市值变化的由于市值不能被观察，因此贷款市值变化的波波动率动率无法得到；无法得到；l在在VaRVaR中，人们假定交易的金融资产是正态分中，人们假定交易的金融资产是正态分布的，但是对于组合贷款而言，其资产或者是布的，但是对于组合贷款而言，其资产或者是价值分布价值分布并非正态并非正态的；的；Credit MetricsCredit Metrics模型模型l模型是在给定的置信区间内，度量给定的模型是在给定的置信区间内，度量给定的资产在一定时间内的最大损失额。而信用矩阵是资产在一定时间内的最大损失额。而信用矩阵是希望提供一个运行风险估值的框架，

30、用于希望提供一个运行风险估值的框架，用于非交易非交易性资产性资产的估值和风险计算。的估值和风险计算。l类似于市场风险，考虑的问题时：如果一笔贷款类似于市场风险，考虑的问题时：如果一笔贷款遭受损失，那么会遭受多大的损失？遭受损失，那么会遭受多大的损失？金融风险管理，1.362021-12-1837信用度量方法信用度量方法l信用矩阵模型，可以估测在一定置信区间内，某信用矩阵模型，可以估测在一定置信区间内，某一时间贷款和贷款组合的损失。一时间贷款和贷款组合的损失。l虽然人们不能度量贷款的市值和波动性，但是人虽然人们不能度量贷款的市值和波动性，但是人们可以掌握借款人的信用等级资料，也就是从某们可以掌握

31、借款人的信用等级资料，也就是从某个级别个级别转移转移到其他信用级别的到其他信用级别的概率概率，违约贷款的，违约贷款的回收率。回收率。l虽然，贷款的市场价值具有波动性，但利用借款虽然，贷款的市场价值具有波动性，但利用借款人的信用评级、评级转移矩阵、违约贷款回收率人的信用评级、评级转移矩阵、违约贷款回收率等可计算出市场价值和标准差等可计算出市场价值和标准差 。2021-12-1838三个步骤三个步骤l 利用信用迁移矩阵，了解借款企业信用等级转换利用信用迁移矩阵，了解借款企业信用等级转换的概率的概率l 对信用等级变动后的贷款市值估价对信用等级变动后的贷款市值估价l 计算受险价值计算受险价值2021-

32、12-1839信用迁移矩阵信用迁移矩阵年初信用等级年底时的信用评级转换概率（%）AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.818.330.680.060.12000AA0.790.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.361.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.8411.06B00.110.240.436.4883.464.075.2CCC0.2200.221.32.3811.2464.8619.792021-12-1840贷款市价估计贷

33、款市价估计l问题问题:5 :5年期的固定贷款利率，年贷款利率为年期的固定贷款利率，年贷款利率为6%6%，贷款，贷款总额为总额为100(100(百万美元百万美元), ), 企业的信用等级为企业的信用等级为BBBBBB，那么，那么现值多少？现值多少？l考虑信用等级变化对贷款市值估价；信用等级的上升考虑信用等级变化对贷款市值估价；信用等级的上升或者下降必然影响到贷款余额的现金流量所要求的信或者下降必然影响到贷款余额的现金流量所要求的信用风险利差。如果信用等级下降，那么信用利差就会用风险利差。如果信用等级下降，那么信用利差就会增加，因而其贷款的市值就会相应下降；信用等级上增加，因而其贷款的市值就会相应

34、下降；信用等级上升，那就反之。升，那就反之。l因此贷款的市值公式为因此贷款的市值公式为234112233446661066(1)(1)(1)(1)Prsrsrsrs2021-12-1841设债券远期利率期限结构 (%) 期限第年第年第年第年3.604.174.735.123.654.224.785.173.724.324.935.324.104.675.255.635.556.026.787.276.057.028.038.2515.0515.0514.0313.522021-12-1842l 一年后为级的债券远期价格为一年后为级的债券远期价格为l那么得到不同信用等级下贷款市值状况那么得到不同

35、信用等级下贷款市值状况( (风险定价风险定价) )2346661066108.66(10.0372)(10.0432)(10.0493)(10.0532)P 信用等信用等级级概率概率 （%）市值金市值金额额信用等信用等级级概率概率 （%）市值金市值金额额AAA0.02109.37BB5.30102.02AA0.33109.19B1.1798.10A5.59108.66CCC0.1283.64BBB86.95107.55Default0.1851.132021-12-1843VaRVaR的计算步骤的计算步骤l计算贷款市值均值计算贷款市值均值l等于每一信用等级下的贷款市值乘以借款人等于每一信用等级

