相对论的动量和能量

1、2021/8/141洛仑兹变换中蕴含的洛仑兹变换中蕴含的 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观1.同时的相对性同时的相对性2.时间延缓时间延缓3.长度收缩长度收缩相对论相对论效应效应221xcttu21txxu2021/8/142一列火车固有长度为一列火车固有长度为 , 相对地面以速度相对地面以速度 行驶行驶,地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后端地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后端问：问： 火车观察者测得两闪电击中火车前后的时间间隔？火车观察者测得两闪电击中火车前后的时间间隔？0lu2021/8/143 x y oxyo12u212212121)(xxcttttu21221

2、2121) (xxcttttu2021/8/144 相对论条件下相对论条件下 运动学运动学效应：效应： 相对论条件下相对论条件下 动力学：动力学：同时是相对的；同时是相对的；时间延缓；时间延缓；长度收缩长度收缩质量、动量、动能、能量质量、动量、动能、能量引言：引言：2021/8/145 牛顿定律的推论与光速极限的牛顿定律的推论与光速极限的矛盾矛盾tvC0vo物体恒力作用下的匀加速直线运动物体恒力作用下的匀加速直线运动amtpFddatt0vv2021/8/1461. 相对论质量相对论质量2201cvmm0m静质量静质量 ：物体相对于惯性系静止时的质量：物体相对于惯性系静止时的质量 .v：物体相

3、对于某惯性系的速率：物体相对于某惯性系的速率质量不是一个质量不是一个绝对绝对不变的量，而是与运动有关的不变的量，而是与运动有关的相对相对量量 ：物体相对于惯性系运动时测得的质量：物体相对于惯性系运动时测得的质量m0m2021/8/147讨论：质量和速率的关系讨论：质量和速率的关系 相对论质量相对论质量2201cvmm当当 时时cv0mm vmC0mo当当 时时cvm当当 时时cv光子光子00m当当 时时变大v变大m2021/8/1482 相对论动量相对论动量2201cvmmpvv当当 时时cvvv0mmp3 相对论动能相对论动能（推导思路：动能定理）（推导思路：动能定理）202kcmmcE相对

4、论相对论动能动能20k21vmE 2021/8/149 练习：练习：有一粒子静止质量为有一粒子静止质量为m0，现以速度，现以速度v=0.6c运动，运动，它的它的质量质量_，动量，动量_，动能，动能 _ 当粒子速率为当粒子速率为_时，其相对论动量等于非相对论时，其相对论动量等于非相对论 动量的两倍动量的两倍2201cmm045mcmmvp53450cm0432021/8/1410计算它的动能计算它的动能 202cmmcEk202045cmcm2041cm 在什么速率下粒子的相对论动量等于非相对论动量的两倍？在什么速率下粒子的相对论动量等于非相对论动量的两倍？相对论动量：相对论动量：非相对论动量：

5、非相对论动量：0mm022021mcmcc866. 0232021/8/1411202kcmmcEk202Ecmmc总能量总能量静静 能能动动 能能相对论相对论质能质能关系关系 2mcE 4. 相对论能量相对论能量kEEE02021/8/1412（3）E0在一定条件下可转化为其他形式的能量在一定条件下可转化为其他形式的能量J109161千克汽油的燃烧值为千克汽油的燃烧值为 焦耳焦耳 .7106 . 41千克千克的物体所包含的的物体所包含的静静能能 （1）种类）种类内能：内能： 分子动能、势能分子动能、势能化学能：使原子结合的能量化学能：使原子结合的能量电磁能：使核和电子结合的能量电磁能：使核和

6、电子结合的能量结合能：核子间的结合能结合能：核子间的结合能 以及各组成部分以及各组成部分(电子、中子、质子等电子、中子、质子等)的静止能的静止能（2）计算）计算 静能静能E0 ：2021/8/1413物理意义物理意义2mcE 质量和能量有着不可分割的联系；质量和能量有着不可分割的联系； 相对论相对论质量是能量的量度质量是能量的量度，质量和能量是反映，质量和能量是反映物质的两个基本性质。物质的两个基本性质。 质量守恒能量守恒质量守恒能量守恒 懒惰性懒惰性 惯性惯性 ( inertia )活泼性活泼性 能量能量 ( energy ) 物体的懒惰性就物体的懒惰性就是物体活泼性的度量是物体活泼性的度量

