江苏省泰州市泰兴市七年级数学上学期期中试卷(含解析)苏科版

1、2016-2017 学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分）1 2 的倒数是（）A2 BCD 22如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出20 元记作（）元A+5B+20 C 5 D 203下列是一元一次方程的是（）A2x+y=1Bx2+1=0C 2x=1D xy=14下列计算正确的是（）2222422D 3x+2y=5xyA3x y 3x y=0B 3x +2x =5xC 3x 2x =15尽管受到国家金融危机的影响，但泰兴市国民经济依然保持稳定运行，初步核算，全市上半年实现地区生产总值398.35 亿元 398.3

2、5 亿用科学记数法表示为（）A3.98 × 108B398.35 × 108 C 3.9835 × 1010D 3.9835 × 10116下列说法正确的个数是（）次数相同的项是同类项；在数 0， 0.101001 ，中分数有2 个；任何数的绝对值都不是负数； x 的次数是1，系数也是1；若 x2=4，则 x=2；若 |x|= x，则 x 0A1B2C3 D 47若 x= 1 是关于 x 的方程 2x+m=1的解，则 m1 的值是（）A3B2C 2 D 18小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1 中棋子围成三角形，其棵数3，6， 9， 12，称为三角形数类

3、似地，图2 中的 4， 8， 12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）1/19A2010B2012C 2014D 2016二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20分）9比较大小：10写出一个含 x 的代数式，当 x= 1 时值为 5，这个代数式是11若 a， b 满足 |a 2|+2 （ b+1） 2=0，则 a 3b=12某学生的身份证则他的出生年月日是13若等边三角形的边长是 a，正方形的边长为b，则 3a+4b 表示两图形的周长和请你再举出一个该式表示的实际意义14绝对值不小于 1 且小于 4 的所有整数的积

4、是15关于 x，y 的多项式 x3+ax2+3xy+x 2 bxy+y 2中不含 x2 项和 xy 项，则 ab=16一件商品的进价为a 元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润是元17如图所示是计算机程序计算，若开始输入x= 1，则最后输出的结果是18若代数式 2x3y2a1 与 3x3y3+b 的和仍是单项式，则代数式1 6a+3b=三、解答题（本大题共9 小题，共64 分）19计算：（ 1）（ 3） +7 | 8|（ 2）（）× 2÷（ 2）×（）（ 3） 89× 8（用运算律）（ 4） 1÷（ 2） 3+（

5、）×（ 42） | 24|2/1920画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把各数连接起来（ 15）， 3， 0， | 2| ，（ 1） 221化简（ 1） 3a+2b 7a+3b（ 2） 4x2 x （ 2x2 3x） 22解方程（ 1） 2y= y+3（ 2） 3（ 2x+5） 2（4x 3） =22（ 3）=423先化简，再求值：2x2y 2x 2z（ xy+x 2z 2x2y） ，其中 x ， y， z 是你喜欢的数值24对于有理数m， n，定义一种新运算，规定m?n=|m+n| |m n|计算 3?（ 4）的值当 m， n 在数轴上的位置如图所示时，化简m?n25某原料

6、仓库一天的原料进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（ t ） 45 23 3进出次数12443（ 1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（ 2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用6 元，运出每吨费用9 元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7 元从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适（ 3）在（ 2）的条件下，设运进原料共x 吨，运出原料共y 吨， x、 y 满足什么关系时，两种方案的运费相同26发现：如图 1，在边长为a 米的正方形草坪上修建一条宽为b 米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法方法（1）：用正方形的面积减去

7、中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2 ab；方法（ 2）：如图2，把如图1 的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3 的小长方形，则求得剩余面积为a（ a b）由此我们可得出等式3/19思考：如图 4，在边长为 a 米的正方形的草坪上修建两条宽为b 米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积结果如下：方法：；方法：（用含 a， b 的代数式写出结果）探索：从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（ab） 2 与 a2+b2，ab 三个代数式之间的等量关系：应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：22m+n =9， mn= 8，求 m n 的值27甲乙两辆汽车在一条公路

