单元6 小地区控制测量

1、 本章小结本章小结一、国家控制网测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。国家控制网分为国家平面控制网国家高程控制网。 控制点概念： 控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。 1 1、国家平面控制测量、国家平面控制测量确定控制点平面位置（X、Y）的工作。 常规方法：三角测量、导线测量、GPS定位 平面控制测量即确定控制点的平面位置。国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网。逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。它是全国各种比例尺测图和

2、工程建设的基本控制，也为空间科学技术和军事提供精确的点位坐标、距离、方位资料，并为研究地球大小和形状、地震预报等提供重要资料。如图6-1所示，一等三角锁（三角网成锁状的成为三角锁）是国家平面控制网的骨干。国家控制网国家控制网 一等三角锁一等三角锁200Km200Km200Km200Km图6-1为部分地区国家一、二等三角控制网的示意图。国家控制网国家控制网二等连续网二等连续网图6-2 三角网图6-3导线网2、国家高程控制测量、国家高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控

3、制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级各级高程控制网均采用高程控制网均采用水准测量、水准测量、 高山地区可采用高山地区可采用三角高程测量三角高程测量。国国家家高高程程控控制制网网图6-4水准网 为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采用二、三、四、五等水准测量及直接为测地形用的图根水准测量，其技术要求列于表6-1和表6-2所示。 同样，应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级，然后再根据水准点测定图根点的高程。 水准点间的距离，一般地区为23km，城市建筑区为12km，工业区小于

4、1km。 一个测区至少设立三个水准点。二、城市平面控制网：二、城市平面控制网： 二、三、四等网。二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市导线网小地区范围：面积在小地区范围：面积在15km15km以内以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的一般采用小三角网或相应等级的 导线网。导线网。 包括：包括：首级控制网、图根控制网首级控制网、图根控制网三、小地区平面

5、控制网三、小地区平面控制网四、各等级控制测量的技术要求 按1993年工程测量规范（GB50025-93），高程控制网的主要技术要求如表6-1和表6-2所示。平面控制网的主要技术要求如表6-3、表6-4、表6-5、表6-6表6-7和表6-8 所示。L4L12n4L20n6L30表6-1 水准测量的主要技术要求等级每千米高差全中误差（mm）路线长度（km）水准仪的型号水准尺观测次数往返较差、附合或环线闭合差（mm）与已知点联测附合或环线平地（mm）山地（mm）二等2DS1因瓦往返各一次往返各一次三等550DS1因瓦往返各一次往一次DS3双面往返各一次四等1015DS3双面往返各一次往一次五等15D

6、S3单面往返各一次往一次注：1结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度，不应大于表中规定的0.7倍。2L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（单位为km）；n为测站数。表6-8 图根水准测量的主要技术要求仪器类型1km高差中误差（mm）附合路线长度（km）视线长度（m）观测次数往返较差、附合或环线闭合差（mm）与已知点联测附合或闭合路线平地山地DS3205100往返各一次往一次 注：L为往返测段、附合或环线的水准路线长度（单位为km）；n为测站数。本课程主要讨论小地区（10km2以下）控制网建立的有关问题。下面将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法和用三、四等水准测量及光电测距三角高程

7、测量建立小地区高程控制网的方法。L40n12表6-3 三角测量的主要技术要求等级平均边长km测角中误差起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差DJ1DJ2DJ5二等911/250 0001/120 00012-3.5三等首级4.51.81/150 0001/70 00059-7加密1/120 000四等首级22.51/100 0001/40 00045-9加密1/70 000一级小三角151/40 0001/20 000-2415二级小三角0.5101/20 0001/10 000-1230注：当测区测图的最大比例尺为1:1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最大

8、长度不应大于表中规定的2倍。40n表6-4 图根三角测量的主要技术要求边长m测角中误差三角形个数DJ5测回数三角形最大闭合差方位角闭合差1.7测图最大视距2013160注：n为测站数。nnnnn3.55101624表6-5 导线测量的主要技术要求等级导线长度km平均边长km测角中误差测距中误差mm测距相对中误差测回数方位角闭合差相对闭合差DJ1DJ2DJ5三等1431.8201/1500005101/55000四等91.52.5181/80000451/35000一级40.55151/30000 2 41/15000二级2.40.258151/14000131/10000三级1.20.1121

