粉笔国考模考第十八季数量关系解析

1、【1 】甲乙工程队要完成A、 B 两个项目。 A 项目，若甲工程队先做5 天，则乙再做 2 天即可完成，若乙队先做5 天，则甲队再做 3 天也可完成。已知甲需要连续工作10天完成 B项目，现让乙单独做B 项目，耗时 18天才将其完成，则乙中途休息了多少天？A.3B.8C.12D.15【解析】 5 甲 +2 乙 =5 乙+3 甲，则2 甲 =3 乙，时间比甲：乙 =2:3=10:15，现乙耗时 18天，则中途休息了3 天。【2】某市32 个中学分别进行足球联谊赛，每个中学都有一支球队参加，先按照淘汰赛制决出 4强，然后进入 4强的队伍每两个队之间都要比一场，已知所有比赛胜一场得2 分，负一场0

2、分，平局1 分。若甲队一路过关斩将摘得冠军，那么甲队最多可得多少分？A.12B.13C.14D.11【解析】 32到 4 强有 3 轮，则甲三场共 6 分。循环赛每支球队斗鱼其他球队打3 场，可获得 6 分，则甲最多12 分。【3 】某工厂纺织工人分为师傅和学徒两个等级，为了促进学徒级工人的提升，实行小组分配制度。如果每组分配 2 个师傅和 5 个学徒，则还剩下 1 个师傅未安排；如果每组分配 3 个师傅和 7 个学徒，则恰好没有工人剩余。问该厂师傅级工人比学徒级工人少多少人？A.16B.18C.20D.26【解析】符合3x-1 的只有 C、 D。符合 4x 的只有 C【 4 】某校在 400

3、 米环形操场上举行的万米长跑比赛有若干名学生参加。赛后统计，所有参赛者获得的名次之和为 120 ，且所有人没有并列名次。其中，每名学生到达终点时恰好与其排名差 7 的同学相差一圈。问第一名与最后一名的平均速度之比为：A.5:4B.25:23C.35:32D.625:576【解析】设有 n 人参赛，可知 n×（ n+1 ） =2× 120=240 ，则 n=15 。万米比赛共 25 圈，则第一名：第八名 =25:24 ，第八名：第十五名 =25:24 ，则第一名：第十五名 =625:576 。【5 】甲、乙、丙三个社区为建设小区绿化一起购进一批梧桐树和银杏树树苗，其中梧桐树占

4、总数的1/3 ，已知甲社区所需树苗是乙丙两社区和的一半，乙社区比丙社区少20% 。其中甲社区梧桐树和银杏树所需比例为 1:2 ，乙社区为 3:5 ，则丙社区梧桐树和银杏树所需比例为多少？A.1:2B.3:7C.3:4D.4:7【解析】设丙社区需要10，则乙社区需要 8=3+5 ，甲社区需要9=3+6 。一共 27 棵树分成1:2=9:18，因此剩余梧桐3，银杏 7。【6 】【 6】某快递公司收费标准如下：省外单件邮寄费用是省内的1.5 倍，若一次性邮寄 10件以上， 省外部分给予八折优惠， 省内部分给予七五折优惠。现小明的网店使用该快递公司一次性发货 30 件，花费总金额优惠了22% ，问共有

5、多少件发往省外？A.12B.15C.18D.20【解析】 25% 与 20% 混合成 22% 得出总价比为省内：省外2:3单价比为省内：省外 =2:3 ，则销量比为 1:1=15:15【7 】45 名运动员报名参加100 米、 200 米、跳高和跳远四项比赛，规定每名运动员至少报名两项比赛， 报名结束后发现只有 5 人报名了跳高比赛， 问报名人数最多的项目组合至少报了多少人？A.10B.11C.12D.13【解析】 C2,4+C3,4+C4,4=11 种。其中含有跳高的有 C1,3+C2,3+C3,3=7 种共计 5人。因此其余 4 种组合分剩余40 人，平均 10人（同时为最多） 。【8】现