8、上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点O为 0km路标并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米右侧；位置为负，表示汽车位于零千米左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处（ 1）根据题意，填写下列表格：时间（ h）035x甲车位置（ km）150 30乙车位置（ km）70150（ 2）甲、乙两车能否相遇，如能相遇，求出相遇时间及相遇时的位置；如不能，说明理由；（ 3）甲、乙两车能否相距 120km，若能，求出两车相距 120km时的时间；若不能，请说明理由4/192016-2017 学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析

9、一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分）1 2 的倒数是（）A2 B CD 2【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是1 的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解： 2×=1 2 的倒数是，故选： B【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1 的两个数叫做互为倒数2如果收入15 元记作 +15 元，那么支出20 元记作（）元A+5B+20 C 5 D 20【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15 元记作 +15 元，那么支出20 元记作 20 元故选

10、 D【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3下列是一元一次方程的是（）A2x+y=1Bx2 +1=0C 2x=1D xy=1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（ a， b 是常数且a 0）【解答】解： A、方程是二元一次方程，故A 错误；5/19B、方程是一元二次方程，故B 错误；C、方程是一元一次方程，故C 正确；D、方程是二元二次方程，故D 错误；故选： C【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系

11、数不是0，这是这类题目考查的重点4下列计算正确的是（）A3x2y 3x2y=0B 3x2+2x2=5x4 C 3x2 2x2=1D 3x+2y=5xy【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解： A、系数相加字母及指数不变，故A 正确；B、系数相加字母及指数不变，故B 错误；C、系数相加字母及指数不变，故C 错误；D、不是同类项不能合并，故D 错误；故选： A【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变5尽管受到国家金融危机的影响，但泰兴市国民经济依然保持稳定运行，初步核算，全市上半年实现地区生产

12、总值 398.35亿元 398.35亿用科学记数法表示为（）8× 1081011A3.98 × 10 B398.35C 3.9835 × 10D 3.9835 × 10【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解： 398.35 亿=398 3500 0000=3.9835×1010，故选： C【

13、点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值6/196下列说法正确的个数是（）次数相同的项是同类项；在数 0， 0.101001 ，中分数有2 个；任何数的绝对值都不是负数； x 的次数是1，系数也是1；若 x2=4，则 x=2；若 |x|= x，则 x 0A1B2C3D 4【考点】等式的性质；绝对值；同类项【分析】根据同类项的定义，分数的定义，绝对值的性质，单项式的系数次数，平方根，可得答案【解答】解字母相同且相同字母的指数也相同，故错误；在数 0， 0.101001 ，中

14、分数有2 个，故正确；任何数的绝对值都不是负数，故正确； x 的次数是1，系数也是1，故错误；2若 x =4，则 x=± 2，故错误；若 |x|= x，则 x 0，故错误，故选： B【点评】本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键7若 x= 1 是关于 x 的方程 2x+m=1的解，则 m1 的值是（）A3B2C 2 D 1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x= 1 代入方程计算求出m的值，即可确定出m1 的值【解答】解：把x= 1 代入方程得：2+m=1，解得： m=3，则 m 1=3 1=27/19故选 B【点评】此题考查了一元一次方程的解

15、，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1 中棋子围成三角形，其棵数3，6， 9， 12，称为三角形数类似地，图2 中的 4， 8， 12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A2010B2012C 2014D 2016【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】观察发现，三角形数都是3 的倍数，正方形数都是4 的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12 的倍数，然后对各选项的数据进行判断即可得解【解答】解：3， 6，9， 12，称为三角形数，三角形数都是3 的倍数， 4， 8， 12，16，称为正方形数，正方

16、形数都是4 的倍数，既是三角形数又是正方形数的是12 的倍数， 2010÷12=1676，2012÷12=1678，2014÷12=16710，2016÷ 12=168， 2016 既是三角形数又是正方形数故选 D【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12 的倍数是解题的关键二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）8/199比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算 | |=， | |=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解： | |=，