9、51/7000121/5000注：1.表中n为测站数。2.当测区测图的最大比例尺为1:1000时，一、二、三级导线的平均边长及总长可适当放长，但最大长度不应大于表中规定的2倍。 nn6040表6-6 图根导线测量的主要技术要求导线长度m相对闭合差边 长测角中误差DJ6测回数方位角闭合差一般首级控制一般首级控制1.0M1/20001.5测图最大视距30201注：1.M为测图比例尺的分母。2.隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可放宽，但不应大于1/1000。表6-7 一般地区解析图根点的个数测图比例尺图幅尺寸（cm）解析控制点（个）1:500505081:10005050121:2000505015

10、1:5000404030表6-8 GPS控制网主要技术要求 级 别项 目ABCDE固定误差a（mm）58101010比例误差系数b（10-5）0.1151020相邻点最小距离（km）10015521相邻点最大距离（km）2000250401510相邻点平均距离（km）30070151010552 小地区平面控制测量的主要方法有小三角测量和导线测量。 三角测量要求通视条件较高，观测时必须满足三角形的三个点互相通视，一般适合在山区地面起伏比较大的地区。而在城市中，高楼林立，通视条件无法保证，很难布设。 导线测量布设灵活，要求通视方向少，边长可直接测定，适宜布设在视野不够开阔的地区，如城市、厂区、矿

11、山建筑区、森林等，也适用于狭长地带的控制测量，如铁路、隧道、渠道等。随着全站仪的普及，一测站可同时完成测距、测角的全部工作，使导线成为平面控制中简单而有效的方法。第二节 小地区平面控制测量 图根控制网: 直接为测绘地形图而建立的控制网叫图根控制网. 导线测量方法特别适用于图根控制网的建立。 导线测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边边 导线测量 在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。一、导线的布设形式一、导线的布设形式导线的布设

12、形式：导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线附合导线闭合导线闭合导线BA12支导线支导线图6-14 导线布设形式图6-5导线布设形式二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作1. 1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点之记点之记 在踏勘选点前，应调查收集测区已有地形图和高一级控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布

13、、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。实地选点时，应注意下列选点原则：1）相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；3）地势高爽，视野开阔，便于测绘周围地物和地貌；4）导线边长应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应超过三倍。除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m，平均边长参见表6-3和表6-4；5）导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。 导线点选定后，应在地面上建立标志，并沿导线走向顺序编号，绘制导线略图。要在每个点位上打一大木桩（图6-6），桩顶钉一小钉，作

14、为临时性标志；对等级导线点应按规范埋设混凝土桩（图6-7），桩顶刻“十”字，作为永久性标志。并在导线点附近的明显地物（房角、电杆）上用油漆注明导线点编号和距离，并绘制草图，注明尺寸，称为“点之记”，见图6-8。图6-15 临时导线点图 6-16 永 久 导 线 点 的 埋 设坚410.2m13.2m17.8m坚2432树图6-6图6-7图6-82.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。sinsinbFG河河EFGHPb06180)( 改正内角,再计算FG边的边长：时时3.3.导线转折角测量导线转折角测量 一般采用一般采用J6

15、J6经纬仪测回法测量，两个以上方向经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。组成的角也可用方向法。导线转折角有导线转折角有左角左角和和右角右角之分。之分。4. 与高级控制点连测与高级控制点连测 需进行定向测量。需进行定向测量。NBAA1BA1AD32154三、坐标正反计算1.直角坐标表示法 直角坐标法就是用两点间的坐标增量x、y来表示。如图6-10，当1点的坐标x1、y1已知时，2点的坐标即可根据1、2两点间的坐标增量算出。即： 12121212yyyxxx图6-10直角坐标与极坐标之间的关系（6-1） 2.极坐标表示法 极坐标法就是用两点间连线的坐标方位角和水平距离D来表示。 这两

16、种坐标可以互相换算，图6-10所示为两点间直角坐标和极坐标的关系。根据测量出的相关位置关系数据，利用这两种坐标之间的换算关系，即可求出所需的平面坐标。 3. 坐标正算（极坐标化为直角坐标） 在平面控制坐标计算中，将极坐标化为直角坐标又称坐标正算，如图6-10，若1、2两点间的水平距离D12和坐标方位角12都已经测量出来，即可计算此两点间的坐标增量x、y，其计算式为： 上式计算时，sin和cos函数值有正、有负，因此算得的坐标增量同样有正、有负。 4. 坐标反算（直角坐标化为极坐标） 由直角坐标化为极坐标的过程称坐标反算，即已知两点的直角坐标或坐标增量x、y，计算两点间的水平距离D和坐标方位角。