36、下的贷款市值乘以借款人的转移概率，再加权即得的转移概率，再加权即得 107.09107.09；l计算方差得到计算方差得到 var=8.9477var=8.9477百万美元，相应的百万美元，相应的标准差为标准差为2.992.99百万美元；百万美元；计算贷款的计算贷款的VARVAR值值 首先，求贷款未来价值的均值和方差首先，求贷款未来价值的均值和方差 E E贷款未来价值贷款未来价值= = 81iiiPV81iiP）均值-（V2i贷款未来价值2ViVi：每一信用等级下的贷款市值：每一信用等级下的贷款市值PiPi：借款人信用等级转换到不同信用等级下的概率：借款人信用等级转换到不同信用等级下的概率 其次

37、，求其次，求VARVAR值。值。 VARVAR等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值与贷款等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值与贷款预期平均价值间的差距，即贷款的价值损失。预期平均价值间的差距，即贷款的价值损失。 假设贷款价值服从正态分布，则置信度为假设贷款价值服从正态分布，则置信度为9595的的VARVAR值为值为1 16565；置信度为；置信度为9999的的VARVAR值为值为2 23333。 若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的VARVAR值。值。 贷款贷

38、款VARVAR值值= =贷款均值给定置信度水平上年末可能的贷贷款均值给定置信度水平上年末可能的贷款价值款价值 l接前例：我们计算得出贷款市值的均值为接前例：我们计算得出贷款市值的均值为107.09107.09百万美元，贷款市值的标准差为百万美元，贷款市值的标准差为2.992.99百百万美元。万美元。 根据正态分布根据正态分布 该贷款该贷款95%95%置信度下的受险价值为：置信度下的受险价值为： 1.651.652.99=4.932.99=4.93百万美元百万美元 该贷款该贷款99%99%置信度下的受险价值为：置信度下的受险价值为： 2.332.332.99=6.972.99=6.97百万美元百

39、万美元 根据实际分布，计算根据实际分布，计算VARVAR2021-12-1848l根据公式得到在根据公式得到在5%5%的受险价值的受险价值VaR=1.65VaR=1.65* *2.99=4.932.99=4.93百万美元；百万美元；l同样同样1%1%的受险价值为的受险价值为VaR=2.33VaR=2.33* *2.99=6.972.99=6.97百百万美元；万美元；2021-12-1849l比较表，我们得到看到信用等级下的贷款价值低比较表，我们得到看到信用等级下的贷款价值低于于102.02102.02百万美元的概率为百万美元的概率为6.77%(=5.3%+1.17%+0.12%+0.18%);

40、6.77%(=5.3%+1.17%+0.12%+0.18%);意味着可能遭意味着可能遭受的损失达到受的损失达到107.09-102.02=5.07107.09-102.02=5.07百万美元；百万美元；l同时分析贷款价值低于同时分析贷款价值低于98.1098.10百万美元的概率为百万美元的概率为1.47%(=1.17%+0.12%+0.18%);1.47%(=1.17%+0.12%+0.18%);意味着可能遭受的意味着可能遭受的损失达到损失达到107.09-98.10=8.99107.09-98.10=8.99百万美元；因此这些方百万美元；因此这些方法低估了法低估了VaRVaR；2021-12

41、-1850比较准确的方法比较准确的方法l由贷款市值的概率分布可知由贷款市值的概率分布可知l线性插值方法线性插值方法1.47% 1.47% 对应于对应于98.1098.10；0.3%0.3%对应于对应于83.6483.64；那么得到；那么得到1%1%对应于对应于92.2992.29百万美元；因此百万美元；因此1%1%的受险价值为的受险价值为107.90-92.29=14.80107.90-92.29=14.80百万美元；百万美元；债券级别债券级别市值市值概率概率累计概率累计概率B B98.1098.101.17 1.17 1.47 1.47 CCCCCC83.6483.640.12 0.12 0

42、.3 0.3 违约违约51.1351.13 0.18 0.18 l利用利用线性插值法线性插值法可以计算可以计算1%1%概率下的贷款市值，设该值概率下的贷款市值，设该值为为x x83.641%0.3%98.1 83.641.47%0.3%92.29xx（百万美元） 说明：说明：100100百万美元的贷款，一年后以百万美元的贷款，一年后以9999的概率确信其的概率确信其市值不低于市值不低于92.2992.29美元。美元。 由于该贷款的均值为由于该贷款的均值为107.90107.90美元，根据美元，根据VaRVaR的定义，的定义， VaRVaR107.09-92.29=14.80 (107.09-9

