2022年北师大版数学八年级下册1.3《线段的垂直平分线》课时练习（含答案）

1、2022年北师大版数学八年级下册1.3线段的垂直平分线课时练习一、选择题1.如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则EBC的周长是()A.13 B.16 C.18 D.202.已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线1对称，AB和AB所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线1上；若A、A是对应点，则直线1垂直平分线段AA；若B、B是对应点，则PB=PB.其中正确的是（ ）A. B. C. D.3.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ）A.AC，BC两边高线的交点处

2、 B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处 D.A，B两内角平分线的交点处4.如图，在RtABC中，C=90°，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E若BC=4，AC=8，则BD=（ ） A.3 B.4 C.5 D.65.如图，在ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点EBC=6，AC=5，则ACE的周长是（ ） A14 B13 C12 D116.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ） A80°B60°C50°D40°

3、7.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（ ） ABCPC+AP BBCPC+AP CBC=PC+AP DBCPC+AP8.如图，在ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分BCD，A=65°，ABC=85°，则BCD是（ ）A.等边三角形B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题9.如图，在RtABC中，C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，ACE的周长是 .10.如图，AB

4、C中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，ABC的周长是30，则ABD周长是.11.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是 .12.如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是对称点 的垂直平分线.13.如图，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若EBC的周长为21cm，则BC= cm. 14.如图，ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若DAE=28°，则BAC= °.三、解答题15.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120&

5、#176;.(1)作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接AD，若DE=2cm，求BC的长.16.如下图所示，在ABC中，A=40°，B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求BCD的度数17.在ABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E. （1）若ABE=38°，求EBC的度数； （2）若ABC的周长为36cm，一边为13cm，求BCE的周长.18.如图，ABC中，ACB=90°，AD平分BAC，DEAB于E

6、（1）若BAC=50°，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线参考答案1.C.2.D3.C4.C5.D6.D7.C8.A9.答案为：12cm.10.答案为：20.11.答案为：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上.12.答案为：连线.13.答案为：8cm.14.答案为104.15.解：(1)线段AC的垂直平分线如图所示：(2)AB=AC，BAC=120°，C=B=30°，DE是AC的垂直平分线，AD=CD，DAC=C=30°，AD=CD=2DE=2×2=4cm，BAD=120°30°=90

7、°，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=8+4=12(cm).16.解：B=90°，A=40°，ACB=50°，MN是线段AC的垂直平分线AE=CE在ADE和CDE中，ADECDE（SAS）DCA=A=40°BCD=ACBDCA=50°40°=10°17.解：DE是AB的垂直平分线，AE=BE，A=ABE=38°AB=AC，ABC=C=71°EBC=ABC-ABE=71°-38°=33°由ABC的周长为36cm  AB>BC AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cmBCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)18.（1）解：BAC=50°，AD平分BAC，EAD=BAC=25°，DEAB，AED=90°，EDA=9