17、根据（6-2）式，可得到： 121212121212sincosDyDx（6-2）（6-3）12121221221212arctanxyyxD （6-3）式等式左边的坐标方位角，其角值范围为0至360，而等式右边的arctan函数，其值域为-90至90，两者是不一致的。 故当按（6-3）式的反正切函数计算坐标方位角时，计算器上得到的是象限角值，因此，应根据坐标增量x、y的正、负号，按其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。需要特别说明的是： 1、特别提示 导线测量内业计算的目的就是求得各导线点的平面坐标。 计算之前，应注意以下几点： 1）应全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错

18、、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。 2）绘制导线略图，把各项数据标注于图上相应位置，如图6-11示。四、导线测量的内业计算四、导线测量的内业计算2、计算思路：1）由水平角观测值，计算方位角；2）由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、 Y；3）由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。3）确定内业计算中数字取位的要求。内业计算中数字的取位，对于四等以下各级导线，角值取至秒（），边长及坐标取至毫米（mm）。对于图根导线，角值取至秒（），边长和坐标取至厘米（cm）。3.3.坐标计算公式：坐标计算公式：1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标

19、 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan五、计算案例 1、闭合导线坐标计算 现以某实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤：

20、1）准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”（表6-9）中，起算数据用双线标明。 2）角度闭合差的计算与调整 （1）计算n边形闭合导线内角和的理论值为 （6-4）1802n理图6-11闭合导线算例 由于观测角度不可避免地含有误差，致使实测的内角之和测不等于理论值理，而产生角度闭合差f，其计算公式为： （6-5） （2）调整 各级导线角度闭合差的容许值f容，见表6-3及表6-4，若，即可进行角度闭合差的调整。否则，则说明所测角不符合要求，应重新检测角度。调整的原则是：将闭合差f反符号平均分配到观测角中。即 （6-6） 当f不能被n整除时，将余数均匀分配到若干较短边所夹

21、角度的改正数中。Vii测调nfV/理测f 改正后之内角和应为（n-2）180，本例应为360，以作计算校核。 3）推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，即可按公式6-5推算其他各导线边的坐标方位角： 或 （6-7） 按上式推算出导线各边的坐标方位角，列入表6-9的第6栏。 在推算过程中心须注意：左后前180右后前180 （1）如果推算出的前360，则应减去360。 （2）如果推算出的前0，则应加上360。 （3）闭合导线各边坐标方位角的推算，直至最后再推算出的起始边坐标方位角，与原有的起始边已知坐标方位角值相等方可，否则说明计算有错，应重新检查计算。 4）坐标增量的

22、计算及其闭合差的调整 （1）坐标增量的计算 如图6-11，设点1的坐标（x1、y1）和1-2边的坐标方位角12均为已知，水平距离D12也已测得，则点2的坐标为： （6-8） 而 （6-9） 式中的正负号，由的正负决定。 本例按上式所算得的坐标增量，填入表6-9中的第7、8两栏中。12121212yyyxxx121212121212sincosDyDx （2）坐标增量闭合差的计算与调整 从图6-12可以看出，闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即 （6-10） 实际上由于量边的误差，往往使x测、y测不等于零，而产生纵坐标增量闭合差fx与横坐标增量闭合差fy，即 （6-11）00理理yx测

23、理测测理测yyyfxxxfyx图6-12导线坐标增量计算图6-13坐标增量闭合差 从图6-13看出，由于fx、fy的存在，使导线不能闭合，1-1之长度fD称为导线全长闭合差，并用下式计算： （6-12） 仅从fD值的大小还不能说明导线测量的精度是否满足要求，故应当将fD与导线全长D相比，以分子为1的分数来表示导线全长相对闭合差，即： （6-13）即以导线全长相对闭合差K来衡量的精度较为合理。K的分母值越大，精度越高。不同等级的导线全长相对闭合差容许值K容已列入表6-3和表6-4。若K超过K容，则说明成果不合格，此时应首先检查内业计算有无错误，必要时重测导线边长。 22yxDfffDDfDDfK

