由方程研究曲线性质公开课教案

1、农大附中 公开课教案农大附中公开课教案年级：高二学科：数学教师：王琳琳2016 2017 学年度 第 一 学期说 课 稿说课型新授课说教材“解析几何”是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科。“平面解析几何”研究的主要问题是：（1）根据已知条件求出表示平面曲线的方程；（2）通过方程研究平面曲线的性质，并画出曲线的图形。曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容，掌握了这个概念，才能用解析法研究几何图形的性质。利用曲线的方程研究曲线性质的方法是学习解析几何以来的第一次，本节课的教学策略通过创设问题情境，提出问题学生独立思考尝试，师生共同辨析研讨形成方法，体会应用归纳总结组成“四环节

2、”的探究式学习方式。通过学生初步尝试，使学生经历知识产生与形成过程，不仅注意对研究成果的掌握和应用，更重视对研究方法的思想渗透及分析问题、解决问题的能力培养。在自主尝试探究中，体验数学的发现和创造过程，进而逐渐达到培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维能力的学科素养。说目标1. 知识与技能：初步学会通过方程来研究曲线的性质2. 过程与方法：在通过方程研究曲线性质的过程中，关注研究方法的思想渗透及分析问题、解决问题能力的培养3. 情感、态度与价值观：培养学生体会事物之间相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点.说学情学生在前面已经学习了直线的方程和方程的直线，初步感知直线与方程的内在联系，但对于曲线

3、与方程的对应关系，缺乏一定的理解，也研究了曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，但在思维上对解析几何研究基本问题的核心思想缺乏系统的认识.说教法互动生成法，交流合作说过程活动一：创设情境，明确目标活动二：辨析研讨，形成方法活动三：感悟方法、体会应用活动四：综合应用，拓展思维活动五：归纳小结，提高认识活动六：作业布置，课后反思课题由方程研究曲线的性质上课时间 2016 年 11 月 8 日 星期 二 教学目的本节课重在学法指导，通过创设符合学生认知规律的问题情境，挖掘学生内在的研究问题的潜能。思维上：站在已有经验的基础上发现问题，迁移问题，寻求解决问题方法，学生独立思考，师生互动过程中，展示学生

4、的思维过程，使学生在做中学，学中思，亲身体会形成过程，既关注思维差异，又鼓励学生探索勇气和培养自主探究能力的培养，进而拓宽思维程度，提高思维层次教学重点及难点教学重点：如何利用曲线方程研究曲线的性质教学难点：利用曲线方程研究曲线性质的方法教学过程活动一：创设情境，明确目标问题1：通过方程，我们可以研究其对应曲线的什么性质？【学生活动】独立思考、总结交流【设计意图】通过学生熟悉的曲线圆出发，初步体验通过方程可以研究曲线的什么性质活动二：辨析研讨，形成方法问题2：我们知道圆关于坐标轴、原点对称，如何通过方程来解释呢？【学生活动】思考、交流、展示问题3：对称性对我们研究问题有哪些优越性呢？【设计意图

5、】基于已有的知识经验螺旋上升，在体验中，初步形成研究问题的方法，整体与局部思想渗透问题4：如何通过方程判断其对应曲线的变化趋势？【学生活动】预案：从方程本身出发：变形研究第一象限内问题5：除了我们发现的性质，你还有会研究什么？【学生活动】预案：顶点坐标的研究，范围的研究活动三：感悟方法、体会应用问题6：通过方程，研究其对应曲线的性质，并画出方程的曲线【学生活动】思考、交流、展示【设计意图】体会方法，感悟提升活动四：综合应用，拓展思维1、 通过方程研究其对应曲线的性质，并画出方程的曲线.2、 已知点与轴的距离和它与点的距离相等，求点的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质.【设计意图】熟练研究方法，

6、为掌握解析几何基本方法上得到锻炼和提高，做好准备活动五：归纳小结，提高认识1、 我们通过方程，可以抓住曲线的几何特征范围、对称性、关键点、局部变化趋势，可以优化我们的思维过程.2、 曲线的性质曲线的方程3、我们通过特殊的例子，体会到研究问题可以从特殊到一般的研究方法，随着知识的推进，要善于逐渐完善.作业布置活动六：作业布置，课后反思1、通过方程，研究其对应曲线的性质，并画出方程的曲线.2、已知点与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数，求点的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质.课后反思尽管无论是数据分析还是专家的点评，对这节课的态度是肯定的，但是我意识到自己做为一名逐渐走向成熟型的青年教师来

7、说，我发现课堂教学语言的逻辑性是非常重要的，它不仅反映出教师对知识逻辑的把握，也体现对课堂教学逻辑的把握。作为数学教师，高中数学的课堂不能仅仅局限于“满堂问”，不要出现一节课仅仅师生言语间“一问一答”或者是“一问无答”的状况，甚至是让学生一味的停留在思考的情形，教师的语言在这里起到至关重要的作用。首先你的提问是有目的性的，也就是有其要求的，要恰当的提问。换句话说，教师的课堂教学语言设置的悬念，要引起学生的认知上的冲突和不平衡，去激发探究的欲望。你可以通过多给学生鼓励多问“为什么”，“你认可吗”“你怎么修饰”“你觉得这样合适”等方式方法去实现对学生的启发，用有吸引力的语言去启发学生，才能开启学生

8、的思维。同时教师的教学活动首先是要考虑到学生的认知和思维特点，那么你课堂教学的语言就需要“因材施教”。教师的教学语言应该适应每个学生，教师应该为自己提供了解每位学生的机会，让学生有更过的时间表达自己的想法，可以通过“导学案或者教学案”具体、科学的问题作为引导，让学生先学教师后教的方式组织课堂，为学生有更多的时间表达想法、更多的小组合作交流提供平台，这样教师能够调整自己的语言，激发学生自主学习的内在动机，提高课堂学习的效率。再次，数学的课堂不能单纯靠提问 数量来提高教学质量，还应该考虑提问的类型、方式等因素和课堂教学语言搭配，不能让教学提问是无效或低效的，应该重视课堂提问性语言艺术的修养。总之，课堂教学语言要注意语言尽量准确到位不拖拉，不说与课堂无关的话题；对提问性语言要有所讲究，这需要教师对知识的逻辑必须清楚，不仅