人教版初中数学七年级下册8.3.2《探究2农作物常量问题》教案设计

1、8.3实际问题与二元一次方程组（探究2）一、教学目标1、知识与技能：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得 到实际问题的答案2、过程与方法：培养学生阅读能力，提升学生分析问题，解决问题能力,体会数 学建模思想、转化的思想3、情感、态度与价值观：激发学生探究数学知识的兴趣，培养学生自主学习、主 动探究的数学品质，获取学习数学的成功的体验。二、学情分析学生已经学习了二元一次方程组的解法，经历了列二元一次方程组解简单应 用题的过程，掌握了列方程组解应用题的一般步骤，基本上学会了寻找等量关系 并建立方程模型的方法，但受阅读能力、分析能力的制约，如何从实际背景中提取 数学信息，并转化

2、成数学语言，再由数学问题的解得到数学问题的答案，对初一的 学生来说有一定的难度，所以在探究学习中教师要及时发挥引导作用。 另外，在经 过半年多的初中知识的学习之后，学生具有一定的分析问题和解决问题的能力， 初步具备了自主探索和合作交流的学习习惯。三、重点难点教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.教学难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程，由方程组的解解 释实际问题四、教学过程1、复习回顾让学生回顾解决探究1的过程，回顾列方程组解实际问题的一般步骤。设计意图：引导学生回顾利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程.2、知识准备问题1:每亩水稻产量为0.6吨，河东村种植水

3、稻400亩，则河东村产水稻吨题1中包含的数量间相等关系是什么？师生活动：学生独立思考，共同解决问题，教师总结：总产量=单位面积产量x总面积练习：据资料显示，甲乙两种作物的单位面积产量比是1:2,它们的种植面积都是100平方米，则它们的总产量比是 变式：据资料显示，甲乙两种作物的单位面积产量比是1:2,它们的种植面积分别是50平方米和30平方米，则它们的总产量比是 问题2:怎样将一张长方形纸片分为面积相等的两个小长方形 ？师生活动：学生独立思考，共同解决问题，教师总结：1、一张长方形纸片分为面积相等的两个小长方形有两种划分方法；2、要注意审题：是划分为两个小长方形，不能连接长方形的对角线。问题3

4、: 一块长方形土地ABCD长200m,宽100m ,怎样将长方形土地划分为面 积比为 4:6 的两块小长方形土地?师生活动 : 学生独立思考后回答, 教师注意 :1、引导学生将分割面积的问题转化到了分割边长的问题上 ;2、示范准确表述划分方法;3、引导学生找到了第二种划分方法，并模仿范例准确表述。最后教师总结: 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。设计意图 : 为突破“探究2”中的难点做准备1、单位面积产量、总面积、总产量三者之间的数量关系2、如何将一个大长方形分为两个小长方形;3、将分割面积的问题转化到了分割边长的问题上3、探索交流，解决问题甲、乙两种作物的单位面积产量的比为1:2

5、,现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地, 分为两块小长方形土地, 分别种植这两种作物 . 怎样划分这块土地使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?师生活动 :1、老师引导学生动手画出图示，帮助理解问题；学生代表到黑板彩色纸上演示；2、分析题意：要使总产量比为3:4 （单位面积产量已确定，只能控制面积）-面积分割（分成长方形）-边长分割从而确定未知数；3、让学生独立思考, 然后共同探究, 经历解决问题的全过程;4、教师到学生中间去, 对学生进行引导。5、教师请学生上台展示自己的解答过程, 并解释方程是由哪些等量关系得到的 , 这些等量关系是从哪里发现的。教师注意引导学生:1 、关注从多

6、个角度思考问题 , 一题多解 ;2、关注学生是否从图形中找到隐含条件;3、关注学生解题过程的规范性, 和学习的习惯;4、关注学生表述的准确性。设计意图 : 让学生经历利用二元一次方程组解决问题的全过程. 并让学生学会从多角度考虑问题 , 一题多解。分析题意，逐步转化，找出未知量。4、变式练习甲、乙两种作物的单位面积产量的比为1:2,现要把一块长200 m宽100 m的长方形土地， 从长方形边的中点出发引出一条线段， 怎样把这块地分为两部分，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 ？师生活动 :1、 老师引导学生动手画出图示， 帮助理解问题； 学生代表到黑板彩色纸上演示；2、学生独立思考，分析题意，找出未知量；3、让学生独立思考, 然后共同探究, 经历解决问题的全过程;4、教师到学生中间去, 对学生进行引导。5、教师请学生上台展示自己的解答过程；教师注意引导学生:1 、关注从多个角度思考问题 , 两种分割方法;2、关注学生解题过程的规范性, 和学习的习惯;3、关注学生表述的准确性。设计意图 : 让学生巩固利用二元一次方程组解决问题的全过程. 并让学生学会从多角度考虑问题 , 一题多解。进一步提高思维能力。5、课堂小结1、列二元一次方程解决实际问题的一般过程是什么 ?2、你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点