24、/1 若K不超过K容，则说明成果符合精度要求，可以进行调整。其调整的原则是：将fx、fy反其符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去，进行各边坐标增量的改正。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即 （6-14） 纵、横坐标增量改正数之和应满足下式： （6-15） 计算出的各边坐标增量改正数填入表6-9中的第7、8两栏坐标增量计算值的右上方（如+3，-1等）。iyyiixxiDDfvDDfvyyxxfvfv 各边坐标增量值加改正数，即得各边改正后坐标增量，填入表6-9中的第9、10两栏。 改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。 5）计算各导线点的坐标 根据

25、起点1的已知坐标及改正后的各边坐标增量，用下式依次推算出2、3、4等各点的坐标： （6-16） 算得的坐标值填入表6-9中的第11、12两栏。最后还应推算起点1的坐标，其值应与原有的已知数值相等，以作校核。改正后前改正后前yyyxxx辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30

26、 0073 00 20+13+12+13+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0389 36 42360 00 00125 30 00306 19 15215 53 18105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000

27、.00301.332261.462569.661445.201365.652493.081506.321 215.652215.652506.32105180)2( nf测012406 容f09. 0测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CBCDD423

28、1CABAB2134C（1）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例计算 。理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算理180n始终理理1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）B B180nf）（终始左右即：允ff （各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）左右后前180计算出的计算出的 ， 否则，需重算否则，需重算。终终（5）计算坐标增量X、Y

29、：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，点号观测角（左角）A91 47 001170 42 502118 50 233193 45 254213 0

30、9 52C111 25 06已知点坐标值点号x（m）y（m）2688.881686.66A2199.462276.50C已知边坐标方位角BA 边 = 245 45 24CD边 = 65 26 36距离D215.20167.65163.19120.41192.3991 47 00170 42 50118 50 23193 45 25213 09 52111 25 06899 40 36631806 终测始f79604 容f15. 0 xf14. 0yf21. 022yxfff4200184.85821. 0K20001容K+6+6+6+6+6+6+3691 47 06170 42 56118 5

31、0 29193 45 31213 09 58111 25 12899 41 12245 45 24157 32 30148 15 2687 05 55100 51 26134 01 2465 26 36215.20167.65163.19120.41192.39858.84 +0.04-198.88 +0.03 -142.57 +0.03+8.26 +0.02 -22.68 +0.03-133.70-489.57 -0.04 +82.21 -0.03 +88.20 -0.02+162.98 -0.02+118.25 -0.03+138.34+589.98-198.84-142.54+8.29-

32、22.66-133.67+82.17+88.17+162.96+118. 23+138.31+589.84点点号号观测角观测角（左角）（左角） 改改正正数数 改正角改正角 B1A234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym2688.881686.662490.041768.832347.501857.002355.792019.962333.132138.192199.462276.50-489.42按按 得得152.265, 152.265, 再按再按 和和 。此时

33、该。此时该键功能是键功能是“D.MSDD.MSD”）, ,得结果得结果152.1554 152.1554 （ ）。）。 计算器的使用计算器的使用a. a.角度加减计算角度加减计算例例: :求求 的值。的值。8103125635426 输入输入26.453626.4536后按后按 , ,接着按接着按 , , 在输入在输入125.3018125.3018后按后按 ; ;DEGDEG+ +DEGDEG2ndF2ndF=DEGDEG4551152 b.b.坐标正算坐标正算按按 , ,再按再按 , ,显示显示数值数值61.5261.52（约数，（约数，x xABAB）, ,再按再按 , ,显示数值显示数

34、值109.23109.23（约数，约数，yAB ）。）。输入边长输入边长125.36125.36后按后按 , ,接着输入方位角接着输入方位角60.364860.3648，再按再按 和和 ; ;例：已知例：已知 ,求求 。 ,846360 ABmDAB36.152ABAByx,a aDEGDEGb b2ndF2ndFb bb bc. c.坐标反算坐标反算按按 , ,再按再按 , , 显示显示数值数值83.04 83.04 （约数，（约数，DABDAB）；）；输入输入xABxAB的值的值45.6845.68后按后按 , ,接着输入接着输入yAByAB的值的值69.35,69.35,再再按按 b b

