命题及其关系测试题

1、命题及其关系一 填空题（共30小题）1.下列有关命题中，正确命题的序号是 命题若x2=1，则x=1 ”的否命题为 若x2=1，则XM 1 ”； 命题？x R, X2+X- 1V 0”的否定是 ？x R, x2+x - 1 >0” 命题若x=y,则sinx=siny的逆否命题是假命题. 若"戯q为真命题，则p, q至少有一个为真命题.”2 .给出下列四个命题，其中真命题有 . "若xy=1，则x, y互为倒数"的逆命题； “面积相等的三角形全等 ”的否命题； “若mw 1，则x2- 2x+m=0有实数解"的逆否命题； “若事件A发生的概率为0，则事件

2、A是不可能事件”的逆否命题.3 .若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的命题.4 .若“、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 _.5 .在下列四个命题中： 命题 若xy=1，则x, y互为倒数”的逆命题； 命题 若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题； 命题若x+yz 3,则xm 1或yz 2” 命题？x R, 4x2- 4x+1w 0”的否定.其中真命题有 （填写序号）.6.命题 到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是 .7 .已知命题p的否命题是若A?B,则？UAQ?UB=?UB”，写出命题p的逆否命题是.&已知命题 若a>

3、b，则ac2> be2”及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中假 命题有个.9 .已知赳、b、匚是三个非零向量，命题 若3二匕，则=的逆命题是 命题（填真或假）.10.设p :方程x2+2mx+仁0有两个不相等的正根；q：方程x2+2 （ m - 2） x- 3m+10=0无实根.则使p V q为真，p A q为假的实数m的取值范围是 .11 .有下列命题： 终边相同的角的同名三角函数的值相等； 终边不同的角的同名三角函数的值不等； 若sin >0,则a是第一，二象限的角； 若 sin a =sin 卿 a =2kn3, k Z；a I 已知a为第二象限的角，则 一为第一象

4、限的角.其中正确命题的序号有 .12 .命题 已知a, x为实数，若关于x的不等式x2+ （2a+1） x+a2+2< 0”的解集不是空集，则“哀1”的逆否命题是 命题.（填 真”或 假”）13. 给出下列命题： 命题 若b2- 4aev0，则方程ax2+bx+e=0 （az 0）无实根"的否命题； 命题 ABC中，AB=BC=CA那么 ABC为等边三角形”的逆命题； 命题若a>b> 0,则一 T> 0”的逆否命题; “若m> 1,贝U mx2-2 (m+1) x+ (m - 3)> 0的解集为 R'的逆命题. 其中真命题的序号为_.14.

5、 设a， b， c表示三条直线，a， B表示两个平面，则下列命题中否命题成立的是(1) C丄 a,若 C丄 贝y a/ B；(2) b? a, C? a,若 C/ a,贝U b / C(3) b? B C是a在B内的射影，若 b± c,贝y b± a(4) b? B,若b丄a,贝V肚a15. a, b, c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题： 若 a / M , b / M，贝U a/ b; 若 b?M , a / b，贝U a / M ; 若a丄c, b丄c,贝U a / b; 若a丄M , b丄M，贝U a / b.其中正确命题的个数有 个.16. 给出下列

6、命题： 若ai2+b2=0,则也晶|=0;已知色、b、c是三个非零向量，若1+ = i，则 L-i? |=| I'? |, 在厶ABC中，a=5, b=8, c=7,则 I' ? L-=20;p* r与I是共线向量?.r?l=|.r|.其中真命题的序号是 _.(请把你认为是真命题的序号都填上)17. 下列几个命题： 方程x2+ (a- 3) x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则av 0; 若f (x)的定义域为0, 1,则f (x+2)的定义域为-2,- 1; 函数y=log2 (- x+1) +2的图象可由y=log2 (- x- 1)- 2的图象向上平移 4个单位，向