7、 .2021/8/1414 相对论的质能关系为开创相对论的质能关系为开创原子能原子能时代提供了理时代提供了理论基础论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式这是一个具有划时代的意义的理论公式 .2)(cmE 质能关系质能关系预言预言：物质的质量就是能量的一种储藏：物质的质量就是能量的一种储藏 .2mcE 静质量亏损静质量亏损2021/8/14155. 狭义相对论力学的基本方程狭义相对论力学的基本方程tmtmddddvv 结论：结论：用加速度表示用加速度表示的牛顿第二定律公式在相对论的牛顿第二定律公式在相对论 力学中不再成立。力学中不再成立。tpFdd 牛顿定律牛顿定律 相对论动量守恒相对论

8、动量守恒 相对论能量守恒相对论能量守恒2021/8/1416在某惯性系中，两个静止质量都是在某惯性系中，两个静止质量都是 的粒子以的粒子以相同的速率相同的速率 沿同一直线相对运动，碰撞后合成沿同一直线相对运动，碰撞后合成一个新的粒子，则新生粒子的静质量（一个新的粒子，则新生粒子的静质量（ ）。）。0m02等于A.m02大于B.m02于C.m小D. 无法确定无法确定练习：练习：2021/8/14176 动量与能量的关系动量与能量的关系222021ccmmcEv2201cmmpvvv22222022)()(cmcmmcvE200cmE pc22202cpEE2021/8/1418应用：应用：（1）

9、光子的相对论质量（2）光子的动量hE 已知光的能量：已知光的能量：求：求：静质量：静质量：00m2021/8/14192201cvvmvmp dtpdF dtdmvam 202cmmcEK 2mcE 420222cmcpE 质量质量动量动量基本基本方程方程静能静能动能动能总能（质能关系）总能（质能关系）动量与能量动量与能量的关系的关系2201cvmm 200cmE 0mvmp0 dtpdF amdtvdm00 2021vmEK 022mpEK相相 对对 论论非非 相相 对对 论论2021/8/1420 a 粒子在加速器中被加速，当其相对论质量粒子在加速器中被加速，当其相对论质量为静质量的为静质

10、量的3倍时，其动能为静能量的倍时，其动能为静能量的A 2倍倍 B 3倍倍 C 4倍倍 D 5倍倍 设一质子以速度设一质子以速度 运动运动. 求其总能量、求其总能量、动能和动量动能和动量.c80. 0v (质子的静能质子的静能 )MeV938200cmE . 若上题中的质子与一静止质子发生完全非弹若上题中的质子与一静止质子发生完全非弹性碰撞，性碰撞， 求合成粒子的总动量和总能量求合成粒子的总动量和总能量.2021/8/1421 例例 设一质子以速度设一质子以速度 运动运动. 求其总求其总能量、动能和动量能量、动能和动量.c80. 0v (质子的静能质子的静能 )MeV938200cmE22202

11、1ccmmcEvMeV62520kcmEE119220smkg1068. 61cmmpvvvMeV1250)(2202cmEcpcpMeV1250也可如此计算也可如此计算解解MeV1563MeV)8 . 01 (9382122021/8/1422Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家世纪最伟大的物理学家, 于于1905年和年和1915年先后年先后创立了狭义相对论和广义相对论创立了狭义相对论和广义相对论, 他于他于1905年提出了光年提出了光量子假设量子假设, 为此他于为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖年获得诺贝尔物理学奖, 他还他还在量子理论方面

12、具有很多的重要的贡献在量子理论方面具有很多的重要的贡献 .2021/8/14232021/8/14242021/8/14252021/8/14262021/8/1427原子物理的开端原子物理的开端 放射性研究放射性研究 核反应核反应贝克勒尔贝克勒尔居里居里卢瑟福卢瑟福查德威克查德威克2021/8/1428费米（意）费米（意）哈恩（德）哈恩（德）迈特纳（奥）迈特纳（奥）超铀元素超铀元素铀核裂变铀核裂变2021/8/1429 补充材料：原子核裂变和聚变反应补充材料：原子核裂变和聚变反应n2SrXenU109538139541023592u22.0m质量亏损质量亏损原子质量单位原子质量单位 kg10