35、 ; ;例：已知例：已知求求 、 。 ABABD35.69,68.45ABAByxa a2ndF2ndFa a再按 显示数值56.6275906,接着按 和 （此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）b b2ndF2ndFDEGDEG 对所得角值的处理原则是： 若显示值0，则该值即为所求的AB 。 若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。六、查找导线测量错误的方法六、查找导线测量错误的方法1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。角错误点。42131 4 A

36、D2 233 45 5B(1)C(6)C B 2 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 导线全长闭导线全长闭合差合差f f 的坐标方的坐标方位角位角凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。是可能发生量边错误的边。180ff七、城市图根导线测量的特点七、城市图根导线测量的特点 及注意事项及注意事项 图根控制点 直接用于测绘地形图的控制点。 图根控制测量 测定图根点平面位置和高 程的工作。 由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 进一步加密。 图根支

37、导线测量时，用图根支导线测量时，用DJ6DJ6经纬仪对左、右经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足折角各测一测回，并应满足 ，边长往返丈量，边长往返丈量，K1/3000. K1/3000. 04 右左图根支导线平均边长及边数图根支导线平均边长及边数测图比例尺测图比例尺平均边长平均边长/m/m导线边数导线边数1:5001:5001001002 21:10001:10001501502 21:20001:20002502502 21:50001:50003503504 4 利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应超过30，边长应遵循下表规定。比例尺比例尺边长边

38、长/m/m1:5003001:10005001:20007001:50001000电磁波测距仪极坐标法边长 交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPAAB CAB前方交会前方交会DaDbP距离交会距离交会后方交会后方交会BP侧方交会侧方交会八、交会定点1 1、前方交会、前方交会1）基本公式（余切公式）BAP当A、B、P逆时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx当A、B、P顺时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2）计算实例 为了提高精

39、度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：22yxe21ppxxx21ppyyyMee1 . 02容前方交会计算实例前方交会计算实例点名点名x观观 测测 角角yAPBxAxBBPC中数中数略略图图辅辅助助计计算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2

40、 . 02001 . 02100003. 0容40415775190258113356906232 2、后方交会、后方交会1 1）基本公式（仿权公式）基本公式（仿权公式）CBACCBBaAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx式中：式中：cotcot1cotcot1cotcot1CPBPAPCBAABCCBA注意事项：注意事项：1 1）、必须分别与必须分别与A A、B B、C C的按上图所示的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于和应等于360360。2 2）A A、B B、C C为三个已知点构成的三角形内

41、为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。角，其值根据三条已知边的方位角计算。3 3）如出现上图（）如出现上图（b b）的情况，计算时）的情况，计算时、均以负值代入计算。均以负值代入计算。4 4）P P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则否则P P点坐标为不定解或计算精度低。点坐标为不定解或计算精度低。后方交会计算实例后方交会计算实例示示 意意 图图野野 外外 图图ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCAABBCCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCP PA AP PB BP PC CBABACBCBCACA

42、xPyP 1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.990461005.8901716.143323238.11800 0000.04488.2664463.5193925.008 24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879252524216525204634234232177141455.887323211.9131040450.03 3、距离交会、距离交会1 1）基本公式）基本公式（1 1）计算直线）计算直线ABAB的坐标方位角的坐标方位角：ABABAB

43、xxyy arctan（2 2）计算）计算A A、B B间的水平距离：间的水平距离：22)()(ABABAByyxxD（3 3）利用余弦定理计算）利用余弦定理计算A:A:ABbbDDDDDAaAB2arccos222（4 4）求）求APAP边的坐标方位角：边的坐标方位角：AABAP（5 5）P P点的坐标为：点的坐标为：APAPAPAPAPAPDyyDxxsincos距离交会计算实例距离交会计算实例三角形三角形 编号编号AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边名边长边长点名点名坐坐 标标xy略图略图P点最后坐标点最后坐标776.162 1119.647

44、321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650747398 AB428060 A329238 AABAP006. 0,002. 0yx1000,006. 0MemMe2 . 0102 . 03容CBAP436032 BC111250 B3254314 BBCBP返回 小地区高程控制测量一般采用三四等小地区高程控制测量一般采用三四等水准

