河北省鹿泉市高二数学10月月考试题理

1、20162017 学年度第一学期10 月月考试卷高二理科数学第 I 卷一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。1 某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7 人，则样本容量为 ()A 7B 15C 25D 352、命题“对任意，都有”的否定为（）A、对任意，都有B、不存在，都有C、存在，使得D、存在，使得3、从装有 2 个红球和2 个白球的口袋中任取两球，那么事件“至少有一个白球”的互斥事件（）A 至多一个白球B 至少有一个红球C都是红球D恰有

2、2 个白球4已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（）A. 8B. 4C. 6D. 35、若是 的充分不必要条件，则是（）条件。A、充分不必要B 、必要不充分C、充要 D、既不充分也不必要6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩( 单位：分 )已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8 ，则 x， y 的值分别为 ()A2, 5B5, 5 C5, 8D8, 87. 总体有编号为01,02, ,19,20 的 20个个体组成。利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1行的第 5列和第6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5

3、 个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.018、已知椭圆，长轴在y 轴上，若焦距为4，则 m等于（）A4B5C7D89、如果执行如图所示的程序框图，输出的S 110，那么判断框内应填入的条件是()-1-/6A k10?Bk11?Ck10?D k 11?10、设F1、 F2 分别是椭圆的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是 F1P 的中点，|OM|=3，则 P 到椭圆左焦点的距离为（）A4B3C2D 511下列说法错误的是（）A命题“若则”的逆否命题为：“若,

4、则”B“”是“”的充分不必要条件C若且为假命题，则、均为假命题D命题：存在使得则：任意， 均有12、有三个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）ABCD13、在区间上随机选取一个数X, 则 X 1 的概率为（）ABCD14、已知点P 为椭圆(a>b>0) 上一点， F1、 F2 分别为其左、右焦点，且PF1 PF2 ,-2-/6 PF1F2=30。 。 则 e= ( )A、B、C、D、第卷二 . 填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。15、把二进制数 1010化为十进制数为。16、某产

5、品的广告费用x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x( 万元 )4235销售额 y( 万元 )49263954根据上表可得回归方程 9.4 ，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额y b x a中的 b 为为。17、在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为。18、过椭圆(a b 0) 的左顶点A 作斜率为1 的直线，与椭圆的另一个交点为M，与 y 轴的交点为B. 若 AM MB，则该椭圆的离心率为_ 三、解答题：共60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19. （分）某校100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4 所示，其中成绩分组区间是： 50,

6、6060,7070,8080,9090,100。(1) 求图中 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100 名学生语文成绩的平均分；(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数() 与数学成绩相应分数段的人数( )之比如下表所示，求数学成绩在50 ， 90) 之外的人数。20. （12 分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点. （1）求该椭圆的标准方程；-3-/6（ 2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程 .21、（ 12 分）已知命题 p：函数 f(x) (2a 5) x 是 R 上的减函数；命题 q：在 x (1,2) 时，不等式 x2a

7、x 2<0 恒成立，若 p q 是真命题，求实数 a 的取值范围22、（ 12 分）在直角坐标系xOy 中，点 P 到两点、的距离之和等于4，设点P 的轨迹为 C，直线 l:y=x+1与 C交于 A、 B 两点。（ 1）求 C 的方程。（ 2）求的面积。23（ 12 分）随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学 , 测量他们的身高( 单位 :cm), 获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2) 计算甲班的样本方差(3) 现从乙班身高不低于173cm 的同学中随机抽取两名, 求身高为176cm 的同学被抽中的概率.鹿泉一中2016 2017 学年度第一学期10

8、 月月考高二理科数学答案一、选择题： BDCAB CDDCA CABB二填空题：15、 1016、65.5 万元17、18、三、解答题19.(12分 ) 解： (1)。(2) 平均分为。-4-/6(3) 数学成绩在内的人数为人，数学成绩在外的人数为人。答： (1)； (2) 这 100 名学生语文成绩的平均分为； (3) 数学成绩在外的人数为人。20. （ 12 分）解： (1) 由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴. 又椭圆的焦点在轴上 , 椭圆的标准方程为.(2) 设线段的中点为, 点 的坐标是，由，得，由点在椭圆上 , 得,线段中点的轨迹方程是.21. （ 12 分）解： p：函数f

9、( x) (2 a 5) x 是 R 上的减函数 0<2a 5<1，故有<a<3.q：由 x2 ax x<0 得 ax>x22， 1<x<2，且 a>在 x (1,2) 时恒成立，又 ， 3 ， a3.p q 是真命题，故p 真或 q 真，所以有<a<3 或 a3.所以 a 的取值范围是a>.22、（12分）解：1）据题意可知点P 的轨迹为椭圆，设所求椭圆方程为：(a>b>0) ，则，所椭圆方程为：-5-/6设点 O到直线 l 的距离为d, 则：，联立方程组：得：由弦长公式得：23.（ 12 分）解：（ 1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的样本方差为 57（ 3）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为A；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于173cm的同