43、2.29=14.80 (美元美元) ) 即我们可以以即我们可以以9999的概率确信，该贷款在的概率确信，该贷款在1 1年内的损失不年内的损失不超过超过14.8014.80美元。美元。2021-12-1852l可以看到信用度量方法计算出的贷款受险价值可可以看到信用度量方法计算出的贷款受险价值可以比较准确的反映不同信用等级和不同期限的贷以比较准确的反映不同信用等级和不同期限的贷款在未来发生的价值损失值；款在未来发生的价值损失值；l同时，以受险价值来确定防范信用资产风险的最同时，以受险价值来确定防范信用资产风险的最低资本量可以保证银行在遭受信用风险的情况下低资本量可以保证银行在遭受信用风险的情况下能

44、够继续生存下去。能够继续生存下去。2021-12-1853问题和挑战问题和挑战l关于信用等级的迁移问题关于信用等级的迁移问题l对于贷款金融资产进行风险管理关键之一是要对于贷款金融资产进行风险管理关键之一是要得到得到信用转移概率信用转移概率，从而可以计算受险价值；，从而可以计算受险价值；但是要求之一是要求数据期限比较长；二来很但是要求之一是要求数据期限比较长；二来很多假设限制；多假设限制；l人们假定信用等级迁移概率服从稳定的马尔科人们假定信用等级迁移概率服从稳定的马尔科夫过程。而马氏过程的一个重要特点是目前的夫过程。而马氏过程的一个重要特点是目前的信用等级转换至其他信用等级的概率不依赖于信用等级

45、转换至其他信用等级的概率不依赖于过去；过去；2021-12-1854l信用转移矩阵是稳定的，也就是意味着不同借信用转移矩阵是稳定的，也就是意味着不同借款人、不同时期之间的信用等级转换不变化；款人、不同时期之间的信用等级转换不变化；l人们使用的人们使用的债权组合债权组合也会对矩阵的准确性产生也会对矩阵的准确性产生影响；也即是债券的影响；也即是债券的新旧程度新旧程度对债券信用等级对债券信用等级转换概率有着明显的影响；转换概率有着明显的影响；l人们对使用债券等级转换概率矩阵来对贷款进人们对使用债券等级转换概率矩阵来对贷款进行估价会出现偏差。行估价会出现偏差。l贷款的结构；贷款的结构；l信用转移矩阵的

46、计算很难。信用转移矩阵的计算很难。练习题练习题l有有一笔一笔2 2年期固定利率为年期固定利率为8%8%的的10001000万元的贷款资产（利息每年末万元的贷款资产（利息每年末偿还一次），其当前的信用级别为偿还一次），其当前的信用级别为A A级，在第一年末时，考察其级，在第一年末时，考察其信用等级变动概率及相应的零息企业债券收益率如下表：信用等级变动概率及相应的零息企业债券收益率如下表：l假设该笔贷款的价值服从正态分布，请计算该笔贷款在置信度假设该笔贷款的价值服从正态分布，请计算该笔贷款在置信度95%95%水平上的水平上的VaRVaR。其中，在标准正态分布下。其中，在标准正态分布下 。年初信用等

47、级年初信用等级年末信用等级年末信用等级AAAAAABBBBBA0.09%2.27%91.05%5.52%1.07%未来零息企业债券收益率未来零息企业债券收益率3.6%3.8%4.1%4.5%5.50%1 650 05(.).P x 年初信用等级年初信用等级年末信用等级年末信用等级AAAAAABBBBBA0.09%2.27%91.05%5.52%1.07%零息企业债券年收益率零息企业债券年收益率3.6%3.8%4.1%4.5%5.50%80万元1080万元Credit RiskCredit Risk+ +模型模型l瑞士信贷银行金融产品部开发的信用风险附加Credit Risk+模型运用家庭火险财

48、产承保的思想，把违约事件模型化为有一定概率分布的连续变量，每一笔贷款都有着极小的违约概率并且独立于其他贷款。组合的违约概率的分布类似于泊松分布，因此根据泊松分布公式，可计算违约的概率:le=2.71828,m为贷款组合平均违约率*100，n为实际违约的贷款数量；金融风险管理，1.58Pr()=!nmmob nen笔 贷 款 违 约l违约损失=违约损失率LGD*风险敞口；l把具有相近违约损失率的贷款划为一组，利用一定方法（风险暴露频段分级法）计算该组贷款的预期损失和非预期损失，获得违约损失分布；l将每组数据汇总，获得全部的损失分布，再通过确定尾部分布，就可计算出对应置信水平下组合的风险值。lCr