45、测量和三角高程测量。水准测量和三角高程测量。一、三、四等水准测量一、三、四等水准测量 用于国家高程控制网加密、建立小地区首用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。级高程控制。布设形式：布设形式： 符合水准路线、结点网的形式；符合水准路线、结点网的形式； 闭合水准路线形式；水准支线。闭合水准路线形式；水准支线。三、四等水准的主要技术要求三、四等水准的主要技术要求等等级级水准仪水准仪 型号型号视线视线长度长度m前后前后视距视距差差m m前后视前后视距累积距累积差差m视线离地视线离地面最低高面最低高度度m 基本分划、基本分划、辅助分划辅助分划（黑红面）（黑红面）读数差读数差mm 基本分划、辅

46、基本分划、辅助分划（黑红助分划（黑红面）高差之差面）高差之差mm 等等级级水准仪水准仪 型号型号水准尺水准尺线路线路长度长度kmkm与已知与已知点联测点联测附合成附合成 环线环线观测次数观测次数每千米高差每千米高差中误差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差往返较差、附合或环线闭合差平地平地mm山地山地mm三三四四五五图根图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦因瓦双面双面双面双面单面单面单面单面5050161655往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各往返各一次一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次6101520

47、L12n6n4L20L30L40n12三三四四五五图根图根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035大致相等大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。为测站数。 三四等水准测量的观测和记录方法三四等水准测量的观测和记录方法1）双面尺法）双面尺法后视黑面，读取下、后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前视黑面，前视黑面，读取下、读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（4）（）

48、（5）（）（6）中；）中； 黑黑面面尺尺红红面面尺尺2 2）单面尺法）单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺序为按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后后前前变动仪器高变动仪器高前前后后”，变高前按，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。三丝读数，以后按中丝读数。前视红面，读取中丝读数，记入（前视红面，读取中丝读数，记入（7 7）；）；后视红面，读取中丝读数，记入（后视红面，读取中丝读数，记入（8 8）。）。 测站计算和检核测站计算和检核1 1）双面尺法计算和检核）双面尺法计算和检核视距计算视距计算 前、后视距差：三等水准测量，不得超前、后视距差：三等水准测量，不得超过过3m，四等水准测量，不得超

49、过，四等水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：三等水准测量，不得超前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过过6m，四等水准测量，不得超过，四等水准测量，不得超过10m。 计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过三等水准测量，不得超过3mm3mm，四等水，四等水准测量，不得超过准测量，不得超过5mm5mm。式内。式内0.1000.100为单、双为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)(m)为为单位。单位。 计算平均高差计算平均高差 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之

50、差，应等同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差于该尺红、黑面的常数差K(4.687K(4.687或或4.787)4.787)， 三等水准测量，不得超过三等水准测量，不得超过2mm2mm，四等水准测，四等水准测量，不得超过量，不得超过3mm3mm。测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测

51、量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780每页校核：每页校核： （9 9

52、）=117.0=117.0 （10）=117.1=-0.1=-0.1=2=2站（站（1212） （3 3）+ +（8 8） =15.286=15.286 （6 6）+ +（7 7） = 12.916=+2.37=+2.37 （1515）+ +（1616） = +2.37 = +2.37 （1818）= +1.185= +1.185 2 2（18）= +2.37 总视距总视距（9 9）+ + （1010） = 234.1m = 234.1m2 2）单面尺法的计算校核）单面尺法的计算校核四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）测测站站编编号号1后后尺尺前前尺

53、尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)水准尺读数水准尺读数 （ m）后视后视前视前视高高 差差+ +- -平均高差平均高差备注备注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.6811.3071.3071.4941.4940.8490.8490.4730.4730.6610.6610.5410.5411.3721.37237.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.20.8310.8310.8330.833+0.832+0.832（5 5）AB大地水准面大地水准

54、面DHAhABHBDtanvi二、三角高程测量二、三角高程测量 三角高程测量原理三角高程测量原理viDhABtanA A、B B两点间的高差：两点间的高差：若用测距仪测得斜距：若用测距仪测得斜距：viShABsin直觇直觇 A-BA-B、反觇、反觇 B-A B-A 对向观测对向观测等等级级仪器仪器测回数测回数三丝法三丝法中丝法中丝法指标较指标较差差 竖直角竖直角较差较差 对向观测对向观测高差较差高差较差mmmm附合或环型附合或环型闭合差闭合差mmmm四等四等五等五等图根图根DJDJ2 2DJDJ2 2DJDJ6 61 13 32 21 177400D400D7710101010D40D60D3

