(完整版)《分数与除法》

1、1分数与除法教学内容：人教版五年级数学下册第 49 页例 1 和例 2。教材简析：分数与除法 这一教学内容是小学五年级下册第四单元的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，主要是引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，并根据分数与除法的关 系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系， 既进一步理解和掌握了分数的意义，又为今后学习分数与小数互化等内容做好知识的铺垫。教学目标：1、 使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能运用分数与除法的关系，解决每份是几分之几，每份是多少的实际问题。2、 使学生在自主探索、合作交流的过程中，进

2、一步发展数感，培养观察、比较、分析、 推理等能力。3、 使学生在探索的过程中体现到知识分享的乐趣。教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。教学难点：能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？ ”这一类实际问题。教学准备：每个小组准备 3 个完全相同的圆和一把剪刀，多媒体课件。教学过程：一、 复习铺垫、引入新课1、 口答。（1） 出示卡片，问： 表示什么意思？ 6 个饼把它平均分给 3 人，每人分得多少个？（2）把 2 个饼平均分给 2 个小朋友，每人分得几个？2、 计算出下列算式的商。6 十 3=2 十 2=1十 2=（设计意图：在口算题中复习了分数的意义，是为下面探究分数与除法的关系作了知

3、识 上铺垫准备，起到唤起记忆的作用。 而计算题是两道整数除以整数，但商不是整数的除法算式，通过学生遇到问题，迫于解决问题的学习欲望揭示课题，弓 I 入新课）二、 操作探究、发现关系1、准备题2（1）课件出示题目，直接提问。把 1 个饼分给 2 个小朋友，每人分得多少个？(2) 口答列式，教师板书：1-2=0.5 (个)(设计意图：通过这道整数除以整数，商是整数的题目，为下面两道例题提供依据，并搭起解题框架以实现解法迁移。)2、教学第 49 页例 1(1) 课件出示题目，直接提问。把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个？(2)尝试口答列式，教师板书： 1 - 3=(3)引导学生从分数的意

4、义上理解 1 - 3,就是把 1 个蛋糕看成单位“1 ”，把单位“1”11平均分成 3 份，表示这样的一份，可以用分数来表示，1 个的 丄 就是丄个。33(4) 用多媒体课件图解结果1完善板书：1 十 3=(个)3(5) 追问：如果把这个蛋糕平均分给 4 个、5 个、6 个人时，每人又可以得到多少个蛋糕呢？(设计意图：由于学生在学习分数的意义时已经对“把一个物体平均分”比较熟悉，因此在多媒体课件演示图解过程后，学生就可以理解：除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，是可以用分数来表示。再通过追问，学生即会认识到 1 十 N=，初步感受分数与除法的关系。)3、教学第 49 页例 2(1) 课件出

5、示题目。把 3 个饼平均分给 4 人，每人分得多少个？(2)理解题意并列出算式。板书： 3 十 4=(3) 四人小组讨论：3-4 的结果可以表示为多少？(4) 四人小组合作进行“分一分”活动： 用圆纸屏代表饼实际分分看， 每人可以分得 多少个饼？学生回答设想：A:把 1 个月饼平均分成 4 份，3 个月饼就有 12 份，每个人得其中的 3 份，就是 1 个月33饼的3也就是3个。44B:把 1 个饼平均分成 4 份，每个人得其中的1个，把 3 个饼平均分给 4 人后，每人分4313得 3 个个就是3个。44C:把 3 个饼重叠在一起，看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每人得到这个整133

6、体的，打开之后再合起来就是 1 个月饼的3也就是3个。444(5)小组代表汇报本小组是如何发现3 十 4=几分之几的？(6) 完成书本例题填空。(设计意图：3 个饼平均分给 4 个人，每人分得多少个饼，是本节课的教学重点和难点。我组织学生讨论，并利用“圆形纸”充分操作，体验多种分法的含义，重点在如何理解3个1就是 1 个3。学生进一步理解两个整数相除，商不是整数时可以用分数来表示，进一步44感受分数与除法的关系。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。)4、归纳分数与除法的关系(1) 引导学生仔细观察板书。(2) 小组讨论：把你的发现告诉组内的同学。(3)完善分数与除法的关系，板书：被除数

7、十除数=。(4) 讨论分母不为 0。提问：在被除数十除数=这个算式中，要注意什么问题？(5) 用字母表示分数与除法的关系。如果用字母 a、b 分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系用字母表示是a-b=(bz0)(6) 用多媒体课件以表格的形式呈现分数与除法的联系和区别。(7) 完成课前复习的两道题目。计算出下列算式的商2 -5=3- 5=4- 5=5- 5=6- 5=(设计意图：学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，教师真正地引导道学参与知识的形成过程和规律的揭示过程中，彻底地弄清了分数与除法的内在关系，使之形成知识体系， 体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者

8、、引导者与合作者的教学理念。)三、巩固练习、应用拓展41、填一填。（1）除法中的被除数相当于分数中的（），除数相当于分数中的（），除号相当于分数中的（），（）不能为零。（2. ）3 十 4= （ ）7=（）*（）16十（）=12 1613（）+ 12= （任何数） 13-（）= （除 0 以外任何数）12（设计意图：通过以上几道练习，了解学生是否已经掌握分数与除法的关系。）2、 判一判，解决简单的实际问题。（1） 把 5 千克糖平均分给 7 人，每人分得1千克。71（2） 一根 2 米长的钢管平均分成 3 份，没份是米。3（3） 一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的5 块，每块是4平方米。

9、5（设计意图：拓展练习，加强学生对分数除法的关系的理解。）3、 考考你7 分米=（）米 7 厘米=（）米 47 分=（）时把 5 千克糖平均分成 7 份，每份是多少千克？把 1 千克糖平均分成 7 份，5 份是多少千克？1也就是说 5 千克的 就是 （）千克。7（设计意图：通过填空的方式，进一步巩固分数与除法的关系。）四、 课堂小结、评价反思提问：通过本节课的学习，你学到了什么呢？有哪些收获？（设计意图：理清本节课学习的内容，帮助学生进一步归纳分数与除法的关系。）五、 课堂作业：书本第 51 页第 2、3 题。六、 板书设计：1111-2=（个）1- 3=（个） 3 - 4=（个）233被除数

10、被除数十除数=- （除数不为 0）5除数a - b =a（b 工 0 ）b本堂课设计理念：本节课是分数的意义和性质单元中的第二节新授课，属于一节概念课。而概念课的教学大家都知道，讲多了听着乏味， 讲得少就不明白。为了克服这些难题， 本节课的教学我主要 注重以下几点：1、 注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生感兴趣的故事情境，激发了学生的兴趣。兴趣是最好的老师，而关注学生的生活体验和已有的生活经验是“新课标”的重要理念之一。而本节课的学习是建立在除法和分数的意义的基础上的，因此，课的开始我先进行了一个非常短的复习提问，主要对上节课所学的分数的意义进行一个简短的回顾。随后又通过“学校吃早餐饼”的小故事，既激发了学生的学习兴趣，同时借助“分饼”、“分蛋糕”进 一步复习了除法和分数的意义，有利于学生主动构建本节课的数学知识。2、学生参与了探索分数与除法关系的全过程，使学生在活动中收获知识、发展能力“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习