17、| |=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小10写出一个含x 的代数式，当x= 1 时值为 5，这个代数式是x+6（不唯一）【考点】代数式求值【分析】这是一个开放性的题目，答案不唯一，写出的代数式只要使x= 1 时代数式的值为5 即可【解答】解：当x= 1 时，代数式的值为5，故代数式可以为：x+6，故答案为： x+6（不唯一）【点评】本题主要考查代数式求值，是一开放性题目，只要使x=3 时代数式的值为5 即可，所以掌握求代数式值的方法是解题的关键11若 a， b 满足 |a 2|+2 （ b+1） 2=0，则 a 3b=

18、5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a 2=0， b+1=0，解得 a=2， b= 1，所以， a 3b=2 3×（ 1） =2+3=5故答案为： 59/19【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为012某学生的身份证是则他的出生年月日是2004年11月 2日 【考点】用数字表示事件【专题】计算题；实数【分析】根据身份证上的号码确定出出生年月即可【解答】解：某学生的身份证是，则他的出生年月日是 2

19、004 年 11 月 2 日，故答案为： 2004 年 11 月 2 日【点评】此题考查了用数字表示事件，弄清身份证上的数字规律是解本题的关键13若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则 3a+4b 表示两图形的周长和请你再举出一个该式表示的实际意义三角形和正方形周长的和【考点】代数式【分析】根据图形的周长的即可得到结论【解答】解： 3a+4b 表示三角形和正方形周长的和故答案为：三角形和正方形周长的和【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键14绝对值不小于1 且小于 4 的所有整数的积是 36【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法法则计算【解

20、答】解：绝对值不小于 2 而小于 5 的所有整数是± 1、± 2、± 3，其积为（ 1）×（ 2）×（ 3）× 1×2× 3= 36故答案为： 36【点评】考查了有理数的乘法，解答此题要熟悉：（ 1）不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（ 2）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 015关于 x，y 的多项式x3+ax2+3xy+x 2 bxy+y 2 中不含 x2 项和 xy 项，则 ab=110/19【考点】多项式【分析】根据题意

21、可得a+1=0，3 b=0，计算出a、 b 的值，进而可得答案【解答】解：由题意得：a+1=0，3 b=0，解得： a= 1， b=3，则 ab = 1，故答案为： 1【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握合并同类项法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变16一件商品的进价为a 元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润是0.26a元【考点】列代数式【分析】利润 =售价成本价，所以要先求售价，再求利润【解答】解：由题意得：实际售价为：（1+80%）a?70%=1.26a（元），利润为 1.26a a=0.26a 元故答案为： 0.26a 【点评】此题考查了列代

22、数式的知识，解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的70%17如图所示是计算机程序计算，若开始输入x= 1，则最后输出的结果是 22【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】把x= 1 代入计算程序中计算得到结果，判断与5 大小即可确定出最后输出结果【解答】解：把x= 1 代入计算程序中得：（1）× 6（ 2） = 6+2= 4 5，把 x= 5 代入计算程序中得：（ 4）× 6（ 2）= 24+2= 22 5，则最后输出的结果是 22，故答案为： 22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11/1918若代数式 2x3y2a1 与 3

23、x3y3+b 的和仍是单项式，则代数式1 6a+3b= 11【考点】合并同类项【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b 的关系，根据代数式求值，可得答案【解答】解：由题意，得2a1=3+b，得b2a= 43b6a= 1216a+3b=112= 11，故答案为： 11【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出 a，b 的关系是解题关键三、解答题（本大题共9 小题，共64 分）19（ 12 分）（ 2016 秋?泰兴市校级期中）计算：（ 1）（ 3） +7 | 8|（ 2）（）× 2÷（

24、 2）×（）（ 3） 89× 8（用运算律）（ 4） 1÷（ 2） 3+（）×（ 42） | 24|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（ 1）（ 2）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（ 3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（ 1）（ 3） +7 | 8| =3+7 8 =10 8 =212/19（ 2）（）× 2÷（ 2）×（）=（ 1）÷（ 2）×（）=×（）=（ 3） 89× 8=（ 90+）× 8=（ 9

