五上《组合图形的面积》学历案

1、五上组合图形的面积学历案内容与资源设计意图内容：人教版五上P99、101学习目标：1、让学生在自主探索的活动中，掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法，探讨组合图形 面积的计算方法，使学生学会计算组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。4、培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力，进一步发展空间观念。学习重点和难点：1、重点：经历自主探索的过程，掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法，会计算组合图 形的面积。2、难点：能够根据组合图形的条件，

2、正确运用分割法和添补法，有效地选择计算方法，解决实际问题。资源与建议：1、课本P99、101相关例题和练习。2、利用七巧板，拼喜欢的图形。学具准备：数学书，直尺，一副七巧板教学实施一、课前准备区一一我该为学习准备什么？1、我知道下列图形的面积计算公式，并用字母表示。长方形的面积二正方形的面积二三角形的面积二平行四边形的面积二梯形的面积二2、利用手中的七巧板，拼一个自己喜欢的图形。我拼的是：,用了、和 拼成的。先复习旧知，再动手拼图，调 动了学生的兴趣和学习的积 极性，将新旧知识有机地联系 在一起，实现了知识的顺利迁 移。图我分成：图2我分成图3我分成：图4我分成这是一个开放的问题情境。学 生在

3、动手操作的过程中，已经 体会到组合图形与简单图形 之间的关系，为后面求组合图 形面积的计算奠定了基础。3、尝试把这些图形川不同的方法分解成几个简单的图形。出示生活中的画面，揭示生活 中有很多的组合图形，然后引 入新知，使学生体会到生活中 处处有数学。二、课中学习区一一我该如何学习？（一）展示汇报，建立概念1、在日常生活中，有很多图形都是像这样用几个简单的图形组合而成的，我们称这些图形为组合图形。 （板书：组合图形）2、那你们能说一说，在日常生活中，还见过哪些物体的面是组合图形吗？（请学生举例说明）3、刚才，有同学提到了房子的侧面等有组合图形。老师也带来了一些资料，我们来看一看。大屏幕出示: 中

4、队旗、房子的侧面、风筝、七巧板拼成的天鹅、飞机等图形，同时标识出每个图形是由哪几个儿何 图形拼成的（这几个儿何图形分别闪动）这些简单的图形的面积你都会算吗？那么，组合图形的面积 该怎样计算呢？咱们今天就来研究一下（出示课题：组合图形的面积）（二）自主探索计算方法。1、（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。你会计算它的面积吗?放手让学生自主探究，主动学 习，鼓励学生用多种方法来解 决问题，并在小组内互相交 流，培养了学生独立思考解决 问题的能力和与他人合作交 流的意识和能力。2、自学例4,解决下列问题。（学习单）（1）这间房子侧面墙属于什么图形？（）它可以看成是一个（）和一个（）组成的图

5、形；还可以分成（）组成的图形。（2）完成学习单上的填空。3、在四人小组里互相说说自己的想法。（学生活动，教师巡视指导）4、指名汇报。方法一：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示）。先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师边听边列式板演：5X5+5X2 + 2=25+5=30 （平方米）师：还有不同的算法吗？（叫学生独立画出辅助线，并通过翻转的办法，让方法二：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。学生知道确实是把这个图形分成了两个完全一样的梯形。）5m展示学生不同的思路方法，引 发学生讨论，将解决问题的过 程变成学生自主的行动，拓宽 思路，激活思维，达到解决问 题的目的。先

6、算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。学生说算式教师进行板演：（5+5+2） X （5 + 2） +2X2二12X2.5 + 2X2=30 （平方米）有可能还会出现笫三种方法：长方形的面积-三角形的面积X2方法的呈现遵循由易到难、山 浅入深的规律，最后将方法进 行优化。既鼓励解题策略的多 样化，乂及时把握教学的重 点，尽力讲透，真正实现不同 层次的学生能在数学学习中如果我们把这个组合图形分成一个长方形和另外两个小三角形的话，它的面积怎么求？5+2=7 （米）5X7=35 （平方米）5X24-2=5 （平方米）35-5=30 （平方米）5、师：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？

7、预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形, 还可以从一个学过的图形中挖去一部分。有不同的发展。师：看来我们解决组合图形的面积可以采取分割法、添补法，那对于刚才这道题你觉得哪种方法比较简 便呢？学生说自己的想法。师小结：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察，多动脑筋。不管是分割还是添补， 都是将组合图形分解成学过的基本图形，但要注意把组合图形进行分解时首先要考虑到已知条件是否允 许，其次要尽量用简便的方法进行计算，这样解决问题才能又对又快。(课件出示：队旗)P101练习二十二第2题(三)自我检测赶紧试一试吧！以课本习题为依托，将计算

8、与 解决实际问题紧密联系在一 起，使学生综合应用知识的能 力得到锻炼，对所学知识有更 深刻的体验。要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小 组里交流。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。方法1：两个梯形面积的和 (80-20+80) X304-2X2方法2： 一个长方形的面积减去一个三角形的面积80X (30+30) - (30+30) X204-2(四)学习经历回顾与自评1、回顾：这个主题我主要学习了哪些知识？我运用的学习方法是什么?通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获和不足之处讲给大家我还有哪些

9、问题?2、自评：我在 方面的表现很好，在 方面表现还不够，以后要注意的是：O总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）听，也是对新知记忆和理解的 又一次升华。三、作业检测区一我学会了吗？1、如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板 还剩下多大的面积？请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。（长方形面积一4 X小正方形面积二剩下面积）2、学校要油漆60扇教室的门的正面（门的形状如图，单位：米）（1）需要油漆的面积一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共需花费多少元?练习的设计是加深学生对本 节课知识的巩固，因此在设计

10、 上，山浅入深，遵循学生的思 维潜能。通过两道解决实际问 题的练习，使学生感受到数学 就在我们身边，生活中处处有 数学。自己独立思考并计算，说说自己的想法。3、拓展练习：已知长方形的长是8cm,宽是4cm,月、5两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分 的面积是多少平方厘米？此练习拓展自己的思维，给学 生一个更大的发展空间，感受 到学数学用数学的乐趣。请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，看谁的方法最巧妙。预设一：挖的方法8X4 = 32 ( cm2 )(84-2) X4 + 2=8 ( cm2 )(84-2) X (4 + 2)=4X2=8 (cm2)(4 + 2) X8 + 2=8 (cm')32 8 8 88 (cm-)预设二：分的方法(44-2) X (8 + 2) +2=2X4+2=4 (cm2)(84-2) X (4 + 2) +2 =4X2+2=4 (cm2)4+4 = 8 (cm:) 预设三：补的方法(84-2) X (44-2)= 4X2 =8 (cm:)4、开放性