13、66. 1u127放出的能量放出的能量MeV2002cmEQ1g 铀铀 235 的原子裂变所释放的能量的原子裂变所释放的能量J105 . 810Q1） 核裂变核裂变（=3吨煤）吨煤）2021/8/1430链式反应（西拉德、费米）链式反应（西拉德、费米）2021/8/1431爱因斯坦和西拉德爱因斯坦和西拉德奥本海默奥本海默2021/8/1432曼哈顿工程：曼哈顿工程：历时三年，耗资历时三年，耗资20多亿美元，一千多位科学家多亿美元，一千多位科学家2021/8/1433田纳西州橡树岭（Oak Ridge） 提纯铀矿2021/8/1434汉福德 洛斯阿拉莫斯洛斯阿拉莫斯2021/8/1435费米小组

14、费米小组 1942年第一座核反应堆（芝加哥大学）年第一座核反应堆（芝加哥大学）2021/8/14362021/8/14372021/8/1438我国于我国于 1958 年建成的首座重水反应堆年建成的首座重水反应堆2021/8/1439 2 ） 轻核聚变轻核聚变HeHH42212124MeVJ1087. 3)(122cmEQ释放能量释放能量kg103 . 4u026. 029m质量亏损质量亏损 轻核聚变轻核聚变条件条件 温度要达到温度要达到 时，使时，使 具具有有 的动能，足以克服两的动能，足以克服两 之间的库仑排斥之间的库仑排斥力力.K108H21H21keV10氘核氘核氦核氦核kg10343

15、7. 3)H(27210mkg106425. 6)He(27420m2021/8/14402021/8/1441光子光子（3）光子的动量hchcEp（2）光子的相对论质量22chcEm222022;cpEEmcE2021/8/14422021/8/1443在某惯性系中，两个静止质量都是在某惯性系中，两个静止质量都是 的粒子以的粒子以相同的速率相同的速率 沿同一直线相对运动，碰撞后合成沿同一直线相对运动，碰撞后合成一个新的粒子，则新生粒子的静质量为一个新的粒子，则新生粒子的静质量为（ ）。）。0m02A.m22012B.cm22012D.cm220121C.cm2021/8/1444练习：在什么

16、速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍？练习：在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍？动能：动能：非相对论动能：非相对论动能：202cmmcEk2/20vmEk2220202vmcmmc22120202220vmcmccm222222)1 ()1 (1ccc786.02021/8/1445 相对论动量守恒定律相对论动量守恒定律 在不同惯性在不同惯性系中大小不同系中大小不同 .)(vm2021/8/1446) 111(220202kcmcmmcE相对论相对论动能动能20k21vvmEc 当当 时时,0mm20202k1cmcmmE22cvvk202EcmmcE相对论相对论质能质能关系关系

17、质能关系质能关系预言预言：物质的质量就是能量的一种储藏：物质的质量就是能量的一种储藏 .2021/8/1447电子的静质量电子的静质量 kg10911. 0300mMeV511. 0J1019. 81420cm电子的静能电子的静能 MeV938J10503. 11020cm质子的静能质子的静能 k202EcmmcE相对论相对论质能质能关系关系 静静能能 ：物体：物体静止静止时所具有的时所具有的能量能量 .20cm质子的静质量质子的静质量 kg10673. 1270m2021/8/1448 锂原子的核反应锂原子的核反应HeHeBeHLi4242841173两粒子所具有的总动能两粒子所具有的总动能MeV3 .17kE0.01855ukg1008. 3292kcEm两粒子质量比静质量增加两粒子质量比静质量增加0.01864um1.00783uHm7.01601uLim4.00260uHem理论计算和实验结果相符理论计算和实验结果相符实验测量实验测量H11Li37He42He42kg10