6、有 7 个苹果 12个梨，要将它们分给4 个小朋友，要求每个小朋友都至少有一个苹果，且梨的数量多于苹果，问有多少种分法？A.20B.24C.60D.80【解析】 将 7 个苹果分 4 组有 C3,6=20种，为了保证梨 > 苹果，则按照苹果的方式同样分7个梨辖区，此时剩余5 个梨 每人再至少分1 有 C3,4=4种。因此共计有 20×4=80种。【9 】小华购买了语、数、外三种作业本共15 本，共花30 元，已知语文作业本每本2 元，数学作业本每本 1.5 元，外语作业本每本3 元，其中购买的数学作业本数量最多且三种作业本购买数量各不相同。问购买的语文作业本数量比外语：A.多

7、3本B.多 1本C.少3本D.少1本【解析】若全部购买数学作业本花费1.5 ×15=22.5 元，少 7.5 元，一个数学作业本变语文作业本多0.5 元，变外语作业本多1.5元，则 0.5x+1.5y=7.5 ，即 x+3y=15 ，且 x+y<8，得 x=3 ， y=4 。【10 】某班组织学生周末看电影，其中报名周六看电影的占班级总人数的3/4 ，报名周日看电影的有 36人，两天都报名参加的人数占班级总人数的2/5 。那么两天都没有报名的学生可能有多少人？A.3B.4C.5D.6【解析】设总人数20x 人，则周六 15x人，周日 36人，都参加 8x人，因此参加人数=7x+

8、36=20x-都不参加，当x=3 时，都不参加 =3 。【11 】小王在某单位上班，周一至周五上班，周末休息，其他节假日无休。已知3 月 1日是星期一，那么从这一天开始计算，小王的第100 个工作日是几月几日？A.7 月 15日B.7月 16日C.7 月 17日D.7月 18日【解析】 100/5=20，因此 20 周 -2=138天后（最后一个工作日必然周五，周末不算），31+30+31+30=122天后为6月30日，16天后为 7月16日。【 12 】一面包店销售某种新面包，按 50% 的利润定价销售，但该店只卖当天的新鲜面包，为了尽可能售完，下午 6 点之后打 8 折出售。店长统计一周销

9、售情况发现，一周内所有新面包均是在当天售出，每天卖出1000 个，且打折卖出的总收入比按定价卖出的总收入多20% 。问在该周内这种面包打折卖出了多少个？A.400B.2800C.600D.4200【解析】定价：八折价=5:4 ，总收入 =5:6 ，则销量之比为 1:6/4=2:3=400:600，因此打折每天 600个，一周4200 个。【13 】一长为100 米的队伍以1 米 / 秒的速度匀速前进，甲、乙二人分别在队伍的队首和队尾，现甲乙二人接到命令，需要甲将某文件交到乙手里，于是甲乙二人分别以4 米/秒和 6米/ 秒的速度同时向对方位置出发， 相遇后二人均以 4 米/ 秒的速度匀速返回自己

10、在队伍中的位置，问乙返回队尾时甲距离队首还有多少米？（文件交接过程的时间忽略不计）A.10B.15C.20D.25【解析】相遇速度（ 4+1 ） + （ 6-1 ） =10 ，路程比 =50:50，相遇后乙速度为4+1=5 ，甲速度为 4-1=3 ，当乙走完 50时，甲才走 30，还差 20。【14 】某教室有3 排 3 列共 9 盏灯，为了节约用电，学校要求只能打开其中5 盏，并保证每排每列都有灯打开。问随机打开教室的5 盏灯，符合学校要求的可能性有多大？A.2/7B.3/7C.4/7D.5/7【解析】为保证每行每列都有，则必须有三盏灯第一行某一列C1,3，第二行除了第一盏灯的另外一列 C1

11、,2 ，第三行剩余一列 C1,1共计 6 种。剩余 2 盏灯在其余的 6盏里选 C2,6=15种。因此有 90总的为 C5,9=C4,9=126，概率为 90/126=5/7。解法二：反面：某一行没有C1,3，剩余 2 行 6 盏开 5 盏C5,6共 18；某一列没有同理 18。总数为 C5,9=126则所求概率为 1-36/126=5/7 。秒杀法： 7 盏灯就一定保证每行每列都有灯，因此只要在7 盏灯里选出 5 盏【 15 】现有一块长 45 厘米、宽 30 厘米、高 20 厘米的长方体木块，李师傅欲通过切割、粘合将其加工成一正方体，假设加工过程中没有任何木料的浪费，那么至少需要切割几次？A.2B.4C.6D.8【解析