49、edit Risk+中没有违约原因的假设，所以不能像Credit Metrics或KMV那样用违约要素之间的相关性来代替违约本身的相关性金融风险管理，1.59CreditRiskCreditRisk+ + 模型模型1 1、回顾、回顾泊松分布泊松分布：泊松分布：描述单位时间内泊松分布：描述单位时间内（或指定范围内）（或指定范围内）随机事件随机事件发生次数的概率分布。发生次数的概率分布。当一个随机事件（例如到达某公共汽车站等车的乘客、当一个随机事件（例如到达某公共汽车站等车的乘客、保险公司的索赔次数，等等）以保险公司的索赔次数，等等）以固定的平均速率固定的平均速率随机且独随机且独立地出现立地出现，

50、那么，那么这个事件这个事件在单位时间内出现的在单位时间内出现的就就近似地近似地服从泊松分布服从泊松分布。( )!平平均均发发生生次次实实际际发发数数：单单位位时时间间或或空空间间范范围围内内事事故故：单单位位时时间间或或空空间间范范生生次次数数围围内内事事故故nnep nn2 2、CreditRiskCreditRisk+ + 模型模型uCreditRiskCreditRisk+ + 模型由瑞士信贷银行开发模型由瑞士信贷银行开发。uCreditRiskCreditRisk+ +模型假设：模型假设：l贷款组合由小额贷款组成；贷款组合由小额贷款组成；l每笔贷款违约是随机事件；每笔贷款违约是随机事件

51、；l单笔贷款的违约概率都不大；单笔贷款的违约概率都不大； l各贷款违约是相互独立的。各贷款违约是相互独立的。如果以上假设条件成立，则可认为如果以上假设条件成立，则可认为 贷款违约数量服从泊松分布贷款违约数量服从泊松分布( )!nep nn2021-12-18634 4、信用监控模型（、信用监控模型（credit monitor credit monitor modelmodel）: KMV : KMV 模型模型l美国美国KMVKMV公司利用公司利用期权定价理论期权定价理论创立了违约预测模创立了违约预测模型型信用监控模型，用来对上市公司和上市银行的信用监控模型，用来对上市公司和上市银行的信用风险

52、（特别是他们的违约状况）进行预测。信用风险（特别是他们的违约状况）进行预测。E股票价格股票价格收益收益/ /利润利润看跌期权看跌期权多头利润多头利润看跌期权看跌期权多头收益多头收益看跌期权看跌期权空头利润空头利润看跌期权看跌期权空头收益空头收益股票价格执行价格股票价格执行价格 实值期权，应行权实值期权，应行权 多头收益：多头收益：E - St股票价格执行价格股票价格执行价格 虚值期权，不行权虚值期权，不行权 多头收益为零多头收益为零l企业是否违约可看作是其向债权人购买的一份看跌期权，其收益为： R = MaxE - ST, 0。 该期权以企业的所有资产为标的资产（ST ），以债务的金额为执行价

53、格（E），期权赋予了企业到期时是否按执行价格将全部资产卖给债权人。E（债务价格（债务价格）资产价值资产价值ST收益收益看跌期权多看跌期权多头收益头收益看跌期权空看跌期权空头收益头收益 STE 行权，即违约行权，即违约 ST E 不行权，即偿还债务不行权，即偿还债务2021-12-1865KMV KMV 模型模型lKMVKMV模型使用两个关系：模型使用两个关系：l企业股权企业股权价值价值与它的资产与它的资产市值市值之间的结构性关之间的结构性关系系l企业资产市值企业资产市值波动波动和企业股权市值和企业股权市值变动变动程度之程度之间的关系间的关系l使用以上关系，测算借款企业的预期违约频率使用以上关系

54、，测算借款企业的预期违约频率 （EDFEDF）2021-12-1866KMV KMV 模型模型推导违约概率的过程：推导违约概率的过程：1. 1.估计企业资产的市场价值及其波动性估计企业资产的市场价值及其波动性2. 2.计算违约风险的指数度量计算违约风险的指数度量违约距离（违约距离（DDDD）3. 3.利用违约数据库将违约距离成比例地转换成预利用违约数据库将违约距离成比例地转换成预期违约频率期违约频率(EDF) (EDF) 2021-12-1867KMV KMV 模型模型),(fBrAEAA银行发出一笔贷款，其得到的支付（或者报酬）银行发出一笔贷款，其得到的支付（或者报酬）类似与卖出一份借款企业