25、0）× 8+× 8=720+=719（ 4） 1÷（ 2） 3+（）×（ 42） | 24|=1÷（ 8）+10 6=+4=3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把各数连接起来（ 15）， 3， 0， | 2| ，（ 1） 2【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】（15） =15， | 2|= 2，（ 1） 2=1，表示在数轴上，并根据数轴上的数左边的

26、比右边的小，连接各数【解答】解：用数轴表示如下：13/19则：（ 15） 3（ 1） 2 0 | 2| 【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴比较大小：根据数轴上的数左边的比右边的小；注意多重符号的化简21化简（ 1） 3a+2b 7a+3b（ 2） 4x2 x （ 2x2 3x） 【考点】合并同类项【分析】（ 1）先找出同类项，再合并即可；（ 2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（ 1）原式 = 10a+5b；（ 2）原式 =4x2 x+2x 2 3x=6x24x 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项得法则是解题的关键22解方程（ 1） 2y= y+3（ 2） 3（ 2x

27、+5） 2（4x 3） =22（3）=4【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（ 1）方程移项合并，把y 系数化为1，即可求出解；（ 2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（ 3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3y=3，解得： y=1；（ 2）去括号得：6x+15 8x+6=22，14/19移项合并得：2x=1 ，解得： x=；（ 3）去分母得： 5x15=8x 240，移项合并得： 3x=27，解得： x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系

28、数化为1，求出解23先化简，再求值：2x2y 2x 2z（ xy+x 2z 2x2y） ，其中 x ， y， z 是你喜欢的数值【考点】整式的加减化简求值【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【解答】解： 2x2y 2x 2z（ xy+x 2z2x 2y） =2x2y 2x2z+ （ xy+x 2z 2x2y）=2x2y 2x2z+xy+x 2z 2x2y=x2 z+xy ，当 x=0、 y=0、z=0 时，原式 =0【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键24对于有理数m， n，定义一种新运算，规定m?n=|m+n| |m n|计算 3?

29、（ 4）的值当 m， n 在数轴上的位置如图所示时，化简m?n【考点】有理数的混合运算；数轴【专题】计算题【分析】根据m?n=|m+n| |m n| ，求出 3?（ 4）的值是多少即可根据 m， n 在数轴上的位置，可得m n， m+n 0，再根据 ?的含义，化简m?n 即可【解答】解：3 ?（ 4）=|3+ （ 4）| |3 （ 4） |=1715/19=6根据 m， n 在数轴上的位置，可得m n， m+n 0， m?n=|m+n| |m n| =（ m+n）（ m n）=2m【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除

30、，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算25某原料仓库一天的原料进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（ t ） 45 23 3进出次数12443（ 1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（ 2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用6 元，运出每吨费用9 元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7 元从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适（ 3）在（ 2）的条件下，设运进原料共 x 吨，运出原料共 y 吨， x、 y 满足什么关系时，两种方案的运费相同【考点】列代数式；正数和负数【分析】（ 1）将

31、进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；（ 2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；（ 3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可【解答】解：（ 1） 4× 1+5× 2 2× 4+3× 4 3×3 =4+10 8+12 9=1答：仓库的原料比原来增加了1 吨；（ 2）方案一：（ 10+12）× 6+（4+8+9）× 916/19=132+189=321（元）方案二：（ 10+12+4+8+9）× 7=43× 7=301（元）因为 321 301，所以选方案二运费少；（ 3）根据题意得：

32、 6x+9y=7（ x+y），x=2y答：当 x=2y 时，两种方案运费相同【点评】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量26发现：如图 1，在边长为a 米的正方形草坪上修建一条宽为b 米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2 ab；方法（ 2）：如图2，把如图1 的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3 的小长方形，则求得剩余面积为a（ a b）由此我们可得出等式a2 ab=a（ a b）思考：如图 4，在边长为 a 米的正方形的草坪上修建两条宽为 b 米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积结果如下：方法：a2 +b2 2ab；方法：（a b） 2（用含a， b 的代数式写出结果）探索：17/19从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（ab） 2 与 a2+b2，ab 三个代数式之间的等量关系：（ a b） 2=a2+b22ab 应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：22m+n =9， mn= 8，求 m n 的值【考点】完全平方公式的几何背景【分