55、0D20nHd1 . 0测距仪三角高程测量的主要技术要求测距仪三角高程测量的主要技术要求 三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算 电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程；三角高程； 可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。合或附合的高程路线。第四节 施工场地控制测量 在工程建设勘测阶段已建立了测图控制网，但是由于它是为了测图而建立的，未考虑施工的要求，因此起控制点的分布、密度、精度都难以满足施工测量的要求。此外，平整场地时控制点大多受到破坏，因此在施工之前，必须重新建立专门的

56、施工控制网。一 、施工坐标与测量坐标的转换Y1 1、施工坐标系统、施工坐标系统设计和施工部门，为了工作上的方便，常采用一种独立坐标系，称为施工坐标系或建筑坐标系。见图10.1所示，通常A表示纵轴B表示横轴。A、B分别平行厂区主要建筑物轴线。原点O设在厂区的西南角。X建筑物建筑物建筑物建筑物O2 2、测量坐标系统、测量坐标系统测量坐标系与施工场地地形图坐标系一致，工程建设中地形图测量坐标系与施工场地地形图坐标系一致，工程建设中地形图坐标系有两种情况，一种是坐标系有两种情况，一种是高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标，另一种是测区，另一种是测区独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系，XOYXOY表示。表

57、示。OXYxOY0 X0y3、坐标转换公式 cossinsincosPPoPPPoPyxyyyxxx cos)(sin)(sin)(cos)(oPoPPoPoPPyyxxyyyxxx已知P点施工坐标换算为测量坐标公式： 已知P点测量坐标换算为施工坐标公式： 二、建筑基线 1.建筑基线的布设 建筑基线是建筑场地的施工控制基准线，即在场地中央放样一条长轴线或若干条与其垂直的短轴线。它适用于建筑设计总平面图布置比较简单的小型建筑场地。 2.建筑基线的布设要求 （1）建筑基线应尽可能靠近拟建的主要建筑物，并与其主要轴线平行或垂直，长的基线尽可能布设在场地中央，以便使用比较简单的直角坐标法进行建筑物定位

58、。 （2）建筑基线上基线点应不少于三个，以便相互检核。 （3）建筑基线应尽可能与施工场地的建筑红线相联系。 （4）基线点位应选在通视良好和不易被破坏的地方，为能长期保存，要埋设永久性的混凝土桩。 建筑基线的布设形式是根据建筑物的分布、场地地形等因素来确定的。其常见的形式有“一”字形，“L”形，“T”字形，“十”字形。如图6-22所示。建筑基线的形式可以灵活多样，适合于各种地形条件。 设计建筑基线时应该注意以下几点： 建筑基线应平行或垂直于主要建筑物的轴线； 建筑基线主点间应相互通视，边长为100m400m； 主点在不受挖土损坏的情况下，应尽量靠近主要建筑物，且平行主体建筑的主轴线； 建筑基线的

59、测设精度应满足施工放样的要求； 基线点应不少于三个，以便检测建筑基线点有无变动。（d）五点“十”字形（c）四点“T”字形图- 建筑基线布置形式 （a）三点“一”字形（b）三点“L”字形图6-23图6-243.建筑基线的测设方法根据施工场地的条件不同，建筑基线的测设方法有以下两种：1）根据建筑红线测设建筑基线由测绘部门测定的建筑用地边界线称为建筑红线。在城市建设区，建筑红线可用作建筑基线测设的依据，如图6-23所示，AB，AC为建筑红线，1，2，3为建筑基线点，利用建筑红线测设建筑基线的方法如下： 首先，从A点沿AB方向量取d2定出P点，沿AC方向量取d1定出Q点。然后过B点作AB的垂线，沿垂线

60、量取d1定出2点，作出标志；过C点作AC的垂线，沿垂线量取d2定出3点，作出标志；用细线拉出直线P3和Q2，两条直线的交点即为1点，作出标志。最后，在1点安置经纬仪，精确观测213，其与90的差值应小于20。 2）根据附近已有控制点测设建筑基线 在新建区可以利用建筑基线的设计坐标和附近已有控制点的坐标，用极坐标法测设建筑基线。如图6-所示：1，2，3为附近已有控制点，A，O，B为选定的基线点。 测设方法如下： 首先，根据已知控制点和建筑基线点的坐标，计算出测设数据1，D1，2，D2，3，D3。然后，用经纬仪和钢尺按极坐标法测设A，O，B点。最后，用经纬仪检查AOB 是否等于180，若差值超过规