55、资产的看跌期权。利用类似与卖出一份借款企业资产的看跌期权。利用期权定价模型期权定价模型，风险贷款的价值取决于，风险贷款的价值取决于5 5个类似的个类似的变量价值：变量价值：其中，其中，E E为企业股权价值，为企业股权价值， A A为资产价值，为资产价值， B B为向银行的为向银行的借款数，借款数，r r为短期利率，为短期利率， 为该企业的资产市值的波动性，为该企业的资产市值的波动性， 为贷款期限。为贷款期限。变量上方的横杠表可通过市场直接观察到l看跌期权价值=l风险贷款的价值=(, , )SfS X r(, , )AfA B rS-标的资产价格，X期权执行价格，r-无风险利率，S 标的资产价格

56、的波动率，-看跌期权的到期期限变量上方的横杠表可通过市场直接观察到。A-企业资产市值，B-债务数额，r-无风险利率，A 企业资产价值的波动率，-到期期限（=到期日-当前时刻=T-t）变量上方的横杠表可通过市场直接观察到。2021-12-1869KMV KMV 模型模型第一步: 企业股权市值的波动性与它的资产市值波动性之间存在理论关系：以上两式联立，可得到资产价值以上两式联立，可得到资产价值A A及其波动性及其波动性 l第二步：根据企业负债计算违约点Bl根据违约实证分析，违约点的资产市值=流动负债+长期负债*50%；l第三步：计算违约距离l利用违约点B、资产市值A及其波动性 ，可计算出违约距离D

57、D违约距离DD=（资产市值A-违约点B）/资产市值的波动率)(AEgAAl第四步：计算预期违约概率EDF（Expected Default Frequencyl理论EDF：基于资产价值分布（如正态分布）计算，表位于违约点以下的面积大小。如假设资产价值服从正态分布，违约概率EDF=l经验EDF：假设拥有大量的企业违约与不违约的历史数据和信息，可估计出期初在某给定违约距离DD的所有企业重中，在期末T时刻后发生企业的比例，即金融风险管理1.70=DDEDFDD期初违约距离为、期末发生违约的企业数目经验期初违约距离为的企业总数KMV建立了一个包含6万个公共机构和280万个私人企业的数据库，其中有600

58、0个公共机构和22万个私人企业的违约和破产案例()DD2021-12-1872KMV KMV 模型模型的所有企业数量之远有年初资产价值离违约点的企业数量企业中已年内出现违约之远有年初资产价值离违约点经验抵达违约点的距离2B2BEDFB AA-设定 A为资产价值，B为违约点， 为资产价值的波动性。A2021-12-1873KMV KMV 模型模型例：估计意见发行债券企业的预期违约频率：例：估计意见发行债券企业的预期违约频率：资产当前市值资产当前市值10001000 每年资产的期望净增长每年资产的期望净增长20%20% 一年后资产的期望值一年后资产的期望值 12001200 年度资产波动性年度资产

59、波动性 100100 违约点违约点 800800则违约距离则违约距离 DD = DD = （1200-8001200-800）/100 = 4/100 = 4+A-At0t1E(V)100万万F80万万违约区域违约区域违约距离违约距离 2021-12-1875KMV KMV 模型模型假定在某一时间点具有违约距离为假定在某一时间点具有违约距离为 4 4 的企业总体共的企业总体共有有 50005000个，一年后实际违约的有个，一年后实际违约的有2020个，则预期违个，则预期违约频率为约频率为EDF = 20/5000 = 0.4%EDF = 20/5000 = 0.4%根据下表可应该类企业的信用评

60、级为根据下表可应该类企业的信用评级为 BBB-BBB-2021-12-1876KMV KMV 模型模型标准普尔评级与的标准普尔评级与的EDFEDF值得影射值得影射标普评级的值(%) 标普评级的值(%) ( 0.00, 0.02( 0.86, 1.43( 0.02, 0.03( 1.43, 2.03( 0.03, 0.04( 2.03, 2.88( 0.04, 0.05( 2.88, 4.09( 0.05, 0.07( 4.09, 6.94( 0.07, 0.09( 6.94, 11.78( 0.09, 0.14( 11.78, 14.00( 0.14, 0.21( 14.00, 16.70(