2007届高三数学考前回归课本复习材料

1、.2007届高三数学考前回归课本复习材料03三角函数1 设cos1000=k，则tan800是（ ） A、 B、 C、 D、2已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。A、 B、 C、 D、3. 若Sin ， cos，则角的终边在第_ _象限。4.若，是第二象限角，则=_5设=tan成立，则的取值范围是_6已知，且为锐角，则的值为_。7函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。8已知，（），则 （C）A、 B、 C、 D、9在(0，2)内，使cosxsinxtanx的成立的x的取值范围是 （ ）A、 () B、 () C、（） D、()10函数的值域是 11（一中）若函数的最大值是1

2、，最小值是，则函数的最大值是12是 。13函数f(x)=的值域为_。14如果，那么的取值范围是（ ）A， B， C， D，15函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 16是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）ABCD17函数的最小正周期为 ( )A B C D18 （ ）A、 B、 C、 D、19求函数y=的最小正周期 20求函数y=Sin(3x)的单调增区间 21函数的单调减区间是（ ） A、 （） B、C、 D、22为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移23将函数的图像向右移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数 的图

3、像，则可以是（ ）。A、 B、 C、 D、25函数y=Asin(wx+j)(w>0,A¹0)的图象与函数y=Acos(wx+j)(w>0, A¹0)的图象在区间(x0,x0+)上A至少有两个交点B至多有两个交点C至多有一个交点D至少有一个交点26设，若在上关于x的方程有两个不等的实根，则为 A、或 B、 C、 D、不确定27关于函数有下列命题，y=f(x)图象关于直线对称 y=f(x)的表达式可改写为 y=f(x)的图象关于点对称 由必是的整数倍。其中正确命题的序号是 。28 ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（ ） A、 B、 C、或 D、

4、29中,、C对应边分别为、.若,且此三角形有两解,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 30在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则ÐC的大小应为( )ABC或D或31在ABC中，则C的大小为 （）A、30° B、150° C、30°或150° D、60°或150°32在锐角ABC中，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、33若,且,则_.34已知,则的取值范围是_.35若2sin2的取值范围是 36若，求的取值范围 。37.已知的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 38在锐

5、角ABC中，若C=2B，则的范围是（ ） A、（0，2） B、 C、 D、 39A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形40（北京卷）对任意的锐角，下列不等关系中正确的是 （A）sin(+)>sin+sin （B）sin(+)>cos+cos （C）cos(+)<sinsin （D）cos(+)<coscos41.（北京卷）函数f(x)= （A）在上递增，在上递减 （B）在上递增，在上递减 （C）在上递增，在上递减 （D）在上递增，在上递减42.当时，函数的最小值为 （A）2（B）

6、（C）4（D）43.在中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是（A）（B）（C）（D）44.函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是 (A) (B) （C） （D）245.已知函数y =tan 在（-，）内是减函数，则 （A）0 < 1 （B）-1 < 0 （C） 1 （D） -146已知为第三象限角，则所在的象限是 （A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限47设,且,则 (A) (B) (C) (D) 48 (A) (B) (C) 1 (D)49已知（ ）ABCD50.设函数为（ ）A周期函数，最小正周期为B

7、周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数51、若，则=（ ）A B C D52若（ ）ABCD53tan600°的值是（ ）ABCD54（ ）A B C D55（福建卷）函数的部分图象如图，则（ ）ABCD56.（山东卷）已知函数，则下列判断正确的是（ ） （A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （C）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是57函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）（A） （B）（C） （D）附录3献给即将高考的2007届高

8、三学生四、三角函数1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).终边与终边关于轴对称.终边与终边关于轴对称.终边与终边关于原点对称.一般地：终边与终边关于角的终边对称.与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.2.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad).3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.注意：，.4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，正弦纵坐标、余弦横坐标、正切纵坐标除

9、以横坐标之商”；务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系.为锐角.5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”；6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”! 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如， ，等.常值变换主要指“1”的变换：等.三角式变换主要有：三角函数名互化(切割化弦)、三角函数次数的降升(降次、升次)、运算结构的转化(和式与积式的互化). 解题

10、时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次.注意：和(差)角的函数结构与符号特征；余弦倍角公式的三种形式选用；降次(升次)公式中的符号特征.“正余弦三兄妹的内存联系”(常和三角换元法联系在一起 ).辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.尤其是两者系数绝对值之比为的情形.有实数解.8.三角函数性质、图像及其变换：(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性注意：正切函数、余切函数的定义域；绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来

11、，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变；其他不定. 如的周期都是, 但的周期为， y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|, ，y=cos|x|是周期函数吗？(2)三角函数图像及其几何性质：(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换.(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.9.三角形中的三角函数：(1)内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和

12、都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.(2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径).注意：已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.(3)余弦定理：等，常选用余弦定理鉴定三角形的类型.(4)面积公式：.10.反三角函数：(1)反正弦、反余弦、反正切的取值范围分别是.(2)异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角、向量的夹角的范围依次是，.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的范围依次是.2007届高三数学考前回归课本复习材料03答案三角函数1B 点评：误选C，忽略三角函数符号的选择。2 正解：D，而所以，角的终边在第四象限，所以选D，3.四注意角的范围，从而限制

13、的范围。4.5易忽略的范围，由得=5或。5错解：错因：由tan不考虑tan不存在的情况。6正解：，令得代入已知，可得7 解：若 则 若 则 说明：此题容易误认为，而漏掉一种情况。这里提醒我们考虑问题要周全。8（C）忽略，而不解出正解：9C 1011 5；12如何求三角函数的值域，方向性不明确13令后忽视,从而正解：14 B只注意到定义域,而忽视解集中包含.15C不注意内函数的单调性。16A大部分学生无法从正面解决，即使解对也是利用的特殊值法。17将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.答案: B18C利用周期函数的定义求周期，这往往是容易忽视的，本题直接检验得19最小正周期

14、：忽略对函数定义域的讨论。20增区间（）忽视t=3x为减函数21 D 没有考虑根号里的表达式非负。22 审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案: B；23B,作关于x轴的对称变换得,然后向左平移个单位得函数 可得误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。25C学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。26A；27忽视f(x) 的周期是，相邻两零点的距离为。28 A点评：易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。29A不知利用数形结合寻找突破口。30A 学生求ÐC有两解后不代入检验。31 A无讨论意识，事实上如果C=150°则A=30°，6和题设矛盾32只注意到而未注意也必须为正.正解: A.33直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.答案: . 34由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而忽视了的隐含限制,导致错误.答案.略解由得 将（1）代入得=.35由其中，得错误结果；由得或结合（1）式得正确结果。正解：0 , 36 解：令，则有说明：此题极易只用方程组（1）中的一个条件，从而得出或。原因是忽视了正弦函数的有界性。另外不等式组（2）的求解中，容易让两式相减，这样做也是错误的，因为两式中的等号成立的条件不一定