7、左平移2个单位得到； 若关于x方程|x2- 2x- 3|=m有两解，则 m=0或m > 4. 若函数f (2x+1)是偶函数，则f (2x)的图象关于直线 二-丄对称.其中正确的有 .18. 给出下列结论： 命题p: a>二时，函数y= (3a- 1) x在(-汽+)上是增函数；命题 q: n N*，时,函数y=x°在(-m, +呵 上是增函数，则命题p A q是真命题； 命题 若lgx> lgy，则x> y”的逆命题是真命题； 已知直线11: ax+3y-仁0, 12： x+by+仁0,若H丄12,则,=-3”是假命题； 设a、B是两个不同的平面，a、b是两

8、条不同的直线. 若a /a,b /B,a/b,贝Ua/ B是假命题.其中正确结论的序号是.(把你认为正确结论的序号都填上)19. 给出下列四个命题： 存在实数 a,使sin a ?cos a =1 :f (x) = - 2 CCS -)是奇函数； 石-写-是函数 尸3討口(加-弓兀)的图象的一条对称轴；b4 函数y=cos (sinx)的值域为0, cosl.其中正确命题的序号是 .20. 有下列四个命题： 命题 若xy=1，则x, y互为倒数”的逆命题； 命题面积相等的三角形全等”的否命题； 命题 若m < 1，则x2- 2x+m=0有实根”的逆否命题； 命题 若AU B=B,则A?B

9、”的逆否命题.其中是真命题的是_ (填上你认为正确的命题的序号).21. 给定下列四个命题：(1)在厶ABC中，若|AB| > |AC| ,则/ C>Z B”的逆命题；(2)若 ab=0，则a=0"的逆否命题；(3)若a=b，则a2=b2"的否命题；(4)若ac=cb，则a=b"的逆 命题.其中是真命题的为 .22 .已知下列四个命题：a是正数；b是负数；a +b是负数；ab是非正数.选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题_.23. 命题 梯形不是平行四边形； 等腰三角形的底角相等； 有两个内角互补的四边形是梯形或圆内接

10、四边形或是平行四边形； 60是5或2的公倍数，其中复合命题有.24. 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题 p是第一次射击击中目标”命题 q是 第二次射击击中目标 ”用p, q及逻辑连接词 或”且”非”(或V，人，？)表示下列 命题：两次都击中目标可表示为： ;恰好一次击中目标可表示为： .25. a, B是两个平面，m, n是两条直线，有下列四个命题： 如果m丄n , m丄a, n / 那么a丄3- 如果m丄a, n / a,那么m丄n. 如果a/ 3, m?a,那么m / 3- 如果m / n , a/ 3,那么m与a所成的角和n与3所成的角相等.其中正确的命题是 (填序号)26

11、. 已知定义在 R上的偶函数满足：f (x+4) =f (x) +f (2),且当x 0 , 2时，y=f (x)单 调递减，给出以下四个命题： f (2) =0； x= - 4为函数y=f (x)图象的一条对称轴； 函数y=f (x)在8 ,10单调递增； 若方程f (x) =m在-6, - 2上的两根为X1 , x2,贝U X1+x2=- &上述命题中所有正确命题的序号为 .27. 以下命题正确的是： 把函数y=3sin (2x+)的图象向右平移 个单位，可得到 y=3sin2x的图象； 四边形ABCD为长方形，AB=2, BC=1, O为AB中点，在长方形 ABCD内随机取一点

12、P, 取得的P点到0的距离大于1的概率为1 -_；2 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40; 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4, 5)，则回归直线方程为Ay=1.23x+0.08.28. 下列命题: 已知m, n表示两条不同的直线，a, B表示两个不同的平面，并且 m丄a, n? 3,则“止B是“mil n”的必要不充分条件； 不存在x( 0, 1),使不等式成立Iog2xv log3x; “若am2v bm2,则av b”的逆命题为真命题； ？B R,函数f (x) =sin (2x+ 0)都不是偶函数.正确的命题序号是 .29. 下列四种说法 在厶ABC中，若/ A>Z B,贝U sinA>sinB; 等差数列an中，a1, a3, a4成等比数列，则公比为 ; 已知a > 0, b> 0, a+b=1，则二-二的最小值为 5+2;a b 在厶ABC中，已知'，则/ A=60°cosA eosB cosC正确的序号有.30. 给出下列命题： 若l+bl